乐乐课堂分式混合运算

这是乐乐课堂分式混合运算，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

乐乐课堂分式混合运算第 1 篇

首先第一步，我们要先把括号里的进行同分，找最简公分母，把异分母分式变成同分母分式，与此同时，其余的式子要因式分解，以便后面进行约分，同分和因式分解完以后，我们再继续往下做

第二部主要是把括号去掉，主要是根据同分母分式加减法法则计算

第三部，我们要进行分式的除法运算，这一步比较简单，分子分母互换位置即可

第四步，我们要进行约分，约分到最简分式，这样才能更进一步往下做

最后几步，约分以后，最后剩下的两项正好是同分母分式，这样我们直接相减，答案就出来了，总结一下，做这类的分式计算的题目，学会因式分解是前提，要多观察，这样才能把题目做对。

乐乐课堂分式混合运算第 2 篇

　　一、教学目标

　　知识目标

　　1．了解并掌握分式乘除法运算法则。

　　2．会运用分式乘除法法则进行分式乘除法运算。

　　能力目标

　　1．会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法则。

　　2．熟练运用分式乘除法法则，将分式乘除法全部化归为分式乘法进行计算。

　　情感目标

　　1．继续熟悉“数、式通性”的数学思想方法。

　　2．会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法则。

　　二、重点难点和关键

　　重点

　　会用分式乘除法法则进行分式乘除法的运算。

　　难点

　　会将多项式因式分解。

　　关键

　　将除法转化为乘法进行计算。

　　三、教学方法和辅助手段

　　教学方法

　　讲练结合、以练为主

　　辅助手段

　　幻灯投影演示

　　四、教学过程

　　复习

　　1．计算：

　　（1） （2） （3） （4）

　　2．分数的乘除法法则是什么？

　　新课讲解

　　1．分式的乘除法法则

　　提问：由分数的乘除法法则猜想分式的乘除法法则是什么？（讨论、交流、集中评讲）

　　分式乘除法法则：（略）

　　式子表示：

　　2．例题讲解

　　例2 计算： （解略）

　　注意：1.计算过程要对照分式乘除法法则，将乘除法全部化为乘法进行。

　　2.第三题中的（-8xyz）应看成分母是“1”的式子。

　　3.计算结果要化为最简分式或整式。

　　4．运算过程中要注意符号的变化。

　　练习：P67 T1（板演）

　　例3 计算： （解略）

　　注意：分式乘除法运算时，分子分母中的多项式要先因式分解，再约分。

　　练习：P67 T2（1）—（4）（板演）

　　例4 计算：

　　解： =

　　= =

　　注意：1．分子分母中的多项式一般要先按某一字母降幂或升幂排列。

　　2．同级运算中，如没有附加条件（如括号），则应按从左到右的顺序进行计算。

　　练习：P67 T（5）（板演）

　　小结

　　这节课学习了运用“分式乘除法法则”进行分式乘除法的方法，主要借助分式约分、因式分解等知识来进行，计算的结果应是最简分式或整式。

　　作业

　　P73 A组T4 T5 T6

　　五、板书设计（略）

　　六、教学后记

　　分式（五）

　　第五课时 9.3 分式的乘除法（2）

　　一、目标要求

　　1．理解掌握分式乘除法运算法则。

　　2．能熟练地运用分式乘除法运算法则进行分式的乘除运算。

　　二、重点难点

　　重点是分式乘除法法则。

　　难点是分子或分母为多项式的分式的乘除法。

　　1．分式的乘除法法则：（1）分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，用式子表示为 = ；（2）分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘，用式子表示为 ÷ = = 。

　　2．遇到分式的乘方、乘、除法的混合运算，首先要注意运算顺序，即先乘方、后乘除，而除法运算又应根据其法则转化为乘法运算；其次要注意运算符号法则与分式的符号法则，最后在约分时要注意分子与分母是为积的形式，若不是则应进行因式分解。

　　3．分式的运算中不能去分母，因为去分母是等式的性质，而分式不是等式，分式的运算只是对分式进行恒等变形。

　　三、解题方法指导

　　【例1】计算：

　　（1）3x2y (－ )；

　　（2）6x3y2÷(－ ) ÷x2；

　　（3）( )÷(－ )(－ )

　　分析：分式的'分子与分母是单项式的乘除，先将除法转化为乘法，根据分式的乘法法则，先确定结果的符号，然后将系数相乘除，其余的因式按指数法则运算。

　　解：（1）原式=－3x2y =－1。

　　（2）原式=6x3y2(－ )

　　=－6x3y2 =－ 。

　　（3）原式=(－ )(－ )(－ )

　　=－ =－ 。

　　【例2】计算：

　　（1） ÷ 。

　　（2） ÷(x＋3)

　　分析：分式的乘除混合运算，首先将除法转化为乘法，将分子、分母因式分解后进行约分。

　　解：（1）原式=

　　= 。

　　（2）原式= ÷(x＋3)

　　= =－ 。

　　注意：（1）分式的分子、分母是多项式时，一般先按某一字母的降幂排列，再分解因式，并在运算过程中约分，使运算简化。

　　（2）分式除法中，除式是整式时，可以看作分母是1的式子。要注意乘除法是属于同一级运算，必须严格按从左到右的顺序。

　　四、激活思维训练

　　▲知识点：分式的乘除法运算

　　【例】已知m= ，求代数式 ÷ 的值。

　　分析：首先应将代数式化简，然后把已知条件变形后代入，即可求出其值。

　　解： ÷ =

　　=(m＋2)(m－2)=m2－4。

　　∵ m= ， ∴ m2=1。

　　∴ 原式=m2－4=1－4=－3。

　　五、基础知识检测

　　六、创新能力运用

　　。

　　参考答案

　　【基础知识检测】

　　1．（1）分子的积做分子、分母的积做分母、分子、分母，相乘

　　（2） （3）x=－ （4）

　　2．（1）D （2）D

　　3．（1） （2）

　　（3） （4）

　　【创新能力运用】

　　1． 2．

乐乐课堂分式混合运算第 3 篇

　　教学目标

　　1.通过实践总结分式 的乘 除法，并能较熟练地进行式的乘除法 运算.

　　2.理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘 方运算

　　3.引 导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的 方法探索新知识的能力

　　教学重点 分式的乘除法、乘方运算

　　教学难点 分式的乘除法、混合运算，分式乘法，除法 、乘方运算中符号的确定.

　　教学过程

　　（一）复习与情境导入

　　1.(1)什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？

　　(2)：下列各式是否正确？为什么？

　　2.（1）回忆：

　　计算：

　　（2）尝试探究：计算：

　　（1） ； （2） .

　　概括 ：分式的乘除法用式子表示即 抢答

　　尝试 探究用式子表示,用文字表达.培养学生的合情推理能力.

　　(二)实践与探索 1

　　例2计算

　　分析：①本题是几个分式在进行什么运算？

　　②每个分式的分子 和分母都是什么代数式？

　　③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？

　　④怎样应用分式 乘法法则得到积的分式？

　　解 原式＝ ＝ .

　　练习：①课本练习1.

　　②计 算：

　　(三)实践与探索2

　　探索分式的乘方的法则1.思 考

　　我们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘 方该是怎样运算的呢？

　　先做下面的.乘法：（1） ＝ ＝（ ）3；

　　（2） ＝ ＝（ ）k.

　　2.仔细观察这两题的结果，你能发现什么 规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填 空： ）(k) =___________（k是正整数）

　　老师应格外强调符 号问题 自主探究，后合作交流学习探索分式的乘方的法则

　　（四）小结与作业 怎样进 行分式 的乘除法？怎样进行分式的乘方？

　　作业：

　　（五）板书设计

乐乐课堂分式混合运算第 4 篇

一、素质教育目标　

知识目标　

经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。

能力目标　

会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些实际问题。

情感目标　

培养学生的观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的情感，进一步体会数学知识的实际价值。

二、学法引导

通过类比分数的乘除法法则，获得分式的乘除法法则，并会利用法则进行分式的乘除法运算及解决有关的简单的实际问题。

三、教学设想

难点：正确运用分式的'基本性质约分。

重点：理解分式乘除法法则的意义及法则运用。

疑点：如何找分子和分母的公因式，即系数的最大公约数，相同因式的最低次幂。

四、媒体平台

多媒体课件（自制）构思：激发学生的求知欲，巩固所学的知识。

五、教学步骤

（一）情境导入

观察下列运算

（二）解读探究

1、学生回答猜想后，多媒体显示过程，然后引导学生运用“数式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则。

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母

两个分式相除，把除式的分子和分母颠 倒位置后再与被除式相乘。

（让学生全面参与、独立思考，由自己总结出分式的乘除法法则，培养学生的归纳、创造能力。）

2、乘法法则运用

多媒体示题并解答。学习例1，理解和巩固分式乘法法则。并强调分式的运算结果通常要化成最简分式和整式。

例1 计算

（1）

（2）

例2 计算

（1）

（2）

3、做一做

多媒体出示做一做的问题情境，鼓励学生结合情境思考并完成做一做，体会生活中到处有数学，培养学生运用数学知识解决生活中实际问题的能力。多媒体显示解答过程。

(1)西瓜瓤的体积

整个西瓜的体积

(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是

（进一步丰富分式乘除法法则的情境，增强学生的代数推理能力与应用意识。）

4、除法法则运用

学习例2，多媒体示题和答案。巩固分式乘除法法则的运用，通过提示语，突破难点，解决疑点，使学生能正确找出分子和分母的公因式。

（三）巩固练习

完成随堂练习。重点看学生能否正确运用分式乘除法法则，能否利用分式的基本性质约分化简分式。多媒体未时示题并答案，学生可以看书。

1、计算

（1）

（2）

（3）

（四）学习小结

（1）内容总结

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？要注意什么问题？（学习了分式的乘除法的运算法则，对运算的结果一定要化简。）

（2）方法归纳

在本节课的学习过程中，你有什么体会？

（五）目标检测

布置作业，课本第70页习题3.3