同底数幂的乘法教案沪科版

这是同底数幂的乘法教案沪科版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

同底数幂的乘法教案沪科版第 1 篇

　　教学目标

　　1.使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算;

　　2.在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力.

　　教学重点和难点：幂的运算性质.

　　课堂教学过程：

　　一、运用实例 导入新课

　　引例 一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的`长和宽各是多少米?

　　学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题?

　　要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必须将(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法.(写出课题：第七章 整式的乘除)

　　本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法.这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算.学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备.

　　为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质.(板书课题：7.1 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义.

　　二、复习提问

　　1.乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即

　　2.指出下列各式的底数与指数：

　　(1)34; (2)a3; (3)(a+b)2; (4)(-2)3; (5)-23.

　　其中，(-2)3 与- 23 的含义是否相同?结果是否相等?(-2)4 与- 24 呢

　　三、讲授新课

　　1.利用乘方的意义，提问学生，引出法则

　　计算103×102.

　　解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)

　　=10×10×10×10×10(乘法的结合律)

　　=105.

　　2.引导学生建立幂的运算法则

　　将上题中的底数改为a，则有

　　a3·a2=(aaa)·(aa)

　　=aaaaa=a5， 即a3·a2=a5=a3+2.

　　用字母m，n表示正整数，则有

　　=am+n， 即am·an=am+n.

　　3.引导学生剖析法则

　　(1)等号左边是什么运算? (2)等号两边的底数有什么关系?

　　(3)等号两边的指数有什么关系? (4)公式中的底数a可以表示什么?

　　(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立?

　　要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.

　　四、应用举例 变式练习

　　例1 计算：

　　(1)107×104; (2)x2·x5.

　　解：(1)107×104=107+4=1011;(2)x2·x5=x2+5=x7.

　　提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述.

　　课堂练习

　　计算：

　　(1)105·106; (2)a7·a3; (3)y3· y2;

　　(4)b5· b; (5)a6·a6; (6)x5·x5.

　　例2 计算：

　　(1)23×24×25;(2)y· y2· y5.

　　解：(1)23×24×25=23+4+5=212.(2) y· y2 · y5 =y1+2+5=y8.

　　对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略.

　　五、小结

　　1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字.

　　2.解题时要注意a的指数是1.

　　六、作业

同底数幂的乘法教案沪科版第 2 篇

　　一、学习目标

　　1.经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义.

　　2.了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题

　　二、学习重点：同底数幂的乘法运算法则的`推导过程以及相关计算

　　三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用

　　四、学习设计

　　(一)预习准备

　　预习书p2-4

　　(二)学习过程

　　1. 试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：

　　①②=_____________=

　　③a3.a4=_____________=a()

　　(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：

　　===×=

　　2. 猜一猜：当m，n为正整数时候，

　　.=.==

　　即aman=(m、n都是正整数)

　　3. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘

　　运算形式：(同底、乘法)运算方法：(底不变、指加法)

　　当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，用公式表示为

　　amanap=am+n+p(m、n、p都是正整数)

　　练习1.下面的计算是否正确?如果错，请在旁边订正

　　(1).a3a4=a12 (2).mm4=m4(3).a2b3=ab5(4).x5+x5=2x10

　　(5).3c42c2=5c6 (6).x2xn=x2n(7).2m2n=2mn(8).b4b4b4=3b4

　　2.填空：(1)x5()= x8(2)a()= a6xk

　　(3)xx3()=x7(4)xm( )=x3m

　　(5)x5x()=x3x7=x()x6=xx()(6)an+1a()=a2n+1=aa()

　　例1.计算

　　(1)(x+y)3(x+y)4 (2)

　　(3) (4)(m是正整数)

　　变式训练.计算

　　(1) (2)(3).

　　(4) (5)(a-b)(b-a)4 (6)

　　(n是正整数)

　　拓展.1、填空

　　(1)8=2x，则x=

　　(2)8×4=2x，则x=

　　(3)3×27×9=3x，则x=.

　　2、已知am=2，an=3,求的值 3、

　　4、已知的值。5、已知的值。

　　回顾小结

　　1.同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字.

　　2.解题时要注意a的指数是1.

　　3.解题时，是什么运算就应用什么法则.同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则;整式加减就要合并同类项，不能混淆.

　　4.-a2的底数a，不是-a.计算-a2a2的结果是-(a2a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4.

　　5.若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算

同底数幂的乘法教案沪科版第 3 篇

　　一、教学目标

　　1．熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算．

　　2．培养学生运用公式熟练进行计算的能力．

　　3．培养学生善于分析问题和解决问题的能力，激发学生勇往直前的斗志．

　　4．渗透数学公式的结构美、和谐美．

　　二、学法引导

　　1．教学方法：讲授法、练习法．

　　2．学生学法：勤于练习，在练习中理解同底数幂的适用条件及运算方法．

　　三、重点·难点及解决办法

　　（一）重点

　　同底数幂的运算性质．

　　（二）难点

　　同底数幂运算性质的灵活运用．

　　（三）解决办法

　　在运算中应强化对公式及性质的形式、意义的理解，同时应加强对符号的判别．

　　四、课时安排

　　一课时．

　　五、教具学具准备

　　投影仪、胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　1．复习同底数幂的乘法法则并能正确的判断是否合理使用了该法则，让学生能进一步准确掌握该法则．

　　2．通过两组举例（师生可共同完成），教师应侧重帮助学生分析解题的方法，并及时提醒学生注意易出错的环节．

　　3．再通过三组不同形式的题型从不同的角度训练学生的'思维能力，以提高学生的辨别能力和运算能力．

　　七、教学步骤

　　（一）明确目标

　　本节课重点是熟练运用同底数暴的乘法运算公式．

　　（二）整体感知

　　要准确掌握同底数幂的乘法法则，并会运用它熟练灵活地进行同底数幂的乘法运算，对于运算法则，我们除了应掌握它们的正用： 外，还要善于根据题目的结构特征，学会它们的逆向应用： ，当然这个难度较大．在应用同底数幂乘法法则计算时，要注意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆．乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必须相同．

　　（三）教学过程

　　1．创设情境、复习导入

　　（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示．

　　（2）指出下列运算的错误，并说出正确结果．

　　①

　　②

　　③

　　强调：①中 的指数不为0，指数相加时不要漏加 的指数．②不是同类项不能合并．③同底数幂相乘，指数相加不是相乘．

　　（3）填空：

　　① ，

　　② ， ，

　　2．探索新知，讲授新课

　　例1 计算：

　　（1） （2） （3）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　例2 计算：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）

　　或原式

　　提问： 和 相等吗？

　　3．巩固熟练

　　（1）P93 练习（下）1，2．

　　（2）计算：

　　① ②

　　③ ④

　　（3）错误辨析：

　　计算：① （ 是正整数）

　　解：

　　说明：化简错了，是正整数，是偶数，据乘方的符号法则本题结果应为0．

　　②

　　解：原式

　　说明： 与 不是同底数幂，它们相乘不能用同底数幂的乘法法则，正确结果应为

　　（四）总结、扩展

　　底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要注意符号问题．

　　八、布置作业

　　P94 A组3～5；P95 B组1～2．

同底数幂的乘法教案沪科版第 4 篇

　　教学设计

　　同底数幂的乘法是幂的运算性质之一，它和幂的另两个运算性质幂的乘方和积的乘方，都是学习整式乘法的基础，在幂的三个运算性质中，同底数幂的乘法性质是最基本的。学好同底数幂的乘法性质的基础是正确理解底数、指数、幂的`概念和乘方的意义。教学时做到不要生硬地提出问题，应力求顺乎自然、水到渠成。讲课要注意联系过去尚不甚巩固的知识，将新旧知识有机地融合在一起。

　　教学目标

　　知识与技能：

　　熟记同底数幂的运算性质(或称法则)，会结合实际问题进行基本运算;

　　发展推理能力和有条理的表达能力。

　　过程与方法：

　　通过自己的计算和归纳概括，得到同底数幂的运算性质(或称法则);

　　情感态度价值观：

　　在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。

　　教学重点和难点

　　教学重点：同底数幂的乘法运算法则及其应用。

　　教学难点：法则中有关字母的广泛含义及法则的正确使用。

　　教学方法：

　　引导启发法

　　教师引导学生在回忆幂的意义的基础上，通过特例的推理，再到一般结论的推出，启发学生应用旧知识解决新问题，得出新结论，并能灵活运用。

　　教学媒体

　　多媒体

　　课时安排

　　1课时

　　教学过程

　　(一)知识回顾：

　　(1)乘方的意义

　　(2)指出下列各式的底数与指数：

　　(1)34;(2)a3;(3)(a+b)2;(4)(-2)3;(5)-23.

　　其中，(-2)3与-23的含义是否相同?结果是否相等?(-2)4与-24呢?

　　(二)情境设置：

　　问题

　　一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算?

　　启发、点拨学生列出算式，如何计算1012103呢?