图形的相似教学过程设计

这是图形的相似教学过程设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

图形的相似教学过程设计第 1 篇

1教学目标

1、 理解并掌握两个图形相似的概念．

2、了解成比例线段的概念，会确定线段的比

2学情分析 3重点难点

重点：相似图形的概念与成比例线段的概念．

难点：成比例线段概念．

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】课堂引入

1．（1）请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？再如下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系．（还可以再举几个例子）

（2）教材P36引入．

（3）相似图形概念：把形状相同的图形说成是相似图形．（强调：见前面）

（4）让学生再举几个相似图形的例子．

（5）讲解例1．

2．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的长度比是多少？

归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比．

3．成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如 （即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．

【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:d；（4）若四条线段满足 ，则有ad=bc．

活动2【讲授】例题讲解

例1（补充：选择题）如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ）

例2（补充）一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是多少？

（1）如果a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是多少？

（2）如果a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是多少？

解：略．（ ）

小结：上面分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的 的值是相等的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致．

例3（补充）已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？

分析：根据比例尺= ，可求出北京到上海的实际距离．

解： 略

答：北京到上海的实际距离大约是1120 km．

活动3【练习】课堂练习

1．教材P37的观察．

2．下列说法正确的是（ ）

A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.

B．商店新买来的一副三角板是相似的.

C．所有的课本都是相似的.

D．国旗的五角星都是相似的.

3．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，

（1）（小）长是_______cm，宽是_______cm； （大）长是_______cm，宽是_______cm；

（2）（小） --------- ；（大）---------- ．

（3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？

（答：相似的长方形的宽与长之比相等）

4．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？

5．AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？

活动4【作业】课后作业

1．观察下列图形，指出哪些是相似图形：

（答：相似图形分别是：(1)和(8)；(2)和(6)；(3)和(7) ）

2．教材P37练习1、2． 3．教材P40 练习1与习题1

27.1 图形的相似

课时设计 课堂实录

27.1 图形的相似

1第一学时 教学活动 活动1【导入】课堂引入

1．（1）请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？再如下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系．（还可以再举几个例子）

（2）教材P36引入．

（3）相似图形概念：把形状相同的图形说成是相似图形．（强调：见前面）

（4）让学生再举几个相似图形的例子．

（5）讲解例1．

2．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的长度比是多少？

归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比．

3．成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如 （即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．

【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:d；（4）若四条线段满足 ，则有ad=bc．

活动2【讲授】例题讲解

例1（补充：选择题）如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ）

例2（补充）一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是多少？

（1）如果a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是多少？

（2）如果a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是多少？

解：略．（ ）

小结：上面分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的 的值是相等的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致．

例3（补充）已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？

分析：根据比例尺= ，可求出北京到上海的实际距离．

解： 略

答：北京到上海的实际距离大约是1120 km．

活动3【练习】课堂练习

1．教材P37的观察．

2．下列说法正确的是（ ）

A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.

B．商店新买来的一副三角板是相似的.

C．所有的课本都是相似的.

D．国旗的五角星都是相似的.

3．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，

（1）（小）长是_______cm，宽是_______cm； （大）长是_______cm，宽是_______cm；

（2）（小） --------- ；（大）---------- ．

（3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？

（答：相似的长方形的宽与长之比相等）

4．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？

5．AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？

活动4【作业】课后作业

1．观察下列图形，指出哪些是相似图形：

（答：相似图形分别是：(1)和(8)；(2)和(6)；(3)和(7) ）

2．教材P37练习1、2． 3．教材P40 练习1与习题1

图形的相似教学过程设计第 2 篇

共1课时

27.1　图形的相似 初中数学 人教2011课标版

1设计理念

新课标指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，根据九年级课程内容设置，为了让学生能从代数到几何进行快速的思维转换，在义务教育阶段，让学生接触相对完整的图形变换，是义务教育的性质所决定的. 本章是继“图形全等、轴对称、平移、旋转”之后集中研究图形形状的内容，不仅是对图形全等内容的进一步深化和发展，而且是对图形研究方法的综合运用.

2教材分析

本节课是本章的第一课时，力图通过观察现实生活中的各种相似图形，归纳抽象出数学概念，呈现出有关内容，体现了数学与现实之间的必然联系.教材从生活中形状相同的图形出发，引出相似图形的概念，进而研究相似多边形的特征并进行运用，另外，学习了本节内容，可以使学生更好地认识、描述物体的形状，同时也为下一步《相似三角形》以及高中段“图形与空间”的学习起着铺垫作用.

3教学目标

1.知识与技能

通过对事物的图形的观察、思考与分析，认识理解相似的图形.

2.过程与方法

经历动手操作的活动过程，增强学生的观察、动手能力.

3.情感、态度与价值观

体会图形的相似在现实世界中的存在与运用，进一步提高学生数学应用意识.

4学情分析

九年级学生虽已具备了一定的逻辑思维能力，但学生的知识结构还不完善，数学思想方法的掌握和运用还不熟练，所以类比全等图形知识的学习，通过具体实例认识图形的相似，引导归纳得出相似图形的概念 .

5重点难点

教学重点：认识图形的相似、形成图形相似的概念.

教学难点：在方格图中画相似图形 .

6课型

新授课

7课时安排

1课时

8教学手段

多媒体

9教学方法

观察归纳法，合作探究法

10教学过程 10.1第一学时 教学活动 活动1【导入】（一）创设情境

　　导入新课

导入新课：根据新疆地图让同学们欣赏新疆的美丽风景，并观察每一张幻灯片上的两幅图案有什么相同点和不同点？（多媒体课件展示）​

活动2【活动】（二）合作交流　解读探究

1、相似图形的概念

用多媒体展示上述导语中所列举的图形，让学生进行观察、分析、认识上述图形相互之间的特征.

思考：这些图片相互之间的形状是否发生变化？

[结论]这种形状相同的图形说成是相似图形.

2、两个相似图形之间的关系

每组中的两个图形的大小之间有什么联系？（或者说：将每组中的第一个图形适当缩小是否可得到第二个图形？第二个图形适当放大是否可得到第一个图形？）

[结论]两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.

3、在现实生活中，同学们还见过哪些形状相同但大小不一定相同的图形？

观察你的周围，请举出几个相似图形的例子：

（1）、两张图像一样，大小不一样的相片．

（2）、形状相同的大黑板与小黑板．

（3）、实际的建筑物与它的模型是相似图形.

4、请大家欣赏生活中形状相同的图形（多媒体课件展示）

活动3【活动】（三）应用迁移

　　巩固提高

探讨1:放大镜下的角与原图形中角是什么关系?

问题3：放大镜下的图形和原来的图形相似吗？

探讨2：

1、放大镜下的图形和原来的图形相似吗？

2、平面镜中的像与本人相似吗？

3、哈哈镜中的形象和原来的形象相似吗?

4、同一底片扩印出来的不同尺寸的照片是相似的吗?

5、放电影时,电影胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像是相似的吗?

小结：经放大、缩小或平移、旋转后所得图形与原图形是相似形。

活动4【活动】（四）试一试

如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。​

总结：在格点图中画相似图形的方法:先确定一个点，利用平移的方法将其一边放大或缩小若干倍，得到第二个顶点，依次类推得出其他顶点，最后顺次连接相邻的两个顶点，就得到画的相似图形。

活动5【练习】（五）、巩固练习

1.判断

图27-1-6中图形（a）—(g)，其中哪些是与图形（1）、（2）、（3）相似的.

2.观察下列各个图形，找出其中相似的图形.

3.拓展与提高

（1）、下列图形中，能确定相似的（ ）

A .两个半径不相等的圆；

B .所有的等边三角形；

C .所有的等腰三角形；

D .所有的正方形；

E .所有的等腰梯形；

F .所有的正六边形。

（2）、下列说法中正确的是（ ）

A.所有平行四边形都是相似图形

B.所有菱形都是相似图形

C.所有等腰梯形都是相似图形

D.所有全等三角形都是相似图形

(3)、请你在练习纸上把图（1）放大，把图（2）缩小。​

活动6【活动】（六）、课堂小结

1.什么是相似图形?

2.怎样判断两个图形是否是相似图形?

3.如何在格点图中画相似图形?

注意：

1.生活中的“相像”并非数学中的“相似”！

2.经放大、缩小或平移、旋转后所得图形与原图形才是相似形！

3.两图形的相似，只与形状有关;与它们的大小位置等无关！

活动7【活动】板书设计

第二十七章 相似

27.1图形的相似（第一课时）

一、相似图形：形状相同的图形叫做相似图形.

二、习题

活动8【作业】作业布置

教材习题27.1第1、2题

选作：

（1）找一些生活中存在的相似实例

（2）在作业本上画一个图形，然后画出放大2倍和缩小一半的图形。

（3）设计一个用相似变换制作的图案。

活动9【活动】课后反思

这节课总的来说是成功的，达到了预期教学目标，突出了重点，突破了难点，学生的总体参与度还不错，气氛较为活跃.整个课堂体现了教师的引导作用和学生的主体地位，让学生在数学上得到较大发展；

在教学中，也存在一些不足，提问时语言不够精炼，学生的个体差异没有及时平衡；

在今后的教学中，我将在教学语言的锤炼、时间的合理分配和课堂的高效掌控等方面不断加以改进，争取更大进步.

27.1　图形的相似

课时设计 课堂实录

27.1　图形的相似

1第一学时 教学活动 活动1【导入】（一）创设情境

　　导入新课

导入新课：根据新疆地图让同学们欣赏新疆的美丽风景，并观察每一张幻灯片上的两幅图案有什么相同点和不同点？（多媒体课件展示）​

活动2【活动】（二）合作交流　解读探究

1、相似图形的概念

用多媒体展示上述导语中所列举的图形，让学生进行观察、分析、认识上述图形相互之间的特征.

思考：这些图片相互之间的形状是否发生变化？

[结论]这种形状相同的图形说成是相似图形.

2、两个相似图形之间的关系

每组中的两个图形的大小之间有什么联系？（或者说：将每组中的第一个图形适当缩小是否可得到第二个图形？第二个图形适当放大是否可得到第一个图形？）

[结论]两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.

3、在现实生活中，同学们还见过哪些形状相同但大小不一定相同的图形？

观察你的周围，请举出几个相似图形的例子：

（1）、两张图像一样，大小不一样的相片．

（2）、形状相同的大黑板与小黑板．

（3）、实际的建筑物与它的模型是相似图形.

4、请大家欣赏生活中形状相同的图形（多媒体课件展示）

活动3【活动】（三）应用迁移

　　巩固提高

探讨1:放大镜下的角与原图形中角是什么关系?

问题3：放大镜下的图形和原来的图形相似吗？

探讨2：

1、放大镜下的图形和原来的图形相似吗？

2、平面镜中的像与本人相似吗？

3、哈哈镜中的形象和原来的形象相似吗?

4、同一底片扩印出来的不同尺寸的照片是相似的吗?

5、放电影时,电影胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像是相似的吗?

小结：经放大、缩小或平移、旋转后所得图形与原图形是相似形。

活动4【活动】（四）试一试

如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。​

总结：在格点图中画相似图形的方法:先确定一个点，利用平移的方法将其一边放大或缩小若干倍，得到第二个顶点，依次类推得出其他顶点，最后顺次连接相邻的两个顶点，就得到画的相似图形。

活动5【练习】（五）、巩固练习

1.判断

图27-1-6中图形（a）—(g)，其中哪些是与图形（1）、（2）、（3）相似的.

2.观察下列各个图形，找出其中相似的图形.

3.拓展与提高

（1）、下列图形中，能确定相似的（ ）

A .两个半径不相等的圆；

B .所有的等边三角形；

C .所有的等腰三角形；

D .所有的正方形；

E .所有的等腰梯形；

F .所有的正六边形。

（2）、下列说法中正确的是（ ）

A.所有平行四边形都是相似图形

B.所有菱形都是相似图形

C.所有等腰梯形都是相似图形

D.所有全等三角形都是相似图形

(3)、请你在练习纸上把图（1）放大，把图（2）缩小。​

活动6【活动】（六）、课堂小结

1.什么是相似图形?

2.怎样判断两个图形是否是相似图形?

3.如何在格点图中画相似图形?

注意：

1.生活中的“相像”并非数学中的“相似”！

2.经放大、缩小或平移、旋转后所得图形与原图形才是相似形！

3.两图形的相似，只与形状有关;与它们的大小位置等无关！

活动7【活动】板书设计

图形的相似教学过程设计第 3 篇

如图,在△ABC中,AC=BC,F为边AB上的一点,BF∶AF=m∶n（m、n＞0），取CF的中点D，连结AD并延长交BC于点E。（1）求BE∶EC的值；（2）若BE=2EC，那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系？证明你的结论。（3）E点能否成为BC中点？若能，求出相应的ｍ∶ｎ，若不能，证明你的结论。

第20题图

21、如图,已知，在△ABC中,BA=BC=20㎝，AC=30㎝,点P从A点出发,沿AB以4㎝/s的速度向点B运动；同时点Q从C点出发,沿CA以3㎝/s的速度向A点运动,设运动时间为x，

（1）当x为何值时,PQ∥BC；（2）当S△BCQ∶S△ABC=1∶3时,求S△BPQ∶S△ABC的值；（3）△APQ能否与△CQB相似,若能,求出AP的长,若不能,请说明理由.

第21题图

22、如图,△ABC中,D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°，CE⊥BD于E,连结AE.（1）写出图中所有相等的线段,并加以说明；（2）图中有无相似三角形,若有,请写出一对,若没有,请说明理由；（3）求△BEC与△BEA的面积之比.

第22题图

图形的相似教学过程设计第 4 篇

一、教学目标

【知识与技能】

了解相似三角形和相似比，能够应用相似的性质。

【过程与方法】

经历全等是特殊的相似这一知识的学习，体会知识之间的内在联系。

【情感态度价值观】

体验学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心，感受数学的严谨性，感受数学和生活之间的内在联系。

二、教学重难点

【教学重点】

相似三角形的定义及相似比。

【教学难点】

相似三角形性质的应用。

三、教学过程

(一)引入新课

首先给出“放大照片”的情境，提问学生是否有过将好看照片放大的经历。

多媒体呈现一大一小两张一样的照片、一大一小两个形状相同的图形，提问：放大的照片与原照片有什么关系?两个图形有什么关系?

学生通过观察得出：两张照片、两个图形都是形状相同，但大小不同。

进而教师提出相似的概念：把一个图像那个放大(或缩小)得到的图形与原图形是相似的。

从而引入新课《相似图形》。

(二)探索新知

环节一：教师指出多媒体中呈现的两张照片是相似的，让学生模仿说出多媒体呈现的两个正方形是什么关系?

学生模仿说出：两个正方形是相似的。

根据定义指出相似一种变换，提问：相似在生活中有哪些应用?

预设：建造中的图纸与实物、地图、服装设计的图纸与实物。

总结得出，生活中将图形按照一定的比例缩小或放大且不改变形状，都是借助于相似的原理。

多媒体呈现两面不同尺寸国际海事信号旗的照片，提问两面旗子关系是什么?

进一步进行应用相似的概念回答：两个国际海事信号旗是相似的。

环节二：组织学生通过8分钟时间，以4人为小组进行讨论：

1、不同颜色、不同尺寸的三角板是否相似;

2、教材图3-12中的两个三角形是否相似，借助量角器和直尺测量对应角是否相等、对应边是否成比例。

预设1：三角板是相似的，两个三角形是相似的。

预设2：对应角相等、对应边成比例。

总结得出相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

进一步提问：什么样的两个三角形是相似三角形呢?

借助性质反向得出相似三角形的概念：三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形角作相似三角形。

(三)课堂练习

组织学生完成例题，针对例题规范证明过程的书写方式。

强调书写时要与全等一样，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，这样可以较容易的找出对应角和对应边。

(四)小结作业

提问：今天有什么收获?

课后作业：做练习当中的第1题，第2题并思考，至少需要几个条件可以判定三角形相似?

四、板书设计