单项式教学的三维目标

这是单项式教学的三维目标，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

单项式教学的三维目标第 1 篇

【教学目标】

1、理解单项式、单项式的系数和单项式的次数的该念，并能说出它们之间的区别和联系；

2、能确定一个单项式的系数和次数；

3、通过实例，让学生经历由数字到用字母表示数字的过程，理解同一个式子可以表示不同的含义，即理解式子的一般*。

【教材分析】

重点：单项式及其相关的概念。

难点：区别单项式的系数和次数。

教法：通过实际问题，引导学生发现问题。

课时：1课时

教学过程：

一、创设情景，提出问题

问题1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答下面问题：

列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?ｔ小时呢？

解列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，根据速度、时间和路程之间的关系路程＝速度ｘ时间

它2小时行驶的路程是100ｘ2=200（千米）

3小时行驶的路程是100ｘ3=300（千米）

ｔ小时行驶的路程是100ｘｔ＝100ｔ（千米）

问题2：用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点：

（1）边长为a的正方形的表面积为________；体积为________。

（2）铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是________元。

（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它ｔ小时行驶的路程为_______千米。

（4）n表示一个数，则它的相反数是________。

解(1)6a2a3(2)2.5x(3)vt(4)-n

提出问题：以上几个代数式有什么共同特征？

二：引入新课，探索新知

1、单项式的概念

上面列出的式子100t,6a2，a3，2.5x，vt，-n，它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式。

1:指出下列代数式中，哪些是单项式：

11abc，xy2，a3，-5ab3，a+b，a，20%m，-0.6x2y，-xy2，x?y，-163

2、单项式系数和次数

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了．

单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2：说出下列单项式的系数和次数。

3ab14πx,-7xy,a2b2,a,5ab2-a2b,-4×105a6,-32x2y,,-a35２223

强调：圆周率?是常数；

三、例题讲解

课本55页例1与例2

例1、用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

（1）每包书有12册，n包书有________册；

（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是________；

（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积为________；

（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为________元；

（5）一个长方形的长为0.9，宽为a，这个长方形的面积是________。

解（1）12n，它的系数是12，次数是1；

（2）1/2ah，它的系数是1/2，次数是2；

（3）ha2，它的系数是1，次数是3；

（4）0.9a，它的系数是0.9，次数是1；

（4）0.9a，它的系数是0.9，次数是1。

四、创新思路

,比一比看谁写得多,并且写得对!

四、小结:

1.什么是单项式？单独一个数或字母也是单项式吗？

2.什么是单项式的系数？

3.什么是单项式的次数？

五、作业设计:

1.p561、2

2.下列各式是不是单项式,如果是单项式请指出其系数和次数:191y2，4a2+124，-5ab，50%m，-0.6x2y+xy-11x，-a,3xyz-4xyz12,0.25xy2,-0.6x4yz36

32253-54ab-4ab，10x+xy，-2x，abc-2，-yz，

3.写出系数是-62,且只有a、b两个字母的6次单项式.

4.写出系数是-46,且只有a、b、c两个字母的10次单项式.

5.已知-8xmy2是一个6次单项式,求-2m+10的值.

6.如果-mxny是关于xy的一个单项式,且系数是5,次数是8,求m+n的值.

教材分析

本节课的主要内容是通过用字母表示简单的数量关系引出单项式及有关的概念，为进一步学习多项式、整式的加减做充分的准备。学情分析：

在小学他们已经学习过用字母表示数，这对于他们进一步学习用字母表示简单的数量关系是有帮助的，因此在教学过程中除了引导他们正确地用字母表示数量关系外，应把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上，为整式的加减做准备。

教学目标：

知识与技能

1、了解代数式的概念，会列代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项；

2、理解单项

式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式，对于一个单项式能说出它的系数和次数。

过程与方法

1通过练习、合作探究用字母表示简单的数量关系，

2通过引导学生观察、发现、归纳及变式训练掌握单项式、单项式的系数和次数的概念。

情感态度与价值观

1通过观察、体验、运用，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程，感受到用字母表示数的优越*。

2、在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识，激发学生学习数学的积极*。

教学重点难点及突破

1、本节课的直接目标是让学生了解用字母表示数的概念，理解单项式有关的概念，能分清代数式中的那些是单项式，并知道它们的系数和次数。

2、重难点的突破在于用字母表示数量关系及理解单项式有关的概念。

教学准备：多媒体课件

【教学设计】，

一、课前复习

前一段时间我们学习了有理数，但许多时候，我们不能用具体的数字来表示，却可以用字母来表示，那么这种表示方法有哪些呢?同学们，你们把下面的空填上给老师看看好吗?

n只青蛙____张嘴，____只眼睛，____条腿，____声扑通跳下水。（打开ppt）

二、创设情境，引入新课

（幻灯片）

（创设情境）举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,

实现了几代*人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。

（情境问题）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：

（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？

解：它2小时行驶的路程是

100×2=200（千米）

3小时行驶的路程是

100×3=300（千米）

t小时行驶的路程是

100×t=100t（千米）

注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“?”或省略不写。如：100×a可以写成100?a或100a

用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点（小组讨论后回答）：

1、边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）。

2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（）元。

3、一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）。

4、数n的相反数是（）。

请同学们仔细观察所列出的代数式，小组合作讨论，探讨所列出的代数式有什么共同特征。

结束讨论后，各小组代表发表讨论结果。

（1）有数字，有表示数字的字母。

（2）数字与字母、字母与字母之间还有运算符号连接。

小结:用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除、乘方或开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。

这些代数式的共同特征可以汇总为：若乘方作为乘法的特殊运算，则这些代数式都是数与字母的积的形式，像有以上特征较常用的简单的代数式，是我们今天要着重探讨、加深认识的代数式。人们还给它取了一个名字呢?取个什么名字呢?

问题：板书课题：单项式(幻灯片）如何完整规定单项式？请同学们发表自己的看法。

板书：1单项式的含义：只有数与字母的积的代数式。

单独的一个数字或字母也叫单项式．

2单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．

3一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数．（幻灯片）

三、练习

判断下列各代数式哪些是单项式？(1)

(6)－xy2；(7)－5。

解：（2）abc；(3)b2；(4)－5ab2；(6)－xy2；(7)－5

这些都是单项式。

x?1；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；2

解剖单项式

所有字母指数的和称为单项式的次数

单项式中的数字因数称为单项式的系数

请分别说出下列单项式的系数和次数：

12ah-2rabcm32b23

通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？

教师强调：（幻灯片）

（注意：单项式的系数要包括其前面的负号。）

单项式教学的三维目标第 2 篇

　　师：首先挑战下大家的记忆，看看这些空你会不会填？

　　学生举手，找学生回答。

　　老师简单讲解：在含有字母的式子中，如果运算是乘法，乘号通常省略不写。

　　最后一题在学生填完空后问学生

　　师：从这道题中，你能看出小明是怎么样的一个人呢？

　　生：是个很有爱心的人。

　　师：很好，我们也要向小明学习，做个有爱心的人。

　　评注：数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。

　　师：我们一起来观察刚才所填的式子有什么特点？

　　学生自由发挥，等待学生说出一些特点后，引导学生从运算特点上来观察。

　　生：它们都是乘法运算。

　　师：那因数是什么呢？

　　生：是数和字母，或者字母和字母。

　　师：很好，我们把由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式。单独一个数或者一个字母也是单项式。

　　小试牛刀，在共同学习完单项式定义后，让学生自我思考，请学生回

　　答，并作点评，重点强调“乘积”。评注：加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学。

　　以小试牛刀中的第4题为例，解剖单项式。

　　师：刚刚我们已经判断出是单项式，因为它是数或字母的乘积，那么请同学们思考下，它的数字因数是什么？

　　生：（一起）-3

　　师：非常好，我们把-3叫做这个单项式的系数，那么大家知道什么是单项式的系数吗？

　　生：单项式中的数字因数。

　　师：大家太聪明了，单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。

　　同样让学生自己归纳总结出单项式次数的概念。

　　让学生说出练习1中单项式的系数和次数，紧紧抓住定义，重点强调-5的系数和次数。

　　我能行！充分发挥学生的主观能动性。请学生回答，老师点评。

　　在讲解完第二小题之后，询问学生是否为单项式，让学生讨论，多找些学生回答，看看谁说的'更有道理，让学生自己判断对与错，加深印象。第三题，强调圆周率为常数。

　　学生回答，老师总结。

　　请学生回答，通过例1的学习，让学生进一步巩固单项式定义及系数和次数的概念。

　　让学生思考，在稿纸上演算，教师巡视，请学生说出解答过程。

　　思考题根据时间及学生掌握情况，灵活处理。此题难度较大，学生不易得出，培养学生全面考虑问题的思维。

　　学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。

　　师：同学们，随着游戏的结束，这节课将进入尾声，我们整理下思路，想一想你这节课学会了什么？

　　生1：我学了什么是单项式。

　　师：很好，你能告诉大家什么是单项式吗？

　　生1：由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式。

　　生：……

　　师：大家说得很好，但是有几点需要注意下，……

　　布置作业。

单项式教学的三维目标第 3 篇

师：首先挑战下大家的记忆，看看这些空你会不会填？

学生举手，找学生回答。

老师简单讲解：在含有字母的式子中，如果运算是乘法，乘号通常省略不写。

最后一题在学生填完空后问学生

师：从这道题中，你能看出小明是怎么样的一个人呢？

生：是个很有爱心的人。

师：很好，我们也要向小明学习，做个有爱心的人。

评注：数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。

师：我们一起来观察刚才所填的式子有什么特点？

学生自由发挥，等待学生说出一些特点后，引导学生从运算特点上来观察。

生：它们都是乘法运算。

师：那因数是什么呢？

生：是数和字母，或者字母和字母。

师：很好，我们把由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式。单独一个数或者一个字母也是单项式。

小试牛*，在共同学习完单项式定义后，让学生自我思考，请学生回

答，并作点评，重点强调“乘积”。评注：加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学。

以小试牛*中的第4题为例，解剖单项式。

师：刚刚我们已经判断出是单项式，因为它是数或字母的乘积，那么请同学们思考下，它的数字因数是什么？

生：（一起）-3

师：非常好，我们把-3叫做这个单项式的系数，那么大家知道什么是单项式的系数吗？

生：单项式中的数字因数。

师：大家太聪明了，单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。

同样让学生自己归纳总结出单项式次数的概念。

让学生说出练习1中单项式的系数和次数，紧紧抓住定义，重点强调-5的系数和次数。

我能行！充分发挥学生的主观能动*。请学生回答，老师点评。

在讲解完第二小题之后，询问学生是否为单项式，让学生讨论，多找些学生回答，看看谁说的更有道理，让学生自己判断对与错，加深印象。第三题，强调圆周率为常数。

学生回答，老师总结。

请学生回答，通过例1的学习，让学生进一步巩固单项式定义及系数和次数的概念。

让学生思考，在稿纸上演算，教师巡视，请学生说出解答过程。

思考题根据时间及学生掌握情况，灵活处理。此题难度较大，学生不易得出，培养学生全面考虑问题的思维。

学生自行编题是一种创造*的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。

师：同学们，随着游戏的结束，这节课将进入尾声，我们整理下思路，想一想你这节课学会了什么？

生1：我学了什么是单项式。

师：很好，你能告诉大家什么是单项式吗？

生1：由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式。

生：……

师：大家说得很好，但是有几点需要注意下，……

布置作业。

单项式教学的三维目标第 4 篇

　　【教学目标】

　　1、理解单项式、单项式的系数和单项式的次数的该念，并能说出它们之间的区别和联系；

　　2、能确定一个单项式的系数和次数；

　　3、通过实例，让学生经历由数字到用字母表示数字的过程，理解同一个式子可以表示不同的含义，即理解式子的一般性。

　　【教材分析】

　　重点：单项式及其相关的概念。

　　难点：区别单项式的系数和次数。

　　教法：通过实际问题，引导学生发现问题。

　　课时：1课时

　　教学过程：

　　一、创设情景，提出问题

　　问题1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答下面问题：

　　列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?ｔ小时呢？

　　解 列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，根据速度、时间和路程之间的关系路程＝速度ｘ时间

　　它2小时行驶的路程是100ｘ2=200（千米）

　　3小时行驶的路程是 100ｘ3=300（千米）

　　ｔ小时行驶的路程是100ｘｔ＝100ｔ（千米）

　　问题2：用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点：

　　（1）边长为a的正方形的表面积为________ ；体积为________。

　　（2）铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是________元。

　　（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它ｔ小时行驶的路程为_______千米。

　　（4）n表示一个数，则它的相反数是________。

　　解 (1) 6a2 a3(2)2.5x (3)vt(4)-n

　　提出问题：以上几个代数式有什么共同特征？

　　二：引入新课，探索新知

　　1、单项式的概念

　　上面列出的式子100t, 6a2，a3，2.5x，vt，-n，它们都是数或字母的积，像这样的'式子叫做单项式。

　　单独一个数或一个字母也是单项式。

　　1:指出下列代数式中，哪些是单项式：

　　11abc ，xy2，a3， -5ab3， a+b，a， 20%m， -0.6x2y， -xy2，x?y，-1 63

　　2、单项式系数和次数

　　单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了．

　　单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

　　2：说出下列单项式的系数和次数。

　　3ab14πx, -7xy, a2b2, a, 5ab2-a2b , -4×105a6 , -32x2y , , -a 35２223

　　强调：圆周率?是常数；

　　三、例题讲解

　　课本55页例1与例2

　　例1、用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

　　（1）每包书有12册，n包书有________册；

　　（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是________；

　　（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积为________；

　　（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为________元；

　　（5）一个长方形的长为0.9，宽为a，这个长方形的面积是________。

　　解 （1）12n ，它的系数是12，次数是1；

　　（2）1/2ah，它的系数是1/2，次数是2；

　　（3）ha2，它的系数是1，次数是3；

　　（4）0.9a，它的系数是0.9，次数是1；

　　（4）0.9a，它的系数是0.9，次数是1。

　　四、创新思路

　　,比一比看谁写得多,并且写得对!

　　四、小结:

　　1. 什么是单项式？单独一个数或字母也是单项式吗？

　　2. 什么是单项式的系数？

　　3. 什么是单项式的次数？

　　五、作业设计:

　　1.P56 1、2

　　2.下列各式是不是单项式,如果是单项式请指出其系数和次数: 191 y2，4a2+124， -5ab， 50%m， -0.6x2y+xy-11x，-a, 3xyz-4xyz12, 0.25xy2 , -0.6x4yz 36

　　3 2253-54ab -4ab，10x+xy，-2x，abc-2，-yz，

　　3.写出系数是-62,且只有a、b两个字母的6次单项式.

　　4.写出系数是-46,且只有a、b、c两个字母的10次单项式.

　　5.已知-8xmy2是一个6次单项式,求-2m+10的值.

　　6.如果-mxny是关于xy的一个单项式,且系数是5,次数是8,求m+n的值.