复数四则运算教学反思

这是复数四则运算教学反思，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

复数四则运算教学反思第 1 篇

复数的概念是复数这一章内容的基础，高中阶段复数的有关概念都是围绕着复数的代数表达式展开。因此理解虚数单位、实部虚部对后续的学习至关重要。而复数这个概念对学生而言是一个新的概念，如果开门见山的直接介绍“为了解复数开方，而扩充数系“，从而引入复数会显得枯燥无味，更没法体现数作为数学的一个基本概念的发展历程。新课程标准中要求让学生体验数的发展历程，体会人类社会发展需要与数学内部矛盾是推动数学发展的动力。

可以说，数的发展历程作为数学文化中的一部分内容，我觉得很有必要让学生体验，因此，我将数的发展历程作为本节课的第一个教学任务，让学生从最初的自然数发展到复数，直到今天的四元数，多元数，然后展望社会在发展，需要在提高，数学也需要不断的完善、发展、永不止境。

在体验数的发展历程后，本节课从“认识虚数单位、复数的代数形式、复数的分类以及复数的相等”几部分展开，每一部分学习后，都有相应的练习及时地帮助学生理解概念、巩固新知。

整节课上完，自我感觉思路清晰，整体而言较顺畅，但其中还是存在很多问题：

1、上课前期，过于紧张，将4x=5中x=5÷4解写成了x=4÷5.

2、在许多细节的处理上仍有问题，仍需更近一步完善。例如：“带i的是虚数，不带i的是实数”这种口头上的表示不够严谨。还有，对，这个过程需要解释复数上的规定：。

3、由于学生学习能力有所差异，经过后续的作业情况反馈，大部分学生都能掌握本节课的内容，但是仍有一部同学在判断实部、虚部上存在问题。针对这一情况，课后也通过练习进行巩固；

4、时间安排上还不够好。整节课的节奏过快。

复数四则运算教学反思第 2 篇

一、反思教材

本节课教学内容为数系的发展历程，数系扩充的原因、方法、原则，复数的相关概念、分类、相等三部分。教材的前言部分给出了意大利数学家卡尔丹在讨论问题“将10分成两部分，使两者的乘积等于40”时，认为把答案写成这样一个数学历史，我一开始想从这个实例引入，但之后觉得有点生硬，不利于学生的理解。于是，想到从数的发展史渐渐让学生感受到数的扩充历程以及其中的某些内在原则。具体从两个方面，第一，从人类历史发展中对数的需要来进行数系的扩充这个角度入手；第二，回到数学上解方程的过程来感受数的扩充原因以及原则。教材上最后给出了这样一个问题：x2+1=0在实数范围内无解，即负数不能开平方的问题，即引发学生思考，又为下面引入平方等于-1的新数：i做了很好的铺垫，有利于教学的开展，也符合学生认知发展的规律。

二、反思学生

这节课是一节新授课，教学对象为高二学生，其数学学习能力已经基本形成、抽象思维能力也较好，对于这样一节又浅入深，认识一个新概念的课程还是有一定的基础与消化能力的。因此本节课从生活实例出发过度到数学实例，在引发学生思考数系的扩充原则，以及为了解决新问题如何扩充实数的问题，能更好的让学生接受。

高二学生积极主动，课堂上可以多设置一些活动，通过同学间合作互动，可以调动课堂气氛，实现较好的教学效果。因此，导入时设计了一组图片以及运用Venn图等让学生感受数学课堂的自由活跃。

三、反思课堂

1、数学课堂应注重“教”向“学”的转移。

数学作为一门重要的基础学科，教学内容涉及许多定义、公式、解题技巧和思想方法。学生如何掌握基础知识，如何把握解题技巧和了解思想方法，如何提高分析问题、解决问题的能力，不但要靠教师的“教”，更主要的是要使学生“会学”。“会学”，就是在学的过程中，由被动接受变为主动探索，充分发挥主体作用。因此，在实际教学中，教师必须向学生介绍富有教育意义的数学发展史、数学家故事、趣味数学、生活数学等，并通过兴趣的诱导、激发和升华，使学生形成学好数学的动机。

2、数学课堂应重视交流与协作，倡导开放的教学活动模式。 我比较重视师生之间的互动，而忽略学生之间的相互协作，忽视发挥学生群体在教学中的作用。因此，在今后的教学中，要重视学生主动学习的过程，交流与协作既是学习的手段，目的在于提高教学能力。通过协作学习，学生可以取长补短；通过相互交流，更有利于发展学生的主体性，促进学生智力、情感和社会技能及创造能力的发展。因此，我们应以强化小组交流与合作学习为核心，通过师生互动、生生互动，促进各个层次学生的共同发展。

上完这节课，从学生表现及其反馈情况来看，本人有一下几点思考：

要围绕新课程的课堂教学要求，课堂应关注：①学生参与程度。在教学过程中学生是否有积极地参与讨论、交流、很好地体验“探究活动”的学习过程；②学生思维状态——课堂上学生是否有足够地思考探索问题的时间和空间，思维积极活跃与否，能否发现和提出有价值的问题，能否敢于发表自己的见解；③课堂是否有探究氛围；这些都是适应新课标教学要求的课堂教学评价的主要内容。

四、反思不足

1.本节课时间安排还是不够恰当，使得整节课最后的环节处理不够得当。可能前面内容处理太快，导致后面时间剩余有点多，而且后面和学生谈体会、谈收获的时间不是很充分。

2．语言不够简洁、优美，需要加强语言组织能力。通过本次赛课，感受到要真正上好一节好课是一件很不容易的事情，希望以后跟学校的前辈的多加学习，让自己的教学水平再上一个台阶。

复数四则运算教学反思第 3 篇

　　各位老师大家好。今天，有幸借此平台与大家交流，希望各位专家和老师指导我的说课。我说课的题目是《复数的概念》我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重点难点、教法学法、教学反思这几个部分作具体的阐述。

　　教材分析

　　首先是教材分析，复数的概念是北师大版职中数学职业模块I第三章第节的内容。在本节之前，学生已经学习了自然数、整数、有理数、实数的概念和运算，这为过渡到本节的学习起到铺垫的作用。本节内容是本章的基础，也是学好复数的关键。

　　学情分析

　　我所教的学生情况有如下几个特征：他们在从小学到初中的学习中已经学习了自然数、整数、有理数、实数这些概念，掌握了相应的运算法则和运算律，同时又从政治和历史课中了解到一些与数系扩充的有关的重要历史事件，但是学生们对数的分类，主要依靠的是简单记忆，对数系的扩充过程以及与人类发展史的必然联系不甚了解。

　　鉴于以上对教材和学情的分析，确定本节课的教学目标如下：

　　教学目标

　　知识目标：

　　1掌握复数的概念和复数的代数形式。

　　2会进行复数的分类及判断复数相等。

　　能力目标：培养学生的抽象概括能力和运算求解能力。

　　情感目标：提高学生学习数学的兴趣，激励学生勇于创新。

　　教学重难点

　　重点：复数的概念。

　　难点：对复数有关概念的理解。

　　重难点突破

　　运用多媒体手段，采用探究式教学方法，将复杂的思维过程转化为事物的发生、发展过程，培养学生形象思维能力，完成感性认识过程，进而过渡为抽象思维，完成理性认识过程，突破学习重难点，提高学生对数学知识的理解和掌握 。

　　教学方法

　　教法：启发诱导式 演示法 讲授法

　　学法：类比学习法 探究式学习法

　　教学过程

　　为了达成以上教学目标，我将本节课教学过程设计成以下几个环节：

　　首先是问题探究，让学生观看两张幻灯片，通过幻灯片展示，用通俗易懂的语言向学生讲解数的发展和数系的拓展的过程。通过兴趣学习让亲自体会到数的产生和发展。同时在第二张幻灯片上提出一个问题：“实数能否再拓展？”充分活跃学生思维，从而提高学生学习兴趣。。

　　通过第一环节的.学习，学生已经了解了由自然数到实数的数系拓展过程。但是人们发现在实数范围内仍然无法完全解决代数方程根的问题，例如在解方程x2=-1时，x如何解？ 这时，要鼓励学生积极思考并尝试创造，肯定学生的思维结果。由此自然地引入“虚数单位i，规定，i2=-1。然后用类比的思想引出它的一些性质法则。进而引出复数的概念和复数的代数形式。即形如a+bi（a,b∈R）形式的数称为复数，z = a + bi (a,b∈R)叫做复数的代数形式。并用幻灯片展示复数的相关概念，使学生能形象直观的理解复数的相关概念。然后用讲授法对复数集进行分类，利用多媒体技术，把复数集是如何分类的很清晰直观的展示出来，这样就自然而然的就完成了“实数系到复数系扩充”的教学任务，从而激发学生学习数学的兴趣。对复数集分类完成后，在用类比教学方法提出问题：实数可以比较大小虚数可否比较大小？充分活跃学生的思维。最后给出答案，虚数是不能比较大小的，但是可以相等的，进而引出复数相等的概念，使学生对复数有更深刻的理解。

　　为了巩固学生对复数概念的理解，到了课堂练习这个环节，采用启发诱导式的教学方法，与学生一起分析第一题，注重实部和虚部的表述，z=a+bi虚部是b而不是bi，通过问答的方式使学生达到对本环节教学目标的掌握。为了加深对复数的进一步理解，引导学生完成例1变式例题2。为了巩固复数相等的概念，采用探究式学习方法，和学生共同完成例题3，使学生在不断地思考探索中完成对教学目标的掌握。

　　课堂练习完后，到了课堂小结这个环节，。用多媒体手段，采用讲授法回顾本节课的主要内容，强调重点难点。让学生自己也总结本节课知识点，加深对本节课的掌握。

　　作业布置是教学过程中的不可缺少的部分，我布置的作业分为两部分，一个是书面作业，使学生通过练习达到巩固本节课知识点的目的。一个是拓展作业。即“复数还能否再进行拓展？”培养学生的探究意识。

　　最后一个环节就是板书设计，我把黑板划分为两部分，左边主要是本节课的概念，右边主要是例题，练习，这样看起来比较直观，条理清晰，学生容易接受。

　　教学反思

　　亮点:为了达到本节课的教学目标，我把数系的拓展作为本节课的一个亮点，采用多媒体展示，老师生动讲解，以此来提高学生学习数学的兴趣，同时激发学生的创造性思维，进一步提高学生的数学素养。

　　不足及改正措施：学生积极性主动性还不够。以后还要加强学生积极主动性的培养。

复数四则运算教学反思第 4 篇

一、教材分析

“复数及其应用”是江苏省教育出版社凤凰职教《数学》第四册第17章的内容.本章是在整数、有理数、实数的基础上的总结与扩展，在学习过整数、有理数、实数的概念和运算，一次方程和一元二次方程、平面直角坐标系后，再介绍平面向量、任意角的三角值等知识的基础上介绍了复数的概念、复数的代数运算、复数的几何意义、三角形式和三角形式的乘除、乘方运算.对于职业学校的学生来说，学习一些复数的基础知识是十分必要的，这不仅使学生可以对数的概念有一个较为完整的认识，而且也为运用数学知识解决问题增添了工具，同时复数知识还为某些专业知识打下了基础.

本章所介绍的复数内容是学生以前没有接触过的全新的内容，但复数的概念是实数概念的扩展.复数的运算遵循实数运算的运算律和运算顺序.为了使学生顺利地掌握本章的内容，教材突出了复数的概念、运算与实数的概念、运算之间的类比，即类比实数的概念和性质讲复数的有关概念和性质；类比平面直角坐标系讲复平面；类比实数的运算讲复数的运算，注意知识的发生、发展过程.学生的数学学习是对数学知识的一种特殊认识过程，这一认识过程也必须遵循从感性认识到理性认识，又从理性认识到实践的过程，这个过程反映到对具体知识的编排上，那就是要从实际事例的分析中或者对已有知识的分析、推理中引入新的概念，通过观察、比较、分析、抽象、概括得出结论.

因为我任课的班级是服装专业，所以略去了极坐标形式的介绍和电学的相关内容.另外也删除了太过专业的指数形式.所以将原来书中的四节重新整合成如下三块：

二、学情分析

学生已经学习过整数、有理数、实数的概念和运算，一元一次方程和一元二次方程、平面直角坐标系，平面向量、任意角三角值等知识，但数学基础欠扎实，知识遗忘较快，个体差异十分明显.学生对数的概念已经扩充到实数，也已清楚各种数集之间的包含关系等内容，但知识是零碎、分散的，他们对数的生成发展的历史和规律缺乏整体认识，知识体系还未形成.另一方面，学生对方程解的问题会默认为在实数集中进行.学生探索分析、解决问题的能力不强，对旧知识的掌握持久时间相对来说比较短，计算能力还有待提高.而文科类女生思维灵活性不是特别好，对知识间的联系，在理解和应用上有一定难度，反应速度相对较慢，学习习惯有待改善.比如完成作业后学生对正确答案的求知欲很低.大多数学生对学习数学的兴趣需要培养，自信心要增强.有些学生情绪化特征较明显，如一得到表扬肯定，易喜形于色.她们有学好数学的想法，喜欢老师指导她们课前复习，课堂多提一些关联性的小问题串起学习的内容.她们在教师的引导下能够跟着思考，能够听懂基本内容.

三、教学目标

1.知识与技能.理解复数的几何意义；会用复平面内的点和向量来表示复数，了解它们之间一一对应的关系；知道实轴、虚轴上及各象限内的点所对应的复数的特征；掌握复数的模、辐角的概念及其计算公式，会用计算器求复数的模和辐角；理解复数的三角形式的定义，会进行代数形式和三角形式之间的转化；掌握复数三角形式的乘除和乘方运算.

2.过程与方法.渗透转化、数形结合的数学思想和方法，提高分析、解决问题的能力；通过用复数的模和辅角来表示复数的实部和虚部，使得新旧知识结合；通过类比知道在进行复数乘除及乘方运算时采用三角式使计算变得简便，通过由两个三角形式的复数相乘拓展到多个三角形式的复数相乘，再到特殊的多个相同复数的三角形式相乘得到棣莫弗定理.

3.情感、态度与价值观.引导学生观察现象，发现问题，提出观点，验证结论，促使学生形成良好的学习思维品质；充分发挥学生的主观能动性，激发学生的学习热情，增加学生的求知欲；注意观察、发现、对比、分析和归纳.

四、教学重点难点

1.重点.复数的几何意义，复数的模、辐角及辐角主值，理解复数的三角形式的定义，复数三角式的乘除.

2.难点.复数的几何意义，复数代数形式化为三角形式，非标准的复数三角形式化成标准的三角形式.

五、教学过程设计

第一环节设置了三个问题：

问题1对于复数a+bi和c+di（a，b，c，d∈R），你认为满足什么条件时，这两个复数相等？（a=c且b=d，即实部与虚部分别相等时，这两个复数相等）

问题2若把a，b看成有序实数对（a，b），则（a，b）与复数a+bi是怎样的对应关系？有序实数对（a，b）与平面直角坐标系中的点是怎样的对应关系？（一一对应关系）

问题3类比实数的性质，你能否找到用来表示复数的几何模型？还能得出复数其他的一些性质吗？

学生通过回忆、猜测、回答，小组讨论达成共识：确定一个复数的条件是什么，以有序实数对为桥梁在复数和点之间建立联系，教师启发学生类比实数的性质找到复数的几何模型，引出新课，以学生熟悉的知识为载体，采用类比的方法，引导学生对比、思考，调动他们学习的积极性和主动性.再小组合作讨论，这样可以活跃课堂气氛，拓展思维宽度，从而使新课更加顺理成章地展开.

教师借助PPT给出复平面的概念，这里设计了两个活动.

活动1学生前后四人为一个小组讨论思考，上黑板标点，巩固复平面的概念、复数与点之间一一对应的关系，由特殊到一般的引导学生理解实轴上的点都表示实数，虚轴上的点都表示纯虚数，理解实轴是一条直线，虚轴是除去原点外的y轴.

活动2请学生两人一组为单位，小组合作，一个给出复数，另一个画出向量OZ.在活动中进一步体会数形结合，加深理解复数、复平面内的点.起点为原点、终点为Z的向量，它们之间一一对应的关系.设计的活动让学生参与性更强，来自学生的例子“更鲜活有生命力”.

学生通过归纳得到复数的几何意义，这里我又设计了一个比学赶帮的活动.

活动3（1）在复平面内，分别用点和向量表示下列复数：4；2+i；-1+3i；3-2i；-i.

（2）“a=0”是“复数a+bi（a、b∈R）所对应的点在虚轴上”的（ ）.

A.必要不充分条件

B.充分不必要条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

（3）复平面内，表示一对共轭复数的两个点具有怎样的位置关系？第二象限的点表示的复数有何特征？第三、第四象限呢？

学生由活动1、2归纳复数的几何意义，过渡自然不唐突.活动3中的（1）是强调三者之间的关系；（2）是强调虚轴上点对应的复数实部有什么特征；（3）是从共轭复数以及象限内点的角度强调他们所对应的点和复数有什么特征，这样多个角度的练习可以有效地解决学生理解复数几何意义时所遇到的困难.

在复数几何意义的基础上提出问题1，请学生思考从向量模的角度解释，教师引导学生注意复数与向量的对应关系，自然引出复数的模的概念.

此处设计一个比学赶帮的活动.

活动4

（1）已知复数z1=3+4i，z2=-1+5i，试比较它们模的大小.

（2）P71思考交流：说出1、i、-1、-i的模.

（3）若复数z=3a-4ai（a

（4）P72问题解决1：模相等的复数在复平面内形成一个什么样的图形？|z|=2呢？

问题1：这里提出来是为了从向量的角度来理解虚数为什么不能比大小，自然引出复数的模的概念.（1）（2）是为了理解复数模的概念设计的（学生口答）（3）包含了含字母的负数开方的问题，这是前面我们学生掌握不扎实的难点，这里结合模的概念进一步巩固，（4）是为了加深学生对复数模的理解，强调模相等的复数不一定是相等复数，进一步渗透数形结合的思想.由活动4抛出问题2，引出复数辐角的概念.通过如何在直角坐标系里表示角强调辐角不唯一.和学生一起完成如何在直角坐标系里画角，这是大家熟悉的知识，可以营造大家齐声回答问题的氛围，活跃课堂气氛.

由辐角都是终边相同的角不唯一给出辐角主值的范围，进行相关的约定规定.这里我设计了活动5.

活动5画出1、i、-1、-i的辐角，学生以小组为单位协作讨论正实数、负实数、纯虚数的辐角是多少？思考P72问题解决2辅角相等的复数在复平面内形成一个什么样的图形？推荐代表回答.

活动5引导学生主动由特殊到一般的归纳正实数、负实数、纯虚数的辐角，再来思考问题解决2，衔接自然流畅.这样可以有效地巩固辐角主值的概念，强调一个复数的辐角主值是唯一的，但是没有一一对应的关系.

由活动5的归纳设计活动6.

活动6引出实虚部都不为0的复数的辐角该如何得到是很自然的.将实虚部都不为0的复数分成两类来求辐角条理上显得十分清楚.对于第一类如按计算器有些情况只能得到近似值，而且通过数形结合解决第一种情况是很有必要掌握的.对于方法2，教材是一句话带过，而且教材中出现的位置个人认为十分不合适，新的计算器完全可以更有效率地解决这种情况下辐角的问题，没必要这样计算了，可以略过不讲.

六、教学反思

这节课是从学生熟悉的实数与实轴上的点一一对应入手，分组让学生来回忆、小结本课的内容，再请代表小结本组成员的发言.一是体现了以学生为主的思想；二是让学生主动回忆，能起到非常好的效果，比教师单一的小结来得更好.课堂教学中，要注意对学生的课堂回答、练习进行及时的评价；小组讨论点评；通过对学生投入学习程度的观察，判断学生掌握的情况，调整教学进度.设置环环相扣的问题，激发学生连续的思考；紧扣概念设计改题，层层递进，开拓思维；引导学生观察图像，使其通过数形结合理解复数的几何意义；对复数分成两类求辐角主值，这是亮点.学生对于复数几何意义的理解设计前我估计到了这个困难，通过课堂练习、课后作业的反馈，大部分学生的学习效果能达到要求，比我预想的要好.