垂线教案导入

这是垂线教案导入，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

垂线教案导入第 1 篇

一、教学内容

本节的重点是会用两直线垂直的定义判定两条直线垂直和点到直线的距离的概念.两直线垂直的定义中虽然强调“有一个角是直角”，但实际上由对顶角和邻补角的性质，可以得到其他三个角也都是直角，因此不指定哪一个角是直角，实际上无论哪一个角是直角，都可以判定两直线垂直.反过来，已知两直线垂直，那么它们的四个交角中无论哪一个角都是直角.对于点到直线的距离，一定要给学生强调距离是垂线段的长度，是一个数量，而不能误认为是垂线段本身.本节课的内容较多，垂线的性质、画法、垂线段的性质以及点到直线的距离，都是重点。

二、教学目标

理解垂线的定义，点到直线的距离，掌握垂线的性质，会过一点画已知直线的垂线。经历画已知直线的垂线，测量两点之间的距离比较、归纳理解垂线的两个性质。培养学生合作交流的方法和意识，以及数学在实际生活中的应用意识。

三、教学方法及手段

启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法。

四、教学过程 （一） 导入新课

1、相交线：两条直线有且只有一个交点的两条直线叫相交线。

展示教具：把两根细木条看作是两条直线，固定木条a,转动木条b, 当b的位置变化时,a、b所成的角α会发生什么变化. 当α =90°时,其他三个角有什么变化？这时a与b有什么关系呢？

2、垂线的定义：当直线a与直线b相交所构成的四个角中有一个角为直角时,其它三个角也都成为直角,

此时,直线a,b互相垂直,记作“a⊥b”,它们的交点O叫做垂足。

3、垂直的表示方法：符号表示

（二） 讲授新课 1、垂线的性质

经过直线a上（外）一点P画a的垂线，可以画几条？

在同一平面内，经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。

2、垂线的画法

①.作一条已知直线的垂线 （提示利用垂直定义）。

分别用直角三角板作垂线和用量角器作垂线

②.过一点作已知直线的垂线 （注意点与直线的两种位置关系）。 ③．图形演示，总结画法。

总结画垂线的方法：“一靠、二过、三画”

一靠：把三角板的一条直角边靠在已知直线上； （垂直定义的运用，有90°角就有垂直） 二过：让三角板的另一条直角边经过已知的点； 三画：沿着直角边经过已知点画直线。”

3、垂线段

思考：有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？

概念: 作线段PB⊥直线m，如图，垂足为B，我们就把线段PB叫做点P到直线m的垂线段。

过直线外一点作已知直线的垂线，这点与垂足间的线段叫垂线段。

提出问题：垂线与垂线段有何区别和联系？

区别：垂线是直线，垂线段是线段 联系：垂线和垂线段都有垂直关系。

4、垂线段的性质

如图：线段PA, PB, PC , PD谁最短？请你用直尺量一量，和你的同伴一起检验你的猜测是否正确？

直线外一点与直线上的各点连结的线段中，线段最短。

5、点到直线的距离

点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的线段长度叫点到直线的距离。

6、知识应用

例1、如下图，已知AB⊥CD,垂足为O，OE是一条射线，且∠AOE=35°，求∠BOE、∠COE的度数。

解：∵ AB⊥CD ∴∠AOC=90°

∵∠AOE=35°

∴∠COE=55°，∠BOE=∠BOC+∠COE=145°

（三）课堂练习：课本P137 练习1 、2

如图，已知直线AB与CD相交于点O，OB平分EOD，°=+9021，问：图中的线是否存在互相垂直的关系，若有，请写出哪些线互相垂直，并说明理由；若无，直接说明理由 ．

（四）课堂小结：

① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识；② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么；③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？

（五）布置作业：

垂线教案导入第 2 篇

　　教学目标：

　　1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力

　　2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

　　教学重点与难点：

　　重点：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用

　　难点：理解对顶角相等的性质的探索

　　教学设计：

　　一.创设情境：激发好奇，观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

　　在我们的生活中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

　　学生观察、思考、回答问题

　　教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化?

　　教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题

　　二.认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

　　1.学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类?　学生思考并在小组内交流，全班交流。当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达;有公共的顶点O，而且的两边分别是两边的反向延长线

　　2.学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系?

　　(学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等)

　　3学生根据观察和度量完成下表：

　　两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系

　　教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗

　　4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

　　三.初步应用

　　练习：

　　下列说法对不对

　　(1)邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角

　　(2)邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角

　　(3)对顶角相等，相等的两个角是对顶角

　　学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

　　四.巩固运用

　　例题：如图，直线a，b相交，，求的度数。

　　[巩固练习]

　　(教科书5页练习)

　　已知，如图，，求：的度数

　　[小结]邻补角、对顶角.

　　[作业]课本P9-1，2P10-7，8

　　[备选题]

　　一、判断题：

　　如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角( )

　　两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补( )

　　二、填空题

　　1如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是 ，的邻补角是若：=2：3，，则=

　　2如图，直线AB、CD相交于点O，则

垂线教案导入第 3 篇

　　教学目标

　　1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，掌握垂线的画法

　　2、使学生能用垂线的性质解决一些实际问题。。

　　3、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

　　教学重点：1.通过学生的自主探究活动，正确画出垂线。

　　2.使学生初步体会直线外一点到直线的距离，垂线段最短

　　难点：正确运用三角尺画出垂线

　　教具准备：铅笔、三角板、直尺。

　　教学过程：

　　一、引入新课

　　我们前面已经学习了什么叫垂线，谁能说说什么叫垂线。（两条直线相交形成直角，叫说这两条直线互相垂直）今天这节课我们就来学习如何画垂线。

　　板书课题：垂线的画法。

　　二、探究新知

　　（一）老师边演示边讲解过直线上一点画垂线的方法。

　　（1）、用直尺画一条直线，在直线上任取一点。

　　（2）、用三角尺的一条直角边与直线对齐，然后平移三角尺。（平移时一定要与直线对齐）。

　　（3）、当三角尺的另一条直角边与点重合时，沿这条直角边画出过这个点的直线的垂线。

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　　（二）小组讨论交流，探索特征

　　1、通过上图，同学们互相交流，巩固画垂线的方法

　　2、引导学生在练习本上画出过直线上一点的垂线。

　　3、学生完成后老师选一个学生到黑板上板演、请其他学生观察他的画法是否正确、学生在互相交流中巩固过直线上一点画这条直线的垂线的方法。

　　4、生齐读P66平行和垂直概念，并画下来。

　　5、引导学生练习过直线外一点画这条直线的垂线。

　　6、同学们刚才我们学习了过直线上一点画这条直线的垂线的方法，同学们画的`非常好，但我们如何过直线外一点画这条直线的垂线呢？

　　老师板书：过直线外一点画已知直线的垂线。

　　A .

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　　三、巩固新知

　　1、其实我们天天都在和垂线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的。

　　2、P66主题图，找一找，图上垂直的现象？

　　3、做一做1 同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学。（学生举例）

　　4、P68练习十一第3题：折一折（生动手操作，请个别学生上台展示）。

　　A、把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。

　　B、把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。

　　四、课堂小结：

　　同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？

　　五、布置作业：

　　练习十一第四题。

　　

垂线教案导入第 4 篇

本节内容是教学画垂线，我先让学生随意画一条直线，经过直线上任意点画一条或多条垂线，他们画出了不同方位直线的不同侧的垂线，初步体会用作图工具三角尺画出的垂线比较规范；然后由课件演示过直线上的一点画已知直线的垂线的画法，同步介绍作图步骤，然后放手让学生画过直线外的一点画已知直线的垂线。通过学生的动口交流、动手操作、合作学习，使学生积极主动地投人到垂线画法的探索过程中去，有利于学生操作技能的形成和实践能力的培养。因此在此次的教学中我做了灵活的处理。

一、注重合作学习和练习形式多样化。

在教学中我尽可能地让学生多一些合作学习，练习形式也努力做到多样化。如学生在学习过直线上一点和过直线外一点画垂线时，允许同桌两个人可以互相看、互相说、互相指导。在学生学会画垂线后，可以引导学生在对方的`本子上画一条直线，在直线上、直线外点一点，让其练习做垂线。做完之后，量给同桌看，让同桌明白是怎样操作的及是否正确，让自己的操作过程也更熟练。这样安排，目的是有意识的通过学习，培养学生合作、分享精神。

二、重视操作的规范性。

在本节课的教学中，无论是教师的示范画图，还是学生动手操作，我都要求规范操作，归纳如下：一放（把三角板的一条直角边和直线放在一起），二推（推到规定的点的位置），三画（画出所给直线的垂线），四标（最后标上直角的符号）。

三、灵活运用彩色粉笔。直线上一点和直线外一点用彩色粉笔作点缀，让学生看得很清晰。

四、练习时增加了判断、检验两条直线是否互相垂直等内容，让学生体会垂线在生活中的应用，培养学生观察能力、动手操作能力和学以致用的习惯。

通过本课的教学，是我更深刻地认识到，让学生动手操作，经历只是形成过程的重要性。在今后的教学中一定要充分发挥学生的主体作用。让学生真正成为学习的主人。