因数与倍数教学目标

这是因数与倍数教学目标，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

因数与倍数教学目标第 1 篇

【教学内容】人教版数学五年级下册。

【教学过程】

一、操作空间，初步感知。

1．同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。 2．学生动手操作，并与同桌交流摆法。 3．请用算式表达你的摆法。

汇报：1×12=12，2×6=12，3×4=12。

【评析】通过让学生动手操作、想象、表达等环节，既为新知探索提供材料，又孕育求一个数的因数的思考方法。

二、探索空间，理解新知。

1．理解因数和倍数。

(1)观察3×4=12，你能从数学的角度说说它们之间的关系吗? 师根据学生的表达完成以下板书： 3是12的因数 12是3的倍数 4是12的因数 12是4的倍数 3和4是12的因数 12是3和4的倍数

(2)用因数和倍数说说算式l×12=12，2×6=12的关系。

(3)观察因数和倍数的相互关系。揭示：研究因数和倍数时，所指的数是整数(一般不包括O)。

2．求一个数的因数。

(1)出示2，5，12，15，36。从这些数中找一找谁是谁的因数。 学生汇报。

师：2和12是36的因数，找1个、2个不难，难就难在把36所有的因数全部找出来，请同学们找出36的所有因数。

出示要求：

可独立完成，也可同桌合作。 可借助刚才找出12的所有因数的方法。写出36的所有因数。

想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。 教师巡视，展示学生几种答案。 生1：1，2，3，4，9，12，36。 生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。 (2)比较喜欢哪一种答案?为什么?

用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止)

师：有序思考更能准确找出一个数的所有因数。 完成板书：描述式、集合式。 (3)30的因数有哪些?

【评析】学生围绕教师出示的思考步骤，寻找36的所有因数。既留足了自主探索的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。

3．求一个数的倍数。 (1)3的倍数有：，怎样有序地找，有多少个?

找一个数的倍数，用l，2，3，4??分别乘这个数。 (2)练一练：6的倍数有： ，40以内6的倍数有：

【评析】由于有了有序思考的基础，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在思考方法上的提升。

4．发现规律。

观察上面几个数的因数和倍数的例子，你对它们的最大数和最小数有什么发现? 根据学生汇报，归纳：一个数的最小因数是I，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

【评析】通过观察板书上几个数的因数和倍数，放手让学生发现规律，既突出了学生的主体地位，又培养了学生观察、归纳的能力。

三、归纳空间，内化新知。 师生共同总结：

(1) 因数和倍数是相互的，不能单独存在。 (2)找一个数的因数和倍数，应有序思考。

四、拓展空间，应用新知。

1．15的因数有：，15的倍数有：。 2．判断。

(1)6是因数，24是倍数。( )

(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因数。 ( )

(3)l是l，2，3，4的因数。 ( )

(4)一个数的最小倍数是2l，这个数的因数有l，5，25。( )

4．选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话。

5．举座位号起立游戏。

(1)5的倍数。

(2)48的因数。

(3)既是9的倍数，又是36的因数。

(4)怎样说一句话让还坐着的同学全部起立。

【评析】本环节的前3题侧重于巩固新知，后2题侧重于发展思维。通过“说一句话”和“起立游戏”，展现了学生的个性思维，体现了知识的应用价值。

【反思】本课教学设计重在让学生通过自主探索，掌握求一个数的因数和倍数的方法，体验有序思考的重要性。体现了以下两个特点： 一、留足空间，让探索有质量。留足思维空间，才能充分调动多种感官参与学习，充分发挥知识经验和生活经验，使探索成为知识不断提升、思维不断发展、情感不断丰富的过程。第一，把教材中的飞机图改为拼长方形，让同桌同学借助12块完全一样的正方形拼成一个长方形。由于方法的多样性，为不同思维的展现提供了空间。第二：放手让每个同学找出36的所有因数，由于个人经验和思维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探索新知的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思考方法。第三：通过观察12，36，30的因数和3，6的倍数，你发现了什么?由于提供了丰富的观察对象，保证了观察的目的性。第四：让学生“选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话”。不拘形式的说话空间，不仅体现了差异性教学，更是体现了不同的人在数学上的不同发展。二、适度引导，让探索有方向。引导与探索并不矛盾，探索前的适度引导正是让探索走得更远。探索12块完全一样的正方形拼成一个长方形，有几种拼法?教师提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形摆一摆。这样的引导，是尊重学生不同思维的有效引导。

在找36的所有因数时，教师出示4条要求，既是引导学生思考的方向，又是提醒学生探索的任务。在让学生观察几个数的因数和倍数时，引导学生观察最大数和最小数，有什么发现?这样的引导，避免了学生的盲目观察。可见，适度的引导，保证了自主探索思维的方向性和顺畅性。整堂课，学生想象丰富、思维活跃、思考有序。整个认知过程是体验不断丰富、概念不断形成、知识不断建构的过程。

因数与倍数教学目标第 2 篇

问题提出：

《因数和倍数》是一节数学概念课。数学概念是抽象与具体、各别与一般的辨证统一。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝a表示b能被n整除，在此基础上再引出因数和倍数的概念。人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。新教材这样编排有利于教材结构与学生的认知结构产生同化，有利于学生主动构建新知。基于新教材带来的优势，我选择了《因数和倍数》一课。

案例概述：

《因数和倍数》第一稿

“兴趣是最好的老师”。在初步设计课时，我从学生喜闻乐见的趣味成语导入，并通过成语展开教学：

一、成语引入

课件出示：（ ）面（ ）方 （ ）光（ ）色 举（ ）反（ ）

二、探究因数和倍数的意义

（一） 四面八方

1.探究8的因数

（1）板书：4×2=8 这是一个乘法算式，在数学上这几个数就具备了一种关系。这时4就是8的因数（过去叫约数），8是4的倍数。（指名说，板书）

因数和倍数就是今天我们要研究的内容。

（2） 2呢？相邻两个同学互相说一说。

（3） 8的因数只有2和4吗？

（4） 学生找8的因数还有1和8。（ 小组说1和8之间的关系）

（5） 你能在练习纸上写出8的因数吗？。指名上台写 （评价写的方法）

（6） 画集合图表示8的因数。

2.探究8的倍数

（1）我们找出8的因数了，那8的倍数有哪些数呢？你能说一个吗？

（2）在练习本上写出8的倍数。指名上台写。（写得完吗？怎么办？）

（3）那找8的倍数你有什么小窍门吗？

（二） 五光十色

1.根据刚才大家研究8的经验，再来研究10，找出10的因数和倍数。你行吗？（学生自己写，指名板演）

2.你是怎样找出10的因数（倍数）？（课件出示，板书）

（三）举一反三

1.研究了8和10，其它数还行吗？

出示：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数吗？

3、5、18、20、36

2.刚才老师在听的时候，发现有好几个数都是36的因数，你发现了吗？在这里36的因数都有谁呢？

3.你能把36的因数全都找出来吗？（学生在练习纸上独立写出）

4.汇报。(评价方法)

5.学习到这儿，你有什么发现吗？（课件出示）

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

6.我们说的数是什么样的数？

（课件出示）为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。

三、巩固深化

1.向自己挑战：用今天学的知识介绍一下你自己。 （ 指名说， 组内介绍）

2.“找朋友”游戏。

3.介绍“完美数”。

教后反思：

上完课之后，我感到有很多不足之处，听课领导和老师也给我提出了中肯的意见和建议,存在问题主要有：

1.导入环节的这几个趣味成语，学生很容易猜出，对于激发学生的兴趣效果不是很明显。

2.由于在教学设计中没有考虑到因数和倍数之间相互依存的关系，所以学生理解得不是很深刻，这也导致了出现“2是因数，8是倍数”这样的情况。

3.在研究因数的方法上，学生体会得不很深刻，掌握得不很扎实。整节课学生的思维能力没有得到有效锻炼和提高，尤其使学生能有序地找出一个数的因数这一环节设计上，选择的数偏大（36），因数个数比较多，对学生来说有一些难度，导致了这一环节层次不清晰，学生也不能够有效地掌握找一个数因数的方法。

因数与倍数教学目标第 3 篇

一、教学目标：

1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。能在1到100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。

2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。

3、培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

教学重点：理解倍数和因数的含义与方法。

教学难点：掌握找一个数的倍数和因数的方法。

（一）合作交流，认识倍数和因数

1、孩子们，我们每天和数字打交道，相同的数字配上不同的符号，表示的意义完全不同。

2、（小黑板出示）想一想括号里能填什么数字？（ ）×（ ）=12

根据学生回答，在黑板上板书出乘法算式

板书：12×1=12 6×2=12 4×3=12

3、谈话：这个算式中隐藏着数学知识，想知道吗 ？请同学们自学书本P70下边的一段话，读一读。

指名看着黑板上的算式说一说。提问：你读懂了些什么？

谁来说一说

师：如果我说 “4是因数，12是倍数，行吗？”

明确：倍数和因数表示的是两个数之间的关系，所以不能单说谁是倍数，谁是因数。板书：——是——的倍数，——是——的因数。

根据6×2=12，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？根据12×1=12呢？（同桌间相互说一说）

4、这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。（揭示课题）

为了研究方便，通常在研究因数和倍数时，所说的数都是指不为零的自然数。

5、练习。

谁也能说一道算式，考考大家谁是谁的倍数，谁是谁的因数？

若学生没有举到除法算式，就由老师举例一道除法算式。“能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？”

学生自由发言，统一认识。

小结：除法可以转化成乘法，只要满足两个自然数的乘积等于另外一个自然数，它们之间就存在倍数和因数的关系。

（二）、自主探索，学会找一个数的倍数。

1、谈话：刚才我们认识了倍数和因数，知道了12是3的倍数，那么3的倍数还有哪些呢？

把你想到的写下来，写了一些后，让学生在小组里交流一下，比较写的有什么不同，谁的方法更好些呢？讨论讨论

全班汇报：（学生可能是无序地找的；也可能是有序地找的。）

在引导学生相互评价的基础上明确：

3与一个数相乘的积就是3的倍数，所以可以用3依次乘1、2、3、4、5……来找3的倍数。

提问：写的完吗？（写不完）那怎么办？（用省略号表示）

2、能总结一下找一个数的倍数的方法吗？（板书：一个一个地找）

3、能找出2的倍数或5的倍数吗？选择一个找找看。

指名汇报，教师板书：2的倍数有2、4、6、8、10……

5的倍数有5、10、15、20、25……

4、观察这几个数的倍数，你有什么发现？先小组说一说，再交流。

一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数”。

（三）、比较交流，探索找一个数的因数的方法

1、谈话：下面我们研究找一个数的因数。

提问：我们学会了找一个数的倍数，那什么样的数是36的因数？学生举例

明确：只要两个自然数相乘的积是36，那么这两个数就是36的因数。

出示：（ ）×（ ）＝36

提问： 你能想办法找出36的所有因数吗？怎样找能做到不重复、不遗漏呢

有困难的也可以小组里先商量一下。

教师巡视，询问学生的方法，并做好指导。

交流：确定其中的一个因数，用36除以这个因数，能整除的，那么所得的商就是另一个因数

2、引导学生用从最小的1找起，进行有序思考。

完成板书：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。

3、回顾刚才的交流，你觉得要找出一个自然数的所有因数，最大的诀窍是什么？（按一定的顺序一对一对地找，找到两个数接近为止。）板书：一对一对地找

4、能找出15的因数或16的因数吗？选择一个找找看。

交流：15的因数有1、3、5、15。

16的因数有1、2、4、8、16。

5、观察上面三个数的因数，你发现了什么？（最大，最小，个数）

6、追问：其他自然数的因数中是不是最小的都是1？

（1是所有自然数的最小因数）

比较，因数中的最大因数和倍数中的最小倍数，你有什么发现？

（一个自然数的最大因数、最小倍数都是他本身）

（四）、联系生活，巩固应用。

做“想想做做”第2、3题。

让学生自己读题填表。 交流：说说你是怎么想的？

组织学生讨论“茄子”和“白菜”卡通提出的问题，分别从“乘坐人数 × 4 = 应付元数”和“每排人数 × 排数 = 24”的角度进行解释。

（五）课堂小结：

今天这节课，我们学习了什么？一个数的倍数怎么找？一个数的因数怎么找？

一个数的倍数有什么特点？一个数的因数呢？

（六）知识延伸

（1）凡是学号是符合下面条件的就站起来，看谁的反应快？

A：谁的学号是5的倍数？ B：谁的学号是24的因数？

C：谁的学号是30的因数？ D：谁的学号是1的倍数？

（2） 1的倍数的学生下课。

倍数和因数教学反思

　　这部分内容对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触。对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。教学之前我预计这节课时间会很紧,所以我在第一部分认识因数和倍数这一环节里缩短出示时间,直接出示,,实际效果我认为是比较理想的,只是里面正如一位老师说的那样,如果让学生先接触一下12的因数,归纳,可能会对下面花时间比较多的找因数提供方法。第一部分设计的练习比较针对。

　　第二部分是学习找一个数因数的方法。这一部分是本节课的难点，在教学过程中让学生自主探索，在随后的巡视中发现有很多的学生完成的不是很好，我就决定先交流再让学生寻找，这样就用了很多时间，最后就没有很多的时间去练习，我认为虽然时间用的过多，但我认为学生探索的比较充分，学生也有收获。最后也可以强调方法，让学生牢记。当然对整节课的控制应要提高，这样有利于以后的教学。

　　

因数与倍数教学目标第 4 篇

　　教学目标：

　　1、使学生结合具体情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数相互依存的关系。

　　2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数倍数和因数的方法，能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。

　　3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。

　　教学重点：理解因数和倍数的含义。

　　教学难点：探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。

　　教学过程：

　　一、认识倍数和因数

　　1、操作活动。

　　（1）小黑板出示要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来。

　　（2）整理：全班交流，分别板书4×3＝1212×1＝126×2＝12

　　3、学习“倍数”和“因数”的概念

　　（1）谈话：刚才同学们通过不同的摆法摆出了不同的长方形，而且还写出了3个不同的乘法算式，今天，我们就一起来研究乘法算式中，数与数之间的关系。（出示：倍数和因数）

　　（2）根据4×3＝12，你能说出谁是谁的倍数吗？12是4的几倍？12是3的几倍？你能说出谁是谁的因数吗？

　　板书：12是4的倍数，12是3的倍数

　　4是12的因数，3是12的因数

　　（3）根据6×2＝12，你能说出哪个数是哪个数的`倍数，哪个数是哪个数的因数吗？根据12×1＝12呢？

　　（4）练一练：从3×6＝1836÷4＝9中任选一题说一说。

　　为什么4和9是36的因数？

　　4、小结：根据乘法或除法算式我们可以确定谁是谁的因数，谁是谁的倍数。为了方便，在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。

　　二、探索找一个数的倍数的方法

　　1、谈话：在刚才的谈话中，我们知道了12是3的倍数，18也是3的倍数

　　提问：3的倍数只有这两个吗？

　　你还能再写出几个3的倍数？

　　你是怎样想的？

　　你能按照从小到大的顺序有条理地说出3的倍数吗？

　　你能把3的倍数全都说完吗？

　　可以怎样表示？

　　2、议一议：你有没有发现找3的倍数的小窍门？（在找3的倍数时，可以按从小到大的顺序，依次用1、2、3……与3相乘，每次乘得的积都是3的倍数）

　　3、试一试：

　　（1）2的倍数有

　　（2）5的倍数有

　　4、想一想：观察上面几个例子，你发现一个数的倍数有什么特点？

　　5、练一练：想想做做2

　　三、探索求一个数的因数的方法

　　1、提出问题：你能找出36的所有因数吗？

　　2、四人小组合作完成

　　3、交流整理找一个数的因数的方法。

　　4、试一试（既要一组一组地找，又要按次序排列）

　　15的因数

　　16的因数

　　5、比一比：根据上面几个例子，

　　你发现一个数的因数有什么特点？和同桌说一说

　　6、练一练：想想做做3

　　四、课堂总结。

　　1、这节课，你有什么收获？

　　五、巩固提高

　　1、判断

　　(1)12是倍数，3是因数

　　(2)6既是2的倍数，又是3的倍数。

　　(3)25以内4的倍数有：4，8，12，16，20，24……

　　(4)6的最小倍数是12，12的最小因数是6。

　　2、看谁反应快

　　游戏准备：学生按学号编成连续的自然数。（课前）

　　游戏规则：凡是学号符合以下要求的，请站起来，看谁反应快？

　　（1）谁的学号是5的倍数

　　（2）谁的学号是24的因数

　　（3）谁的学号是30的因数

　　（4）谁的学号是1的倍数

　　反思：

　　在教学过程中出现了一个问题：是在提问：“根据4×3＝12，你能说出谁是谁的倍数吗？12是4的几倍？12是3的几倍？你能说出谁是谁的因数吗？”时，发现学生根本不能回答，本来以为学生在三年级的时候应该对这部分的内容有所了解，能顺利回答，但是在课后与三年级的教师交流后发现没有这方面的内容安排。由此，我想：新课程实施了五年，我其实还是门外汉，还不能很好地适应新课程的要求，新课程的教材编排具有连续性，而老版本经常是一个知识点安排在一起，注重深度。看来教师不光要关心自己年级的教材内容，还得知道整个教材编排体系，知道各个年级知识点之间的联系。这样才能更好地完成教学任务，使学生得到应有的发展而不是降低要求的发展或者是被强行提高要求的发展。