整式的加减教案人教版第一课时

这是整式的加减教案人教版第一课时，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

整式的加减教案人教版第一课时第 1 篇

课题：整式的加减

教学目标：

知识与技能：1．知道整式加减的意义；

2．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算；

3．能用整式加减解决一些简单的实际问题。

过程与方法：经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性，进一步发展符号感

情感态度与价值观：1．进一步发展符号感；

2．培养学生认真细致的作风和解决问题的能力。 教学重点；整式加减的运算步骤。

教学难点：应用整式加减解决实际问题。

教材分析：本节是本章的重点内容。也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础，同时也为其他学科的学习奠定基础。故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练，关注 学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。

教学方法：情境教学法

教 具：电脑、投影仪、课件资源、投影片

课时安排：1课时

教学过程：

板书设计：

教学反思: 本节从实际情境导入，让学生体会整式加减的必要性，让学生在具体问题中感知去括号，合并同类项的过程就是整式的加减运算。课堂以学生活动为主，教师适时提出问题引导和点拨，收到效果较好，但在教学中还应注重提高学生能力的培养，给学生以充足的时间考虑问题较好。

朱 毅

回顾与反思

教学目标：

知识与技能：从整体回顾所学内容，找出知识间的内在联系，形成知识网络。 过程与方法：反思知识形成过程中所蕴涵的数学思想方法和思维策略。

情感态度与价值观：灵活运用所学知识解决实际问题，发挥符号感。为学生的自我评价提供机会。 教学重点：有单项式、多项式、整式的有关概念、合并同类项、去括号法则以及整式的加减运算，其核心内容是整式的加减，本章的一切知识都是围绕整式的加减这一目的展开的。

教学难点：合并同类项与去括号法则，因为去括号、合并同类项的过程实质就是整式的加减运算，因此熟练的进行去括号与合并同类项是学好整式加减的关键。

教材分析：

整式的加减是整式运算的重要组成部分，它既是对前面所学的代数式内容的进一步深化，同时又是后继学习整式的乘除、因式分解等知识的基础。因此，学好整式的加减对同学们来说至关重要。

教学方法：师生互动法 教 具：电脑、投影仪 课时安排：1课时 教学过程：

板书设计：

教学反思: 本节课在学生充分思考的基础上，开展小组交流和全班交流。使学生在反思交流的过程中，师生共同建立知识体系得出本章知识结构图，在整个过程中不仅注重对知识的总结，更注重对知识形成过程的反思归纳。留给了学生充足的时间和空间，反思知识的发生发展过程。但由于留给学生时间较长，课时感到很紧张，今后要注意改进。

整式的加减教案人教版第一课时第 2 篇

一、教学目标

知识与技能

1.进一步理解单项式、多项式、整式以及同类项的有关概念。

2.准确确定单项式的系数、次数和多项式的项、次数。

3.掌握合并同类项法则和去括号规律，会熟练地进行整式的加减运算． 过程与方法

1.通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生的分析、归纳和语言表达能力。

2.通过复习整式的加减运算，进一步提高学生的运算能力和综合运用数学知识的能力．

情感、态度与价值观

培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识在实际生活中的应用，培养理论联系实际的数学思想．

二、学情分析

三、教学重点、难点及关键

重点 整式的加减运算．

难点 正确列式表示数量关系．

关键 明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律．

突破方法 通过梳理本章知识点，及时查缺补漏，设计典型例题，科学地进行小结与复习．

四、教法与学法导航

教学方法 梳理本章知识点，设计典型例题进行归纳总结。

学习方法 在自主探究学习的过程中，掌握整式加减的有关知识．

五、教学准备

教师准备：多媒体课件、投影仪（用于展示问题，引导讨论，出示答案）．

1 / 6

学生准备：整式加减的有关知识．

六、教学过程

（一）、导入新课

前面我们已经学习了整式加减的有关知识，本节课我们将回顾整理一下本章的内容，查缺补漏，进一步提高我们的运算能力和灵活运用知识的能力。

（二）．知识结构图

引导学生回顾本章内容，建立以下知识结构图:（多媒体展示）

（三）．回顾与思考

问题一：整式的有关概念

1．什么叫单项式、多项式、整式？它们之间有怎样的关系？

练习：试判断下列各式：12axy1，，，，x2+3xy2-1，-5a2b，-xxya322

中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？

axy12 思路点拨：，-5a2b，-x是单项式，，x+3xy2-1是多项式，以上单322

项式、多项式都是整式．

归纳：数与字母的积组成的式子是单项式；单独的一个字母或一个数字也是

单项式；几个单项式的和叫做多项式。单项式与多项式统称为整式。

2．什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？

结合第1题中的单项式和多项式，说出其单项式的系数和次数，多项式的项和次数．

a1 思路点拨：的系数是，次数为1；-5a2b的系数-5，次数是3；-x

的系数33

2 / 6

xy11是-1，次数是1的项是x和-y，次数是1；2x2+3xy2-1的项是2x，222

3xy2和-1，次数是3．

归纳：单项式前面的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数的

和叫做这个单项式的次数。多项式中的每一个单项式叫做这个多项式的项。不含字母的项叫做常数项，多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数。

3．什么叫做同类项？并举例说明。

练习：判断下列代数式是否是同类项：

（1）-ab与2ba（2）-2和5（3）a2b和ab2

1（4）-8x2y与x2y （5）abm与abn 2

思路点拨：（1）中，有两个字母，a和b的指数都对应相等，同类项与字母的顺序无关，故是同类项；

（2）中，几个常数也是同类项；

（3）中，虽然两个单项式中都只具有a、b两个字母，但是a的指数，两个单项式中不对应相等，而b的指数，两个单项式也不对应相等，故这两个单项式不是同类项；

（4）中，所含的字母相同，且相同字母的指数也相等，故是同类项；

（5）中，所含的字母相同，但字母b的指数不同，所以不是同类项。

归纳：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

特别注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关，几个常数项也是同类项。

问题二：整式的基本运算

4.怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？

111例：求多项式4x2-x+5-3x2+x-5的值，其中x=- 332

思路点拨：找到多项式中的同类项，根据合并同类项法则，先合并同类项，

1再代入x=-计算.（学生板演） 2

归纳：合并同类项的法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。合并同类项的依据是分配律。

5．怎样去括号？去括号的依据是什么？符号变化有什么规律？

学生口答：去括号法则：

（1）括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，原来括号里的各项都不变符号．

（2）括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原来括号里各项都改变符号．

6.整式加减的一般步骤有哪些？

学生口答：整式加减的一般步骤就是去括号，合并同类项．

（四）范例学习

例1．计算：

（1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y．

（2）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]．

思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括

号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号．（学生板演解题过程）

解：（1）原式＝3xy2-3x2y-2xy-2xy2+3x2y

=（3-2）xy2+（-3+3）x2y-2xy

=xy2-2xy

（2）原式＝5a2-[a2+5a2-2a-2a2+6a]

=5a2-a2-5a2+2a+2a2-6a （或者先合并中括号内的同类项）

=a2-4a

例2．视堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有

多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值．

思路点拨：第1排有a个座位，第二排有（a+1）个座位，第3排有a+1+1=a+2

（个）座位，第4排有（a+3）个座位，所以第n排有[a+（n-1）]个座位，即m=a+n-1，当a=20，n=19时，m=38．

特别强调：对于条件求值题要先化简，再求值。

（五）小结

1.本节课我们回顾了哪些知识？

2.你认为自己解决的最好的问题是什么？

3.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

七、板书展示

八、课堂作业

2a2bx 1．单项式-的次数是_______，系数是_______． 7

2．多项式x3-3x2y+2x2-5是_____次_______项式．

3．已知3xny与-132mxy是同类项，则n=________，m=_________． 2

4．化先简后求值．

2（a2b+ab2）-[2（a2b-1）+2ab2]-2ab，其中a=-2，b=2．

5.某公园的成人票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y（名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？

九、教学反思

本节课首先梳理本章知识结构，复习本章的主要概念和法则，通过举例说明问题可充分地调动学生积极性，使学生主动参与到课堂中来，并且通过学生的回答，即可检查学生对知识的了解和掌握情况，又可使教师在教学的过程中，及时调整教学的思路；而且这样的问题具有一定的开放性，可以使学生的思维发散，把他们所知道的有关知识都能说出来。通过对一个问题多

个侧面的回答，可进一步加深学生对基础知识的理解与重视，又可培养他们主动分析问题的习惯。

在教学过程中一是要加强对数、式变形的训练，提高学生的表达能力和运算能力；二是要重视有针对性的讲评，及时纠正学生运用数学符号语言不自觉、不规范的表现或运用中的错误，尽量避免让学生机械的练习和记忆。问题的解答可通过评价、比较、修改完成，这个过程既使学生逐步学会了规范表达，又使他们产生了对语言简练表达的追求，提高学生应用数学符号语言解决问题的意识和能力。

十、教后反思

课堂作业答案

21．4 ， - 7

2．三 ， 四

3．3 ， 1 2

45y-60 24． 2-2ab ， 10 5． 45x+

整式的加减教案人教版第一课时第 3 篇

　　教材与学情分析：

　　本节课的教学内容去括号是中学数学代数部分的基础知识，是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点中的重要环节，对于初一学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程，所以又是一个难点，因此该知识点在初中数学教材中有特殊的地位和重要作用。

　　教学目标：

　　知识目标：

　　1、学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固的掌握。

　　2、能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式。

　　能力目标：

　　1、培养学生观察、分析、归纳能力。

　　2、培养学生语言概括能力和表达能力。

　　情感目标：

　　1、让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养探索精神。

　　2、通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

　　教学重难点：

　　重点：去括号时符号的变化规律。

　　难点：括号外的因数是负数时符号的变化规律。

　　教法与学法分析：

　　1、分目标突破法

　　2、小组合作探究

　　教学过程

　　一、目标一：掌握去括号法则

　　1、情境引入

　　由图书馆人数增减问题得出两个等式。

　　2、小组探究等式特点，试着找到去括号规律，并理解去括号的依据是乘法分配律。

　　a+2(b+c)=a+(2b+2c)

　　a-2(b+c)=a-(2b+2c)

　　从而得出去括号法则。

　　3、巩固练习去括号法则，找出去括号时的注意事项。

　　小试牛刀

　　去括号

　　（1）x+(-y+3)=

　　（2）x-2(-3-y)=

　　（3）-(x-y)+3=

　　（4）3-(x+y)=

　　乘胜追击

　　判断正误，把错误的改正过来。

　　（1）x2-(3x-2)=x2-3x-2

　　（2）7a+(5b-1)=7a+5b-1

　　（3）2m2-3(3m+5)=2m2-9m-5

　　二、目标二：会去括号、合并同类项

　　1、温故知新

　　同类项、合并同类项复习

　　2、例题学习

　　化简：

　　a-2(5a-3b)+(a-2b)

　　化简下列各式

　　(1)-3(1-2a)+3a

　　(2)2x2+3(2x-x2)

　　(3)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)

　　3、解决问题

　　飞机的无风速度为akm/h,风速为20km/h.

　　则飞机顺风时的`速度为______km/h.

　　则飞机逆风时的速度为______km/h.

　　飞机顺风飞行4h和飞机逆风飞行3h的行程差是多少？

　　三、战无不胜

　　当a是整数时，试说明：

　　（a3-3a2+7a+7）+（3-2a+3a2-a3）一定是5的倍数

　　四、总结要点五、巩固提升

　　板书设计

　　整式的加减（二）

　　———去括号

　　去括号法则：

　　如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

　　如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

　　注意：

　　1、都不变，或都变

　　2、别漏乘。

整式的加减教案人教版第一课时第 4 篇

　　教材分析

　　本节课的主要内容是通过用字母表示简单的数量关系引出单项式及有关的概念，为进一步学习多项式、整式的加减做充分的准备。

　　学情分析：

　　在小学他们已经学习过用字母表示数，这对于他们进一步学习用字母表示简单的数量关系是有帮助的，因此在教学过程中除了引导他们正确地用字母表示数量关系外，应把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上，为整式的加减做准备。

　　教学目标：

　　知识与技能

　　1、了解代数式的概念，会列代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项;

　　2、理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式，对于一个单项式能说出它的系数和次数。

　　过程与方法

　　1、通过练习、合作探究用字母表示简单的数量关系，

　　2、通过引导学生自主学习、合作学习及变式训练掌握单项式、单项式的系数和次数的概念。

　　情感态度与价值观

　　1、通过观察、体验、运用，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程，感受到用字母表示数的优越性。

　　2、在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识，激发学生学习数学的积极性。

　　教学重点难点及突破

　　1、本节课的`直接目标是让学生了解用字母表示数的概念，理解单项式有关的概念，能分清代数式中的那些是单项式，并知道它们的系数和次数。

　　2、重难点的突破在于用字母表示数量关系及理解单项式有关的概念。

　　教学准备：多媒体课件

　　【教学设计】，

　　一 、课前复习

　　字母表示数有什么意义?

　　(要求：自己思考1分钟，然后师友面对面，学友说给学师听!如果学友说不出，学师给学友说一遍，然后学友再说，意见达成一致后举手给全班说。)

　　(电子白板出示)用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达。

　　二 、教学过程

　　(一)出示学习目标，引入新课 (幻灯片)

　　1、理解单项式及单项式的系数、次数的概念。(重点)

　　2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

　　3、能用单项式表示具体问题中的数量关系。(难点)

　　(二)自主学习(幻灯片)

　　认真学习课本56页思考——例题3上面的内容。并完成《作业与测试》第41页自主预习的两个小题!(5—7分钟)

　　(要求：自主完成《作业与测试》 ，完成之后师友交流，意见达成一致后，举手答题!)

　　1单项式的含义：只有数与字母的积的代数式。

　　单独的一个数字或字母也叫单项式.

　　2单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

　　3一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数.(幻灯片)

　　(三)合作探究

　　1、练习1 下列各式中哪些是单项式?如果不是，说下原因!

　　《整式---单项式》教学设计

　　(要求：个人观察思考，然后师友面对面，学友说给学师听，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示!)

　　学生展示完后出示结果：

　　《整式---单项式》教学设计

　　2、练习2填表：

　　《整式---单项式》教学设计

　　温馨提示：个人先观察思考，在练习本上写出答案，然后师友面对面，学师学友对一下结果，，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示!

　　学生展示完后出示答案!教师根据具体情况总结一下。

　　3、练习3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:

　　(比比谁快：个人先观察思考，在练习本上写出答案，然后师友面对面，学师学友对一下结果，，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示!)

　　(1)每包书有12册，n包书有 册;

　　(2)底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是 cm2;

　　(3)棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ;

　　(4)一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价

　　是 元;

　　(5)一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方形的面积是 m2.

　　学生展示完后出示结果：

　　(四)拓展提高

　　我思我进步：

　　用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题(5)、(6)中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗?

　　(一本书的价格是0.9a元,这块黑板的长是0.9a。)

　　在书写单项式时：归纳PPT

　　单项式的注意点

　　(1)圆周率π是常数。

　　(2)如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。

　　(3)当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如： a，–abc。

　　(4)单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如： x2y 写成 x2y 。

　　(5)单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.

　　(6)单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关。而次数只与字母有关。

　　三、课堂小结

　　让学生谈谈本节课的收获!

　　学友先说，学师补充的方式进行。

　　1、单项式(注意单个数或字母也是单项式)

　　2、单项式的系数(要包括其前面的负号)

　　3、单项式的次数(所有字母指数和)

　　四、布置作业

　　《作业与测试》整式(1)随堂学练与课后作业。

　　作业要求：

　　1、独立完成作业的良好习惯，是成长过程中的良师益友。

　　2、学友完成之后交学师看，学师的组长看，老师看组长的以及所有同学的作业!同时看学师的批改作业情况!