五年级上册多边形面积的整理

这是五年级上册多边形面积的整理，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

五年级上册多边形面积的整理第 1 篇

学习内容分析

学习目标描述：知识与技能：进一步理解并巩固平面图形面积的计算方法。掌握各种平面图形的面积公式之间的联系，使学生形成知识网络。过程与方法：巩固图形转化思想，学会分割、填补等方法求组合图形的面积。情感、态度与价值观：强化学生转化的数学思想，养成自己整理知识的意识和良好的学习习惯。

学习内容分析：整理复习了多边形的面积，理解了多边形面积计算之间的联系。学习一种重要的数学思想方法——转化，学会把新知识转化成以前所学过的知识，把复杂的问题转化成简单的问题。

学生学情分析

学生已经掌握多边形面积公式，并能够计算，通过多边形公式之间的推导过程，将五种学过的多边形进行梳理和整合

教学策略设计

一、回顾梳理1.我们学习过哪些多边形？2.这些多边形的面积公式是怎样的？（随学生的回答逐一贴图形）今天这一节课，我们就要对这些多边形的面积进行整理与复习。（板书：整理与复习）3.这些多边形的面积计算公式，我们都是怎么推导的？（出示平行四边形、三角形、梯形）平行四边形：通过割补转化为长方形的面积；三角形：通过拼合转化为平行四边形的面积；梯形：通过拼合转化为平行四边形的面积。4.这些多边形面积计算公式推导过程有什么共同点？引导：在推导图形的面积公式时都是将这些图形转化成我们以前学过的图形进行研究。我们把平行四边形的面积转化成长方形面积，把三角形的面积转化成平行四边形面积，把梯形的面积转化成平行四边形面积，在学习正方形时，也是将它看做一种特殊的长方形。（将图形之间连线）指出：这是一种重要的思想方法—转化，（板书：转化）转化就是将新知识转化成旧知识，再由旧知识推导出新知识，通过这样的关系图，在新、旧知识间建立起联系，这是一种很好的复习方法。二、沟通联系1.提出疑问：这些公式之间还有其他联系吗？出示探索卡要求：请同学们观察这些图形，求出图形的面积，只列式不计算，写下你的发现，同桌间合作交流完成。（课件展示）（1）梯形与平行四边形面积公式发现：梯形的上底在慢慢变大，当梯形的上底等于下底时，可以转化成平行四边形。如果把梯形的公式转化成平行四边形公式，你有什么建议？（要把上底和下底变成同一个字母）把上底和下底都用a表示，再整理，看变成了谁的面积公式？（板书：S=(a+a)h÷2=2ah÷2=ah）（2）梯形与三角形面积公式发现：梯形的上底在慢慢变小，当梯形的上底为0时，还可以转化成三角形。如果如果把梯形的公式转化成三形公式，你有什么建议？（要把其中一个底变成0）用0代替一个底，再整理一下，看看变成了谁的面积公式？（板书：S=(a+0)h÷2=ah÷2）2.小结：我们发现梯形面积公式可以作为这几个图形的通用公式，当梯形的上底与下底一样长时，梯形公式就变成了平行四边形公式；当梯形的一个底变成0时，梯形公式就变成了三角形公式。三、训练拓展1.根据这几个公式之间的关系，你能很快将这些图形的面积从大到小排序吗？（课件出示）你是怎么想的？（这些图形的高都是相等的，又可以全看成梯形，只需将它们的上底与下底之和进行比较，就可以将它们面积大小进行排序）2.把一个平行四边形木框拉成长方形，面积与原来相比有何改变？在拉的过程中是什么发生了改变？（高变长了）小结：把平行四边形拉成长方形时，高逐渐变长，底没变，所以面积会变大。3.求组合图形的面积（请学生汇报想法）师：刚才同学们说的这些方法有什么共同特点？（把组合图形转化成基本图形，再计算）小结：我们在求组合图形面积时。可以将它转化为几个简单的基本图形面积的和或差，再进行计算。

五年级上册多边形面积的整理第 2 篇

教学目标：

1.通过复习，使学生理清各种平面图形面积计算公式之间的关系。

2.使学生能够应用面积计算公式，熟练计算平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积。

3.能灵活运用所学知识解决有关的实际问题。

教学重点：熟练计算平行四边形、三角形、梯形及组合图形的面积。

教学难点：理解多边形面积计算公式之间的内在联系。

教学准备：投影仪等。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题。

师：想一想，本单元我们学习了哪些知识？

今天这节课我们对第五单元的知识进行整理和复习。（板书课题）

师；在小组内说一说，你学会了什么？

二、知识梳理，形成网络

1.多边形面积计算公式

（出示平行四边形、三角形和梯形）

师：各个图形面积公式是怎样推导出来的？

（1）平行四边形的面积计算公式是什么？它是怎样总结出来的．

师：在转化过程中采用什么方法？什么变了，什么没变？所以，它的面积计算只要把哪两个量相乘？

教师抛出第二题后让学生认真讨论复述，还可以在黑板上画图来加强记忆。

（2）三角形和梯形的面积计算公式又是什么？

师：在它们的公式中都有“÷2”这个环节，这是为什么？

师：在三角形、梯形或平形四边形转化中采用了什么方法？

（根据学生所说，演示转化过程，形成如教材96页的板书）

（3）各图形之间的关系

师：从整理图中能看出各种图形之间的关系吗？（学生回答后教师简要小结）

2.组合图形的面积

师：刚才复习的是基本图形的面积，而由几个基本图形组合而成的图形叫什么？

（投影出示96页第2题）----学生独立完成。

汇报说一说自己的几种方法----比较哪种方法比较简便？

三、应用拓展

1.练习十九第1题。

审题理解题意----独立完成----交流思路

小结：几个图形都在两条平行线之间，说明它们的高是相等的，在高相等的条件下，面积不等，说明它们的底都不等。

2.练习十九第4题。

（1）先让学生独立完成第1小题，集体核对。

（2）出示第2小题

思考：能剪几棵这样的小树要考虑什么因素？能不能用纸的面积除以树的面积？

四、课堂总结

说一说本节课你的最大的收获是什么？

【作业设计】

1.练习十九第2、3题。

2.解决问题

(1) 有一块梯形的果园，它的上底是110米，下底是160米，高80米，如果每棵果树占地9平方米，

这个果园共有果树多少棵？

(2) 有一块平行四边形钢板，底是8.4分米，高是3.5分米。如果每平方分米钢板重0.75千克，这块钢板重多少千克？

(3) 一块三角形的地，底是 500米，高是360米，这块地的面积是多少？如果用拖拉机每天耕1.8公顷，这块地几天才能耕完？

(4) 一块三角形的玻璃，量得这它的底是11.5分米，高是8.4分米。如果每平方分米玻璃的价钱是1.2元，买这块玻璃要用多少钱？

(5) 一块红布长30米，宽1.5米，用它做两条直角边都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面？

(6) 一间教室长9米，宽7.2米，如果用边长3分米的正方形地面砖铺地，一共需要多少块？

（7）一堆圆形钢管堆在一起，它的横截面形状成等腰梯形。已知这堆钢管最上面一层有8根，最下面的一层有13根，并且下面一层都比上面一层多1根。求这堆钢管共有多少根？

五年级上册多边形面积的整理第 3 篇

教学内容：5年级第96～97页整理和复习及练习十九。

教学目标：

1.让学生回忆本单元所学的图形面积计算公式的推导过程，将所学知识进行归纳整理，使之系统化、条理化，建立良好的知识结构。

2.灵活运用公式，采用不同的方法，解决一些简单的实际问题，进一步体验算法多样化。

3.通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，体验图形的平移、旋转以及转化的数学思想，促进学生空间观念得到进一步发展。

教学重、难点：理清公式的推导以及内在联系，灵活解决实际问题。掌握多边形面积公式之间的联系。

教学准备：平行四边形、三角形、梯形的磁片，课件。

教学过程：

一、创设生活情境，揭示课题

师：圣诞节快到了，大大小小的商铺里都摆着一棵树，是一棵什么树啊？ 今天，老师也给同学们带来了一棵这样的树。（揭开圣诞树的面纱。）

师：看谁观察得最仔细：这棵圣诞树里包含了哪些基本图形呢？

生：长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形。

师：你们知道制作这一棵圣诞树须要用多大的卡纸吗？这个“多大”指的是什么啊？（生：面积。）

师：这一节课我们将对所学的多边形面积进行复习和整理。

二、知识梳理，形成网络

（一）整理多边形面积的计算公式

老师将圣诞树拆分成正方形、长方形、平行四边形、三角形和梯形，请同学上黑板写出各个图形面积公式，并用字母表示出来。

（生板书。）

长方形面积计算公式：S=ah

平行四边形面积计算公式：S=ah

三角形面积计算公式：S=ah÷2

梯形面积计算公式：S=（a+b）h÷2

（二）整理多边形面积的计算公式的推导过程

师引导：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？请同学们在小组内选一个或几个你喜欢的图形拼一拼、摆一摆、说一说。

（小组活动，教师巡视、帮助有困难的小组。）

师：哪位同学先来说“平行四边形的面积计算公式”的推导过程？

生1：把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两个部分时，运用“割补”法，经过“平移”，把平行四边形“转化”成了长方形。

生2：因为长方形的宽等于平行四边形的高，长等于平行四边形的底，根据形状改变，面积不变，“推导”出平行四边形的面积计算公式。

师：也就是说把新的知识“转化”成已经学过的（旧的）知识来学习、研究，并通过“旧的”知识来总结、“推导”出新的知识，（板书）这是一种很好的学习方法。（师随机板书。）

师：“三角形面积计算公式”的推导过程呢？

生2：两个“完全一样”的三角形，先“重合”也就是“完全重合”，因为它们的形状相同，面积相等，再经过“旋转”，最后“平移”拼成一个“等底等高”的平行四边形。三角形面积是拼成的“等底等高”平行四边形的一半，所以计算三角形的面积时都要除以2。

教师用ppt给同学们展示转化的过程，并指着板书强调：我们把三角形“转化”成了平行四边形来学习、研究，也是把新的知识“转化”成已学过的（旧的）知识，并通过“旧的”知识的总结、“推导”出新的知识，（指出板书）“转化”方法，这种思考问题的方式，在这个单元里我们已经用了两次。

师：“梯形的面积计算公式”的推导过程是不是也运用了这种方式呢？两个“完全一样”的梯形。先“重合”也就是“完全重合”，因为它们的形状相同，面积相等；再经过“旋转”，最后“平移”拼成一个的平行四边形，它们高相等、梯形的底=（上底+下底）的和。

梯形的面积是拼成的平行四边形的……（一半）所以计算梯形的面积时都要除以2。

师指着板书强调：同样！也是把新的知识“转化”成已学过的（旧的）知识，并通过“旧的”知识的总结、“推导”出新的知识。

（三）整理多边形面积之间的关系

过渡：从这些图形面积计算公式的推导过程中，我们发现这些图形与图形的面积之间有着密切的“联系”！（板书：联系）这种利用“转化”来推导新知识的方法在以后也会经常用到。

三、课堂小练兵

师：同学们对这些图形面积计算公式非常熟练了，但是否真正理解了呢？老师要考考大家 。（课件出示。）

1.小法官：（要求学生独立判断，并说明理由。）

⑴平行四边形的底越长，它的面积就越大。 （ ）

⑵三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ）

⑶两个三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）

⑷正方形、长方形是一种特殊的平行四边形。（ ）

2.根据所给条件，计算下面图形的面积：（要求学生口头列式说出结果，并想一想应用了哪个面积公式。）

（1）三角形的底是5分米，高是1分米。

（2）长方形的长是2厘米，宽是3厘米。

（3）平行四边形的底是4分米，高是2分米。

（4）梯形的上底是1厘米，下底是3厘米，高是2厘米。

（师引导学生自由解决问题，集体汇报，订正。）

四、扩展练习

师：我们刚刚计算的是基本图形的面积，而由几个基本图形组合而成的图形叫什么？（组合图形。）那么这棵圣诞树一共用了多少卡纸呢？

生：把刚刚那些基本图形的面积相加就行了。

1.出示第96页的第2题，让学生自己独立完成。 集体核对时让学生说一说自己的几种方法。

2.在一个平行四边形内画一个最大的三角形（图中阴影部分）。已知这个三角形的面积是3.75平方米，求平行四边形的面积。

五、总结

师：通过这节课的学习你有哪些收获？

生1：掌握了多边形面积公式之间的联系。

生2：可以采用不同的方法，解决一些简单的实际问题。

生3：学会了利用转化的方法把新的知识“转化”成已经学过的（旧的）知识来学习。

生4：弄清了这几个计算公式之间的联系。

五年级上册多边形面积的整理第 4 篇

教学设计

教学内容：教材P103整理和复习及练习二十三。

教学目标：

知识与技能：进一步理解并巩固平面图形面积的计算方法，并能正确运用公式进行面积的计算。掌握各种平面图形的面积公式之间的联系，使学生形成知识网络。

过程与方法：巩固利用分割、填补等方法求组合图形面积的方法。

情感、态度与价值观：通过对平面图形面积公式之间的关系的研究，强化学生转化的数学思想。

教学重点：理解平面图形面积计算公式之间的内在联系，完善知识结构体系。

教学难点：掌握“转化”的数学思想，建构知识网络。

教学方法：小组交流合作和独立思考相结合。

教学准备：多媒体。练习本、彩笔、尺子。

教学过程：

一、复习引入

1．导入：想一想我们学过了哪些平面图形的面积？请同学们将它们的字母公式写出来。

2．我们应该复习哪些东西呢？

学生自由发言，说出各个图形的面积公式，并回顾本单元所学的知识。

二、师生互动，解决问题

1．回顾公式的推导过程。（出示教材第103页第1题。）

(l)提问：这些平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？请在小组内交流下，并思考：这几个面积公式在推导的过程中分别用了什么方法？

学生小组交流讨论。

让学生选择一个图形的面积公式说一说是怎么推导出来的。

教师根据学生说的分别用多媒体展示。

(2)沟通公式间的联系，完善知识体系。

质疑：在小学阶段，我们为什么首先学习长方形的面积计算公式？

让学生说一说：正方形、平行四边形面积公式都是在长方形面积的基础上推导出来的，三角形、梯形的面积公式又是在平行四边形面积公式的基础上推导出来的。

引导：在推导图形的面积公式时将这些图形变化成我们以前学过的图形进行研究。

总结：转化是一种重要的数学思想。在这些面积公式的研究过程中用的就是转化的思想。

(3)引导：这几种平面图形之间存在着内在的联系。让学生试着用图形表示出它们之间的联系。

2．出示教材第103页第2题。

想一想，我们在求组合图形的面积时，经常用到哪几种方法？

学生回忆交流：切割法和填补法。

让学生尝试做一做。在小组内交流做法，并说一说想出了几种方法。

三、拓展延伸

1．完成教材第104页“练习二十三”第1题。

让学生先说一说各种图形的面积计算公式，再说一说每种图形的面积。学生独立完成。

2．完成教材第104页“练习二十三”第3题。

让学生思考要想求共需要多少块砖要先算什么？这是一个组合图形，它的面积应该怎样计算？

学生独立完成后交流汇报：要先算墙面。把它看成一个正方形和一个三角形的面积之和进行计算。

3．完成教材第104页“练习二十三”第4题。

先让学生说一说解题思路，再列式计算。

4．完成教材第105页“练习二十三”第7题。

先让学生说一说火箭分别是由哪些图形组成的，再算一算。

学生汇报：是由一个三角形、一个长方形和一个梯形组成的。

5．完成教材第105页“练习二十三”第8题。

学生独立数一数，然后估算方格图中不规则图形的面积，小组交流。

6．教材第103页思考题。

分析：七巧板是由5个三角形、1个平行四边形和一个正方形组合成的。其中三角形1和2的面积相等。三角形1和2各占了大正方形面积的四分之一，或者说三角形1和2面积的各正好方形面积的一半。

解答：

12×12÷2÷2=36（cm2）

(12÷2)×(12÷2÷2)÷2=9（cm2）

(12÷2)×(12÷2)÷2=18（cm2）

(12÷2)×(12÷2÷2)=18（cm2）

12×12÷2-9×2-18-18=18（cm2）

答：三角形1和2和面积是36cm2，三角形4和6的面积是9 cm2，三角形7的面积是18 cm2，平行四边形的面积是18cm2，正方形的面积是18 cm2。

四、课堂小结

这节课你学会了哪些内容？

学生自由发言，全班交流汇报。

五、作业：教材第104～105页练习二十三第2、5、6、9题。