合并同类项教学反思不足之处

这是合并同类项教学反思不足之处，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

合并同类项教学反思不足之处第 1 篇

　　教材分析

　　本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。即合并同类项是有理数运算的延伸与拓展，是简化数学运算的常用方法，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。所以，这节课具有承上启下的作用。

　　学情分析

　　新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，所以从学生己有的生活知识经验出发，经过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在“乘法分配律”基础上的延伸和拓展，合并同类项是式的运算，可类比“乘法分配律”数的运算来学习。经过引导学生类比数的运算来进行式的运算，利用关于数的分配律对式子进行化简，充分体现“数式通性”。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法，以及体会数学来源于生活，又作用于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。

　　教学重点和难点

　　重点：同类项的定义;合并同类项

　　难点：识别同类项;合并同类项

　　教学过程

　　一、复习单项式、多项式的概念及有理数的运算律，导入新课

　　让学生回忆、发言，最终教师加以补充、巩固。

　　设计意图：复习相关概念及有理数的运算，为合并同类项打基础。

　　活动一：观察单项式：3x2y，-4xy2，-3，5x2y，2xy2，5，把其中具有相同特征的项归为一类，你是怎样分类的

　　设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题，由分类引出同类项的概念，顺理成章。经过观察、思考、分析、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备。

　　“物以类聚，人以群分”，我们常常把具有相同特征的项归为一类。同学们，你们认为上述单项式中哪些项能够归一类为什么可分为几类给出必须的时间，让学生经过观察、思考、交流、归纳得出：3x2y与5x2y可归为一类，-4xy2与2xy2可归为一类，-3与5也可归为一类，共可分为三类。其中3x2y与5x2y中仅有系数不一样，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;-4xy2与2xy2也仅有系数不一样，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。这是同类项的特征：所含字母相同;相同字母的指数也分别相同，从而引出同类项概念，引出课题，板书课题：合并同类项。

　　二、讲授新课

　　板书：1、同类项的特征：所含字母相同;相同字母的指数也分别相同

　　2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项;

　　几个常数项也是同类项。

　　想一想：1、下列各式中具有上述特征吗他们是不是同类项

　　(1)10a与20a;(2)-9x2y3和5x2y3;(3)4m2n和-4nm2;

　　(4)4abc与4ac;(5)mn与-mn;(6)23与42

　　2、如果3xmy2与4xyn是同类项，则m=，n=

　　注意：★同类项与字母顺序无关;★同类项与系数无关!

　　设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解，感受收获知识的喜悦。识别同类项是本课的关键，是重点资料之一，是合并同类项的基础和需要。

　　活动二：乐乐一家去肯德基：爸爸吃2个汉堡包、1个鸡翅，1杯可乐。妈妈吃1个汉堡包、2个鸡翅，1杯可乐。乐乐吃1个汉堡包，1个鸡翅，1杯可乐如果让乐乐去买这些东西，他怎样对服务员说呢

　　乐乐说：我买个汉堡包，个鸡翅，杯可乐。

　　同学们回答了上头的问题，得出共同结论：现实生活中为了方便，往往要对事物进行分类，同时同一类的东西能够合并在一齐。

　　设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。

　　探究1：(1)运用有理数的运算定律计算：8n+5n=(8+5)n=13n

　　100×2+252×2=(________)×2=×2

　　100×(-2)+252×(-2)=(________)×(-2)=×(-2)

　　(2)根据(1)中的方法完成下头的运算，并说说其中的道理。

　　100t+252t=(_________)t=t

　　探究2：填空：(1)100t-252t=(_____)t=t

　　(2)3x2+2x2=(___)x2=x2

　　(3)3a2b-4a2b=(___)a2b=a2b

　　设计意图：让学生在独立完成的基础上，观察、分组讨论，经过类比数的运算，探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，并从中找到合并同类项的方法依据。体验探求规律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悦。

　　板书：

　　3、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。

　　4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数坚持不变。

　　5、合并同类项的依据：乘法分配律

　　小练习：确定下列合并是否正确，错误的改正

　　1、5x2+6x2=11x42、5x+2y=7xy3、5x2-3x2=24、16xy-16xy=0

　　练习：仿照式子2a+3a=(2+3)a=5a计算

　　1、2x-3x=2、-2x-3x=

　　3、-2m+3m=4、-5y+4y=

　　设计意图：让学生在理解和适当记忆合并同类项法则后，尝试进行两项的合并练习，熟悉法则并对合并时的符号有所把握。

　　活动三：用不一样记号标出下列各多项式中的同类项，并合并同类项：

　　(1)4x2+2x+7+3x-8x2-2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

　　给出必须的时间让学生思考、讨论、计算，最终师生共同完成解题过程

　　设计意图：做标记是为了让学生做到不重不漏，进一步区分不一样的同类项，继而合并同类项，加深对合并同类项方法的理解。

　　解：(1)4x2+2x+7+3x-8x2–2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2

　　=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)=(-3+2)x2y+(3-2)xy2

　　=-4x2+5x+5=-x2y+xy2

　　(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

　　=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab

　　=-b2+2ab

　　如果一个多项式中有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使得结果简化。

　　练习：(1)a-3m+2a+2m(2)5x-y-2x+2y

　　活动四：提问:在我们合并同类项的过程中，哪一类我们容易出错谁有好的办法能有效地降低错误

　　如a-3m+2a+2m，能有效地降低错误的办法:

　　1、还原成加法：原式=a+(-3m)+2a+2m

　　=(a+2a)+〔(-3m)+2m〕=3a-m

　　2、正在前，负在后：原式=a+2a+2m-3m

　　=(a+2a)+(2m-3m)=3a-m

　　3、用生活意义去理解：-3m表示减3m，2m表示加上2m，

　　合起来最终效果即减去m，即-m。

　　设计意图：经过对学生此类问题的错误预设，明白学生在此要出错，让做对的学生介绍其正确方法，能有效的减少错误，并能提高本节的课堂学习效率，同时能调动学生学习的进取性，也能树立学生的自信心。

　　活动五：当x=-2时，求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1值

　　设计意图：经过学生的观察、讨论、比较，最终得出：这类题目是要先合并多项中的同类项，再代数进去求值，这样就能够使得计算简便。

　　解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)-1=2x2-1

　　当x=-2时，原式=2×(-2)2-1=2×4-1=7

　　三、小结：

　　经过同学们的研讨我们发现，一个数学概念的引入往往是运算的需要，或者是问题的需要。要学好数学知识首先就应当养成观察与思考的习惯，其次应逐步构成透过现象看本质的思维品质。

　　1、同类项必备的条件:

　　(1)所含字母相同。

　　(2)相同字母的指数分别相同。

　　2、仅有同类项才能合并，不是同类项的不能合并;

　　3、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变;

　　4、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，

　　然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。

　　四、作业：课本91页习题3.5第1题全部，第2题的第(1)小题

　　板书设计

　　合并同类项

　　1、同类项的特征：2、合并同类项法则：

　　(1)所含字母相同。把同类项的系数相加，

　　(2)相同字母的指数分别相同。字母和字母的指数坚持不变。

　　3、合并同类项的依据：乘法分配律

　　4、例题讲解：(1)4x2+2x+7+3x-8x2-2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2

　　5、总结系数异号时的有效降低错误的合并方法：

合并同类项教学反思不足之处第 2 篇

　　学习方式:

　　从具体问题情景中探索合并同类项的含义。

　　逆用乘法分配律探求合并同类项法则。

　　经过多角度的练习辨别同类项，加深对概念的理解，培养思维的严密性。

　　教学目标：

　　1、在具体情境中理解、掌握同类项的定义；

　　2、在具体情境中，让学生了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

　　3、能运用合并同类项化简多项式，并根据所给字母的值，求多项式的值。

　　4、经过“合并同类项”的学习，继续培养学生的运算本事。

　　教学的重点、难点和疑点

　　1、重点：同类项的概念，合并同类项的法则。

　　2、难点：理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数也相同的含义。

　　3、疑点：同类项与同次项的区别。

　　教具准备

　　投影仪（电脑）、自制胶片

　　教学过程：

　　过程导学问题设计学生活动批注

　　提出问题

　　创设情景（出示投影）

　　如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。

　　①当学生列出代数式8n+5n时，可引导学生是否还有其他表示方法，启发学生得出：

　　（8+5）n

　　②之后引导学生写出等式：

　　8n+5n=（8+5）n=13n

　　启发学生观察上式是怎样的一种变化；

　　它类似于我们前面学过的什么运算律

　　为什么8n与5n能够合并成一项（组织学生充分

　　讨论，从而引出同类项的概念）

　　③同类项的概念

　　举出一些具有代表性的同类项的实际例子。

　　如：－7a2b，2a2b;

　　8n，5n;

　　3x2，－x2

　　引导学生观察上头给出的几组代数式具有什么共同特点：

　　①所含的字母相同

　　②相同字母的指数也相同

　　教师顺势提出同类项的概念

　　强调同类项必须满足以上两条

　　④结合长方形面积问题，引出合并同类项的概念：把同类项合并成一项就叫做合并同类项。学生观察，思考

　　讨论交流

　　(反例巩固)出示问题;

　　x与y，

　　a2b与ab2，

　　－3pa与3pa

　　abc与ac，

　　a2和a3是不是同类项

　　（给学生留下足够的思考时间，引导学生紧紧结合同类项的两个条件进行确定）

　　其中：a2b与ab2可让学生充分讨论交流。

　　（教师强调“必须是相同字母的指数相同”这句话的含义，从而分清同类项与同次项的区别）

　　（引导学生题后反思，同类项与它们的系数无关，只与所含的字母及字母的指数有关）。

　　紧扣定义

　　加以判别

　　讨论、验证探索法则

　　例1根据乘法分配律合并同类项

　　（1）－xy2+3xy2(2)7a+3a2+2a－a2+3

　　（教师强调乘法分配律的`逆运用）

　　（学生板书完毕后，教师引导学生观察合并的前后发生了什么变化？其中系数怎样变化的？字母及字母的指数又怎样变化了）

　　由此引导学生出合并同类项的法则：

　　在合并同类项时，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。

　　学生思考解答（找二生板演其他学生独立写出过程）

　　观察比较分析法则

　　可根据情景适当复习关于乘法分配律的有关知识，经过上头的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象，但还不能用完整的数学语言将其叙述出来，教师要进取引导，让学生动脑思考。

　　应用法则

　　例2，合并同类项

　　①3a+2b－5a－b

　　②－4ab+8－2b2－9ab－8

　　给学生留有足够的独立的思考时间

　　找二生到黑板上板演。学生板演后，教师组织学生交流评价，根据出现的问题，作点拔，强调。

　　强调：合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加减的过程，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变。

　　教师不给任何提示

　　学生在练习本上完成，然后同桌同学互相交换评判。

　　（二生到黑板上板演）

　　变式

　　应用补充例题

　　例3，求代数式的值

　　①2x2－5x+x2+4x－3x2－2其中x=

　　②－3x2+5x－0.5x2+x－1其中x=2

　　出示例题后，教师不要给任何提示，先让学生独立思考。

　　部分学生会直接把x=代入式中去计算，出现这一情景后，教师可进取引导。

　　问：还有没有其他方法？学生仔细观察后不难发现先合并化简后，再代入求值，此时教师可提出让学生比较分析哪种方法简便。从而强调，先化简再求值会使运算变得简便。

　　独立完成分析比较寻求简便方法

　　随堂

　　练习1、合并同类项

　　①3y+y=__________

　　②3b－3a2+1+a3－2b=___________

　　③2y+6y+2xy－5=_____________

　　2、求代数式的值

　　8p2－7q+6q－7p2－7

　　其中p=3q=3

　　练习交流合作

合并同类项教学反思不足之处第 3 篇

　　教学目标：

　　1、了解同类项的概念，能识别同类项.

　　2、会合并同类项，并将数值代入求值.

　　3、明白合并同类项所依据的运算律.

　　教学重点：会合并同类项，并将数值代入求值.

　　教学难点：明白合并同类项所依据的运算律.

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　1、所含字母相同，并且相同字母的指数相同，向这样的项是同类项。

　　2、把同类项合并成一项叫做合并同类项。

　　3、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

　　巩固练习

　　二、探索新课:

　　1、例2合并同类项5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同类项。

　　解：5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3

　　=[

　　=

　　2、做一做：

　　求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x=0.5。与同学交流你的做法。

　　3、总结：

　　求代数式的值时，如果代数式中包含同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算。

　　1、合并同类项：

　　(1)a2-3a+5+a2+2a-1

　　(2)-2x3+5x2-0.5x3-4x2-x3

　　(3)5a2-2ab+3b2+ab-3b2-5a2

　　(4)5x3-4x2y+2xy2-3x2y-7xy2-5x3

　　2、求下列各式的值：

　　(1)6y2-9y+5-y2+4y-5y2，其中

　　(2)3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2，其中a=-1，

　　3.（1）写两个多项式的和为3xy，这两个多项式分别为

　　（2）如果两多项式的系数互为相反数，那合并后和为。

　　当k=时，2x-3kxy-3y+xy中不含xy的项。

　　（3）2xy+y2=3xy-y2

　　三、小结

　　本节课你学到了哪些知识

　　四、布置作业

　　P98习题3.43、5

　　五、教后反思

合并同类项教学反思不足之处第 4 篇

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　1.让学生了解同类项的概念，能识别同类项;

　　2.会运用同类项合并法合并同类项;

　　3.初步学会思维导图的图式思维方法，经历概念的构成过程和同类项合并法则的探究过程，培养学生的观察、归纳、概括本事.

　　过程与方法：

　　1.经过情景导入，使学生了解同类项合并的意义与作用，激发学习兴趣;

　　2.学生四人或五人组成一个小组，安排一位组长带领和组织小组每位成员讨论参与活动;经过学生自主探究学习与小组讨论合作研究学习相结合，完成学习任务.

　　情感态度价值观：

　　1.经过绘制思维导图培养学生学习数学的兴趣;

　　2.经过探讨尝试、相互协作等教学手段培养学生学习过程中的合作分享意识，获得学习的成就感.

　　教学重点：同类项的概念和合并同类项法则.

　　教学难点：识别同类项和合并同类项.

　　教学教具：多媒体教学课件、学校规划效果平面图等.

　　教学准备：绘制思维导图所需白纸、彩笔;实物投影仪.

　　主要教学方法：讲授法、讨论法、练习法.

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入课题（5分钟）

　　师：经过前面几节课的学习，大家已经掌握了整式的有关知识，下头来看这样的一个问题：根据某学校的总体规划图（单位：m），计算这个学校的占地面积.

　　1.要求尝试用不一样的方法表示.

　　2.两个代数式有什么关系，从中你发现了什么？先独立思考，再相互交流.

　　（学生进取思考，大胆发言）

　　3.观察等式，从中能够发现什么样的规律、联系？

　　（及时对学生的正确回答给予肯定和表扬）

　　二、同类项概念

　　想一想（幻灯片投影）：（5分钟）

　　观察各组中的两个项有什么共同特点？①100a与200a;②240b2c与60b2c

　　（如果遇学生回答有困难，可尝试用分解的方法提问：①它们包含的字母相同吗？②相同字母的指数相同吗？）

　　（先独立思考，再小组讨论，然后由小组代表发言.）

　　幻灯片投影：

　　同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项是同类项.另外规定几个常数项也是同类项.如3和-0.5是同类项.（板书：同类项）

　　练一练：（幻灯片投影）（10分钟）

　　1.下列各组式中哪些是同类项？并说明理由.

　　①2x2y与-3x2y;②abc与ab;

　　③-3pq与3qp;④4m2n与mn2.

　　（学生独立思考后举手回答）

　　2.如何确定同类项？

　　（鼓励学生大胆说出自我的理由，并由其他同学对此作出评价.）

　　小结：（幻灯片投影）

　　（1）同类项有两个相同：①所含的字母相同;②相同字母的指数也相同;

　　（2）同类项有两个无关：①与所含字母的顺序无关;②与所含系数的大小符号无关.

　　3.请小组中一个成员上黑板写出一个单项式，再由本小组中另一个同学写出另一个单项式，要求这两个单项式是同类项.

　　三、合并同类项法则（10分钟）

　　议一议

　　1.若用运算符号把以上每一组的同类项连成算式，你能计算出它的结果吗？

　　（1）7+0=（2）7a-3a=

　　（3）x2y3+x2y3=（4）2ab+（-3ab）=

　　（学生思考、讨论，举手回答）

　　2.能说说计算的理由吗？

　　生：乘法分配律.

　　师：经过以上的计算能够看出，利用乘法分配律能够把两个同类项合并成一项，这就是我们要讲的第二个资料――合并同类项.

　　（板书：在“同类项”前面加上“合并”）

　　3.利用以上的结果，你能发现同类项合并前后的变化吗？你能得到合并同类项的法则吗？

　　幻灯片投影：

　　合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.

　　想一想（幻灯片投影）

　　下列各式的计算是否正确？为什么？

　　（1）3a+2b=5ab（2）5y2-2y2=3

　　（3）7a+a=7a2（4）4x2y-2x2y=2xy

　　（鼓励学生对别人的回答作出评价，并作适当的补充）

　　四、同类项合并法则的应用（10分钟）

　　应用举例（幻灯片投影）（板书：例题）

　　1.合并同类项：

　　（1）-3x+2y-5x-7y

　　（2）a2-3ab+5-a2-3ab-7

　　师：每小题的同类项有哪些？怎样把分散的同类项结合在一齐以便合并呢？你这样做的根据是什么？

　　解：（1）-3x+2y-5x-7y

　　=（-3x）+（-5x）+2x+（-7x）…………加法交换律

　　=[（-3）+（-5）]x+[2+（-7）]y…………合并同类项法则

　　=（-8x）+（-5y）…………有理数加法法则

　　=-8x-5y…………去括号法则

　　（第一小题教师黑板板书示范，但要求学生说出每一步的步骤）

　　（第二小题要求学生仿照第（1）题去求解，如有错误，由其他学生作补充）

　　2.练一练：课本第97页第一题（板书：练习）

　　（四位同学上黑板板书，其他同学在练习本上独立完成）

　　（教师巡视指导，鼓励做的快的同学主动帮忙有困难的同学.做完后，鼓励其他同学对黑板上的解答过程，分析解答过程给出评价，对于错误的给出正确答案）

　　五、小结与作业（5分钟）

　　课堂小结：

　　回顾构图，发现问题，解决知识转化的过程并作课堂总结.

　　（在学生回答完后板书：同类项概念、合并同类项法则）

　　作业：课本第131页第2题（2）～（5）