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平行四边形和梯形教学设计

日期:2022-01-28

这是平行四边形和梯形教学设计,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

平行四边形和梯形教学设计

平行四边形和梯形教学设计第 1 篇

  教学目标:

  1、认识平行四边形和梯形,掌握平行四边形和梯形的特征;

  2、学会四边形分类;概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方形的关系; 3、培养学生动手操作能力和概括能力,发展空间思维能力。

  教学重点:

  掌握平行四边形和梯形的特征。

  教学难点:

  理解平行四边形、长方形、正方形的关系。

  教具:课件,平行四边形,梯形模具各一个,活动平行四边形。 学具:活动平行四边形,打印习题纸,黑色签字笔

  教学过程:

  一、游戏引入

  1、同学们,喜欢做游戏吗?好,我们玩一个游戏,名字叫做猜图形。谁想来?其他同学们向他提供准确的信息,不能比划图形的形状,信息里不能包括这个图形的名字。好.开始!

  教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形,学生逐个提供信息逐个猜(在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误)。

  长方形和正方形我们已经很熟悉了,大家提供的信息既准确又充分,(拿下长方形和正方形)今天这节课我们重点研究谁和谁啊?平行四边形和梯形。(揭示课题:平行四边形和梯形)

  二、建构概念

  1、生活中的平行四边形和梯形

  其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。(呈现课本情景图)这是一个学校的一张照片,找一找,有平行四边形吗?梯形呢?说说看!

  2、构建概念 既然平行四边形和梯形的应用如此广泛,我们就来研究什么叫做平行四边形,什么叫做形。

  先来观察一下,这两种图形有什么共同的特点?

  (1)平行四边形和梯形都是四边形。

  (2)平行四边形和梯形都有对边平行。

  师:还有什么共同点?指名一名学生上台,指黑板图形的平行边。这是我们通过观察出来的,真的是这样吗?同学们手中的1号纸上就有一个平行四边形和一个梯形,能验证它们的对边平行吗?拿出你的工具开始吧!

  学生操作,通过验证,说明平行四边形和梯形都有对边平行,有同样的发现吗?

  3.形成概念。

  (1)平行四边形。

  刚才我们验证了一个平行四边形和一个梯形,那么其它的平行四边形或梯形是不是也这样呢?老师这里还有两个平行四边形,指名学生再来验证其它两个。出示:两个平行四边形验证两组对边分别平行。

  现在证实大家的发现是正确的,谁再来说说我们的发现?平行四边形的两组对边分别平行。

  板书:(两组对边分别平行的)说说吧,什么叫做平行四边形呢?根据学生回答板书:叫做平行四边形 (指名读)

  (2)梯形。

  再来看梯形 (出示:3个梯形)第一个刚才验证过了,发现梯形的一组对边平行,另一组对边不平行,其他的梯形也这样吗?我们再来验证另外两个。

  师:现在证实了吗?谁再来说说你的发现?(梯形只有一组对边平行) 师板书:只有一组对边平行的。

  师:能说说什么叫做梯形吗? 学生说明,板书:叫做梯形(于只有一组对边平行的四边形后)。 师:谁来读读?

  (3)对比。 平行四边形有两组对边分别平行,梯形只有一组对边平行。

  4、应用概念判断。

  呈现题目:下面的图形 中.是平行四边形的画“√”,是梯形的画“○”。 师:纸上写写看(学生完成)。

  师:你是怎么写的? 学生汇报:平行四边形(2个)“√”,梯形(2个),“○”,第一个图形既不是平行四边形也不是梯形。

  长方形如有争议,教师引导学生分两组选代表辩论,解决长方形是特殊的平行四边形。引导错误学生说明原因。

  三、确立关系

  到目前为止,我们都研究过哪些四边形呢?(平行四边形、梯形、长方形和正方形)出示集合图: (指长方形)我们用椭圆形的圈表示所有的长方形,它(指正方形)表示——(生:所有的正方形),它(指平行四边形)呢?(生:所有的平行四边形),它呢? (生:所有的梯形)平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于—— (生:四边形),也就是说,四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。

  呈现:平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。 这样能不能表示这几种图形之间的关系呢? 不能! ?

  1.包含关系。

  引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方形。

  2.并列关系。

  师:那梯形呢?梯形属于四边形,但不属于平行四边形。

  3.出示韦恩图,我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。谁能结合图说说它们的关系? 四、空间想象

  1.猜图形。 说到四边形,瞧,这就有一个!PPT呈现,可它被数学书挡住了,我们再来做一次猜图形的游戏,它是什么图形?

  学生猜测,课件随学生汇报在图形下面逐个呈现:长方形、正方形、平行四边形和梯形。

  师:注意看!不可能是什么?书往一旁移动,排除正方形。 师:再看,不可能是什么?书移动露出两个角,排除长方形。

  师:现在呢?一定是什么?出现三个角 2.分图形。

  师:通过一次次的猜想,我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入,想挑战吗? 生:想!

  呈现题目:在平行四边形中画一条线段,把它分成两部分。这两部分可能是什么图形,画画看,比一比,哪个组的分法多? (学生操作并汇报。)

  ①两部分都是平行四边形。(只要我们画的这条线段和其中的一组对边平行就可以)

  ②两部分都是三角形。

  ③两个梯形

  ④一个梯形和一个三角形

  ⑤一个三角形和一个五边形

平行四边形和梯形教学设计第 2 篇

  教学目标

  1 知识与技能:

  认识平行四边形和梯形,掌握特征,理解四边形间的关系。

  2 过程与方法:

  经历把四边形分类,抽象概括特征的过程,动手操作,合作交流,探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系,发展学生的空间观念和空间思维能力,培养创新意识。

  3 情感态度与价值观:

  培养学生学以致用的习惯,体会数学的应用于没敢,激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

  教学重难点

  1 教学重点:

  掌握平行四边形和梯形的特征。

  2 教学难点:

  探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。

  教学工具

  多媒体设备

  教学过程

  1 谈话引入

  一、 复习旧知,导入新课

  1.复习旧知

  师:同学们,你们认识平行线吗?请看屏幕,这里面哪一组是平行线?

  课件出示:

  (1)提问:第②组是平行线吗?第⑤组呢?我们来看这三组平行线,请同学们仔细观察。

  课件动态依次演示:

  (2)师:认识这个四边形吗?

  2.点明课题

  师:今天我们就来学习──平行四边形的认识。

  (二)自主探究,合作交流

  1.平行四边形的意义

  (1)提供感性材料

  师:生活中你见过平行四边形吗?在哪见过,能给大家说一说吗?

  ①学生尝试举例。

  ②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。

  a.引导学生找一找、说一说课件实例中的平行四边形。

  b.课件呈现:上面的各图中都有平行四边形。

  (2)合作探究平行四边形的特征

  ①师:我们把刚才找到的平行四边形放在一起来观察一下,结合我们对平行四边形初步的认识,谁能说一说它们有哪些共同的特点?

  预设:对边平行、对边相等、对角相等

  (4)巩固平行四边形的定义。

  师:现在,请同学们闭上眼睛想一想平行四边形什么样?想好了吗?下面三个图形中哪一个是平行四边形?

  2.认识平行四边形的底和高

  (1)介绍平行四边形的底和高。(可以用学生探究平行四边形边的特点时素材为例)

  刚才同学们证明平行四边形对边平行的特点时用到了平行线的性质。这条垂直线段就是平行四边形的高。说一说什么是平行四边形的高?

  教师帮助学生梳理语言:从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点到垂足之间的距离就是平行四边形的的一条高。垂足所在的边就是底。

  (2)还以这条边为底,还能再画一条高吗?可以作多少条高?这些高长度相等吗?为什么?

  (3)练习:(课件出示)

  ①这是平行四边形的高吗?为什么?

  ②从这点怎样作平行四边形的高吗?

  4、认识梯形的特征。

  (1)感知梯形。

  ①你在生活中见过梯形吗?让学生先说一说。

  ②老师也搜集了一些实物图片,找一找哪儿有梯形?

  课件出示后随着学生的回答逐步隐去情境图,抽象出梯形几何图形。

  (2)探究梯形的特征。

  刚才我们在生活中找到了这么多的梯形,梯形有什么共同的特点呢?我们一起来研究这个问题。

  教师:你发现梯形有哪些共同的特征?与学生一同归纳并板书。

  预设:是四边形,只有一组对边平行。

  教师:哪些图形不具备这样的特征?为什么?

  预设:第二组中的第3个和第5个图形不具备梯形的特征,第3个图形没有一组对比平行,第5个图形不是四边形。

  ⑤归纳总结梯形的概念。

  教师:看来同学们对梯形的认识很深刻,你能用一句比较简练的语言说一说什么是梯形吗?

  学生:只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

  5、认识梯形的各部分名称。

  (1)介绍梯形的底和腰。

  教师:你知道四条边在梯形中叫什么吗?

  学生:平行的一组对边分别叫梯形的上底和下底,不平行的一组对边叫梯形的腰。

  (2)介绍梯形的高。

  教师:什么是梯形的高?

  学生:从上底的一个点出发向下底作一条垂线,这条垂线段叫做梯形的高。

  教师:梯形有多少条高?

  学生:梯形的高有无数条,只要夹在两条平行线之间,也就是两底之间的垂线段,都是梯形的高。

  (三)内化理解,沟通联系

  教师:刚才我们对梯形有了一个完整的、全面的认识。现在我们来打开学具袋,找出梯形。没有,那我们就利用这些平面图形制作一个梯形吧。

  要求:每个图形只沿直线剪一下,使之变成梯形。四人一组,合作完成。

  1.内化理解。

  (1)用长方形剪出直角梯形。

  教师:谁是用长方形材料剪的?你是怎么剪的?

  学生汇报。

  预设:

  看看他剪的梯形有什么特点?

  教师:有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

  在剪裁的过程中,你发现哪几个图形在剪裁的方法上与长方形有共同之处?同样是四边形为什么任意四边形的裁剪方法不同?

  小结:平行四边形、长方形、正方形都是两组对边分别平行的四边形,所以只需要破坏一组对边的平行关系;而任意四边形则需要创造出一组具有平行关系的对边。

  2.沟通联系。

  (1)现在我们都已经认识了哪些四边形?

  (2)我们用一个椭圆形的大圈表示所有的四边形,这个椭圆形的圈就表示所有的长方形,以此类推分别表示正方形、平行四边形和梯形。

  (3)长方形、正方形、平行四边形和梯形都属于四边形,课件演示:长方形、正方形、平行四边形和梯形进入四边形的大圈,能这样表示它们之间的关系吗?

  (4)相互说一说应该怎样表示出这些四边形之间的关系,为什么?

  让学生两人一组适当交流,在本上画一画。

  (5)结合学生的回答,教师逐步完善关系图,课件呈现:

  3 巩固提升

  1.选择:(课件出示)

  上图中相对应的底和高是( B D )。

  A.6和1

  B.5和4

   C.2和4

  D.3和1

  2.说一说下图平行四边形的底和高分别是多少厘米?(每个方格边长1厘米)

  课后小结

  这节课学习了什么?你有什么收获?(小组说--组内总结--组间交流)

  1、认识平行四边形和梯形,了解平行四边形和梯形的特征。

  2、使学生了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系。

  3、认识平行四边形的不稳定性。

  板书

  平行四边形和梯形

  平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

  梯形:只有一组对边平行的四边形叫梯形。

  四边形之间的关系:

平行四边形和梯形教学设计第 3 篇

  教学目标:

  1、认识平行四边形和梯形,掌握平行四边形和梯形的特征;

  2、学会四边形分类;概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方形的关系; 3、培养学生动手操作能力和概括能力,发展空间思维能力。

  教学重点:

  掌握平行四边形和梯形的特征。

  教学难点:

  理解平行四边形、长方形、正方形的关系。

  教具:课件,平行四边形,梯形模具各一个,活动平行四边形。 学具:活动平行四边形,打印习题纸,黑色签字笔

  教学过程:

  一、游戏引入

  1、同学们,喜欢做游戏吗?好,我们玩一个游戏,名字叫做猜图形。谁想来?其他同学们向他提供准确的信息,不能比划图形的形状,信息里不能包括这个图形的名字。好.开始!

  教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形,学生逐个提供信息逐个猜(在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误)。

  长方形和正方形我们已经很熟悉了,大家提供的信息既准确又充分,(拿下长方形和正方形)今天这节课我们重点研究谁和谁啊?平行四边形和梯形。(揭示课题:平行四边形和梯形)

  二、建构概念

  1、生活中的平行四边形和梯形

  其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。(呈现课本情景图)这是一个学校的一张照片,找一找,有平行四边形吗?梯形呢?说说看!

  2、构建概念 既然平行四边形和梯形的应用如此广泛,我们就来研究什么叫做平行四边形,什么叫做形。

  先来观察一下,这两种图形有什么共同的特点?

  (1)平行四边形和梯形都是四边形。

  (2)平行四边形和梯形都有对边平行。

  师:还有什么共同点?指名一名学生上台,指黑板图形的平行边。这是我们通过观察出来的,真的是这样吗?同学们手中的1号纸上就有一个平行四边形和一个梯形,能验证它们的对边平行吗?拿出你的工具开始吧!

  学生操作,通过验证,说明平行四边形和梯形都有对边平行,有同样的发现吗?

  3.形成概念。

  (1)平行四边形。

  刚才我们验证了一个平行四边形和一个梯形,那么其它的平行四边形或梯形是不是也这样呢?老师这里还有两个平行四边形,指名学生再来验证其它两个。出示:两个平行四边形验证两组对边分别平行。

  现在证实大家的发现是正确的,谁再来说说我们的发现?平行四边形的两组对边分别平行。

  板书:(两组对边分别平行的)说说吧,什么叫做平行四边形呢?根据学生回答板书:叫做平行四边形 (指名读)

  (2)梯形。

  再来看梯形 (出示:3个梯形)第一个刚才验证过了,发现梯形的一组对边平行,另一组对边不平行,其他的梯形也这样吗?我们再来验证另外两个。

  师:现在证实了吗?谁再来说说你的发现?(梯形只有一组对边平行) 师板书:只有一组对边平行的。

  师:能说说什么叫做梯形吗? 学生说明,板书:叫做梯形(于只有一组对边平行的四边形后)。 师:谁来读读?

  (3)对比。 平行四边形有两组对边分别平行,梯形只有一组对边平行。

  4、应用概念判断。

  呈现题目:下面的图形 中.是平行四边形的画“√”,是梯形的画“○”。 师:纸上写写看(学生完成)。

  师:你是怎么写的? 学生汇报:平行四边形(2个)“√”,梯形(2个),“○”,第一个图形既不是平行四边形也不是梯形。

  长方形如有争议,教师引导学生分两组选代表辩论,解决长方形是特殊的平行四边形。引导错误学生说明原因。

  三、确立关系

  到目前为止,我们都研究过哪些四边形呢?(平行四边形、梯形、长方形和正方形)出示集合图: (指长方形)我们用椭圆形的圈表示所有的长方形,它(指正方形)表示——(生:所有的正方形),它(指平行四边形)呢?(生:所有的平行四边形),它呢? (生:所有的梯形)平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于—— (生:四边形),也就是说,四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。

  呈现:平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。 这样能不能表示这几种图形之间的关系呢? 不能! ?

  1.包含关系。

  引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方形。

  2.并列关系。

  师:那梯形呢?梯形属于四边形,但不属于平行四边形。

  3.出示韦恩图,我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。谁能结合图说说它们的关系? 四、空间想象

  1.猜图形。 说到四边形,瞧,这就有一个!PPT呈现,可它被数学书挡住了,我们再来做一次猜图形的游戏,它是什么图形?

  学生猜测,课件随学生汇报在图形下面逐个呈现:长方形、正方形、平行四边形和梯形。

  师:注意看!不可能是什么?书往一旁移动,排除正方形。 师:再看,不可能是什么?书移动露出两个角,排除长方形。

  师:现在呢?一定是什么?出现三个角 2.分图形。

  师:通过一次次的猜想,我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入,想挑战吗? 生:想!

  呈现题目:在平行四边形中画一条线段,把它分成两部分。这两部分可能是什么图形,画画看,比一比,哪个组的分法多? (学生操作并汇报。)

  ①两部分都是平行四边形。(只要我们画的这条线段和其中的一组对边平行就可以)

  ②两部分都是三角形。

  ③两个梯形

  ④一个梯形和一个三角形

  ⑤一个三角形和一个五边形

平行四边形和梯形教学设计第 4 篇

  【教学内容】

  人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册70页至71页。

  【教学目标】

  1、通过操作和讨论掌握平行四边形和梯形的特征。

  2、通过活动,在对各种四边形分类整理中,了解平行四边形与长方形和正方形的关系。

  3、注意培养学生的空间观念和想像力。

  【教学重点】

  通过操作和讨论掌握平行四边形和梯形的特征。

  【教学难点】

  了解平行四边形与长方形和正方形的关系。

  【教学准备】

  教师准备:直尺,三角板,课件。

  学生准备:直尺,三角板,白纸,铅笔。

  【教学过程】

  一、通过观察,加深学生对四边形特点的了解。

  1、用课件出示一组(三角形和四边形)平面图形,让学生认识四边形的特点。

  (1) (2) (3)

  (4) (5) (6)

  师:请同学们看电脑,上面有6个图形,你知道它们叫什么图形吗?

  生:(1)、(4)、(5)是三角形(同学们很熟悉),(2)、(3)(6)是四边形(部分学生回答不出来,原因是对四边形的概念不怎么理解)。

  师:你知识三角形和四边形有什么特点吗?

  生1:三角形有三条边,三个角。

  生2:四边形有四条边,四个角。

  师:对,今天我们来学习两种特殊的四边形。

  [设计说明:通过这部分的教学活动,加深学生对三角形和四边形的理解,为下一步学习平行四边形和梯形作准备。]

  二、通过观察讨论,让学生发现平行四边形和梯形的特点。

  1、通过让学生观察讨论,认识平行四边形和长方形的定义。

  出示课件:在电脑上出示一组四边形。

  (1) (2) (3)

  (4) (5) (6)

  师:电脑上的这组图形都是什么图形?

  生:四边形。(有前面的知识作铺垫,学生很容易回答出来)

  师:你能把它们分类吗?

  生:能。(引导学生思考问题,从而发现平行四边形和梯形的特征。)

  生1:我觉得图(1)、(3)、(6)可以分为一组,图(2)、(4)、(5)可以分为一组。

  师:你能说说把图(1)、(3)、(6)分为一组道理吗?

  生1:因为图(1)、(3)、(6)有两组平行线。

  师:同学们,这位同学说得有道理吗?用你学过的方法验证图(1)、(3)、(6)这三个图形有两组平行线吗?(通过学生发现、验证、得出结论这三个步聚,使学生探索中发现平行四边形的特点,并复习了平行线的画法。)

  生:确实有两组平行线。

  师:回答得好,我们把有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。(揭示平行四边形的定义,并板书)

  师:谁能说说把图(2)、(4)、(5)分为一组的道理?

  生2:它们只有一组平行线。

  师:对,我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。(揭示梯形的定义,并板书)

  2、通过学生讨论,发现长方形和正方形是特殊的平行四边形。

  师:同学们,我们已学习了平行四边形的定义,请问长方形和正方形是不是平行四边形呢?

  生1:我觉得长方形和正方形不是平行四边形,因为我觉得平行四边形应该是斜的。

  生2:我觉得长方形和正方形不是平行四边形,因为我觉得平行四边形的四个角大小应该是不一样的。

  生3:我觉得长方形和正方形是平行四边形,根据平行四边形的定义,只要有两组对边平行的'四边形就是平行四边形,

  师:赞成第一位同学的举手,赞成第二位同学的举手,赞成第三位同学的举手。看来赞成第三个同学的人比较多。

  师:只要符合有两组对边分别平行的四边形这个条件就是平行四边形。长方形和正方形符合了有两组对边分别平行的四边形这个条件,所以长方形和正方形也是平行四边形,只是它有点特殊吧了。我们把长方形和正方形叫做特殊的平行四边形。

  师:你们能说说长方形和正方形特殊的地方吗?

  生:它的四个角都是直角。

  师:对,这说是平行四边形特殊的地方。

  (通过学生的讨论,使学生认识到长方形和正方形是特殊的平行四边形,同时更进一步理解平行四边形的定义。)

  3、进一步认识平行四边形和梯形的特点。

  师:请大家看一看这几个平行四边形,它们还有什么特点,同学们可留意它的边和角。(老师提示,让学生进一步发现平行四边形的特点)

  生1:我发现平行四边形对边是相等的。

  师:请同学们用尺子量一量。

  生2:我发现平行四边形的对角相等。

  师:请同学们用量角器量一量。

  师:这两位同学的发现正确吗?

  生:完全正确。

  师:梯形有这些特点吗?请同学们量一量。

  生:没有,梯形的对边不相等,对角也不相等。

  (通过学生的操作,进一点了解平行四边形和梯形的特点)

  师:下面我们可以用图表表示平行四边形和梯形的特点。

  图形对边平行对边对角

  平行四边形有两组对边平行相等相等

  梯形只有一组对边平行不相等不相等

  (用图表表示平行四边形的特点,使学生更好地理解平行四边形和梯形的区别和联系。)

  三、认识四边形之间的关系。

  师:同学们,平行四边形和梯形是不是四边形?

  生:是。

  师:我们可以用这个图来表示:

  平行四边形

  梯形

  四边形

  师:长方形和正方形应怎样表示呢?

  生1:应在平行四边形圈内画圈表示,因为它们是特殊的平行四边形。

  师:对,应这样表示:

  平行四边形

  长方形 梯形

  正方形

  四边形

  四、巩固练习。

  1判断下面那些图形的平行四边形,那些图形的梯形。

  (1) (2) (3)

  (4) (5) (6)

  (7) (8) (7)

  (使学生运用平行四边形和梯形的定义,判断那些图形是平行四边形和梯形,那些是梯形。增强学生对定义的理解)

  2填空。

  1、两组对边( )的四边形叫做平行四边形。

  2、( )的四边形叫做梯形。

  3、长方形和正方形都有两组对边分别( )且( ),所以它们是特别的( )。

  4、平行四边形和梯形都是( )形,它们都有( ),( )个角。

  (通过练习,使学生更深刻理解平行四边形和梯形的定义和特点)

  五、全课小结。

  师:今天你们学到了什么?

  生:我们今天学习了平行四边形和梯形,并了解它们的特点。并了解到长方形和正方形是特殊的平行四边形。

  [设计说明:本设计通过学生对平行四边形和梯形的观察和探索,发现平行四边形和梯形的特点,并动手验证所发现的观点,从而了解平行四边形和梯形的定义。再通过学生的讨论,得出长方形和正方形是特殊的平行四边形的结论。本设计体现了探索-发现-验证的学习过程,使学生在动手、动脑和动口的过程中掌握本节课的重点和难点。]

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