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认识垂线教案

日期:2022-01-19

这是认识垂线教案,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

认识垂线教案

认识垂线教案第 1 篇

教学内容:教科书第89页例6,第90页例7和“练练”,第94页第1、2题

教学目标:

1.使学生联系生活实例,知道两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,初步建立垂线的概念,认识垂足,能根据垂线的特征正确识别两条互相垂直的直线。

2.使学生在观察、比较和测量等活动中,认识点到直线的距离,知道直线外一点到这条直线的所有连线中,垂线段最短。

3.使学生在认识垂线和点到直线距离的过程中,初步体验由具体实例抽象出几何图形的过程,培养观察、操作、比较、想象等能力,发展空间观念。

4.使学生在参与数学活动的过程中,进一步感受数学与生活的联系,获得学习成功的愉悦体验,增强学好数学的自信心。

教学重点:认识直线互相垂直的位置关系。

教学难点:正确理解点到直线之间的距离。

教学准备:教师准备三角尺、直尺、量角器等工具;学生准备方格纸,三角尺、直尺、量角器等材料和工具。

教学过程:

一、认识垂线

1.从生活实例中抽象出三组相交的直线。

出示例6的场景图,让学生说一说每幅图中分别画的是什么。

说明:这些物体的面上都“隐藏”着一些相交的直线,我们可以把它们画下来。

结合场景图分别画出三组相交的直线。(或课件演示:在每幅图中分别描出一组相交的直线,再把实物图隐去。)

2.观察、比较,认识两条直线互相垂直。

让学生观察这三组相交的直线,说说它们有什么相同的地方。

明确:每组两条直线都相交于一点,每组两条直线都相交成4个角。

让学生进一步观察这三组相交的直线,说说它们有什么不同的地方。

明确:右边两组直线相交成的4个角都是直角。

出示一组垂线,说明:像这样两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫作另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫作垂足。(揭示课题)

指上面的三组直线,提问:哪几组的两条直线互相垂直?为什么?哪一条直线是哪一条直线的垂线?垂足在哪儿?

3.联系实际,加深对概念的理解。

提问:日常生活中,你还在哪些地方见过互相垂直的例子?

认识点到直线的距离

在黑板上画一条直线,再在直线外点一个点,指出:这是一条直线,在直线外还有一个点,我们用字母“P来表示这个点(标出字母P)。习惯上我们把这条直线称作已知直线,点P是直线外的一点。

从点P向已知直线任意画一条线段,并与已知直线交于一点,谈话:像这样从点P起,向已知直线画线段,可以画多少条?

从点P起分别向已知直线画几条线段,且其中有一条是已知直线的垂线,提问:在所有从点P向已知直线画出的线段中,与已知直线垂直的线段是哪一条?

讨论:还能找到与已知直线相互垂直的线段吗?在从点P向已知直线所画的所有线段中,与已知直线垂直的线段有多少条?

再问:这条与已知直线垂直的线段与其他不垂直的线段相比,有什么特别的地方?

明确:从点P向已知直线所画的所有线段中,垂直线段最短。

启发:同学们发现的结论是不是正确呢?请大家看教科书上第90页例7中的图,量一量图中从点P向已知直线画出的所有线段的长度,看是不是这条垂直线段最短。

学生按要求活动,教师巡视。

反馈:通过测量,你认为上面的发现正确吗?由此可得到什么结论?

指图中的垂直线段,指出:这条垂直线段的长度,也就是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫作点到直线的距离。(板书:点到直线的距离)

让学生量一量,说一说点P到已知直线的距离是多少厘米。

巩固练习

1.做“练一练”第1题。

让学生观察后口答,并说明理由。

2.做练习十五第1题。

先让学生独立完成判断,并用直角符号标出图中的直角,然后组织反馈,并指一指每组互相垂直的线段。

3.做“练一练”第2题。

让学生先指出与已知直线垂直的线段,再量出点到直线的距离,并组织反馈。

4.做练习十五第2题。

出示长方形后,让学生分别指一指、量一量点A到BC边、CD边的距离,再组织反馈与交流。

让学生任选一个顶点,说说这一点到它对边的距离。

5.做“练一练”第3题。

出示题中的场景图,让学生说说图中的同学在做什么,他们是怎样测量跳远成绩的,为什么要这样测量。

让学生举例说生活中还见到过哪些应用点到直线的距离解决间题的例子。

四、全课总结

提问:今天这节课我们学习了什么?你有哪些收获?你对自己在课堂上的表现怎样评价?

认识垂线教案第 2 篇

  教学内容:

  教科书第42—43页,第44页的“想想做做”的第1-3题

  教学目标:

  1、使学生结合生活情境,感知平面上两条直线的垂直关系,认识垂线、垂足。

  2、使学生经理自主探索和合作交流,学会用合适的方法作出一组垂线,能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线。

  3、使学生经从显示空间中抽象出垂线的过程,培养学习“空间与图形”的兴趣,发展空间观念。

  教学重点:

  结合生活情境,感知平面上两条直线的垂直关系,建立垂线的概念。

  教学难点:

  借助直尺、三角尺和量角器等工具画已知直线的垂线。

  教学具准备:课件、直尺、三角尺、量角器

  教学过程:

  一、复习引新,初步感知“垂直”。

  1、课件出示六组直线,让学生观察。提问:上面六组直线中哪种情况与其他情况不一样?(平行与相交)

  余下的五组相交直线中你觉得哪种情况最特殊?(第4种,直的)

  引导学生观察第副图形,你有什么发现?

  两条直线相交成几个角?(4个)

  这4个角都是什么角?(直角)

  课件出示: 后面一种情况和前面一种情况是否是同一种情况?

  3、谈话感知:

  其实像这样一种特殊的相交方式,我们可以给它一个新的名称叫——垂直。今天我们就一起来研究这个新知识。(板书课题:垂直)

  二、探究新知,深入理解“垂直”。

  1、再次认识垂直。

  (1)出示一组互相垂直的直线图。

  师:那到底两条直线成怎样的位置关系,我们才能叫垂直呢?

  学生自学课本p42中间的文字,并思考:

  ① 怎样的两条直线叫垂直?

  ②其中的直线叫什么?

  ③你还知道了什么?(两条直线的交点我们叫作什么?)

  (2)讲解:“两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直”。

  提问:如果把一条直线记作a,另外一条直线记作b,我们可以怎么说?

  讲解:“其中一条直线是另一条直线的垂线”。

  教师用手遮住其中一条直线,问“这叫垂线吗?”

  强调:垂线是一组一组出现的,其中一条直线是另一条直线的垂线。

  讲解:“这两条直线相交的点叫做垂足。”

  让学生上黑板指指垂足在哪儿,并用符号表示出垂直。

  (3)练习:下面的说法正确吗?(课件出示)

  (4)寻找生活中垂直的例子。(课件出示)

  提问:我们教室里有哪些互相垂直的线?

  学生回答的时候,注意修正学生回答中一些不科学的表达。

  特别强调:每块三角尺都有两条互相垂直的边,所以在判断两条直线是否互相垂直时可以用三角尺去比一比。

  (5)练一练:判断下面图形中哪些直线是互相垂直的?(课件出示)

  (6)折一折:指导学生把一张长方形纸按照课本上的方法对折两次,再打开,观察两条折痕有什么关系?

  2、学习画一组垂线。

  (1)你能用手中的工具想办法做出两条互相垂直的线段吗?(直尺、三角尺、量角器、折纸)

  (2)过直线上的一点画这条直线的垂线

  课件演示作图方法,学生尝试作图。教师再示范,共同总结作图步骤:

  a、把三角尺的一条直角边与直线重合

  b、沿直线慢慢移动三角尺,直到三角尺上直角的顶点与直线上的已知点重合为止。

  c、沿三角尺的另一直角边画直线

  学生再尝试。

  (2)出示第43页的试一试:过直线外一点画这条直线的垂线。

  学生自己先尝试,再请已经好的同学介绍(课件演示)

  学生再尝试。

  (3)小结方法

  三、巩固练习

  1、完成“想想做做”第2题。

  请学生在电视机屏幕上指出每个图形互相垂直的线段。

  2、课件出示杨园小学附近主要街道的平面图,请你判断哪些街道是互相垂直的?

  讲解时强调遵守交通法规的意识。

  四、课堂总结

  同学们,通过本节课的学习,你们有了什么新的收获?

  五、布置作业

  完成“想想做做”第3题。

认识垂线教案第 3 篇

一、课标分析

垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,在生活中有着广泛的应用价值。本节课通过引导想象、观察、操作等活动,让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征。运用激趣导入法、合作探究教学法和体验教学法组织教学,培养学生学习数学的兴趣,让不同的学生在数学上得到不同的发展。

二、教材分析

本节课首先安排学生了解两条直线一般相交,再演变成两直线的特殊相交--垂直,垂直会为后面的平行线的定义和性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基础。教学时让学生感知生活中的垂直现象,初步认识垂线和点到直线的距离。并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展,有利于发展学生的空间观念。

三、学生分析

新课程理念强调,数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活经验基础之上。这部分内容是在学生已经认识了直线、角等知识的基础上进行的,学生对学习几何图形的内容比较感兴趣,但也觉得比较陌生,受图形空间观念和动手技能的影响,有部分学生学起来还感到吃力,动手操作灵活性还有待进一步提高。

四、教学目标

1、知识与能力:知道平面上两条直线相交确定一个点;了解平面上两条直线的垂直关系,认识垂线和点到直线的距离。

过程与方法:在观察、测量、画图等数学活动中,经历认识垂线的过程

情感、态度与价值观:鼓励学生积极参与数学活动,感受数学知识与生活的联系。

2. 教学重点与难点

教学重点:在观察、测量、画图等数学活动中,经历认识垂线的过程。

教学难点:认识垂线和点到直线的距离。

五、教学策略

1、教师指出要点,学生分组合作,共同探索。

2、知识对比,合理引导等方式突出学生的主体地位,让教师成为学生学习的组织者,引导者,合作者,让学生亲自动手、动脑、动口参与数学活动,使学生真正成为学习的主人。

3、通过学生观察→验证→讨论→总结→概括→应用等手段调动学生学习的积极性和主动性,培养了学生观察能力、探究能力和判断能力,从而提高了学习兴趣。

教学过程

直角是多少度?以及锐角、钝角是什么样的?

(一)尝试研究:通过学生分类把上面的图分两组,一组相交不成直角,一组相交成直角。并说一说理由。

让学生亲自动手画一画、量一量,自己探求两条直线相交,有四个角,有时候是钝角和锐角,有时候四个角都是直角。让学生亲身体会两条直线相交或垂直的基本特征,丰富学生对相交和垂直的感性经验。

(二)尝试研究:

<三>、小组合作探究1、小组汇报,全班交流,师生评价。

2、课件演示距离的概念。

1、指出下面图中互相垂直的线。

认识垂线教案第 4 篇

教学内容:教材第42-43页,完成第44页的想想做做.

教学目标:1,引导学生联系实际情境理解垂直的概念.

2,引导学生主动探索画垂线的方法

教学重点:认识两条直线的垂直关系

教学难点:正确画出不同位置的垂线

教学准备:图片,三角板,量角器

教学过程:

一,复习旧知,引出新知.

1,师:我们知道在同一平面内,两条直线有相交和平行两种情况,那什么样的两条直线互相平行

2, 师:今天我们着重来研究两条直线相交的情况.(板书:相交)

二,探究新知.

1,投影出示5幅情景图

师:仔细观察,你们能从各个图中找到相交的两条直线吗

你能给它们分分类吗 并请你说出分类的理由.

(可能有学生将②③④分成一类,理由是它们都是斜着的,而①⑤是直的,可以予以肯定"有道理".将①③⑤分成一类,理由是它们相交成直角.让大家思考一下,予以表扬.)

2,认识垂直.

师:我们把两条直线相交的这种情况称为垂直,那你能用自己的话来说说什么样的两条直线互相垂直呢 (相交成直角)

教师随机画上直角标记.

这里的"互相"又表示什么意思呢

指出:垂线是一组一组出现的,其中一条直线是另一条直线的垂线.

3,认识垂足

讲解:垂直是相交的一种特殊情况,只要相交,就会有交点.

垂足就是指这两直线的交点 ,投影显示

再读垂直的定义,问:你发现这个定义和昨天平行线的定义比,少了点什么

(同一平面内)

为什么会少了这个条件呢 摆一摆,体会相交只能是在同一平面内

4,举例

师:你能说出身边一些直线互相垂直的例子吗

学生举例,教师注意规范学生的语言

三,画垂线

1,下面我们要来画一组互相垂直的线,想,你准备怎么画 需要什么工具吗

(1)用现成

在方格纸上,利用它横和竖的线条直接画

(2)用三角板画

注意区别有已知点和没已知点的画,以及点在外,点在线的不同

(3)用量角器画

也要注意是否有已知点的问题

2,学生练习,分别在自己的本子上用不同的方法画一画

3,完成书上的试一试

四,完成书上的练习:

1,下面每个图形中哪些线段是互相垂直的

提醒学生要分别画上直角标记;一个直角标记就说明有一组互相垂直的线

要注意第2个图形,学生很可能画得不够规范

2,经过a点分别画出已知直线的垂线

注意巡视,指导学生的画法.

3,用一张长方形纸折一折,观察照书上方法折后的折痕有什么关系

①你能只折一次,就能发现有两条直线互相垂直吗

②对折两次,展开,你能折出两条互相垂直的直线吗

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