平行线的性质教学反思

这是平行线的性质教学反思，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

平行线的性质教学反思第 1 篇

一、教学目标

【知识与技能】探索并掌握平行线的性质，能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。

【过程与方法】1.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算。2.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

【情感态度价值观】

通过师生的共同活动，促使在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人。

二、教学重、难点

重点：平行线的性质定理及其应用

难点：平行线性质定理的应用以及平行线的性质定理和判定定理的区别和联系。

三、教学过程

(一)复习旧知识，提出问题

提问：上一节课我们学习过平行线的判定定理，平行线的判定定理是什么?

预设：同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行

问题：平行线的判定定理是已知角的关系，得到两条直线平行的关系。如果我们已知两条直线平行，能够得到一些角的关系吗?

(二)探索新知，实验猜想

1.让学生画图活动用直尺和三角板画两条平行线a//b，再画一条截线c与a，b相交，标出所形成的8个角中的同位角，

平行线的性质

2.测量这些角的度数，把结果填在下列表格中，然后找出自己得到得结论。

平行线的性质

同样的填写内错角，同旁内角的表格，提出我们的猜想：两平行直线被第三条直线所截得的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

【设计意图】探究平行线的性质是本节的重点，让学生充分经历操作--独立思考--合作交流--得出猜想的探究过程，突出重点，锻炼学生的归纳，表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。

3 验证猜测

再任意画一条截线，度量并计算角的度数，看看你的猜想是否还成立。

【结果】两平行直线被第三条直线所截得的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

【设计意图】为了避免特殊性，再对一般的情形进行验证。

(三)归纳性质，说理证明

1.归纳总结

我们得到两直线平行的三个性质定理;

性质1：两直线平行，同位角相等

性质2：两直线平行，内错角相等

性质3: 两直线平行，同旁内角互补

因为性质1是我们公认的，所以一般把性质1成为公理。

2.符号语言表示

平行线的性质

【设计意图】帮助学生理解文字语言，符号语言，图形语言之间的转化，为今后进一步的推理打下基础。

3.进一步探究平行线的三个性质之间的关系。

平行线的性质

平行线的性质

【思考】你能谈谈平行线的性质和判定有什么区别和联系吗?

(五)课堂小结，布置作业

本堂课你有什么收获?还想进一步研究那些知识?

运用下图，请你编一道应用平行线性质的题在组内交流，选出组内最有创意的作品在全班进行展示.

四、板书设计

平行线的性质(一)

性质1：两直线平行，同位角相等

性质2：两直线平行，内错角相等

性质3: 两直线平行，同旁内角互补

平行线的性质教学反思第 2 篇

1教学目标

教学目标：

1、知识与目标： 理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题；掌握平行线的性质；会用平行线的性质进行推理和计算。

2、过程与方法： 教师指导、学生积极思考、主动学习、探讨解答、练习巩固、完成新知。

3、情感态度与价值观： 通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，使学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辨证思想。

2学情分析

学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识、为平行四边形性质的研究提供了一定的认知基础。七年级学生正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，从知识结构和知识能力上都有欠缺。而利用动手操作来实验探究活动，对学生较适宜，而且有一定的吸引力，可进一步调动学生强烈的求知欲。

3重点难点

重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.

难点:. 平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】复习引入

（一）、复习

1．如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？

平行线的判定

判定方法1：同位角相等，两直线平行.

判定方法2：内错角相等，两直线平行.

判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.

2．把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？

活动2【讲授】引导学生逆向思维

现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来:如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?

活动3【讲授】实践探究

1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角(如课本P21图5.3-1).

2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.

角

∠1

∠2

∠3

∠4

∠5

∠6

∠7

∠8

度数

3.学生根据测量所得数据作出猜想.

（1）图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?（2）图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?

（3）图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?

4.学生验证猜测.

学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?

5.师生归纳平行线的性质,教师板书.

平行线具有性质:

性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.

性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等.

性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补.

教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定.

平行线的性质平行线的判定

因为a∥b,因为∠1=∠2,

所以∠1=∠2所以a∥b.

因为a∥b,因为∠2=∠3,

所以∠2=∠3,所以a∥b.

因为a∥b,因为∠2+∠4=180°,

所以∠2+∠4=180°,所以a∥b.

6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.

学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反:

由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补),得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.

由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论.

7.进一步研究平行线三条性质之间的关系.

教师:大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗?

结合上图,教师启发分析:考察性质1、性质2的结论发生了什么变化?学生回答∠1换成∠3,教师再问∠1与∠3有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程.

因为a∥b,所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等);

又∠3=∠1(对顶角相等),所以∠2=∠3.

教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有∠1=∠2,还有∠3=∠1.∠2=∠3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由.

学生仿照以下说理,说出如何根据性质1得到性质3的道理.

8.平行线性质应用.

讲解课本P19例题

活动4【练习】巩固练习

课本练习(P20 1、2)

活动5【活动】课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

以师生共同小结方式进行：（1）回顾知识；（2）总结方法；（3）提炼思想。

本节课，我们主要学习了平行四边形的性质，同时又运用了观察，实验，讨论的方法对平行四边形的性质进行了探究，实际上这也是几何图形探究的主要方法，希望同学们能灵活的运用这些方法，加深对图形的认识和理解，以便解决实际问题。

活动6【作业】作业

课本P22.3

5.3　平行线的性质

课时设计 课堂实录

5.3　平行线的性质

1第一学时 教学活动 活动1【导入】复习引入

（一）、复习

1．如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？

平行线的判定

判定方法1：同位角相等，两直线平行.

判定方法2：内错角相等，两直线平行.

判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.

2．把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？

活动2【讲授】引导学生逆向思维

现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来:如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?

活动3【讲授】实践探究

1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角(如课本P21图5.3-1).

2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.

角

∠1

∠2

∠3

∠4

∠5

∠6

∠7

∠8

度数

3.学生根据测量所得数据作出猜想.

（1）图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?（2）图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?

（3）图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?

4.学生验证猜测.

学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?

5.师生归纳平行线的性质,教师板书.

平行线具有性质:

性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.

性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等.

性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补.

教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定.

平行线的性质平行线的判定

因为a∥b,因为∠1=∠2,

所以∠1=∠2所以a∥b.

因为a∥b,因为∠2=∠3,

所以∠2=∠3,所以a∥b.

因为a∥b,因为∠2+∠4=180°,

所以∠2+∠4=180°,所以a∥b.

6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.

学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反:

由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补),得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.

由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论.

7.进一步研究平行线三条性质之间的关系.

教师:大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗?

结合上图,教师启发分析:考察性质1、性质2的结论发生了什么变化?学生回答∠1换成∠3,教师再问∠1与∠3有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程.

因为a∥b,所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等);

又∠3=∠1(对顶角相等),所以∠2=∠3.

教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有∠1=∠2,还有∠3=∠1.∠2=∠3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由.

学生仿照以下说理,说出如何根据性质1得到性质3的道理.

8.平行线性质应用.

讲解课本P19例题

活动4【练习】巩固练习

课本练习(P20 1、2)

活动5【活动】课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

以师生共同小结方式进行：（1）回顾知识；（2）总结方法；（3）提炼思想。

本节课，我们主要学习了平行四边形的性质，同时又运用了观察，实验，讨论的方法对平行四边形的性质进行了探究，实际上这也是几何图形探究的主要方法，希望同学们能灵活的运用这些方法，加深对图形的认识和理解，以便解决实际问题。

平行线的性质教学反思第 3 篇

教学建议

1、教材分析

(1)知识结构

平行线的性质：

(2)重点、难点分析

本节内容的重点是平行线的性质.教材上明确给出了“两直线平行，同位角相等”推出“两直线平行，内错角相等”的证明过程.而且直接运用了“∵”、“∴”的推理形式，为学生创设了一个学习推理的环境，对逻辑推理能力是一个渗透.因此，这一节课有着承上启下的作用，比较重要.学生对推理证明的过程，开始可能只是模仿，但在逐渐地接触过程中，能最终理解证明的步骤和方法，并能完成有两步推理证明的填空.

本节内容的难点是理解平行线的性质与判定的区别，并能在推理中正确地应用它们.由于学生还没学习过命题的概念和命题的组成，不知道判定和性质的本质区别和联系是什么，用的时候容易出错.在教学中，可让学生通过应用和讨论体会到，如果已知角的关系，推出两直线平行，就是平行线的判定;反之，如果由两直线平行，得出角的关系，就是平行线的性质.

2、教法建议

由上面的重点、难点分析可知，这节课也是对前面所学知识的复习和应用.要有一定的综合性，推理能力也有较大的提高.知识多，也有了一些难度.但考虑到学生刚接触几何，进度不可过快，尽量多创造一些学习、应用定理、公理的机会，帮助学生理解平行线的判定与性质.

(1)讲授新课

首先，提出本节课的研究问题：如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系吗?探究实验活动还是从画平行线开始，得出两直线平行，同位角相等后，再推导证明出其它的两个性质.教师可以用“∵”、“∴”的推理证明形式板书证明过程，学生在理解推理证明的过程中，欣赏到数学的严谨的美.

(2)综合应用

理解平行线的判定和性质区别，并能在推理过程中正确地应用它们成为了教学难点.老师可以设计一些有两步推理的证明题，让学生填充理由.在应用知识的过程中，组织学生进行讨论，结合题目的已知和结论，让学生自己总结出判定和性质的区别，只有自己构造起的知识，才能真正地被灵活应用.

(3)适当总结

几何的学习，既可以培养学生的逻辑思维能力，，也可以培养学生分析问题，解决问题的能力.对于好的学生，可以引导他们总结如何学好几何.注意文字语言，图形语言，符号语言间的相互转化.对简单的题目，能做到想得明白，写得清楚，书写逐渐规范.

教学目标：

1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算.

2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察-猜想-证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力.

3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性.

教学重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点.

教学难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点.

教学方法：开放式

教学过程：

一、复习

1.请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么?

2、把这三句话已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句?它们正确吗?

3、是不是原本正确的话，颠倒一下前后顺序，得到新的一句话，是否一定正确?试举例说明。

如、“若a=b，则a2=b2”是正确的，但“若a2=b2，则a=b”是错误的。又如“对顶角相等”是正确的。但“相等的角是对顶角”则是错误的。因此，原本正确的话将它倒过来说后，它不一定正确，此时它的正确与否要通过证明。

二、新课

1、我们先看刚才得到的第一句话“两直线平行，同位角相等”。先在请同学们画两条平行线，然后画几条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等?

上一节课，我们学习的是“同位角相等，两直线平行”，此时，两直线是否平行是未知的，要我们通过同位角是否相等来判定，即是用来判定两条直线是否平行的，故我们称之为“两直线平行的判定公理”。而这句话，是“两直线平行，同位角相等”是已知“平行”从而得到“同位角相等”，因为平行是作为已知条件，因此，我们把这句话称为“平行线的性质公理”，即：两条平行线被第三条线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

2、现在我们来用这个性质公理，来证明另两句话的正确性。

想想看，“两直线平行，内错角相等”这句话有哪些已知条件，由哪些图形组成?

已知：如图，直线a∥b

求证：(1)∠1=∠4;(2)∠1+∠2=180°

证明：∵a∥b(已知)

∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等)

又∵∠3=∠4(对顶角相等)

∴∠1=∠4

(2)∵a∥b(已知)

∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等)

又∵∠2+∠3=180°(邻补角的定义)

∴∠1+∠2=180°

思考：如何用(1)来证明(2)?

例1、如图，是梯形有上底的一部分，已经量得∠1=115°，∠D=100°，梯形另外两个角各是多少度?

解：∵梯形上下底互相平行

∴∠A与∠B互补，∠D与∠C互补

∴∠B=180°-115°=65°

∠C-180°-100°=80°

答：梯形的另外两个角分别是65，80°

练习：P791、2、3

小结：平行性质与判定的区别

作业：P879、10

平行线的性质教学反思第 4 篇

1教学目标

1.让学生经历动手操作、发现、猜想、交流、归纳等活动，培养学生发现问题和解决问题的能力。

2.学生经历探索平行线的性质的过程，使学生初步掌握平行线的特征。

3.培养学生言之有理、言之有据的良好品质，培养学生探索数学问题的兴趣。

2学情分析

学生在上一节的学习中已经具有一定的推理能力，在此基础上，学生在老师的引导下能够探索出本节的知识内容。但学生的推理过程仍不够严密，因此要进一步规范

3重点难点

平行线的性质探索。

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】平行线的性质1

1. 让学生回顾平行线的判定方法。

2. 设问：根据同位角、内错角、同旁内角的关系可以判定两条直线的位置关系，那么，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系呢？

3. 提出本节课的课题：平行线的性质

活动2【讲授】平行线的性质1

1．（学生自主）如图，直线a∥b，直线c分别与a,b相交，

（1）请你用量角器测出∠1= ∠2=

（2）比较∠1与∠2的大小：

（3）根据你的结果，你有什么想法？

归纳：平行线的性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。

思考：如果a与b不平行，那么∠1还等于∠2吗？

2.（学生合作）如图，如果 a∥b,你能得出∠2=∠3吗？

（1）小组讨论。

（2）学生展示。

（3）根据你的探讨，你有什么想法？

归纳：平行线的性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。

3.（学生合作）如图，如果a∥b，那么你能得出∠2+∠3=180°？

（1）小组讨论。

（2）学生展示。

（3）根据你们的探讨，你有什么想法？

归纳：平行线的性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

活动3【练习】平行线的性质1　

例：（学生合作）如图，AB∥CD，AC∥BD，请你证明：∠1=∠2

(1) 小组讨论。

(2) 各个小组发言。

(3) 教师示范。

证明：∵AB∥CD （已知）

∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）

∵AC∥BD （已知）

∴∠1=∠3 （两直线平行，同位角相等）

∴ ∠1=∠2 （等量代换）

二． 信息反馈。（学生自主）

如图，直线AB∥CD,∠1=35°，那么∠2，∠3分别是多少度？

5.3　平行线的性质

课时设计 课堂实录

5.3　平行线的性质

1第一学时 教学活动 活动1【导入】平行线的性质1

1. 让学生回顾平行线的判定方法。

2. 设问：根据同位角、内错角、同旁内角的关系可以判定两条直线的位置关系，那么，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系呢？

3. 提出本节课的课题：平行线的性质

活动2【讲授】平行线的性质1

1．（学生自主）如图，直线a∥b，直线c分别与a,b相交，

（1）请你用量角器测出∠1= ∠2=

（2）比较∠1与∠2的大小：

（3）根据你的结果，你有什么想法？

归纳：平行线的性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。

思考：如果a与b不平行，那么∠1还等于∠2吗？

2.（学生合作）如图，如果 a∥b,你能得出∠2=∠3吗？

（1）小组讨论。

（2）学生展示。

（3）根据你的探讨，你有什么想法？

归纳：平行线的性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。

3.（学生合作）如图，如果a∥b，那么你能得出∠2+∠3=180°？

（1）小组讨论。

（2）学生展示。

（3）根据你们的探讨，你有什么想法？

归纳：平行线的性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

活动3【练习】平行线的性质1　

例：（学生合作）如图，AB∥CD，AC∥BD，请你证明：∠1=∠2

(1) 小组讨论。

(2) 各个小组发言。

(3) 教师示范。

证明：∵AB∥CD （已知）

∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）

∵AC∥BD （已知）

∴∠1=∠3 （两直线平行，同位角相等）

∴ ∠1=∠2 （等量代换）

二． 信息反馈。（学生自主）

如图，直线AB∥CD,∠1=35°，那么∠2，∠3分别是多少度？