小学六年级数学圆的认识教案

这是小学六年级数学圆的认识教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

小学六年级数学圆的认识教案第 1 篇

这是一堂分解因式复习课，老师一改往日严肃的面孔，绘声绘色地给大家讲起了故事。

故事发生在很久以前的印度，话说古印度有一位老人，在他临死之前把三个儿子叫到了跟前，老人说：“我就要死了，没有其他东西留给你们，只有19头牛，你们分了吧，老大分总数的一半，老二分总数的四分之一，老三分总数的五分之一。”说完不久就咽了气，既要执行父亲的遗嘱，又不准宰牛，应该怎样分才好呢？三个儿子都想不出恰当的办法来，他们请教了很多有学问的人，都没有办法解决。

有一天，一位农民牵了一头牛从门前经过，看到这三兄弟唉声叹气，问明原因后，他思索了片刻说：“这个问题很容易解决，我把自己的这头牛借给你们，凑成20头，老大分二分之一，应得10头，老二分四分之一，应得5头，老三分五分之一，应得4头，余下的一头刚好还给我。”聪明的农民，绝妙的主意，事情就这样圆满的解决了。

讲到这里，老师很快的在黑板上写了这样的一道题：请讲x的4次方+4进行因式分解。同学们，你们会吗？从这个故事中，你想到了什么样的数学思想？

小学六年级数学圆的认识教案第 2 篇

假期闲来无事，看到几则有趣的数学小故事，师生们读来都会感兴趣。

你知道吗？

中央一套《焦点访谈》节目的播出时间是晚上几点几分？

《焦点访谈》是时事、政治性较强的一个节目，应该选在晚上看电视人数最多的“黄金时间”播出，即应选在晚上7点到8点之间的一个时刻开始播出，那你知道为什么在晚上7:38分开始播出吗？

因为7点38分时，时针和分针重合，节目制作人的寓意是：用时针、分针重合来比喻时事政治的“焦点”。

线段形成之说

通常说，线段是由无数点组成的。实际上，对于这个说法，被很多人研究过。经过各界人士的推敲与争论，共有以下几个问题被提出：如果线段是由点组成的，那么是有限个还是无限个？如果是有限个，那么这些点是否有长度？如果无限个，那么这些点之间是否有间隔？

如果点与点之间没有间隔，那么点又不能说有长度，也就是它们都是孤立的，线段的长度也无从得出；如果点与点之间有间隔，那么是否可以再两个有间隔的点之间再插入一个点？那么它们之间能插几个点？

正确的说法是，线段是由无数个点组成的，线段的长度，跟点有无程度没关系。有限和无限情况也不能简单外推。

还有一种说法就是用运动的观点解释：线段是点的运动轨迹。不过，现实生活中，人们早已默认“线段是由无数个点组成的”这一说法。

动物中的数学“天才”

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁后0.073毫米，误差极小。

丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是大自然的某种“默契”？

精彩的“斐波那契数列”

早在13世纪，意大利数学家斐波那契就发现，在1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……这个数列中，存在一个很有趣的规律：从第三个数字起，每个数字都等于前两个数字加起来的和，这就是著明的“斐波那契数列”。科学家们在观察和研究中发现，无论植物的叶子，还是花瓣 ，或者果实，它们的数目都和这个著名的数列有着惊人的联系。

像其它植物一样，桃树的叶子在排列上井然有序。它的叶子的叶序周是“2”，即从起点至终点的螺旋线绕树枝两圈，5片桃树叶排列在这“2”周的螺旋空间里，有着明显的排列规律。桃花、梅花、李花、樱花等也是依照“斐波那契数列”排列的，花瓣数目为5枚。如果仔细加以观察，便能在菠萝的表层数出向左旋转的圆有13圈，向右转的圆是8圈；松树上结的松球要么是21和13，要么是34和21.

仔细观察向日葵盘，虽然有大有小，不尽相同，但都能发现它种子的排列方式是一种典型的数学模式。花盘上有两组螺旋线，一组顺时针方向盘绕，另一组则逆时针方向盘绕，并且彼此相连。尽管在不同的向日葵品种中，种子排列的顺时针、逆时针方向和螺旋线的数量有所不同，可往往不会超出34、55和89或者89和144这三组数字。这每组数字就是斐波那契数列中相邻的两个数，前一个数字是顺时针盘绕的线数，后一个数字时逆时针盘绕的线数，真是太精彩了。正因为选择了这种数学模式，花盘上种子的分布才最有效，花盘也变得最坚固壮实，产生的几率也最高。

自然中蕴含着很多奥秘，自然与数学存在着千丝万缕的联系。如果我们在教学过程中，穿插一些小故事，数学课就不再那么枯燥无味，而是多了一些趣味性、科学性，就会鲜活起来。学生就会对数学更有兴趣，对数学的学习就会多了一份渴望，多一份对数学领域的思考和探索。

假期中，如果每一位学生多读书，多观察，多体验，也会发现生活中的数学。有了点滴发现，学生也会心情愉悦，情绪高涨。那么学习起来更有劲头，对生活也会多一份热爱和执着。

小学六年级数学圆的认识教案第 3 篇

　　教学内容：九年义务教育人教版六年制小学数学第十一册第106---109页，圆的认识和圆的画法，完成练习二十五。

　　教学目标：

　　1．进一步认识圆，知道并理解圆的各部分名称；了解圆的特征，理解直径和半径的关系；学习用圆规画圆，初步能按要求画圆。

　　2．在数学活动中让学生经历知识再发现、再创造的过程，完成知识的意义赋予，从中培养探究意识、发现能力和解决简单实际问题的能力。

　　3．体验圆的美，享受成功的喜悦。

　　教学具准备：圆规、剪刀、水彩笔、白纸、直尺、一副三角尺、绳子、羊的头饰、一元硬币。

　　教学过程

　　一、揭题

　　1. 直线图形

　　师：（出示三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形的平面图）三角形、四边形都是由线段围成的平面图形，线段有什么特点？

　　生：线段有两个端点，是直的，可以度量。

　　师：所以我们称三角形、四边形是平面上的直线图形。（板书：直线图形）

　　2．曲线图形

　　师：（出示圆的平面图）这是我们学过的… …

　　生：齐说“圆”（板书：圆）

　　师：相对于线段围成的直线图形，圆是由曲线围成的，所以我们称圆是平面上的一种曲线图形。（板书：曲线图形）

　　3．引入圆的特征讨论

　　师：想一想：你周围的物体上哪里有圆?

　　生：（举例略）

　　师：同学们一年级时就初步认识过圆，现在都六年级了，你现在知道多少有关圆的知识？

　　生①：圆是一种优美的图形，建筑设计中应用广泛，如：圆形花坛，圆形装饰图案。生②：圆形便于滚动，所以车轮都是圆的。

　　生③：一张白纸经折叠后可以剪出一个近似的圆。

　　生④：（举起自己的圆规）这是圆规，用它可以画圆。

　　师：车轮为什么是圆的？为什么用圆规可以画出圆来呢？这就需要认识圆有什么特征，下面就来学习“圆的认识”。（板书：圆的认识）

　　二、新课

　　1．圆的画法

　　（1）自由画

　　师：拿出自己的圆规，在白纸上画一个圆。（师板书：画圆）

　　生：独立画

　　师：谁能说说你是怎样画出来的？

　　生：… …（用自己的话描述）

　　师：谁能用老师的教具圆规上黑板上画圆？（让两名同学上黑板画，提醒其余同学仔细观察他们是怎样画的？）

　　反馈①：一只手摁住圆规固定的脚，另一只手使圆规的另一只脚旋转，顺利画出圆。

　　反馈②：教具圆规不好使唤，想固定的那只脚不停移动，用力过猛又使圆规两脚的距离发生变化，无法画出圆。

　　师：为什么这位同学用圆规能轻巧地画出圆，而另一位同学却画不出圆呢？

　　（点拨总结出画圆的步骤：“分开”、“固定”、“旋转”。分别板书）

　　2．认识圆心

　　师：（以黑板上学生画的圆为例）用圆规画圆时针尖固定的这一点（用彩色粉笔点出）叫圆心（板书“圆心”）一般用字母O来表示（标出：O）。请同学们在自己画的圆上点出圆心，标出字母O。

　　生：独立完成。

　　3．认识半径

　　师：举起你们刚才画的圆，互相看一下，都一样大吗？

　　生：不一样大。

　　师：为什么大的大，小的小，与什么有关？

　　生：与圆规两脚分开的大小有关。

　　师：你们的意思是圆规两脚间的距离长时，画出的圆大，两脚间的距离短时，画出的圆就小。请在你的圆上画出一条表示两脚间距离的线段。

　　生：独立画。

　　师：（以黑板上学生画的圆为例）请同学们仔细看，圆规的一只脚固定在圆心O，当另一只脚旋转到A点时，圆规两脚间的距离是OA（画出线段OA）；当另一只脚旋转到B点时，两脚间的距离是OB（再画出线段OB）

　　问：线段OA和OB相等吗？

　　生：相等。

　　师：你是凭观察得出的，那怎样验证呢？

　　生：测量。

　　师：指名上黑板测量OA与OB的长并报告测量结果。

　　生：确实一样长。

　　师：在这个圆的曲线上，像A、B这样的.点可以找出多少个？

　　生：无数个。

　　师：表示两脚间的距离的线段可以画多少条？设想一下它们的长度如何？

　　生：无数条且长度都相等（板书）

　　师：我们刚才研究的画圆时圆规两脚间的距离就叫做圆的半径（板书：半径）一般用字母r来表示。给你们刚才画的半径标上r。

　　师；半径这条线段的一个端点在哪里，另一个呢？

　　生：一个端点在圆心，另一个端点在圆的曲线上。（板书：圆心 圆的曲线上）

　　师：那什么叫半径呢？

　　生：用自己的话说（师完成半径定义的板书）

　　师：同一个圆里，半径有什么特点？

　　生：无数条且长度都相等。

　　4．认识直径

　　师：把自己画的圆剪下来

　　生：独立剪

　　师：示范对折，打开，出现一条折痕，用食指摸折痕；换个方向再重复一次。

　　生：在教师示范下同步进行。

　　师：像这样再重复折几次

　　生：独立对折、打开、摸折痕。

　　师：你折了好多次，可以发现什么？

　　反馈①：每折一次出现一条折痕。

　　追问：你折了几次，出现了几条折痕，与他不一样的呢？像这样的折痕在你的圆里能再折出来吗？

　　反馈②：对折后圆的两边能完全重合，圆被平均折成两份。

　　反馈③：每折一次出现一条折痕，每条折痕都是圆上的线段。

　　反馈④：这些折痕相交于圆心。

　　追问：你对折出几条折痕，谁折出的折痕比他多，他说的结论正确吗？在你的圆里，这样的折痕可以折出多少条？这个结论正确吗？

　　反馈⑤：这些折痕都一样长。

　　追问：怎样验证？

　　生：测量

　　师：量出你圆里每条折痕的长度

　　生：汇报结果。（指导学生说：“在我的圆里，… …”）

　　师：刚才说了这样的折痕有无数条，所以可以怎样下结论？

　　生：同一个圆里，所有的折痕长度都相等。

　　师：谁能给“折痕”起个名字？

　　生：直径（板书：直径）

　　师：直径一般用字母d来表示，在自己的圆里给折痕画出一条直径，标上字母d。

　　生：完成

　　师：同一个圆里，直径有多少条，长度有什么特点？

　　生：略

　　师：直径这条线段，它通过了…？它的两个端点分别在哪里？

　　生：通过圆心，两个端点都在圆的曲线上。（完成直径定义的相应板书）

　　反馈⑥：这些折痕的长度是半径长度的2倍或直径的长度是半径的2倍。

　　师追问：你是怎样得出这个结论的，说说道理。

　　生①：直径通过圆心，以圆心为界，可以把直径分成两条半径。

　　生②：在我的圆里，经过测量可以验证这个发现，我的圆里直径的长度都是□厘米，半径的长度都是□厘米，所以说直径是半径长度的2倍。

　　师：换过来说，半径的长度就是直径的… …。生：略师：写出字母公式：d=2r r= d 2 ，注意强调“同一个圆里”。

　　（以上6点反馈，学生说出多少就处理多少，先说出哪一点，就先处理那一点。）

　　三、巩固

　　1．第108页“做一做”。用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。

　　2．第109页练习二十五第3题。已知半径长求直径；已知直径长求半径。

　　（此项练习放在直径与半径长度关系揭示后进行）

　　3．学习按要求画圆。完成第108页“做一做”（画半径是3厘米的圆）。

　　教师示范，引导学生逐步完成。

　　（1）在作业本适当的地方点一个点做圆心，要考虑上、下、左、右的间距。

　　（2）以圆心为起点，向右水平方向画一条3厘米长的线段。

　　（3）圆规一脚固定在圆心，另一只脚在3厘米长线段的终点处，然后绕圆心旋转。

　　（4）标出字母o、r、d。

　　4．第109页练习二十五第2题。为什么车轮都要做成圆的，车轴装在哪里？

　　与圆的特征有关。因为圆曲线上的每一点到圆心的距离相等，车轴装在圆心，车轴到地面的距离永远是半径，这样车轮行驶平稳。（配图：如果车轮在水平的路面上行驶，车轮运行时车轴移动形成的直线（轨迹）与地面平行）

　　5．阅读第109页第5题，独立填书。

　　想：怎样测量1元硬币的直径？

　　让学生在实物投影上边演示边说。

小学六年级数学圆的认识教案第 4 篇

教学案例：

本教学案例是北师大版六年级数学上册第一单元圆－－圆的认识（一）

教学目标：

1. 使学生认识圆，知道圆的各部分名称；掌握圆的特征，理解和掌握同一个圆里半径和直径的关系。

2. 通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，培养学生用圆规画圆的作图能力，学生观察、分析、抽象等思维能力。

3．培养学生的操作能力及空间想象能力，渗透辩证唯物主义认识论的观点。

探究重点：理解圆的概念，归纳圆的特征。

学具准备：圆形纸片、圆规、直尺等。

探究学习过程：

一、设疑揭题，明确目标

1．大屏幕出示教材套圈游戏的第一幅图：一些小朋友像图中这样站立进行套圈游戏，比谁能套中小旗。对于这样的方式，你有什么想法？同桌间先交流一下。

生1：我认为这样的比赛不公平，站在中间的小朋友容易套中。

生2：我也认为这种比赛不公平，因为每个小朋友离小旗的距离是不相等的。

师：站的近的小朋友比较容易套中，很显然这样是不公平的。那么站成正方形又会怎样哪？（呈现教材第二幅图）

生:这样还是不公平，因为边上四个人离小旗近，角上的四个人离小旗远。

师：站成正方形还是不能解决游戏中的公平问题。怎样才能公平呢？

生：有办法了，站成圆形就可以了。

师：（大屏幕出示第三幅图）为什么站成圆形就公平呢？

生：因为无论站在什么地方，小朋友和小旗的距离一样。

为什么站成圆形进行套圈游戏比较公平？

通过我们的学习，老师相信你们能自己解决。

[创设情境，激发学生学习兴趣：通过游戏，学生轻松愉快的学习并掌握新知，学生学习主动，积极性高。]

二、自主探究，合作交流

（一）直观比较、了解概念。（圆）

圆跟我们已学过的平面图形有什么不一样呢?

（课件出示以前学过的图形：先闪动围成三角形和四边形的线段，再将围成圆的曲线用红线走了一圈。根据学生的回答，师板书：圆是曲线图形）

你能举出日常生活中哪些物体上有圆形吗?（生举例）

（二）操作引路，感知概念（名称、特征）

结合你们在美术课上学剪窗花的相关知识，用一张正方形的纸，不借助任何作图工具，以小组为单位，剪出一个圆。学生分组行动后，请各组举起自己的圆，为什么有的同学一下子能剪出圆，有的却不是一个圆？你可以将纸折折，也可以用笔画一下，发现了什么？学生画画、折折。

生1：（兴高采烈，有了新发现）：看，我们组剪出来的图形近似圆，我们发现刚才折纸的时候，再对折，将纸折成一个小三角，剪圆、展开，纸中心有一点，而且，我们发现，从这点到圆上一点的长度是差不多的。

生2：（有所发现）我组剪出来的图形不象圆，我们也将纸对折，再对折成小三角，剪出的图形从中心一点到图形边上任意一点的距离长短不一。

师：我在教室转的过程中，发现有几位学生剪的较好，我就请其中一位说说他是怎么剪的？

生：我们小组发现一个秘密，要使剪出的图形象圆，就必须先定一个点，再定一个长，以定点为中心，以定长为距离在四周画出许多点，沿着这些点剪下来，剪出来的图形就是圆。

师：大家照这位学生的话去做，重新剪出一个圆，再讨论，看看能发现什么？

（大家高兴极了，分组继续操作）

大多数手举他剪的圆。（我发现圆上画有半径、直径或其它线段）。学生边举圆边发言，我只是在旁倾听，不做干预。

[通过学生的折和量，来发现感知圆里的知识，帮助学生形成表象，为学生探索圆各部分的名称，猜想圆的特征，起了很好的铺垫作用。同时在动手操作活动中，让学生参与了学习过程，使学生在知识的形成过程中发挥主体作用。]

（三）大胆尝试，找出画圆的方法

1．同桌交流，用手边的工具尝试画圆。

生1：我固定大拇指，用食指绕一圈，画出的图形就是一个圆。

生2：我我用一根毛线，给毛线的一端打个结，用图钉固定，在毛线的另一端栓一根铅笔，使铅笔和图钉的距离保持不变，把毛线拉紧绕一圈，也可以得出一个圆。

生3：我用圆规可以画圆，把圆规的一脚的针尖固定在一点上，另一脚旋转一周就可以画出一个圆。

师：圆规是画圆的专用工具，我们通常用圆规画圆。

请大家想一想刚才几位学生画圆的方法有什么相同之处？

（都是固定一点，以定长绕定点旋转一周就可得到一个圆。）

练习、下面哪些是圆的半径或直径?为什么?

《圆的认识》教学案例

[在学生经过操作,对圆的知识有了一定的感性认识的基础上,让学生自学课文,再通过互相交流,多媒体的演示,使学生逐步建立了完整的正确的概念。]

(四)猜想验证,概括特征。

1.分组讨论,进行猜想。

同学们,根据我们刚才折圆、量圆时所发现的,猜一猜,圆可能会有哪些特征呢?(学生分小组讨论)

2.交流讨论,提出猜想。

请各小组把讨论情况在全班交流一下。

(根据交流情况,师板书猜想内容)

3.各自验证,全班交流。

(全班学生各自想法验证：有的折圆,有的量折痕,有的在圆中画直径、半径,有的量直径、半径,有的列表记录量的数据……)

请同学们把你验证的方法和得出的结果告诉大家。

4.媒体演示,加深理解。

(多媒体将学生验证的圆的特征运用了旋转、重合,进行了动态演示)

5.学生概括,总结特征。

可以画无数条半径、无数条直径。所有直径都相等,所有半径都相等

这就是我们验证出来的圆的特征,同学们同意吗?

(异口同声:同意。一生提反对意见：这些特征必须在同一个圆里才能成立。)

哎呀,你真聪明,把大家容易疏忽的问题给提出来了,真了不起！(师边说边板书：在同一个圆里)

6.对照验证,完善猜想。

[运用"猜想验证"的方法,引导学生借助操作过程与已学过的半径、直径,对圆可能有哪些特征进行合理的猜想；通过小组讨论交流、相互补充,提高了学生分析推理能力；然后自己验证,使学生的求异思维得到发展；再通过多媒体的演示,最后让学生自己归纳概括出圆的特征。]

（在课堂上充分发挥学生主体能动性，学生通过动手操作，亲身体验，在课堂上及时提问，教师及时追问，学生去发现结果，从而获取新知，把解决问题的探索权利充分交给学生，让学生在主动从事教学活动，亲自参与，经历数学探索过程，最大限度地促进学生的发展。）

(五)自我实践,学会用圆规画圆。

1.以点A为圆心画两个大小不同的圆

2.画两个半径都是2厘米的圆。

3.师小结画圆步骤

（ 画圆是这节课的非重点内容,学生通过自我实践便可掌握。）

讨论：圆的位置有什么确定？圆的大小有什么确定？

（圆心决定圆的位置，半径觉得圆的大小）

（六）、观察与思考：

1、课件动画演示：小鹿、小熊、小兔分别开着车轮是正方形、椭圆形、圆形的车进行比赛，比赛的结果小兔取得了胜利，学生发现小兔开的车的车轮是圆形的。

(通过动画演示，学生轻松愉快的学习，学习主动，积极性高。)

2.设疑。为什么车轮都是做成圆形的呢？

（课件闪动圆形轮胎后，圆跳出，师在黑板上贴上圆形纸片，然后学生试回答）

3.揭题。

正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳；而圆在滚动时，圆心到圆周的距离都相等（同一个圆里半径相等）[（1）动画演示车赛，结果轮胎是圆形的车取得胜利，从而引出“车轮为什么要做成圆的"，学生可根据已学的知识来解释，充分让学生感到数学是为生活服务的，激发学生探索知识的兴趣与热情。（2）学生根据课题提出自己所要了解的内容，充分发挥其自我探索的能力。]

三、巩固新知

1.填空。

(1)圆是平面上的一种( )。

(2)左图圆内固定的一点O是这个圆的( )；线段OB是这个圆的( ),用字母( )表示；线段AC叫做圆的( ),用字母( )表示。

(3)在同一个圆里,直径与半径的比是( )。

(4)把一个圆规的两脚张开4厘米,画一个圆,它的直径是( )。

2.判断。

(1)两端都在圆上的线段叫做直径。( )

(2)圆里有无数条半径,无数条直径。( )

(3)所有的半径都相等,所有的直径都相等。( )

(4)半径决定着圆的大小,圆心决定着圆的位置。（ ）

(5)画直径5厘米的圆,圆规两脚间的距离是2.5厘米。( )

(6)直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大。( )

3.操作。

指出下面圆的几条线段中哪一条是直径。

量一量这几条线段的长度，可以知道，

两端都在圆上的线段，直径是最（ ）的一条。

根据这个道理，请你测量没有标出圆心的圆的直径。

《圆的认识》教学案例

你能用圆的知识解释下列现象？

井盖为什么是圆的呢？

人们在围观时，为什么会自然围城圆形呢？

（训练学生动手操作能力，让学生感知数学中也存在美，并能用所学知识创造美，从而激发学生学习数学的兴趣）

四、质疑释疑：

学了"圆的认识"这节课，你还想知道些什么？

(生甲：圆的周长和面积怎样求？

生乙：怎样在操场上画一个很大的圆？……)

你们所提出的问题在以后的学习中都会得到解决。现在老师有一个问题需要大家帮忙？老师给二年级同学上体育，课前想在操场上画几个大圆圈让学生做游戏，没有这么大的圆规怎么办？

（可以让两名学生上来演示，作为给学生的提示：一名学生站着不动，另一名学生拉着他走一圈）

（通过此练习，发散学生的思维，开拓学生的思维，有利于学生空间观念的建立）。