小学数学平行与垂直教案

这是小学数学平行与垂直教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

小学数学平行与垂直教案第 1 篇

　　课题与教学内容

　　课本页130——133的内容，完成相应的练习。

　　课时安排2课时

　　教学目标

　　知识技能 认识垂线，理解“互相垂直”和“垂足”的含义；认识平行线，理解“互相平行”的含义。

　　过程方法 通过动手操作、小组合作、多媒体的使用，使学生经历对垂线和平行线的理解过程，会画垂线和平行线。培养学生的动手操作能力、作图能力、及空间观念。态度情感 培养学生规范作图的能力；培养学生的合作精神。

　　教学札记

　　几何图形的教学是学生比较感兴趣的，因为它贴近生活，应用于生活。是同一平面内两条直线位置关系的两种特殊情况，它们在日常生活中随外可见。但是从几何学的角度如何确切地理解这两个含义，有一定的难度。因此，在教学过程的设计中，注重生活问题数学化，培养学生活中处处有数学的广义数学思想；注重数学问题生活化，培养“人人都能学好数学的大众数学思想。通过合作学习，鼓励创新，大胆质疑，让学生在学习中体现自我。

　　本小节存在问题如下：

　　1、有些学生不能正确地给已知直线做垂线，如 ；

　　2、有些学生在给过某点的直线做垂线或平行线时却不过某点，如： 。 。 ;

　　3、做垂线或画长、正方形时不画垂足、不标明长和宽等。

　　教 学 过 程 设 计

　　预设教学路径预计学生活动备择方案

　　（第一课时）

　　一、引入

　　1、 引导理解什么叫“互相”。

　　2、利用两根木条制成的活动学具做游戏。

　　二、探究新知

　　1、揭示垂直的概念

　　两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。

　　强调：“互相垂直”是对两条直线说的。不能孤立地说某一条直线是垂直的

　　练习。（课件出示）

　　小结：判断两条直线是否垂直的关键是两条直线相交是否成直角，与直线的.放置方向无关。

　　师：在我们的周围，还有哪些物体的边是互相垂直的？

　　（1）生和老师一起做，回答：

　　这两根木条相交形成了几个角？分别是哪种类型的角？

　　（2）两根纸条的交点不动，转动其中的一条，使∠1变成直角。这时∠ 2、∠ 3、∠ 4变成了什么角？为什么变成了直角？

　　结合图示，学生进一步理解，并在小组内互相说说什么叫“互相垂直”、“垂线”、“垂足”。

　　说一说下面的哪两条直线是互相垂直的，为什么？

　　学生讨论后自由回答：争相举出例子。

　　此部分也可以用动态课件来演示。

　　可让学生拿学具到边来演示。

小学数学平行与垂直教案第 2 篇

　　教学目标：

　　1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

　　2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步感知垂线和平行线。

　　3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。

　　教学重点、难点：

　　理解平行与垂直的概念。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　谈话：今天与往日不同，因为我们班来了好多老师，让我们以热烈掌声欢迎他们。(拍手，不小心手中的两支彩笔跌落在地。)

　　哎呀，我的彩笔，我的'两支彩笔掉地上了。哎，你们猜猜这两支彩笔落在地上会是什么情况?一生试猜，举。

　　二、分类探究，掌握特征

　　(一)、动手操作，探索关系

　　1、师：下面，用两条线代表两支彩笔，将你猜想到的可能出现的情况用彩笔画在纸上，每张纸只能画一种情况。(巡视)

　　2、展示画法，一次分类

　　a、师：刚才你们当中有代表性的作品贴在了黑板上，这么多画法，看的我眼花缭乱，你们能给它们分分类吗?为了叙述的方便，我们先给这些作品编上号。

　　b、师：现在请同学们认真观察、动脑思考，你准备按什么标准分类，分成几类。

　　生思考后两人一组讨论交流。

　　c、哪个小组说说你们的想法，其他小组要注意倾听。

　　(根据学生的回答重新黏贴)

　　3、想象直线，二次分类

　　a、师：同学们，生活中很多物体所表示的都是线段，如刚落地的彩笔，而今天，我们要研究的是直线，大家都知道，线段是直线的一部分，如果把两支彩笔想象成两条直线，又该如何分类呢?与刚才的线段分类一样吗?

　　b、学生思考，并重新分类。

　　c、小结：那说明两条直线只有两种位置关系，不相交和相交。

　　现在，将你所画的想象成直线，是相交的举起来，是不相交的举起来。

　　(二)、认识平行、垂直

　　1、认识平行

　　(1)a、课件出示：

　　a

　　b

　　师：现在你来看直线a与直线b，它们的位置关系是? 生答

　　师：对于永不相交的两条直线还有一个特别的名称，生……

　　像这样永不相交的两条直线叫做平行线，所以直线a与直线b是一组平行线，也可以说直线a与直线b互相平行。互相说说。

　　b、刚才说直线a与直线b互相平行，互相是什么意思?

　　你们常说互相学习什么意思?互相拥抱?互相成为朋友?互相平行?

　　对，两条直线ab互相平行，就是说直线a是直线b的平行线。

　　直线b是直线a的平行线。

　　那我这样说对不对，a是平行线。

　　怎样说?(边说边画箭头)谁看懂我画的符号了?

　　c、么就这两条直线，我们可以怎么说直线a与直线b是一组平行线

　　直线a与直线b互相平行

　　直线a是直线b的平行线

　　直线b是直线a的平行线

　　学生互相说，举例

　　c d

　　(2)师：对于平行，你们还有什么问题吗?我发现一个奇怪的现象，出示长方体盒子上面和侧面各放一支笔。

　　师：它们会相交吗?它们平行吗?不是说两条直线如果不相交就平行吗?

　　生……

　　师：刚才我们所画的两条直线都在纸这个平面，而这两支笔却分别在上和侧这两个平面，看来，刚才的结论要加一个重要的前提，在同一个平面内。

　　那这样摆放就互相平行了?

　　(3)现在我们认识了平行，回忆刚才的学习过程，看似简单的两行字，其实不然，在大家的共同探究下，我们又深入理解了互相，在同一个平面这些极为关键的词，所以学习不能只停留在表层，而要深入分析，才能真正掌握。那你能在深入思考一下，为什么平行线无论怎样延伸都不会相交呢?

　　学生思考讨论。

　　课件演示。

　　2、认识垂直

　　(1)自学：现在让我们运用刚才的学习经验，自学书65页中间部分后四行，并说说你的理解。

　　(2)验学：真正掌握了吗?让我考考你。

　　课件出示：判断

　　1、

　　(1) (2)

　　图2的两条直线互相垂直 ( )

　　2、

　　转 直线a和直线b互相垂直( )

　　3、 a

　　b

　　a是垂线，b是垂线。( )

　　4、两条直线的交点叫做垂足。 ( )

　　三、全课小结，应用生活

　　今天我们学习了平行和垂直，什么是平行?什么是垂直?

　　你能用两根食指比划出来吗?在教室里找找平行和垂直。

　　那教室外哪有平行和垂直呢?课件出示。

　　四、巩固提高，学有所成

　　1、找平行与垂直

　　2、平 垂

小学数学平行与垂直教案第 3 篇

教学目标：

1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征。

2、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。

3、体会平行与垂直的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”和“垂直”等概念

教学难点：正确理解相关现象，尤其是看似不相交而实际相交的现象。

学具准备：直尺、三角尺、长方形纸，正方形纸、A4纸 量角器

教学过程：

一、 激情导课

1. 出示直线，复习直线的特点（可以向两端无限延长）

2. 画一画 现在请同学们在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况呢？（学生随意在A4纸上画）

3. 教师总结同学们画的各种情况，在同一张纸上，也就是同一个平面内，两条直线的位置关系有几种呢？我们今天就一起来探究一个平面内两条直线的位置关系。

二、民主导学

任务一：在同一平面内，两条直线的位置关系

1.展示作品。

把有代表性的作品用课件出示。

2. 引导分类

（1）组织学生在小组内交流，确定分类的标准，并分类。

（2）组织汇报分类结果。

相交

不相交

《平行与垂直》的教学设计《平行与垂直》的教学设计《平行与垂直》的教学设计《平行与垂直》的教学设计《平行与垂直》的教学设计《平行与垂直》的教学设计

3、小结分类结果

同一平面内的两条直线的位置关系可以分为两类：一类为相交，一类为不相交

任务二： 认识“平行”

1、我们先来研究不相交的两条直线，请同学们仔细观察，这些不相交的直线都有什么特点呢？（引导学生发现：延长后，有些直线不相交，有些直线延长后就相交。咱们把延长后也相交的直线也归为相交这一类）

2、像这样的两组直线，怎么延长后都不相交，咱们给他取什么样的名字呢？（平行线）

试着说一说，什么是平行线。

在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（主要引导学生理解：在同一个平面内、互相的意思）

同一个平面可用长方体模型帮学生理解。

3、平行的表示方法：平行可以用符号//表示。a与b互相平行，记作：a//b读作：a平行于b。

4、用完整的语言说一说一组平行线的位置关系

5. 我们说数学与生活息息相关，那么你能举出生活中有关平行的例子吗？

6. 那你能折出平行线吗？请折一折，把一张长方形纸，折两次后，使两条折痕互相平行。

任务三： 认识“垂直”

1、观察相交的直线，有什么特点？你能把他们进一步分分类么？

特点：都有交点，都相交成4个角

分类：引导学生把相交成锐角和钝角的分成一类，相交成直角的分成一类。

2、在数学上，对于相交，而且所成的四个角都是直角的这样两条直线，也有特别的名字，你们知道叫什么吗？（垂线）

3.小结：两条直线相交成直角，就说着两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用字母o来表示。

5、用完整的语言说一说一组垂线的关系。记作：a⊥b读作：a垂直于b

6.那在生活中，你发现了关于垂直的例子了吗？

7. 那你能折出垂线吗？请折一折，把一张正方形纸，折两次后，使两条折痕互相垂直。

8. 我们认识的数学符号中，有平行和垂直吗?

小结：今天我们一起探究了在同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行与垂直 。

三、检测导结

1. 目标检测：

《平行与垂直》的教学设计

2. 结果反馈：以小组互查，全对得三朵小红花。

小结：平行和垂直在我们的生活中无处不在，在今后的学习中同学们还会研究有关平行和垂直的更多知识。

小学数学平行与垂直教案第 4 篇

　　1．通过直观演示及观察，使学生初步认识垂线，积极探索画垂线的方法并会用三角板画垂线．《垂直和平行》公开课教学设计

　　2．提高学生规范作图的能力．

　　3．培养学生认真仔细的学习态度和自觉检验的学习习惯．

　　教学重点

　　认识垂线、掌握画垂线的方法．

　　教学难点

　　利用三角板正确、规范地画出已知直线的垂线．

　　教学过程

　　一、引入新课．

　　出示下列图形．

　　教师提问：每组都有两条直线，每组的两条直线之间有什么共同特点？

　　（延长后都相交一点，成四个角）

　　教师导入：相交是两条直线位置关系中的一种，今天这节课我们就来研究两条直线相交的一种特殊情况垂直．（板书课题垂直）

　　二、指导探索．

　　（一）认识垂线．

　　1．播放视频认识垂线．

　　教师提问：大家都看到了1变成了直角？那么2、3、4变成了什么角呢？（1变成直角，2、3、4也变成了直角）

　　学生讨论：1变成直角，为什么另外三个角也变成了直角？

　　（相邻两个角组成一个平角，180 90还是90）

　　2．教师讲解：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足．

　　教师提问：你怎样理解互相垂直？怎样理解其中一条直线叫做另一条直线的垂线？

　　3．判断哪组两条直线互相垂直？

　　4．引导学生说出生活中哪些物体的边是互相垂直的（举实例）

　　（二）垂线的画法．

　　1．画垂线．

　　（1）教师说明：工人师傅一般用角尺画垂线，我们画垂线通常使用三角板．

　　教师提问：你猜猜，我们会利用三角板的哪一部分画垂线？

　　（2）分组讨论过直线上（或直线外）一点，画已知直线的垂线．（每组自选内容）并尝试画垂线．

　　（3）分组汇报演示．

　　（4）播放视频垂线画法1和垂线画法2．

　　（5）学生比较：两种情况在画法上哪些地方相同？

　　（先把三角板一条直角边与已知直线重合，另一条直线边过已知点）

　　2．认识点到直线的距离．

　　（1）用尺子测量从A点引出的4条线段的长度找出最短的一条．

　　（2）演示动画垂线段最短．

　　（3）教师讲解：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做这点到直线的距离．

　　（4）练习：找出哪一条线段表示A点到直线的距离．（没有）

　　教师提问：那你能画出来吗？

　　3．画长方形和正方形．

　　（1）学生尝试画一个长2．5厘米，宽2厘米的长方形或画一个边长3厘米的正方形（任选一个画）

　　（2）互相检验所画图形是否规范．

　　（3）播放视频长方形的画法．

　　（三）巩固练习．

　　完成第132页1题．

　　拿一张纸，折出两条互相垂直的直线．

　　2．用小棒摆出两条互相垂直的直线，指出垂足并说出这两条直线的关系．

　　3．游戏：4人一组，利用皮筋摆两条直线如下的关系．

　　①重合 ②相交 ③垂直

　　4．画长方形和正方形．

　　（1）长方厘米，宽2厘米的长方形．

　　（2）边长3．5厘米的正方形．

　　（四）质疑小结．

　　1．教师提问：本节课你都学会了什么？

　　（垂直的概念、画垂线的方法）

　　2．鼓励学生对本节课内容提出质疑，组织学生进行解疑．

　　（五）布置作业．

　　练习二十九第2题

　　画出下面每条直线的一条垂线．

　　板书设计

　　课题：平行线

　　教学目标

　　1．认识平行线，初步了解平行线的性质，学会用直尺和三角板画平行线．

　　2．培养学生操作的初步技能．

　　3．渗透分类的思想，透过现象看本质的观点．

　　教学重点

　　理解平行线的概念和性质．

　　教学难点

　　1．理解同一平面．

　　2．会用三角板和直尺画平行线．

　　教学过程

　　一、导入新课．

　　1．教师谈话：前面我们学习了两条直线互相垂直的位置关系．这节课我们继续研究同一平面内两条直线的位置关系．（板书：同一平面 两条直线）

　　2．学生摆小棒．

　　利用手里的小棒，每根小棒代表一条直线，每两根为一组，请你用这些小棒摆一摆，看看在同一平面内两条直线的位置关系你能摆出几种情况．两个同学一组可以互相合作、互相商量．

　　二、探究新知．

　　（一）教学平行线的概念．

　　1．出示下列图形．

　　2．讨论：你能根据它们的`位置关系给它们分分类吗？说出分类的理由．

　　3．持不同分类方法的同学进行辩论．

　　4．教师小结：表面上看起来不相交，如果把两条直线无限延长后相交于一点，看来今后不能先看表面现象，要看到其实质．

　　5．教师讲解：

　　这两组直线表面不相交，延长后也不相交，这才是真正的不相交，这就是我们今天学习的平行线．（板书课题：平行线）

　　6．学生尝试概括：什么是平行线？

　　7．教师出示长方体：

　　教师提问：这两条直线延长后相交吗？它们是平行线吗？

　　8．师生进一步概括平行线的定义（给重点处加标记）

　　学生讨论：平行线应具备哪几个条件？

　　9．播放视频平行线举例．

　　10．出示练习：下面各图中哪些是平行线；哪些不是？

　　（二）教学平行线的性质．

　　1．出示图形：

　　教师提问：你们所说的宽度是指哪一条线段？（板书：平行线间的距离）

　　2．教师小结：两条平行线间的距离处处相等，这是平行线的一个重要性质，这一特性在生活中有广泛的应用．

　　3．实践操作．

　　（1）利用若干小棒摆，变换不同位置、方向，使它们互相平行．

　　（2）小组合作：利用两根皮筋，使它们互相平行、两个小组合作，使其两两平行．

　　三、画平行线．

　　1．学生自学：平行线的画法（见第133页），并尝试画出一组平行线．

　　2．演示视频平行线画法．

　　3．教师小结平行线画法：靠紧、画线、平移、画线．

　　4．探索与尝试：你还有其他画平行线的方法吗？

　　四、质疑小结．

　　1．让学生看书并提出疑问，组织学生解疑．

　　2．提问：通过今天的学习，你都学会了什么？

　　小结：①定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．

　　②性质：两条平行线间的距离处处相等．

　　③平行线画法：靠紧、画线、平移、画线．

　　五、布置作业．

　　完成第134页第1题．

　　检验下面的各组直线，哪组是平行线，哪组不是平行线？

　　完成第134页第2题．

　　检验下面每个图形中哪两条线段是平行的．

　　完成P134页第3题．

　　用直尺和三角板在练习本上画两条平行线．

　　4．判断．

　　①永不相交的两条直线叫做平行线（ ）

　　②在同一平面内的两条直线叫做平行线．（ ）

　　③在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行．（ ）

　　④在同一平面内，不相交的两条线叫做平行线．（ ）

　　六、拓展练习．

　　和1号棱平行的有哪些棱？还有哪些棱互相平行？

　　板书设计

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