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圆的认识听课记录及评析

日期:2022-01-18

这是圆的认识听课记录及评析,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

圆的认识听课记录及评析

圆的认识听课记录及评析第 1 篇

  教学目标

  1.使学生在观察、操作、交流中认识圆的各部分名称与感受圆的基本特征,会用圆

  规画指定大小的圆;能应用圆的知识解释生活中的现象。

  2.活动中进一步积累认识图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。

  3.进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习

  的兴趣和学好数学的信心。

  重点难点

  1.认识圆的各部分名称。

  2.感受圆的基本特征。

  3.会用圆规画指定大小的圆。

  教学难点:应用圆的知识解释生活中的现象。

  教学准备:课件、各种不同的含有圆形的实物、剪刀、直尺、圆规。

  教学过程

  教学例1。

  (一)感知生活中的圆。听,一滴雨水滴在平静的水面上,荡起一层层涟漪,看,是什么形状?

  出示图片,问:这些物体上也都有圆,谁来指一指。生活中哪些地方还能看到圆?

  圆在生活中随处可见,扮演着重要角色。有必要进一步研究——圆

  (二)自主画圆。先请你想办法画出一个圆,并在小组里交流你是用什么画的?

  (三)交流感受。你觉得圆和以前学过的平面图形有什么不同?

  二、圆规画圆,认识圆的各部分名称。

  教学例2。

  (一)圆规画圆。

  1.认识圆规。如果要画一个更大、更小或指定大小的圆,借助你手里物品上的圆还行吗?得有一个能调节大小的画圆工具——圆规。谁能给大家介绍介绍它?

  2.尝试画圆。你能试着用圆规画一个圆吗?试试看。(师同步在黑板上画圆)

  3.展示作品,归纳画法。

  (1)展示完美作品。问:你是怎样用圆规画圆的?课件出示画圆步骤:

  ①把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离;

  ②把有针尖的一脚固定在一点上;

  ③把装有笔尖的一只脚旋转一周。

  (2)展示问题作品。强调画圆时的注意点。(定点,定长)

  4.规范画圆。如果让你重新画一个圆,有信心画得更好吗?要让全班同学画的圆一样大,该怎么办呢?(脚距?厘米)

  (二)认识圆的各部分名称。

  1.圆心。师:画圆时,针尖固定的这一点,在圆的什么位置?你猜这一点叫什么?(板书:圆心)通常用大写字母O表示。(生标O)

  2.半径。你能在圆内画一条线段表示圆规两脚间的距离吗?试一试。(指名板演)

  小组交流:你是从哪画到哪的?(辨别圆内、圆上、圆外)

  其实,连接圆心和圆上任意一点的线段是圆的半径,通常用小写字母r表示。板书:半径,r。(生标r)刚才画的圆半径是几厘米?如果要求画一个半径5厘米的圆,圆规两脚间的距离应为多少?

  3.直径。

  你能在圆内画一条线段将这个圆平均分成两份吗?画画看。(指名板演)。画好后在小组内说说你是怎样画的?

  像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段是圆的直径,通常用小写字母d表示。板书:直径,d。(生标d)刚才画的圆直径是几厘米?如果要求画一个直径5厘米的圆,圆规脚距应定为多少?(2.5厘米)。

  4.练一练第1题。(课件出示)(以毫米作单位,要精确。)

  三、合作探究,揭示圆的特征。

  教学例3。

  我们认识了圆心、半径、直径,其实,关于半径和直径还有许多奥秘呢,一起来探索好吗?

  (一)合作探究:出示例3

  师:先任意画一个圆,把它剪下来。(2分钟够不够?)

  示:画一画,量一量,折一折,在小组里讨论:

  (1)在同一个圆里可以画多少条半径?多少条直径?(课件反馈)

  (2)在同一个圆里半径的长度都相等吗?直径呢?

  (3)在同一个圆里半径与直径有什么关系?(课件反馈)

  (4)圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?(对折引伸)

  (二)汇报。(略)根据学生汇报板书。无数条,都相等,d=2r,r=

  (三)你还有什么发现?在小组里交流。(你觉得对折时的折痕就是圆的什么?直径所在的直线就是圆的对称轴。)

  五、回顾总结,赏析提升。

  (一)通过这节课的学习,你有哪些收获?

  (二)视频欣赏。后问:圆在建筑物中,艺术品中被广泛运用,大自然中也随处可见圆的身影。圆美吗?板书:圆

  圆心(O)

  同圆中半径(r)——无数条,分别都相等,d=2rr=d

  直径(d)

  作业实践活动

  (四)练习:1.判断。

  2.练习十七第1题。(说说是怎样想、怎样算的)。

  3.练习十七第2题。(提醒:要在圆中标出相关条件。)

  四、拓展延伸,感受生活中的数学。

  请大家看动画片,高兴不?

  为什么车轮要做成圆形?车轴要装在哪儿?

圆的认识听课记录及评析第 2 篇

教学案例:

本教学案例是北师大版六年级数学上册第一单元圆--圆的认识(一)

教学目标:

1. 使学生认识圆,知道圆的各部分名称;掌握圆的特征,理解和掌握同一个圆里半径和直径的关系。

2. 通过分组学习,动手操作,主动探索等活动,培养学生用圆规画圆的作图能力,学生观察、分析、抽象等思维能力。

3.培养学生的操作能力及空间想象能力,渗透辩证唯物主义认识论的观点。

探究重点:理解圆的概念,归纳圆的特征。

学具准备:圆形纸片、圆规、直尺等。

探究学习过程:

一、设疑揭题,明确目标

1.大屏幕出示教材套圈游戏的第一幅图:一些小朋友像图中这样站立进行套圈游戏,比谁能套中小旗。对于这样的方式,你有什么想法?同桌间先交流一下。

生1:我认为这样的比赛不公平,站在中间的小朋友容易套中。

生2:我也认为这种比赛不公平,因为每个小朋友离小旗的距离是不相等的。

师:站的近的小朋友比较容易套中,很显然这样是不公平的。那么站成正方形又会怎样哪?(呈现教材第二幅图)

生:这样还是不公平,因为边上四个人离小旗近,角上的四个人离小旗远。

师:站成正方形还是不能解决游戏中的公平问题。怎样才能公平呢?

生:有办法了,站成圆形就可以了。

师:(大屏幕出示第三幅图)为什么站成圆形就公平呢?

生:因为无论站在什么地方,小朋友和小旗的距离一样。

为什么站成圆形进行套圈游戏比较公平?

通过我们的学习,老师相信你们能自己解决。

[创设情境,激发学生学习兴趣:通过游戏,学生轻松愉快的学习并掌握新知,学生学习主动,积极性高。]

二、自主探究,合作交流

(一)直观比较、了解概念。(圆)

圆跟我们已学过的平面图形有什么不一样呢?

(课件出示以前学过的图形:先闪动围成三角形和四边形的线段,再将围成圆的曲线用红线走了一圈。根据学生的回答,师板书:圆是曲线图形)

你能举出日常生活中哪些物体上有圆形吗?(生举例)

(二)操作引路,感知概念(名称、特征)

结合你们在美术课上学剪窗花的相关知识,用一张正方形的纸,不借助任何作图工具,以小组为单位,剪出一个圆。学生分组行动后,请各组举起自己的圆,为什么有的同学一下子能剪出圆,有的却不是一个圆?你可以将纸折折,也可以用笔画一下,发现了什么?学生画画、折折。

生1:(兴高采烈,有了新发现):看,我们组剪出来的图形近似圆,我们发现刚才折纸的时候,再对折,将纸折成一个小三角,剪圆、展开,纸中心有一点,而且,我们发现,从这点到圆上一点的长度是差不多的。

生2:(有所发现)我组剪出来的图形不象圆,我们也将纸对折,再对折成小三角,剪出的图形从中心一点到图形边上任意一点的距离长短不一。

师:我在教室转的过程中,发现有几位学生剪的较好,我就请其中一位说说他是怎么剪的?

生:我们小组发现一个秘密,要使剪出的图形象圆,就必须先定一个点,再定一个长,以定点为中心,以定长为距离在四周画出许多点,沿着这些点剪下来,剪出来的图形就是圆。

师:大家照这位学生的话去做,重新剪出一个圆,再讨论,看看能发现什么?

(大家高兴极了,分组继续操作)

大多数手举他剪的圆。(我发现圆上画有半径、直径或其它线段)。学生边举圆边发言,我只是在旁倾听,不做干预。

[通过学生的折和量,来发现感知圆里的知识,帮助学生形成表象,为学生探索圆各部分的名称,猜想圆的特征,起了很好的铺垫作用。同时在动手操作活动中,让学生参与了学习过程,使学生在知识的形成过程中发挥主体作用。]

(三)大胆尝试,找出画圆的方法

1.同桌交流,用手边的工具尝试画圆。

生1:我固定大拇指,用食指绕一圈,画出的图形就是一个圆。

生2:我我用一根毛线,给毛线的一端打个结,用图钉固定,在毛线的另一端栓一根铅笔,使铅笔和图钉的距离保持不变,把毛线拉紧绕一圈,也可以得出一个圆。

生3:我用圆规可以画圆,把圆规的一脚的针尖固定在一点上,另一脚旋转一周就可以画出一个圆。

师:圆规是画圆的专用工具,我们通常用圆规画圆。

请大家想一想刚才几位学生画圆的方法有什么相同之处?

(都是固定一点,以定长绕定点旋转一周就可得到一个圆。)

练习、下面哪些是圆的半径或直径?为什么?

《圆的认识》教学案例

[在学生经过操作,对圆的知识有了一定的感性认识的基础上,让学生自学课文,再通过互相交流,多媒体的演示,使学生逐步建立了完整的正确的概念。]

(四)猜想验证,概括特征。

1.分组讨论,进行猜想。

同学们,根据我们刚才折圆、量圆时所发现的,猜一猜,圆可能会有哪些特征呢?(学生分小组讨论)

2.交流讨论,提出猜想。

请各小组把讨论情况在全班交流一下。

(根据交流情况,师板书猜想内容)

3.各自验证,全班交流。

(全班学生各自想法验证:有的折圆,有的量折痕,有的在圆中画直径、半径,有的量直径、半径,有的列表记录量的数据……)

请同学们把你验证的方法和得出的结果告诉大家。

4.媒体演示,加深理解。

(多媒体将学生验证的圆的特征运用了旋转、重合,进行了动态演示)

5.学生概括,总结特征。

可以画无数条半径、无数条直径。所有直径都相等,所有半径都相等

这就是我们验证出来的圆的特征,同学们同意吗?

(异口同声:同意。一生提反对意见:这些特征必须在同一个圆里才能成立。)

哎呀,你真聪明,把大家容易疏忽的问题给提出来了,真了不起!(师边说边板书:在同一个圆里)

6.对照验证,完善猜想。

[运用"猜想验证"的方法,引导学生借助操作过程与已学过的半径、直径,对圆可能有哪些特征进行合理的猜想;通过小组讨论交流、相互补充,提高了学生分析推理能力;然后自己验证,使学生的求异思维得到发展;再通过多媒体的演示,最后让学生自己归纳概括出圆的特征。]

(在课堂上充分发挥学生主体能动性,学生通过动手操作,亲身体验,在课堂上及时提问,教师及时追问,学生去发现结果,从而获取新知,把解决问题的探索权利充分交给学生,让学生在主动从事教学活动,亲自参与,经历数学探索过程,最大限度地促进学生的发展。)

(五)自我实践,学会用圆规画圆。

1.以点A为圆心画两个大小不同的圆

2.画两个半径都是2厘米的圆。

3.师小结画圆步骤

( 画圆是这节课的非重点内容,学生通过自我实践便可掌握。)

讨论:圆的位置有什么确定?圆的大小有什么确定?

(圆心决定圆的位置,半径觉得圆的大小)

(六)、观察与思考:

1、课件动画演示:小鹿、小熊、小兔分别开着车轮是正方形、椭圆形、圆形的车进行比赛,比赛的结果小兔取得了胜利,学生发现小兔开的车的车轮是圆形的。

(通过动画演示,学生轻松愉快的学习,学习主动,积极性高。)

2.设疑。为什么车轮都是做成圆形的呢?

(课件闪动圆形轮胎后,圆跳出,师在黑板上贴上圆形纸片,然后学生试回答)

3.揭题。

正方形的中心点到边上各点的距离不全相等,这样的车轮滚动时不平稳;而圆在滚动时,圆心到圆周的距离都相等(同一个圆里半径相等)[(1)动画演示车赛,结果轮胎是圆形的车取得胜利,从而引出“车轮为什么要做成圆的",学生可根据已学的知识来解释,充分让学生感到数学是为生活服务的,激发学生探索知识的兴趣与热情。(2)学生根据课题提出自己所要了解的内容,充分发挥其自我探索的能力。]

三、巩固新知

1.填空。

(1)圆是平面上的一种( )。

(2)左图圆内固定的一点O是这个圆的( );线段OB是这个圆的( ),用字母( )表示;线段AC叫做圆的( ),用字母( )表示。

(3)在同一个圆里,直径与半径的比是( )。

(4)把一个圆规的两脚张开4厘米,画一个圆,它的直径是( )。

2.判断。

(1)两端都在圆上的线段叫做直径。( )

(2)圆里有无数条半径,无数条直径。( )

(3)所有的半径都相等,所有的直径都相等。( )

(4)半径决定着圆的大小,圆心决定着圆的位置。( )

(5)画直径5厘米的圆,圆规两脚间的距离是2.5厘米。( )

(6)直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大。( )

3.操作。

指出下面圆的几条线段中哪一条是直径。

量一量这几条线段的长度,可以知道,

两端都在圆上的线段,直径是最( )的一条。

根据这个道理,请你测量没有标出圆心的圆的直径。

《圆的认识》教学案例

你能用圆的知识解释下列现象?

井盖为什么是圆的呢?

人们在围观时,为什么会自然围城圆形呢?

(训练学生动手操作能力,让学生感知数学中也存在美,并能用所学知识创造美,从而激发学生学习数学的兴趣)

四、质疑释疑:

学了"圆的认识"这节课,你还想知道些什么?

(生甲:圆的周长和面积怎样求?

生乙:怎样在操场上画一个很大的圆?……)

你们所提出的问题在以后的学习中都会得到解决。现在老师有一个问题需要大家帮忙?老师给二年级同学上体育,课前想在操场上画几个大圆圈让学生做游戏,没有这么大的圆规怎么办?

(可以让两名学生上来演示,作为给学生的提示:一名学生站着不动,另一名学生拉着他走一圈)

(通过此练习,发散学生的思维,开拓学生的思维,有利于学生空间观念的建立)。

圆的认识听课记录及评析第 3 篇

  教学内容:九年义务教育人教版六年制小学数学第十一册第106---109页,圆的认识和圆的画法,完成练习二十五。

圆的认识-教学设计

  教学目标:

  1.进一步认识圆,知道并理解圆的各部分名称;了解圆的特征,理解直径和半径的关系;学习用圆规画圆,初步能按要求画圆。

  2.在数学活动中让学生经历知识再发现、再创造的过程,完成知识的意义赋予,从中培养探究意识、发现能力和解决简单实际问题的能力。

  3.体验圆的美,享受成功的喜悦。

  教学具准备:圆规、剪刀、水彩笔、白纸、直尺、一副三角尺、绳子、羊的头饰、一元硬币。

  教学过程

  一、揭题

  1. 直线图形

  师:(出示三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形的平面图)三角形、四边形都是由线段围成的平面图形,线段有什么特点?

  生:线段有两个端点,是直的,可以度量。

  师:所以我们称三角形、四边形是平面上的直线图形。(板书:直线图形)

  2.曲线图形

  师:(出示圆的平面图)这是我们学过的… …

  生:齐说“圆”(板书:圆)

  师:相对于线段围成的直线图形,圆是由曲线围成的,所以我们称圆是平面上的一种曲线图形。(板书:曲线图形)

  3.引入圆的特征讨论

  师:想一想:你周围的物体上哪里有圆?

  生:(举例略)

  师:同学们一年级时就初步认识过圆,现在都六年级了,你现在知道多少有关圆的知识?

  生①:圆是一种优美的图形,建筑设计中应用广泛,如:圆形花坛,圆形装饰图案。生②:圆形便于滚动,所以车轮都是圆的。

  生③:一张白纸经折叠后可以剪出一个近似的圆。

  生④:(举起自己的圆规)这是圆规,用它可以画圆。

  师:车轮为什么是圆的?为什么用圆规可以画出圆来呢?这就需要认识圆有什么特征,下面就来学习“圆的认识”。(板书:圆的认识)

  二、新课

  1.圆的画法

  (1)自由画

  师:拿出自己的圆规,在白纸上画一个圆。(师板书:画圆)

  生:独立画

  师:谁能说说你是怎样画出来的?

  生:… …(用自己的话描述)

  师:谁能用老师的教具圆规上黑板上画圆?(让两名同学上黑板画,提醒其余同学仔细观察他们是怎样画的?)

  反馈①:一只手摁住圆规固定的脚,另一只手使圆规的另一只脚旋转,顺利画出圆。

  反馈②:教具圆规不好使唤,想固定的那只脚不停移动,用力过猛又使圆规两脚的距离发生变化,无法画出圆。

  师:为什么这位同学用圆规能轻巧地画出圆,而另一位同学却画不出圆呢?

  (点拨总结出画圆的步骤:“分开”、“固定”、“旋转”。分别板书)

  2.认识圆心

  师:(以黑板上学生画的圆为例)用圆规画圆时针尖固定的这一点(用彩色粉笔点出)叫圆心(板书“圆心”)一般用字母O来表示(标出:O)。请同学们在自己画的圆上点出圆心,标出字母O。

  生:独立完成。

  3.认识半径

  师:举起你们刚才画的圆,互相看一下,都一样大吗?

  生:不一样大。

  师:为什么大的大,小的小,与什么有关?

  生:与圆规两脚分开的大小有关。

  师:你们的意思是圆规两脚间的距离长时,画出的圆大,两脚间的距离短时,画出的圆就小。请在你的圆上画出一条表示两脚间距离的线段。

  生:独立画。

  师:(以黑板上学生画的圆为例)请同学们仔细看,圆规的一只脚固定在圆心O,当另一只脚旋转到A点时,圆规两脚间的距离是OA(画出线段OA);当另一只脚旋转到B点时,两脚间的距离是OB(再画出线段OB)

  问:线段OA和OB相等吗?

  生:相等。

  师:你是凭观察得出的,那怎样验证呢?

  生:测量。

  师:指名上黑板测量OA与OB的长并报告测量结果。

  生:确实一样长。

  师:在这个圆的曲线上,像A、B这样的.点可以找出多少个?

  生:无数个。

  师:表示两脚间的距离的线段可以画多少条?设想一下它们的长度如何?

  生:无数条且长度都相等(板书)

  师:我们刚才研究的画圆时圆规两脚间的距离就叫做圆的半径(板书:半径)一般用字母r来表示。给你们刚才画的半径标上r。

  师;半径这条线段的一个端点在哪里,另一个呢?

  生:一个端点在圆心,另一个端点在圆的曲线上。(板书:圆心 圆的曲线上)

  师:那什么叫半径呢?

  生:用自己的话说(师完成半径定义的板书)

  师:同一个圆里,半径有什么特点?

  生:无数条且长度都相等。

  4.认识直径

  师:把自己画的圆剪下来

  生:独立剪

  师:示范对折,打开,出现一条折痕,用食指摸折痕;换个方向再重复一次。

  生:在教师示范下同步进行。

  师:像这样再重复折几次

  生:独立对折、打开、摸折痕。

  师:你折了好多次,可以发现什么?

  反馈①:每折一次出现一条折痕。

  追问:你折了几次,出现了几条折痕,与他不一样的呢?像这样的折痕在你的圆里能再折出来吗?

  反馈②:对折后圆的两边能完全重合,圆被平均折成两份。

  反馈③:每折一次出现一条折痕,每条折痕都是圆上的线段。

  反馈④:这些折痕相交于圆心。

  追问:你对折出几条折痕,谁折出的折痕比他多,他说的结论正确吗?在你的圆里,这样的折痕可以折出多少条?这个结论正确吗?

  反馈⑤:这些折痕都一样长。

  追问:怎样验证?

  生:测量

  师:量出你圆里每条折痕的长度

  生:汇报结果。(指导学生说:“在我的圆里,… …”)

  师:刚才说了这样的折痕有无数条,所以可以怎样下结论?

  生:同一个圆里,所有的折痕长度都相等。

  师:谁能给“折痕”起个名字?

  生:直径(板书:直径)

  师:直径一般用字母d来表示,在自己的圆里给折痕画出一条直径,标上字母d。

  生:完成

  师:同一个圆里,直径有多少条,长度有什么特点?

  生:略

  师:直径这条线段,它通过了…?它的两个端点分别在哪里?

  生:通过圆心,两个端点都在圆的曲线上。(完成直径定义的相应板书)

  反馈⑥:这些折痕的长度是半径长度的2倍或直径的长度是半径的2倍。

  师追问:你是怎样得出这个结论的,说说道理。

  生①:直径通过圆心,以圆心为界,可以把直径分成两条半径。

  生②:在我的圆里,经过测量可以验证这个发现,我的圆里直径的长度都是□厘米,半径的长度都是□厘米,所以说直径是半径长度的2倍。

  师:换过来说,半径的长度就是直径的… …。生:略师:写出字母公式:d=2r r= d 2 ,注意强调“同一个圆里”。

  (以上6点反馈,学生说出多少就处理多少,先说出哪一点,就先处理那一点。)

  三、巩固

  1.第108页“做一做”。用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。

  2.第109页练习二十五第3题。已知半径长求直径;已知直径长求半径。

  (此项练习放在直径与半径长度关系揭示后进行)

  3.学习按要求画圆。完成第108页“做一做”(画半径是3厘米的圆)。

  教师示范,引导学生逐步完成。

  (1)在作业本适当的地方点一个点做圆心,要考虑上、下、左、右的间距。

  (2)以圆心为起点,向右水平方向画一条3厘米长的线段。

  (3)圆规一脚固定在圆心,另一只脚在3厘米长线段的终点处,然后绕圆心旋转。

  (4)标出字母o、r、d。

  4.第109页练习二十五第2题。为什么车轮都要做成圆的,车轴装在哪里?

  与圆的特征有关。因为圆曲线上的每一点到圆心的距离相等,车轴装在圆心,车轴到地面的距离永远是半径,这样车轮行驶平稳。(配图:如果车轮在水平的路面上行驶,车轮运行时车轴移动形成的直线(轨迹)与地面平行)

  5.阅读第109页第5题,独立填书。

  想:怎样测量1元硬币的直径?

  让学生在实物投影上边演示边说。

圆的认识听课记录及评析第 4 篇

  圆的认识是人教版六年制小学数学六年级上册第56~61页的内容,它是在学生已经初步认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的基础上进行学习的。对于学生来说,虽然已经初步认识过圆,但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征来说还是比较困难的。学生由认识平面上的直线图形到认识平面上的曲线图形,无论是内容本身,还是研究问题的方法,都是认识发展的又一次飞跃。

  本课的教学设计注重从学生已有的生活经验和知识背景出发,结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验,促使学生逐步归纳内化,上升到数学层面来认识圆,体会到圆的本质特征:

  1、拓展空间,强化操作,将学生进一步置身于探索者、发现者的角色,通过折一折、量一量、画一画等操作活动,让学生在操作中深刻感知圆的特征。

  2、运用课件,用新颖的教学手段加深学生的印象,激发学生的求知欲,发挥动画的效果,让学生建立深刻的印象。

  3、体现数学来源于生活又运用于生活的思想。通过让学生寻找举例生活中的圆、欣赏生活中的圆,体现了数学来源于生活,自然的为学生创设了问题情境;通过对生活现象的解释及问题的解决,不断激发学生的思维,促进学生思维活动的发展,培养创新意识,同时也加深了学生对周围事物的理解,提高解决简单实际问题的能力。

  教学目标:

  1、结合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆,理解圆心、半径、直径的意义,掌握圆的特征,理解同一个圆里(或等圆)半径与直径的关系。

  2、结合具体的情境,体验数学与生活密切联系,能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

  3、通过观察、操作、想象等活动,培养学生自主探究的意识,进一步发展学生的空间观念。

  教学重点:在探索中发现圆的特征。

  教学难点:理解同一个圆里(或等圆)半径与直径的关系,能利用圆的特征解决生活实际问题。

  教学过程:

  一、找生活中的圆,激发学习兴趣,导入新课

  1、回忆以前学过哪些平面图形。(随着学生的回答课件播放三角形、长方形、正方形、平行四边形。)

  2、让学生拿出圆形卡片,摸一摸它的边,比较一下,圆与其它几个平面图形的最大区别是什么?(在学生回答的基础上,通过课件直观演示,从而认识圆是曲线图形)

  3、师:对于圆,同学们一定不会感到陌生吧!生活中你在哪里见过圆?(学生自由回答)

  4、欣赏圆。(伴随着优美的音乐,课件出示生活中有关圆的图片,如石头落入水中形成的的美丽波纹、阳光下绽放的美丽花朵、人类智慧的结晶与大自然的完美融合、神奇的日晕现象、远至土星四周美妙的光环)

  5导入新课:有人说,因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而神奇。这节课,就让我们一起走进圆的世界,去探寻其中的奥秘!

  板书课题:圆的认识。

  [从生活中导入,关注学生的精神世界,让学生带着快乐的心情学习,学生通过举例圆、比较圆、欣赏圆,让学生感受到圆的美无处不在,体现数学来源于生活,并让学生初步感知圆是平面上的一种曲线图形。让学生自然而然地走进圆的世界。]

  二、自主探究,合作交流

  1、认识圆各部分名称。

  学生将课前准备好的圆形纸片进行对折,看你能发现什么。(学生操作后集体汇报。)

  (1)折痕相交于一点圆心。

  将圆对折,折痕相交于一点,这个点就是圆的圆心,字母o表示。(教师在黑板上贴出圆,画出圆心并标出字母o )请大家在你们的圆形纸上标出圆心,并用字母表示出来。

  (2)折痕有无数条直径。

  ①、让学生把其中的一条折痕用笔描出来,就可以得到一条线段

  ②、这样的线段就是圆的直径,用字母d表示。(教师在黑板上画出直径,并标出字母d )

  ③、请同学们也在你们的圆形纸上画出一条直径,并用字母表示出来。

  ④、师:在画直径时应该注意什么,谁能说一说什么样的线段叫做圆的直径?(引导学生概括直径概念,强调圆上、圆内、圆外的区别)

  (3)认识半径。

  ①、教师在刚才的基础上画出一条半径。讲解:连接圆心和圆上任意一点的线段就是圆的半径,用字母r表示。课件出示,强调任意一点。

  ②、学生画半径,用字母表示。

  (4)(课件出示)练习:判断下面的线段哪些是直径,哪些是半径?为什么?

  2、探究圆的特征。

  (1)小组合作,利用手中的学具探究圆的特征,填写发现单:

  关于半径,我们发现了:_________________。

  关于直径,我们发现了:_________________。

  我们还发现了直径和半径的关系是:

  (3)结论:在同一圆内(或等圆)有无数条半径,无数条直径,所有的直径都相等,所有的半径都相等,直径是半径2倍,也就是 d = 2r 或 r =

  [儿童的智慧就在他的手指尖上。学生通过折、画、找、量等操作的过程,不仅能使学生学得生动活泼,而且对所学知识能理解得更深刻,记忆得更牢固。在这一环节的处理上,通过让学生在足够自主的空间、足够活动的机会中自主探索、动手实践、积极合作,这样做有利于让学生获得积极的、深层次的体验,体验成功的喜悦,体验知识的形成与发展,更有利于培养学生的空间观念。]

  三、探究圆的画法

  1、引导学生思考:你能用什么办法画出圆呢?(用硬币,瓶盖,圆规等。)

  2、用圆规在一张纸的'左边画一个小圆,在右边画一个大圆,并思考:圆的位置由什么决定?圆的大小由什么决定?

  3、画一个半径为4厘米的圆,并标出圆心、半径和直径。

  [让学生用圆规画圆,学会画圆的方法,深化对圆的认识,使学生明确圆心决定圆的位,半径决定圆的大小,并对圆的特征建立表象,形成空间印象。]

  四、实际应用,深化认知

  1、我来填一填。

  (1)、时钟的分针转动一周形成的图形是( )。

  (2)、从( )到( )任意一点的线段叫半径。

  (3)、通过( )并且( )都在( )的线段叫做直径。

  (4)、在同一个圆里,所有的半径( ),所有的( )也都相等,直径等于半径的( )。

  (5)、用圆规画一个直径20厘米的圆,圆规两脚步间的距离是( )厘米。

  2、下面的说法对吗?为什么?

  (1)所有半径都相等,所有的直径也相等。( )

  (2)半径3厘米的圆比直径5厘米的圆小。( )

  (3)圆的直径是半径的2倍。( )

  (4)两端都在圆上的线段就是圆的直径。( )

  3、我来试一试:你能用几种方法量出1元硬币的直径?

  4、说一说为什么车轮都要做成圆的,车轴应装在哪里?自行车的钢条相当于圆的什么?(根据学生回答课件动画演示)

  5、我来当小裁判员:

  六(1)儿童节六年级要举行迎六一套圈比赛,参加的同学站成什么形状比赛才公平、省时?请根据你的创意画出相应的示意图。

  [学习数学的最终目的在于应用数学解决实际问题。通过不同层次的练习,这样可以使学生对刚刚形成的知识得到活学活用,帮助学生对知识的深层理解,从而培养了学生综合运用知识探索解决实际问题的能力;同时练习又注重与生活的联系,这样的练习学生乐于参与,也有实效。]

  五、全课总结

  师:通过这节课的学习,你们都有哪些收获?

  引导学生从下面方面思考:

  这节课做了什么?用了哪些方法?圆有哪些特征?怎么知道?等等。

  (生:)

  [让学生从学习方法上,从知识技能上,从情感态度几方面进行总结,这样做既巩固了知识点和学习方法,同时也提高了学生学习的积极性和学习能力。]

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