同位角内错角同旁内角教案

这是同位角内错角同旁内角教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

同位角内错角同旁内角教案第 1 篇

一、内容分析

《同位角、内错角、同旁内角》是人教版初中数学七年级下册第五章《相交线平行线》的第一节第三课时的内容。学生已经有了邻补角、对顶角的认识，在此基础上引出这节课，即由两条直线被第三条直线所截形成的八个角的位置关系——同位角、内错角、同旁内角。由于涉及到角的个数较多，位置复杂，很多同学难于理解掌握。

二、教学目标

1、理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角；

2、通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征；

3、能在复杂的图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角。

三、教学重难点

【重点】同位角、内错角、同旁内角的概念与识别

【难点】能在复杂的图形中正确识别图形中的同位角、内错角、同旁内角

四、教学准备

三角板、教学ppt、洋葱学院教学微课资源。

五、教学过程

1、播放洋葱学院人教版七年级数学下册第五章第一节第三课时同位角、内错角、同旁内角的微课视频。目的是应用有趣形象的生活实际例子代替苍白的语言术语教学，提升学生的兴趣，让学生快速进入学习状态，高效理解同位角、内错角、同旁内角的概念。利用视频教学加深学生对相关概念的记忆，能从复杂的图形中判断同位角、内错角、同旁内角。

2、根据视频内容，利用三角板画图形，带领学生做几个例题，加深学生对同位角、内错角、同旁内角特征的认识，训练他们能从复杂的图形中正确识别同位角、内错角、同旁内角。总结同位角、内错角、同旁内角特征。

3、课堂小结：结合课上总结的同位角、内错角、同旁内角特征，播放洋葱视频识别三线八角图进行总结。实际得出的结论加上视频的再次讲解，让学生的思路更加清晰，理解更加到位。

六、作业布置

练习1，2；习题5.1第11题；同步训练上5.1.3节的内容。

七、板书设计

八、教学反思

利用洋葱视频可以将复杂、晦涩难懂的知识简单化，学生更容易接受，而且学生的注意力集中的效果比平时更好，视频简短，给课堂留下了足够多的时间来练习题目，解答学生做题困惑，从而解决了上课听得懂下课不会做的情况，真正意义上做到了有问题当堂课解决。

同位角内错角同旁内角教案第 2 篇

　　学习目标人教版初一数学下册《同位角内错角同旁内角》教案范文

　　1、 理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系 ，知道什么是同位角、内错角、同旁内角、毛

　　2、 通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角、

　　重点难点

　　同位角、内错角、同旁内角的特征

　　教学过程

　　一、导入

　　1、指出右图中所有的邻补角和对顶角？

　　2、 图中的∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6 是邻补角或对顶角吗?

　　若都不是，请自学课本P6内容后回答它们各是什么关系的角?

　　二、问题导学

　　1、如图⑴，将木条，与木条c钉在一起，若把它们看成三条直 线则该图可说成"直线 和直线 与直线 相交" 也可以说成"两条直线 ， 被第三条直线 所截"、构成了小于平角的角共有 个，通常将这种图形称作为"三线八角"。其中直线 ， 称为两被截线，直线 称为截线。

　　2、 如图⑶是"直线 ， 被直线 所截"形成的图形

　　（1）∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF 的 ，形如" " 字型、具有这种关系的一对角叫同位角。

　　（2）∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如" " 字型、具有这种关系的一对角叫内错角。

　　（3）∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的` ，在截线EF的 ，形如" " 字型、具有这种关系的一对角叫同旁内角。

　　3、找出图⑶中所有的同位角、内错角、同旁内角

　　4、讨论与交流：

　　（1）"同位角、内错角、同旁内角"与"邻补角、对顶角"在识别方法上有什么区别？

　　（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:

　　同位角："F" 字型，"同旁同侧"

　　"三线八角" 内错角："Z" 字型，"之间两侧"

　　同旁内角："U" 字型，"之间同侧"

　　三、典题训练

　　例1、 如图⑵中∠1与∠2，∠3与∠4, ∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？

　　小结 将左右手的大拇指和食指各组成一个角，两食指相对成一条直线，两个大拇指反向的时候，组成内错角；

　　两食指相对成一条直线，两个大拇指同向的时候，组成同旁内角；

　　自我检测

　　⒈如图⑷，下列说法不正确的是（ ）

　　A、∠1与∠2是同位角 B、∠2与∠3是同位角

　　C、∠1与∠3是同位角 D、∠1与∠4不是同位角

　　⒉如图⑸，直线AB、CD被直线EF所截，∠A和 是同位角，∠A和 是内错角,∠A和 是同旁内角、

　　⒊如图⑹, 直线DE截AB, AC, 构成八个角:

　　① 指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角、

　　②∠A与∠5, ∠A与∠6, ∠A与∠8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？

　　⒋如图⑺，在直角ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交AB于D 、

　　①指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角、

　　②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由、（提示：三角形内角和是1800）

　　相交线与平行线练习

　　课型：复习课： 备课人：徐新齐 审核人：霍红超

　　一．基础知识填空

　　1、如图，∵AB⊥CD（已知）

　　∴∠BOC=90°（ ）

　　2、如图，∵∠AOC=90°（已知）

　　∴AB⊥CD（ ）

　　3、∵a∥b,a∥c（已知）

　　∴b∥c（ ）

　　4、∵a⊥b,a⊥c（已知）

　　∴b∥c（ ）

　　5、如图，∵∠D=∠DCF（已知）

　　∴_____//______（ ）

　　6、如图，∵∠D+∠BAD=180°（已知）

　　∴_____//______（ ）

　　（第1、2题） （第5、6题） （第7题） （第9题）

　　7、如图，∵ ∠2 = ∠3（ ）

　　∠1 = ∠2（已知）

　　∴∠1 = ∠3（ ）

　　∴CD____EF ( )

　　8、∵∠1+∠2 =180°，∠2+∠3=180°（已知）

　　∴∠1 = ∠3（ ）

　　9、∵a//b（已知）

　　∴∠1=∠2（ ）

　　∠2=∠3（ ）

　　∠2+∠4=180°（ ）

　　10、如图，CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2、试说明∠BDG+∠B=180°、

　　二．基础过关题：

　　1、如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE 。

　　证明：∵∠A＝∠F （ 已知 ）

　　∴AC∥DF （ ）

　　∴∠D＝∠ （ ）

　　又∵∠C＝∠D （ 已知 ），

　　∴∠1＝∠C （ 等量代换 ）<

　　教案网免费发布初中初一下册数学教案：同位角、内错角、同旁内角，更多初中初一下册数学教案相关信息请访问教案网。

　　∴BD∥CE（ ）。

　　2、如图：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B ＋ ∠F ＝180°。

　　证明：∵∠B＝∠BGD （ 已知 ）

　　∴AB∥CD （ ）

　　∵∠DGF＝∠F；（ 已知 ）

　　∴CD∥EF （ ）

　　∵AB∥EF （ ）

　　∴∠B ＋ ∠F ＝180°（ ）。

　　3、如图，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分别平分∠AGF，∠EHD，试说明GM ∥HN、

同位角内错角同旁内角教案第 3 篇

　　一、教材分析

　　1、《同位角、内错角、同旁内角》是人教版新课标实验教材初中数学七年级下学期第五章《相交线与平行线》的第一节第三课时内容。

　　2、地位和作用

　　由于角的形成与两条直线的相互位置有关，学生已有的概念是两相交直线所形成的有公共顶点的角（邻补角、对顶角等）即两线四角，在此基础上引出了这节课：两直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的八个角的位置关系——同位角、内错角、同旁内角。研究这些角的关系主要是为了学习平行线做准备，同位角、内错角、同旁内角的判定恰恰是后面顺利地学习平行线的性质与判定的基础和关键。这一节内容起到了承上启下的作用：

　　两线四角承上三线八角启下平行线的判定和性质。

　　二、教学目标设计

　　由于本节课只有一课时，主要让学生理解同位角、内错角、同旁内角的概念，明确构成同位角、内错角、同旁内角的`条件。所以，教学目标体现在：

　　（一）

　　1、明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，理解同位角、内错角、同旁内角的概念。

　　2、结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。

　　3、通过变式或复杂图形找出同位角、内错角、同旁内角，培养学生的识图能力。让学生找到在千变万化的图形中的不变之处，能够抓住概念的重点。

　　（二）

　　1、从复杂图形分解为基本图形过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想，从图形变化过程中，使学生认识几何图形的位置美。

　　2、通过观察，探究“三线八角”的过程培养学生的观察、抽象能力；发展图形观念，积极参与数学活动与他人合作交流的意识。

　　三、教学重点及难点：

　　（一）重点：根据图形识别哪两条直线被哪条直线所截构成的同位角、内错角、同旁内角。

　　（二）难点：在复杂图形中辨别同位角、内错角、同旁内角。

　　（三）教学疑点及解决办法：

　　正确理解新概念，引导学生讨论、归纳三类角的特征，并以练习加以巩固。

　　四、教法、学法

　　（一）教法：教学有法，但无定法，一节课中不能是单一的教法，在这节课中我主要采用的教法有：观察法、讲授法、启发教学法等。

　　（二）学法：以复习旧知识创设情境引入课题，以指导阅读、设计问题、小组讨论学习新知，以变式练习巩固新知。在这节课中使用的学法主要有：合作学习法、探究法、观察发现法、练习法、讨论法等。

同位角内错角同旁内角教案第 4 篇

一、教学目标

（一）知识与技能目标：

1．理解同位角、内错角、同旁内角的概念；

2．能在基本的图形中识别同位角、内错角、同旁内角；

（二）过程与方法目标：

1．经历由已知知识，发展推广到新知识的过程；

2．从现实生活中抽象出数学问题并进行探索归纳过程；

3．体会分类分步、化归等数学思维方法；

（三）情感与发展目标：

1．从实际情景引入新课，培养学生学习数学的兴趣；

2．从两直线相交到两直线被第三条所截的变化过程，感受数学的发展与变化关系；

3．培养学生独立思考、合作学习等能力。

二、教学的重点和难点

教学重点：从对顶角发展到同位角、内错角、同旁内角，牢固理解概念；

教学难点：在具体图形中灵活运用概念识别同位角、内错角、同旁内角。

三、教学方法与手段：对比探索、合作归纳、动手实践

四、教学过程：

一、创设情景，引入主题

引入语：风筝起源于中国，是一门古老的艺术。相传最早在春秋战国时期，墨翟“费时三年，斫木为鸢，飞升天空 ”。汉朝时期，蔡伦发明造纸术，开始以纸为材料制作；唐朝时期，有人加入了琴弦，风一吹，就发出像古筝那样的声音，始叫“风筝” ！随着马可.波罗自中国返回欧洲后，风筝传到世界各地，据说莱特兄弟发明飞机就是源于对风筝的着迷。

观察风筝的骨架结构，共同发现单线风筝的骨架是我们熟悉的“两条直线相交”（学生可能会认为是两条直线互相垂直，这是正确的，可以引导到一般的相交情况）

展示双线风筝，它的骨架可以抽象成两条直线与中间的一条连接线。（横着的两条线可以认为是平行的，本身同位角、同旁内角、内错角就是为平行线的判定服务，抽象的时候可以推广到一般情况）抽象出几何图形：“两条直线被第三条直线所截！”需要强调：第三条直线是联系前两条直线的纽带，起着桥梁作用，为后面抓住截线识别角与角的位置关系打下基础。

（设计说明：由学生熟悉的生活中的风筝引入，介绍数学文化，调动学生的情绪，提高学习兴趣。同时从复习两条直线相交的过程，自然的过度到两条直线被第三条所截，印证数学是发展变化着的。）

二、归纳同位角、同旁内角、内错角的概念

（一）明确研究对象（从两条线到三条线的延伸，从四个角到八个角的发展）

在第一幅图得到的“两条直线相交”几何图形中，我们得到除平角外的四个角，有对顶角、邻补角是描述角与角的位置关系。从下面几个方面思考第二幅图：

（1） 根据已有知识，你能找到对顶角吗？

（2） 能看成第一幅图的一种发展变化吗？

（3） 除了对顶角，角与角还有哪些位置关系呢？这就是今天我们要学习的内容。

（设计说明：复习对顶角是以类比的方式提出这节课的研究核心知识：角与角的位置关系；知识之间的联系：从对顶角延伸到同位角、内错角、同旁内角。找的过程中：第一、把复杂问题转化为已知简单图形，化归的思维方法；第二、渗透分步的方法，为分步研究角与角的位置关系设下伏笔。）

（二）共同探索同位角的概念

问题探究：∠1与∠5具有什么样的位置关系？

接上面的方法，先观察上面的4个角，他们是两条直线被第三条所截形成的，可以从下面几个方面逐步思考它们的位置关系：

（1） 它们在被截直线a、b的位置？

（2） 它们在截线c的位置？

学生表述得到的位置关系，可能会得出右侧、上方等说法，利用教具规范说法，得到关键词：同侧、同旁，再给出概念：我们把在被截直线同侧、截线同旁的一对角，叫做：同位角。并完整叙述：∠1与∠5是直线a、b被直线c所截得到的一对同位角。（在图中把∠1与∠5分离出来）

（3）还能发现其他同位角吗？（依次把同学得到的另外3对同位角分离出来）

（4）分离出来的4对同位角，从形状上观察，发现了什么？（字母F型）

（设计说明：这里依然采用分类分步的方法，从简单开始探索。由于同位角、内错角、同旁内角的名称已经固定，所以探索的重点在发现位置关系和用准确词语概括这种位置关系，按照观察—描述—归纳—再现的流程，认识同位角。）

（三）小组合作探索同旁内角、内错角的位置特征

问题探索：类比上面的探索过程，小组合作完成∠1与∠6 、 ∠1与∠7的位置关系（见附表1），班级交流规范说法后，再统一给出名称。

（设计说明：在认识了同位角的概念后，自主探索同旁内角、内错角是一种发展的眼光认识事物的过程。1.探索的意义在于描述和理解位置关系，并把同种位置关系的角归为一类；2.名称统一给出，给学生以规范，对∠2与∠5加以排除即可。）

三、巩固概念、深化概念

（一）用概念寻找生活中的同位角、内错角、同旁内角（发现）

给出3个简单的实际图形，学生完成：

（1） 图中可以看成是哪两条直线被哪条直线所截？

（2） 哪些角成同位角、内错角、同旁内角？

（设计说明：1.用实际图形呼应开头，体现数学是源于生活；2.简单图形中也要强调截线与被截直线为后面图形变换做准备；3.变式练习，通过一组摆放不同的图形加深对概念的认识。）

（二）合作学习（创造）

在同一平面内，两只手的拇指和食指能构成同位角、内错角、同旁内角吗？同桌合作，一人拼图，一人描述（指出截线、被截直线，哪两个角成什么关系的角）。

（设计说明：让学生感受同位角、内错角、同旁内角是我们身边处处可见的；同桌配合可以提高合作能力；进一步让学生完整的叙述，继续强调截线和被截直线达到巩固和深化概念的目的）

（三）用概念识别两个角是不是同位角、内错角、同旁内角（辨析）

展示如右图两个图形，思考：

（1）∠1与∠2是不是同位角、内错角、同旁内角？

（2）如果是，找出是哪两条直线被哪条直线所截形成的。

（3） 旋转到什么位置能构成同位角、内错角、同旁内角呢？

归纳总结：两个角一边共线（截线），再次体会F、U、Z型。

（设计说明：通过辨析错误图形，到改造成正确图形，深化概念的本质认识。课中小结：图形的产生是两条直线被第三条所截；图形的形状类似于字母F、Z、U；两个角的一条边共线(截线)！）

三、应用概念、发展图形

1.投影仪演示，让a、b两条直线交于一点，生成∠9，探索∠9与原有角的位置关系。结合对概念的认识，确定截线与被截直线----确定两角的“型”----确定两角满足的位置关系。（分析后学生完成附表二）

（1）直线b、c被直线a所截，∠9与∠4是 _________

（2）∠9与∠5是直线 ________ 被直线_____所截形成

的______.

（3）∠9还与哪些角成内错角？

（4）图形继续发展变化，图中共有几对同旁内角？把你的找法与结果与同学交流，看谁找的又快又准！

（设计说明：三个问题成梯度展开，问题（1）认识在不同情况下，截直线可以是变化的，突出分类讨论的思维方法；问题（2）“执角索线”是把问题转化为已经掌握的基本图形，突出化归的思维方法；问题（3）（4）是灵活运用两种思维方法解决不同的问题，提高学生解决问题的能力。）

2.三条线构成的图形很多，展示另一种：

如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F，已知内错角∠1与∠2相等，

（1） 同位角∠1与∠4相等吗？请说明理由.

（2） 若∠3=120°，求∠1的度数.

解：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠4（对顶角相等）

∴∠1=∠4

∵∠2+∠3=180°（平角的定义）

∴∠1+∠3=180°

（设计说明：这是课本上的例2，研究角与角的数量关系，目的是直接为后面平行线的判定、平行线的性质作准备；突出对顶角及其性质在解决同位角、内错角、同旁内角问题中的作用，呼应开头由对顶角引入新知识，加强两者之间的联系。）

3. （机动—--根据学生情况选择使用）投影回顾这节课我们学习过的几个由三条线构成的图形，不同的图形其包含的同位角、同旁内角、内错角也是有差异的，这也正说明事物是发展变化着的。下面小组合作来描绘属于我们自己的图形：

（1）恰好有2对同位角；

（2）恰好有3对同旁内角；

（3）自创图形。

活动要求和过程见附表（三）

（设计说明：小组合作培养学生合作能力和探索精神，为了做到更有效的合作学习，对问题分了几个层次：满足一个条件的图形非常多，学生可以各抒己见；较难的图形选作，挑战自己，达到既运用所学知识，又提高学生能力的发展目的）

四、课堂小结

学生谈一谈这节课的收获，根据学生反映可以从下面三维目标上小结：我们主要学了哪些知识？我们体会到了哪些思维方法？你最大的收获是什么？

五、作业布置

• 必做题：课本作业题1~4题

• 选做题1. 作业题第5题

2． 利用木条为骨架制作一个风筝，在结构图中找一找今天所学的同

位角、同旁内角、内错角。祝你成功！

（设计说明：分层布置作业让不同层次的学生得到适合自身的发展，选做题2首尾呼应，从实际中得到数学知识，再把数学知识运用到实际中去.）

表一：角与角有哪些位置关系？

——让我们一起来归纳

两条直线a、b被第三条直线c所截

注意：1.先独立观察下表，认真体会归纳过程；

2.小组交流讨论，达成共识，由一人填写下表；

3.由一名代表把得到的结果向班级展示；

例子

位置关系

其他同种

类型的角

类似英

文字母

在被截直线a、b的

在截线c的

∠ 1与∠ 5

同侧

同旁

∠ 2与∠ 6 ∠ 3与∠ 7

∠ 4与∠ 8

F

∠ 1与∠ 6

∠ 1与∠ 7

附表二：发展变化----让我们一起来运用

1.

（1）直线b、c被直线a所截，∠9与∠4是 _________

（2）∠9与∠5是直线 ________ 被直线_____所截形成

的______.

（3）∠9与哪些角成内错角？__________________

（4）图形继续发展变化，图中共有几对同旁内角？

把你的找法与结果与同学交流，看谁找的又快又准！

__________________________________________

2. 如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F，如果

内错角∠1与∠2相等，

那么同位角∠1与∠4_____________，

同旁内角∠1与∠3____________，请说明理由

解：

附表三：变化无穷——让我们一起来描绘

利用手中的3根木条，按下面要求构图

（1）恰好有2对同位角；

（2）恰好有4对同旁内角；

（3）自创图形

步骤：1.先用木条摆出符合要求的图形；

2.在下面空白处画出几何示意图;

3.自选图形要求找出其中的内错角；

4.小组代表把结果与大家交流，如果有不同的图形，鼓励与大家分享。