平行线判定教学目标

这是平行线判定教学目标，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

平行线判定教学目标第 1 篇

一、内容和内容解析

本节课内容是人教版≤义务教育课程标准实验教科书·数学≥七年级下册“5.2.2平行线的判定”（第1课时）．教科书要求学生能初步应用本章所学的知识（如平行线的判定）解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义；整套教科书是按照“说点儿理”“说理”“推理”“用符号表示推理”等不同层次，分阶段逐步加深地安排的．

本章的重点是垂线的概念与平行线的判定和性质，因为这些知识是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到，这部分内容掌握不好，将会影响后续内容的学习．

1．关于平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3

(1)学生们已经学过了平行线的概念，但是，平行线是用“不相交”这种否定方式来定义的，这种否定的方式包含了对空间的想象．因为在实际生活中只有平行线段的形象，学生理解平行线是无限延伸着的，无论怎样延伸也不会相交是学生理解的一个难点；如果有第三条直线存在的情况下，学生已经掌握了平行公理（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）判断两条直线平行；对于画平行线，用直尺和三角板辅助画平行线的方法实际上就是画相等的同位角，因为直尺和三角板靠着的角度是不变的．让学生多做几遍，找到这个过程中的不变量，这样学生就欣然地接受这样画出的两条直线是互相平行的．这样学生就很容易接受平行线的判定方法1．在进行简单说理训练过程中引出平行线的判定方法2和平行线的判定方法3．

（2）结合两条直线被第三条直线所截的基本图形引导学生用几何语言准确表述平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3，培养学生转化的数学思想，学会将陌生的转化为熟悉的，将未知的转化为已知的，这是学生本节课学习的难点，也是学生进行几何推理的基础．

2．关于简单说理训练

整套教科书是按照“说点儿理”“说理”“推理”“用符号表示推理”等不同层次、分阶段逐步加深地安排的．通过本节课的学习，学会用几何语言准确表述平行线的判定方法1、2、3，逐步向推理和用符号表示推理过渡，将实验几何与论证几何相结合，进一步培养学生几何推理的能力，为后面学生进行几何证明做好准备．

教学重点：探索平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3．

二、目标和目标解析

（一）教学目标

1．会识别同位角、内错角、同旁内角，探索平行线的判定方法1、2、3；

2．会用符号语言表示平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3, 培养学生转化的数学思想和运用几何语言表述问题的能力.

3．在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念和和抽象概括能力，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学生学习几何图形的兴趣．

4．能初步应用本节所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义.

（二）目标解析

1．使学生能准确识别同位角、内错角、同旁内角，通过用直尺和三角板辅助画平行线，找到这个过程中的不变量，给出平行线的判定方法1，在进行简单说理训练过程中引出平行线的判定方法2和平行线的判定方法3．

2．根据两条直线被第三条直线所截的基本图形，会用符号语言表示平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3, 培养学生转化的数学思想和运用几何语言表述问题的能力.

3．通过动手操作、观察、思考，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展空间观念；在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念和和抽象概括能力，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学生学习几何图形的兴趣．

4．能初步应用本节所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义，符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求，调动学生学习几何的积极性，激发学生的求知欲．

三、教学问题诊断分析

画平行线实际就是画相等的同位角，因为直尺和三角板靠着的角度是不变的．让学生多做几遍，找到这个过程中的不变量．这样画出的两条直线是互相平行的，也为后面学习判定方法1作铺垫．

教师创设情境引导学生观察与猜想，都是一些视错觉的问题，这时学生观察得到的结论，由于视错觉原因经常不正确，安排这些观察与猜想，目的是培养学生的观察能力，激发学生的求知欲；同时也提醒学生观察要认真、仔细，有时观察得到的猜想不一定正确，还要借助于实验进行检验；观察、实验、猜想是科学技术创新过程中的一个非常重要的方法，通过观察和实验提出问题，再提出猜想和假设，然后通过说理、推理去证明假设和猜想，也是本章教学呈现内容的一个重要方式．

安排学生动手实验检验四边形小纸板对边是否平行的数学活动中，教师要求同学们分组检验并作详细的记录，学生亲自动手实验，能亲身感受结论的真实性，让学生通过度量（或测量）四边形小纸板相对的两条边是否平行，探索发现几何结论，然后再对结论进行说明、解释或论证，为由实验几何到论证几何的过渡做好铺垫；几何图形是从实际中抽象出来的，所以几何图形的定义、性质都是比较抽象的，这一点对于学生来说有一定的困难．为了减少学生学习的困难，在教学安排时，注意根据七年级学生认知特点，加强了直观教学，使教学内容尽量贴近学生的生活．

采用探讨问题的方式，引导学生去发现利用内错角和同旁内角判定两条直线平行．课堂上教师有意识的引导学生这样分析和思考，根据平行线的判定方法1推出平行线的判定方法2、平行线的判定方法3，对学生进行说理训练，培养学生转化的数学思想，学会将陌生的转化为熟悉的，将未知的转化为已知的．包括后面的例题的设计都是要求学生能进行一些简单推理，而不仅仅是观察、实验、探究得出一些结论，循序渐进的突破难点．

本节课的重点是要研究平行线的判定方法，不作严格的形式化的要求．由于内容较多，因此，教学时都要突出这个重点，课堂活动也要围绕这个重点进行．在课堂上识图、画图、几何语言表述训练、例题、练习，都主要围绕如何判断两条直线平行来进行，反复利用平行线的判定方法1, 平行线的判定方法2,平行线的判定方法3．

教学难点

会用符号语言表示平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3, 培养学生转化的数学思想和运用几何语言表述问题的能力．

四、教学支持条件分析

根据本节课的教材内容特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，提高课堂效率，采用以观察发现为主、多媒体演示为辅的教学组织方式．在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，启发学生思考．利用计算机和《几何画板》软件，并结合学生亲自动手操作测量，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程．

五、教学过程设计

活动一：复习

1．直线AB、CD与EF相交，构成八个角，

（1）∠1与∠3是对顶角，图中具有这种位置关系的角还有 ；

（2）∠1与∠2是邻补角，图中具有这种位置关系的角还有 ；

（3）∠1与∠5是同位角，图中具有这种位置关系的角还有 ；

（4）∠3与∠5是内错角，图中具有这种位置关系的角还有 ；

（5）∠3与∠6是同旁内角，图中具有这种位置关系的角还有 ．

2．在同一个平面内，两条直线除了相交之外还有其他位置关系吗？

3．什么叫做平行线？请你用三角板和直尺辅助画出两条平行的直线．

（教师用电脑展示，学生观察和思考）

【设计意图】复习三线八角，为课上由角去推得直线平行做好准备；平行线是学生已有的概念，一般地，平行线是用“不相交”这种否定方式来定义的，这种否定的方式包含了对空间的想象．因为在实际生活中只有平行线段的形象，学生理解平行线是无限延伸着的，无论怎样延伸也不会相交是学生理解的一个难点；用直尺和三角板辅助画出平行线的方法实际上就是画相等的同位角，因为直尺和三角板靠着的角度是不变的．让学生多做几遍，找到这个过程中的不变量．学生欣然接受这样画出的两条直线是互相平行的，也为学习平行线判定方法1作好了铺垫．

活动二：引入

（老师用计算机辅助）

1．你看到的图１中的六条红色线段是否平行？

2．你看到的图２，图３中的四边形是正方形吗？

图1 图2 图3

3．你看到的图４中的十条线段是否平行？

图4

【设计意图】教学时用一些实物或计算机进行演示，先让学生观察，然后再回答问题，调动学生主体参与，激发学生学习兴趣，尽而引出课题，也为课上通过测量检验直线平行作好了铺垫．

活动三：新课

1.方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．（简单说成：同位角相等，两直线平行）

∵∠1＝∠2（已知），

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.

【设计意图】利用同位角相等判定两条直线平行的方法是结合平行线的画法给出的，在画平行线时，三角板在移动时紧靠直尺，显然，三角板的角的大小不变，也就是同位角相等，进而引出判定直线平行的方法1．

图5

2．解决引入的视错觉问题（老师用几何画板辅助解决问题）

图6

【设计意图】在这个观察与猜想中，都是一些视错觉的问题，这时学生观察得到的结论，由于视错觉原因经常不正确．安排这些观察与猜想，一方面，培养学生的观察能力，激发学生的求知欲；另外，提醒学生观察要认真、仔细，不能粗枝大叶、马马虎虎，有时观察得到的猜想不一定正确，还要借助于实验进行检验；第三，观察、实验、猜想是科学技术创新过程中的一个非常重要的方法，通过观察和实验提出问题，再提出猜想和假设，然后运用说理、推理去证明假设和猜想，也是本章教学呈现内容的一个重要方式（通过后续学习，学生还将认识到，观察、实验得出的结论都不一定正确，还要经过推理来证明结论，使推理证明成为学生观察、实验得出结论的自然延续，逐步培养学生在观察、实验得出结论后还要问个为什么，自然而然地引入证明）．

3．根据图７中标注的角练习填空，

图7

∵∠ ＝∠ （已知），

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.

解答：∠1＝∠5；∠2＝∠6；∠3＝∠7；∠4＝∠8.

（计算机辅助进行说理训练）

【设计意图】练习题的答案不唯一，强调两条直线被第三条直线所截，如果有一组同位角相等，那么这两条直线平行．通过此练习对平行线判定方法1进行复习巩固．

4．学生每2~4人一组，每人发一个四边形小纸板，检验四边形的小纸板相对的两条边是否平行，学生亲自动手测量并做记录，得出结论小组内进行交流，最后全班交流．

5.最后利用实物投影分组展示学生的活动成果．

【设计意图】在这个数学活动中，学生亲自动手实验，能亲身感受结论的真实性；动手实验，动脑思索，是我们探索图形世界的关键．若他们放弃了自己动手，轻易地接受别人给出的结论，那么就会慢慢的放弃了珍贵的好奇与探索精神，渐渐的舍弃了质疑研究的品质；动手实验为观察思考提供了良好的基础，没有思考，观察的各种现象都是孤立的，动手不动脑，数学学习就成了盲目的游戏；另外，通过分组活动可以创设合作学习的情境，培养团队协作的精神，在合作学习的过程中，教师引领学生大胆发表自己的见解，同时又要学会倾听、欣赏，理解他人好的见解，从中获益．上述学习活动的设计，一方面在内容呈现上充分体现认知过程，给学生提供探索与交流的时间和空间，将实验几何与论证几何有机结合；另一方面，几何图形是从实际中抽象出来的，所以几何图形的定义、性质都是比较抽象的，这一点对于学生来说有一定的困难．为了减少学生学习的困难，在教学安排时，我注意根据七年级学生认知特点，加强了直观教学，使教学内容尽量贴近学生的生活；第三，论证几何在培养人的逻辑思维能力方面起着重要作用，而实验几何则是发现几何命题和定理的有效工具，在培养人的直觉思维和创造性思维方面起着重大的作用．让学生通过度量（或测量）四边形小纸板相对的两条边是否平行，探索发现几何结论，然后再对结论进行说明、解释或论证，为由实验几何到论证几何的过渡做好铺垫．

6．问题：如图８，如果∠1＝∠3，那么直线a∥b吗？

图8

∵∠1＝∠3（已知），

∠2＝∠3（对顶角相等），

∴∠1＝∠2.

〖∵∠1＝∠2（已证），〗

（这一步是上一步刚刚得到的，可以省略）

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.

7．方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．

（简单说成：内错角相等，两直线平行．）

∵∠1＝∠3（已知），

∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.

8．问题：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行吗？

图9

方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．

（简单说成：同旁内角互补，两直线平行．）

∵∠1+∠4=180°（已知），

∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）

【设计意图】采用探讨问题的方式，引导学生去发现利用内错角和同旁内角判定两条直线平行；课堂上教师有意识的引导学生这样分析和思考，根据平行线的判定方法1推出平行线的判定方法2、平行线的判定方法3．对学生进行说理训练，包括后面的例题的设计都是要求学生能进行一些简单推理，而不仅仅是观察、实验、探究得出一些结论．循序渐进的突破难点．

活动四：举例

例题、如图10，已知∠1＝∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠5，∠2＝∠4，

图10

填空：

⑴∵∠1＝∠ABC（已知），

∴AD∥ （ ）.

⑵∵∠3＝∠5（已知），

∴AB∥ （ ）.

⑶∵∠2＝∠4（已知），

∴ ∥ （ ）.

⑷∵∠1＝∠ADC（已知），

∴ ∥ （ ）.

【设计意图】本节课的重点是要研究平行线的判定方法，不作严格的形式化的要求．由于内容较多，因此，教学时都要突出这个重点，课堂活动也要围绕这个重点进行．在课堂上识图、画图、几何语言表述训练、例题、练习，都主要围绕如何判断两条直线平行来进行，反复利用平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3．

活动五：小结，布置作业

1．会识别同位角、内错角、同旁内角，学会了平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3；

2．能用平行线的判定方法1、方法2、方法3进行一些说理、简单的推理；

3．观察要认真、仔细，有时观察得到的猜想不一定正确，还要借助于实验进行检验，利用几何推理进行严谨的证明．

布置作业：

1.在本节最后，教科书安排了一个练习，判断英语抄写纸的横格线是否平行．学习了平行线的判定方法，学生判断直线平行的方法就很多了．这里还可以结合课前的“看图时的错觉”，应用你所学的平行线的判定方法解决这个问题；

2.教科书第16页，第1、2、4、5、7题．

【设计意图】师生讨论、交流本节课的收获，进一步完善学生的认知结构．通过习题，总结回顾本节内容，培养学生的概括表达能力并巩固知识、提高发展．

六、目标检测设计

1．根据图11中标注的角练习填空

图11

（1）∵∠ ＝∠ （已知），

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

（2）∵∠ +∠ =180°(已知），

∴AB∥CD（ ）．

【设计意图】练习1.(!)题答案不唯一，强调两条直线被第三条直线所截，如果有一组内错角相等，那么这两条直线平行．练习1.(2)题是对平行线判定方法3进行复习巩固．

2．根据图12中标注的角和字母填空

图12

∵_____________ （已知），

∴BC∥AD (_________________ )．

【设计意图】再次强化平行线的判定方法,并培养学生的说理习惯，发展符号感，逐步培养学生用几何语言交流的能力．

平行线判定教学目标第 2 篇

　　一、教学目标

　　1.知识与技能：（1）掌握平行线的三种判定方法，并会运用所学方法来判断两条直线是否平行。（2）会根据判定方法进行简单的推理，并学会用数学符号写出简单的推理过程。

　　2.过程与方法：经历平行线判定的探究过程，从中体会转化的思想和研究平行线判定的方法。

　　3.情感态度和价值观：初步体会平行线及其判定方法的应用价值，感受数学文化。

　　教学重点：探索并掌握两直线平行的条件。

　　教学难点：两直线平行的判定方法的探究及运用。

　　二、教学过程

　　1.预习提纲（学生课前完成）

　　（1）两条直线有几种位置关系？

　　答：

　　（2）根据前面所学知识如何判断两条直线是否平行？

　　①根据定义。

　　②根据平行公理的推论。

　　（3）预习课本p12---14并思考下列问题：

　　①用直尺和三角尺画平行线这个过程中，三角尺起着什么作用？

　　答：

　　②平行线的判定

　　判定方法一：

　　判断方法二：

　　判断方法三：

　　【我的疑惑】__________________________________________2.导入新课

　　例1（1）如图，由∠1= ∠2，可推出a//b吗？为什么？

　　答：

　　（2）如图，你能說出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？

　　答：

　　判定方法一：

　　例2（1）如图1由∠3= ∠2，可以判定a//b吗？

　　答：

　　判定方法二：

　　（2）如图2如果∠1+∠2=180° 能判定a//b 吗？

　　答：

　　判定方法三：

　　3.跟踪练习

　　（1）直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=40°，如果∠BEF= ，那么AB//CD.

　　（2）如图，BE是AB的延长线

　　①由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

　　答：

　　②由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

　　答：

　　③由∠D+∠A= 180°可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

　　答：

　　4.课堂小结

　　提问：

　　（1）平行线的判定方法有哪些？每一种的依据是什么？

　　（2）今天讨论的问题中的平行线的判定方法有何共同特点？

　　（3）有何疑问？

平行线判定教学目标第 3 篇

1教学目标

教学目标：

（ 1 ）知识目标：了解平行线的概念及表示方法，掌握平行线的性质和？会用三角尺、量角器画平行线。

（ 2 ）能力目标：培养学生动手能力和空间想象能力。

（ 3 ）情感态度和价值观：通过动手操作，激发学生想象力和学数学的兴趣，逐步培养逻辑，思维能力。

2学情分析

此时学生在小学见过平行线，具有一定的空间想象能力，但动手操作画图能力还不够熟练，本节课加深对平行线的认识，提高动手实际操作能力。

3重点难点

了解平行线的关系及有关性质。平行线的画法。

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【讲授】平行线

一、情境引入：（直接引入）

　　以课桌的两条对边为例直接写出：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。如：

Ａ————Ｂ

　　　如图所示，ＡＢ与ＣＤ平行，记作ＡＢ∥ＣＤ

Ｃ————Ｄ

　　　或ＣＤ∥ＡＢ

注意：（ 1 ）平行指无交点。

（ 2 ）今后遇到线段、射线、平行时，特指它们所在直线平行。

　　让学生举例：现实生活中你还见过哪些平行的例子。教师加以肯定。

二、然后学生思考总结平面内两条直线有几种位置关系。学生回答。由教师进行引导平面内两条直线只能相交或不相交，不相交则两条直线平行即两直线只有两种位置关系相交或平行。

　　让学生动手画图：经过直线外一点可以画几条已知直线的平行线。

思考：由此你得出什么结论。可以进行小组讨论。

总结得出：经过直线外一点，有？只有一条直线与这条直线平行。

直接拿出推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行即： 　a ∥ b ， c ∥ b ，那么 a ∥ c 。

　　由学生思考并讨论，然后给出推论证明，教师加以指导。

三、教师演示平行线画法，并让学生观察思考从中你能得出什么结论。

　　学生动手操作练习用三角板和量角器画已知直线的平行线。

　　画两条直线被第三条直线所截，讲述什么是同位角、内错角和同旁内角，练习找出下图中有几组同位角、几组同旁内角、几组内错角。

学生画图：两条直线被第条直线所截

要求：（ 1 ）同位角相等。

（ 2 ）内错角相等。

（ 3 ）同旁内角互补。

提醒学生注意：从中你发现什么特点，讨论总结你得出什么结论：

学生回答：（ 1 ）同位角相等，两直线平行。

（ 2 ）内错角相等，两直线平行。

（ 3 ）同旁内角互补，两直线平行。

四、师生共同总结到目前为止，判定平行线的七种方法：

• 平行线定义

• 平行公程

• 平行公程的推论

• 如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行

• 同位角相等两直线平行

• 内错角相等两直线平行

• 同旁内角互补两直线平行。

　　前两种方法不常用，用时多用于反证法，后五种方法比较常用，后五种方法必须灵活掌握。

五、练习：

1 、习题 5.2

2 、 如左图，下列条件中不能识别∠ 1 ∥∠ 2 的 是（ ）

A 、∠ 1 ∥∠ 3 B 、∠ 2 ∥∠ 3

C 、∠ 4 ∥∠ 5 D 、∠ 2+ ∠ 4=180 °

3 、一学员右广场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）

A 、先向左拐 30 °，再向右拐 30 °。

B 、先向右拐 50 °，再向左拐 30 °。

C 、先向左拐 50 °，再向右拐 130 °。

D 、先向右拐 50 °，再向左拐 130 °。

4 、如下图所示， AB ∥ CD ，分别探索下列四个图形中，∠ P 和∠ A ，∠ C 的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明。

图（ 1 ）：∠ A+ ∠ P+ ∠ C=360 °

图（ 2 ）：∠ P= ∠ A= ∠ C

图（ 3 ）：∠ C= ∠ A+ ∠ P

图（ 4 ）：∠ A= ∠ C+ ∠ P

5 、直线 a ∥ b ， b ∥ c ， c ∥ d ，则 a 与 d 之间的关系如何？为什么？

6 、 如图所示，由下列条件可判定哪两条直线平行？

∠ 1= ∠ 3 ∠ 2= ∠ 4

六、反思：通过本节课你学到了哪些知识，总结你所学到的知识有现实生活中有哪些应用。

七、布置作业：习题 5.2 的第 2 、 4 、 6 题。

设计意图：

1 、突出体现平行线的特征

2 、通过画图让学生掌握平行线的判定，并为下一节课平行线的性质做好铺垫

3 、进一步提高学生的自主探究能力

4 、着重加强学生合作交流意识

5 、提高学生，归内总结能力

5.2　平行线及其判定

课时设计 课堂实录

5.2　平行线及其判定

1第一学时 教学活动 活动1【讲授】平行线

一、情境引入：（直接引入）

　　以课桌的两条对边为例直接写出：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。如：

Ａ————Ｂ

　　　如图所示，ＡＢ与ＣＤ平行，记作ＡＢ∥ＣＤ

Ｃ————Ｄ

　　　或ＣＤ∥ＡＢ

注意：（ 1 ）平行指无交点。

（ 2 ）今后遇到线段、射线、平行时，特指它们所在直线平行。

　　让学生举例：现实生活中你还见过哪些平行的例子。教师加以肯定。

二、然后学生思考总结平面内两条直线有几种位置关系。学生回答。由教师进行引导平面内两条直线只能相交或不相交，不相交则两条直线平行即两直线只有两种位置关系相交或平行。

　　让学生动手画图：经过直线外一点可以画几条已知直线的平行线。

思考：由此你得出什么结论。可以进行小组讨论。

总结得出：经过直线外一点，有？只有一条直线与这条直线平行。

直接拿出推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行即： 　a ∥ b ， c ∥ b ，那么 a ∥ c 。

　　由学生思考并讨论，然后给出推论证明，教师加以指导。

三、教师演示平行线画法，并让学生观察思考从中你能得出什么结论。

　　学生动手操作练习用三角板和量角器画已知直线的平行线。

　　画两条直线被第三条直线所截，讲述什么是同位角、内错角和同旁内角，练习找出下图中有几组同位角、几组同旁内角、几组内错角。

学生画图：两条直线被第条直线所截

要求：（ 1 ）同位角相等。

（ 2 ）内错角相等。

（ 3 ）同旁内角互补。

提醒学生注意：从中你发现什么特点，讨论总结你得出什么结论：

学生回答：（ 1 ）同位角相等，两直线平行。

（ 2 ）内错角相等，两直线平行。

（ 3 ）同旁内角互补，两直线平行。

四、师生共同总结到目前为止，判定平行线的七种方法：

• 平行线定义

• 平行公程

• 平行公程的推论

• 如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行

• 同位角相等两直线平行

• 内错角相等两直线平行

• 同旁内角互补两直线平行。

　　前两种方法不常用，用时多用于反证法，后五种方法比较常用，后五种方法必须灵活掌握。

五、练习：

1 、习题 5.2

2 、 如左图，下列条件中不能识别∠ 1 ∥∠ 2 的 是（ ）

A 、∠ 1 ∥∠ 3 B 、∠ 2 ∥∠ 3

C 、∠ 4 ∥∠ 5 D 、∠ 2+ ∠ 4=180 °

3 、一学员右广场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）

A 、先向左拐 30 °，再向右拐 30 °。

B 、先向右拐 50 °，再向左拐 30 °。

C 、先向左拐 50 °，再向右拐 130 °。

D 、先向右拐 50 °，再向左拐 130 °。

4 、如下图所示， AB ∥ CD ，分别探索下列四个图形中，∠ P 和∠ A ，∠ C 的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明。

图（ 1 ）：∠ A+ ∠ P+ ∠ C=360 °

图（ 2 ）：∠ P= ∠ A= ∠ C

图（ 3 ）：∠ C= ∠ A+ ∠ P

图（ 4 ）：∠ A= ∠ C+ ∠ P

5 、直线 a ∥ b ， b ∥ c ， c ∥ d ，则 a 与 d 之间的关系如何？为什么？

6 、 如图所示，由下列条件可判定哪两条直线平行？

∠ 1= ∠ 3 ∠ 2= ∠ 4

六、反思：通过本节课你学到了哪些知识，总结你所学到的知识有现实生活中有哪些应用。

七、布置作业：习题 5.2 的第 2 、 4 、 6 题。

设计意图：

1 、突出体现平行线的特征

2 、通过画图让学生掌握平行线的判定，并为下一节课平行线的性质做好铺垫

3 、进一步提高学生的自主探究能力

4 、着重加强学生合作交流意识

5 、提高学生，归内总结能力

平行线判定教学目标第 4 篇

1教学目标

1、掌握平行线的三种判定方法，并会运用所学方法来判断两条直线是否平行。

2、会根据判定方法进行简单的推理，并学会用数学符号写出简单的推理过程。

3、体会数学中的转化思想。

2学情分析

平行线的判定方法是本章的重点内容之一。学生已经学习了平行线的定义，但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据定义判断两条直线是否平行。从而引导学生思考，找出其他的判定方法。这里，学生要学会对问题进行简单推理，而不仅仅是观察、实验、探究得出一些结论了。

3重点难点

教学重点：

1.了解平行线的定义，并能用符号表示.能借助三角板、格纸等画平行线.

2.探索平行线的基本性质.

教学难点：

探索平行线的基本判定方法

4教学过程 4.1第二学时 教学活动 活动1【活动】活动1.梳理旧知，引出新课

（1）平面内两条直线的位置关系有几种？

(2）两条直线被第三条直线所截构成的成的八个角中，点的角有怎样的位置关系？

（3）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？一帖(线）二靠(尺）三移(点) 四画(线）

师生互动：第1、2问学生代表回答，教师点评；第3问先小组讨论，在学案上动手操作，再派学生代表展示。

设计意图：复习上节课所学内容，有意识地让学生回顾上节课内容，为后面构建平行线的判定的研究过程作好铺垫。

活动2【导入】活动2.动手操作，归纳判定方法1

由学生操作，教师引导学生观察思考，从而得出：

平行线的判定方法

方法1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.（你能用符号语言表述上述结论吗？）

设计意图：让学生经历动手操作——独立思考——合作交流——验证猜想的探究过程，并在这一过程中，锻炼学生有图形转化为文字语言、文种语言转化为符号语言的表达能力，为下一步推理判定2、判定3及今后进一步学习推理打下基础。

活动3【活动】活动3：应用转化，推出判定方法2、3

探究1：如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？

师生互动：提出问题，引导学生写出推理过程，学生代表板演，师生共同修改或补充。在此更多关注推理过程是否符合逻辑，多给学生鼓励。类比判定1，你能用文字语言表述上述结论吗？

方法2.两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等, 那么这两条直线平行.（你能用符号语言表达判定2吗？）

设计意图：在教师的引导下，逐步构建研究思路，循序渐进的引导学生思考，从说理向简单推理过渡。

巩固新知，深化理解

（一题多问）如图， BE是AB的延长线. （2）由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？ 依据是什么？

师生互动：在教师的引导下逐步构建研究思路，循序渐进引导学生思考，从说理到简单推理过渡。

探究2：如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？

师生互动：引导学生结合题意，应用所学的方法1、方法2，解决本题。从而得出：

方法3.两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补, 那么这两条直线平行.（ 符号语言）

设计意图：逐步培养数学的推理能力，使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理。

3.巩固新知，深化理解

（一题多问） 如图， BE是AB的延长线. （3）由∠D+∠A= 180°可以判定哪两条直线平行？依据是什么？

书本例题，一题多解

例： 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？

设计意图：紧扣教材，引导学生应用新知一题多解，进一步巩固所学。

活动4【练习】活动4：小试牛刀

如图，已知∠AEM＝ ∠DGN，则你能说明AB平行于CD吗？

变式（1）：如上图：若∠AEM＝ ∠DGN，EF、GH分别平分∠AEG和∠CGN，则图中还有平行线吗？

变式（2）：若∠AEM＝ ∠DGN，∠1＝∠2，则图中还有平行线吗？

师生互动：学生独立思考大题，教师引导学生互相补充，变式1、变式2并板演解法。

设计意图：帮助学生巩固平行线的判定及文种语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，，为今后进一步学习推理打下基础。

活动5【活动】.小结：拓展深化

教师与学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答下面问题：

判定两条直线是否平行的方法有那些？

设计意图：通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——平行线的判定，引导学生回顾探究平行线判定的过程，体会研究几何问题的一般方法。

活动6【作业】作业：巩固提高

教材 第15页 第4题， 第16页 第7题

5.2　平行线及其判定

课时设计 课堂实录

5.2　平行线及其判定

1第二学时 教学活动 活动1【活动】活动1.梳理旧知，引出新课

（1）平面内两条直线的位置关系有几种？

(2）两条直线被第三条直线所截构成的成的八个角中，点的角有怎样的位置关系？

（3）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？一帖(线）二靠(尺）三移(点) 四画(线）

师生互动：第1、2问学生代表回答，教师点评；第3问先小组讨论，在学案上动手操作，再派学生代表展示。

设计意图：复习上节课所学内容，有意识地让学生回顾上节课内容，为后面构建平行线的判定的研究过程作好铺垫。

活动2【导入】活动2.动手操作，归纳判定方法1

由学生操作，教师引导学生观察思考，从而得出：

平行线的判定方法

方法1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.（你能用符号语言表述上述结论吗？）

设计意图：让学生经历动手操作——独立思考——合作交流——验证猜想的探究过程，并在这一过程中，锻炼学生有图形转化为文字语言、文种语言转化为符号语言的表达能力，为下一步推理判定2、判定3及今后进一步学习推理打下基础。

活动3【活动】活动3：应用转化，推出判定方法2、3

探究1：如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？

师生互动：提出问题，引导学生写出推理过程，学生代表板演，师生共同修改或补充。在此更多关注推理过程是否符合逻辑，多给学生鼓励。类比判定1，你能用文字语言表述上述结论吗？

方法2.两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等, 那么这两条直线平行.（你能用符号语言表达判定2吗？）

设计意图：在教师的引导下，逐步构建研究思路，循序渐进的引导学生思考，从说理向简单推理过渡。

巩固新知，深化理解

（一题多问）如图， BE是AB的延长线. （2）由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？ 依据是什么？

师生互动：在教师的引导下逐步构建研究思路，循序渐进引导学生思考，从说理到简单推理过渡。

探究2：如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？

师生互动：引导学生结合题意，应用所学的方法1、方法2，解决本题。从而得出：

方法3.两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补, 那么这两条直线平行.（ 符号语言）

设计意图：逐步培养数学的推理能力，使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理。

3.巩固新知，深化理解

（一题多问） 如图， BE是AB的延长线. （3）由∠D+∠A= 180°可以判定哪两条直线平行？依据是什么？

书本例题，一题多解

例： 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？

设计意图：紧扣教材，引导学生应用新知一题多解，进一步巩固所学。

活动4【练习】活动4：小试牛刀

如图，已知∠AEM＝ ∠DGN，则你能说明AB平行于CD吗？

变式（1）：如上图：若∠AEM＝ ∠DGN，EF、GH分别平分∠AEG和∠CGN，则图中还有平行线吗？

变式（2）：若∠AEM＝ ∠DGN，∠1＝∠2，则图中还有平行线吗？

师生互动：学生独立思考大题，教师引导学生互相补充，变式1、变式2并板演解法。

设计意图：帮助学生巩固平行线的判定及文种语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，，为今后进一步学习推理打下基础。

活动5【活动】.小结：拓展深化

教师与学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答下面问题：

判定两条直线是否平行的方法有那些？

设计意图：通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——平行线的判定，引导学生回顾探究平行线判定的过程，体会研究几何问题的一般方法。

活动6【作业】作业：巩固提高

教材 第15页 第4题， 第16页 第7题