整式加减乘除混合运算教案

这是整式加减乘除混合运算教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

整式加减乘除混合运算教案第 1 篇

◎ 整式的加减乘除混合运算的定义

加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。

其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。

注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

◎ 整式的加减乘除混合运算的知识扩展

注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

◎ 整式的加减乘除混合运算的特性

基本运算顺序：

只有一级运算时，从左到右计算；

有两级运算时，先乘除,后加减。

有括号时，先算括号里的；

有多层括号时，先算小括号里的。

要是有平方，先算平方。

在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。

◎ 整式的加减乘除混合运算的教学目标

1、掌握整式的加减乘除混合运算法则；

2、会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算；

3、能用乘法公式进行混合运算，在运算中培养学生“等量代换”的观点。

◎ 整式的加减乘除混合运算的考试要求

能力要求：应用

课时要求：70

考试频率：常考

分值比重：4

整式加减乘除混合运算教案第 2 篇

　　1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。

　　2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1.

　　3.多项式：几个单项式的和叫多项式。

　　4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数较高项的次数叫多项式的次数。

　　5.常数项：不含字母的项叫做常数项。

　　6.多项式的排列

　　(1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

　　(2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

　　7.多项式的排列时注意：

　　(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。

　　(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：

　　a.先确认按照哪个字母的指数来排列。

　　b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。

　　(3)整式：

　　单项式和多项式统称为整式。

　　8. 多项式的加法：

　　多项式的加法，是指也分别相同的项叫做同类项。

　　10.合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。

　　11.掌握同类项的概念时注意：多项式的同类项的系数相加(即合并同类项)。

　　9.同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数

　　(1)判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：

　　①所含字母相同。

　　②相同字母的次数也相同。

　　(2)同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。

　　(3)所有常数项都是同类项。

　　12.合并同类项步骤：

　　(1)准确的找出同类项;

　　(2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变;

　　(3)写出合并后的结果。

　　13.在掌握合并同类项时注意：

　　(1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0;

　　(2)不要漏掉不能合并的项;

　　(3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

　　14.整式的拓展

　　整式的乘除：重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握.因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号(或去括号)时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号(或去括号)是对多项式的变形，要根据添括号(或去括号)的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。

　　整式四则运算的主要题型有：

　　(1)单项式的四则运算

　　此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。

　　(2)单项式与多项式的运算

　　初中数学整式的加减乘除混合运算知识点(二)

　　整式的加减

　　1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

　　2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;

　　单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

　　3.多项式：几个单项式的和叫多项式.

　　4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数较高项的次数叫多项式的次数;

　　5.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

　　6.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

　　7.去(添)括号法则：

　　去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

　　8.整式的加减：一找：(划线);二“+”(务必用+号开始合并)三合：(合并)

　　9.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).

整式加减乘除混合运算教案第 3 篇

第七章

一、填空题 整式的乘除运算

1、?xy2的系数是________，次数是_________。

2、a2?(?a4)?a5?_____；(?3a2bc)2?(?2ab2)2?________；(2x?3)(3x?2)?______。

3、(?a5)4?(?a2)3?_____ ( 5x) (5x) = ；5x+ 5x= ；

4、?x·x = ；y7·( ) = y5312nnnn52； - [( ?y ) ] = ； ?1?5、????3??2?_______。99?101?__________。3x5y·(?4x3y4)·xz；

3476、(a?b)4(b?a)3?；( x)+ 3 x

7、如果 a

2nx?y·x= ；(x?2y)(2y?x)?________ 5·ax?y= a, 那么x；。 m212108、若 a= 5，则a= ；如果 ( 8) = 2; 那么m= ;

9、一块直径为(a?b)的圆形木板，从中挖去直径分别是a与b的两个圆，则剩下的木板的面积是____________________________。

10、一个多项式加上5x?4x?3得?x?3x，则这个多项式为____________________。

二、选择题：

11、下列计算中正确的是（ ）。

A、226n111a?a?a B、3a2?2a3?5a5 C、3x2y?4yx2?7 D、?mn?mn?0 235

12、下列各式计算正确的是（ ）。

23249A、a?a?a B、a?2a?3a C、(?ab)?ab D、a?a?2a 6332248

13、一个代数式减去a?b等于a?b，则这个代数式是（ ）。

A、?2a B、?2b C、2a D、2b

14、下列计算中，正确的是（ ）。

22A、a?a?a B、(a?b)(a?2b)?a?ab?2b [1**********]

C、(a?b)?a?b D、?a?b?(a?b)?a?b 22222

15、下列算式正确的是（ ）。

A、a2n?an?an B、xn?x?xn C、x2n?xn?x2 D、a8?a4?a2

16、 计算：(?3)2n?1?3·(?3)3n的结果是 ( )

(A) 32n?1 （B） (?3)2n?1 （C） 0 （D） 1

17、 下列式子中，正确的是 ( )

（A） (3xy2)4?12x4y6 （B） (?2a3b5c)2?4a6b10c2

（C） (x3y2)3?x6y6 （D） (?5a2bn)5??25a10b5n

18、如果(x?3)(x?5)?x2?ax?b，那么a、b的值是 ( )

（A）a?8,b?15（B） a??2,b??15（C）a?2,b??15 （D） a??3,b?15

三、计算下列各式：

19、⑴ 2a2b(?a3b)(?6ab4) ⑵ (?a3)2?(2ax3)2?x2

⑶ (?2y)6?(?5y3)2?[?(3y)2]2 ⑷ (x?y)(x?y)(x2?y2)

⑸ 5x?2x[(?3x)?4(x?1)] ⑹ (3x

（7） (x?1)(x?1)(x?1)(x?1) （8）(a?b)(a?b)(a

（9） (x?x?1)(x?x?1) （10）(abc?1)

2223224mnmn2m32n?1?2xn?5xn?1?7xn?2)?5x2 ?b2n)

20、利用完全平方公式计算：199；利用平方差公式计算：118×122.

21、(3x?2y)(x?y)?x(3x?y)其中 x?

22、若 3x2m?n?1y3m?n?7与xm?n?2ym?2n?3是同类项，求多项式(3m?4n)(?m?n?5mn) 的值。

23、 若x?7x?k是完全平方式，问k是多少？ 若25x2?mxy?81y2是完全平方式，求221,y?4 2

m的值。

24、已知10?5,10?3，求10

2225、(a?b)?4，(a?b)?6，求a?b的值； 22mb2m?3b的值；

2226、若m?n?2,m?k?1，求(2m?n?k)?(k?m)的值；

27、9(x?3)(x?2)?5(x?5)(2x?1)?3(x?1)(3x?4) 其中 x??

28、(x?y)(x?2y)?(x?2y)(x?3y)?2(x?3y)(x?4y) 其中 x?4，y?1.5

29、已知x

30、计算：(2?1)(2?1)(2?1)(2?1)(224816m1 2?8，xn?5，求xm?n的值； ?1)(232?1)

整式加减乘除混合运算教案第 4 篇

整式的加减

1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;

单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

3.多项式：几个单项式的和叫多项式.

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;

5.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

6.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

7.去(添)括号法则：

去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

8.整式的加减：一找：(划线);二“+”(务必用+号开始合并)三合：(合并)

9.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).