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举几个分式的例子

日期:2022-01-02

这是举几个分式的例子,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

举几个分式的例子

举几个分式的例子第 1 篇

本周初中部同课异构的题目是《分式》,通过同台讲解,碰撞交流,最后大家达成共识,形成了一篇优秀的教学设计。

《分式》教学设计

一.教学目标

(1)知识与技能目标:了解分式概念,明确分式和整式的区别,学会判断分式何时有意义,能用分式表示数量关系。

(2)过程与方法目标: 经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程,学会与人合作,并感受数学学习的一些常用方法:类比转化、合情推理、抽象概括等。

(3)情感、态度与价值观目标:通过丰富的数学活动,获得成功经验,体验数学活动充满着探索和创造,感受分式模型。

二.教学重难点

重点:了解分式的概念,明确分式和整式的区别。

难点:判断分式有无意义的条件,用分式描述数量关系。

三.教学过程

(一)创设情境,以旧引新

问题1:给大家猜个谜语,谜面是“七上八下”,打一个数。

教材解读:《分式》教学设计

这节课我们就一起来学习这种分母中含有字母的式子——分式。

【设计意图:借助谜语激发学生的学习兴趣,由分数的意义迁移得出7/x,自然引入本课题:分式。】

(二)自主探究,领略新知

教材解读:《分式》教学设计

【设计意图:从贴近学生生活的实际情境出发,让学生体会分式也是描述现实生活的一类数学模型。学生独立完成并口头回答,教师板书答案。】

2.对前面找到的不是整式的代数式,请同学们以小组为单位讨论以下4个问题。

(1)这些式子形式上有什么共同特征?

(2)它们与整式有什么区别?

(3)这些式子与我们以前学过的 类似,所不。

(4)什么是分式?

教材解读:《分式》教学设计

3.让学生根据分式的概念,写出一个具有实际背景意义的分式。

【设计意图:进一步体会分式这一数学模型。完成后,学生在组内交流, 3—4名学生展示成果。】

教材解读:《分式》教学设计

【设计意图:学生独立完成,培养独立分析、解决问题的能力。可以先让中下游学生口答结果,争取出现争议,学生辩解,最后统一思路。】

教材解读:《分式》教学设计

【设计意图:鼓励学生大胆尝试,敢于发表自己的观点,做到“我的课堂我主宰”。】

(三) 盘点收获,纳入智囊

让学生自己梳理本课的内容,盘点收获成果,纳入自己的智慧背囊。

【设计意图:自己归纳总结,班内共享】

(四)巩固训练,自我提高

这节课我们从实际问题中得出了分式的概念,共同探讨了分式成立和分式值为0的条件,相信同学们学得很棒,是不是很想展示一下自己的收获成果?请同学们完成训练。

1.教材随堂练习。

教材解读:《分式》教学设计

【设计意图:数学来源于生活,又作用于生活; 知识拓展,注意学生语言的表述】

(五)布置作业

教学反思

回顾分式整节课的设计,主要着力于以下三个方面:

1.关于教材处理:认真处理教材,目的只有一个——为学生尽可能多地提供参与活动的机会,在本节课中主要体现在以下几点:

(1)通过“翻译代数式”、“赋予分式实际意义”等活动,激发兴趣,吸引学生参与活动;

(2)通过“举例子”等活动,鼓励学生主动参与活动;

(3)通过“应用新知”这个环节,促进学生参与活动。

2.关于教与学方法的选择:基于教材特点和学情,本节课宜采用“引导—发现教学法”,通过“问题情境—建立模型—解释、应用、拓展与反思”的模式展开教学。《数学课程标准》明确指出:“数学教学是数学活动的教学,学生是数学学习的主人。”

为能更多地向学生提供从事数学活动的机会,将本节课设计为以下五个环节:发现新知—再探新知—应用新知—深化拓展—小结巩固,以期在多样的活动中激发学生的学习潜能,引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。设计中始终关注:如何精心组织活动,让学生在丰富的活动中探索、交流与创新,因此选择“引导—发现教学法”,具体做法如下:

(1)用数、式通性的思想,类比分数,引导学生独立思考、小组协作,完成对分式概念及意义的自主建构,突出数学合情推理能力的养成;

(2)加强应用性,通过“应用新知”、“深化拓展”两个环节,密切分式与现实生活及其他学科的联系,发展数学应用意识,突出分式的模型思想。

3.关于评价:在活动中注重对学生进行即兴评价,注重多维评价:合作交流的意识与能力、数学思维能力与发展水平、发现问题和解决问题的能力。

举几个分式的例子第 2 篇

  一、教学目标

  1.使学生理解并掌握分式的概念,了解有理式的概念;

  2.使学生能够求出分式有意义的条件;

  3.通过类比分数研究分式的教学,培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力;

  4.通过类比方法的教学,培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的再认识.

  二、重点、难点、疑点及解决办法

  1.教学重点和难点 明确分式的分母不为零.

  2.疑点及解决办法 通过类比分数的意义,加强对分式意义的理解.

  三、教学过程

  【新课引入】

  前面所研究的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题,但若有如下问题:某同学

  分钟做了60个仰卧起坐,每分钟做多少个?可表示为,问,这是不是整式?请一位同学给它试命名,并说一说怎样想到的?(学生有过分数的经验,可猜想到分式)

  【新课】

  1.分式的定义

  (1)由学生分组讨论分式的定义,对于“两个整式相除叫做分式”等错误,由学生举反例一一加以纠正,得到结论:

  (2)由学生举几个分式的例子.

  (3)学生小结分式的概念中应注意的问题.

  ①分母中含有字母.

  ②如同分数一样,分式的分母不能为零.

  (4)问:何时分式的值为零?[以(2)中学生举出的分式为例进行讨论]

  2.有理式的分类

  请学生类比有理数的分类为有理式分类:

  (五)随堂练习

  八、布置作业

  教材P56中A组3、4;B组(1)、(2)、(3).

  九、板书设计

  课题

  

  

  

  

   例1

  1.定义

  

  

  

  

  例2

  2.有理式分类

举几个分式的例子第 3 篇

  认识分式(一)

  一、问题引入:

  1. 叫分式.

  2.对于任意一个分式,当 不为0时,分式有意义.

  3.当分式的 为0,而 不为0时,分式的值为0.

  二、基础训练:

  1.代数式式①,②,③,④中,是分式的有( )

  A.①② B.③④ C.①③ D.①②③④

  2.分式中,当时,下列结论正确的是( )

  A.分式的值为零; B.分式无意义

  C.若时,分式的值为零; D.若时,分式的值为零

  3.下列各式,,,,,0中,是分式的有___________;是整式的有___________;

  4.当 时,分式无意义.

  三、例题展示:

  例1:(1)当=1,2时,分别求分式的值;

  (2)当取何值时,分式有意义?

  四、课堂检测:

  1.下列各式中,可能取值为零的是( )

  A. B. C. D.

  2.下列各式中,无论取何值,分式都有意义的是( )

  A. B. C. D.

  3.当______时,分式无意义.

  4.当_______时,分式的值为零.

  5.使分式无意义,x的取值是( )

  A.0 B.1 C. D.

  6.解答题:已知,取哪些值时:

  (1)的值是零; (2)分式无意义.

  7.下列分式,当取何值时有意义.

  (1); (2).

举几个分式的例子第 4 篇

  教学目标(知识、能力、教育) 1. 了解分式、分式方程的概念,进一步发展符号感.

  2.熟练掌握分式的基本性质,会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算,发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力.

  3.能解决一些与分式有关的实际问题,具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识.

  4.通过学习能获得学习代数知识的常用方法,能感受学习代数的价值

  教学重点 分式的意义、性质,运算与分式方程及其应用

  教学难点 分式方程及其应用

  教学媒体 学案

  教学过程

  一:【课前预习】(一):【知识梳理】

  1.分式有关概念

  (1)分式:分母中含有字母的式子叫做分式。对于一个分式来说:

  ①当____________时分式有意义。②当___ _________时分式没有意义。③只有在同时满足____________,且____________这两个条件时,分式的值才是零。

  (2)最简分式:一个分式的分子与分母______________时,叫做最简分式。

  (3)约分:把一个分式的分子与分母的_____________约去,叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是:把分 式的分子与 分母________,然后约去分子与分母的_________。

  (4)通分:把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的___________ 。

  (5)最简公分母:通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母。求几个分式的最简公分母时,注意以下几点:①当分母是多项式时,一般应先 ;②如果各分母的系数都是整数时,通常取它们的系数的 作为最简公分母的系数;③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除;④若分母的系 数是负数,一般先把“-”号提到分式本身的前边。

  2.分式性质:

  (1)基本性质:分式的分子与分母都乘以 (或除以)同一个 ,分式的值 .即:

  (2)符号法则:____ 、____ 与___ _______的符号, 改变其中任何两个,分式的值不变。即:

  3.分式的运算: 注意:为运算简便,运用分式

  的基本性质及分式的符号法

  则:

  ①若分式的分子与分母的各项

  系数是分数或小数时,一般要化为整数。

  ②若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时,一般要化为正数。

  (1)分式的加减法法则:( 1)同分母的分式相加减, ,把分子相加减;(2)异分母的分式相加减,先 ,化为 的分式,然后再按 进行计算

  (2)分式的乘除法法则:分式乘以分式,用_________做积的分子,___________做积的分母,公式:_________________________;分式除以分式,把除式的分子、分母__________后,与被除式相乘,公式: ;

  (3)分式乘方是____________________,公式_________________。

  4.分式的混合运算顺序,先 ,再算 ,最后算 ,有括号先算括号内。

  5.对于化简求值的题型要注意解题格式,要先化简,再代人字母的值求值.

  (二):【课前练习】

  1. 判断对错: ①如果一个分式的值为0,则该分式没有意义( )

  ②只要分子的值是0,分式的值就是0( )

  ③当a≠0时,分式 =0有意义( ); ④当a=0时,分式 =0无意义( )

  2. 在 中,整式和分式的个数分别为( )

  A.5,3 B.7,1 C.6,2 D.5,2

  3. 若将分式 (a、b均为正数)中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍,则

  分式的值为( )

  A.扩大为原来的2倍 ;B.缩小为原来的 ;C.不变;D.缩小为原来的

  4.分式 约分的结果是 。

  5. 分式 的最简公分母是 。

  二:【经典考题剖析】

  1. 已知分式 当x≠______时,分式有意 义;当x=______时,分式的值为0.

  2. 若分式 的值为0,则x的值为( )

  A.x=-1或x=2 B、x=0 C.x=2 D.x=-1

  3.(1) 先化简,再求值: ,其中 .

  (2)先将 化简,然后请你自选一个合理的 值,求原式的值。

  (3)已知 ,求 的值

  4.计算:(1) ;(2) ;(3)

  (4) ;(5)

  5. 阅读下面题目的计算过程:

  = ①

  = ②

  = ③

  = ④

  (1)上面计算过程从哪一步开始出现错误,请写出该步的代号 。

  (2)错误原因是 。

  (3)本题的正确结论是 。

  三:【课后训练】

  1. 当x取何值时,分式(1) ;(2) ;(3) 有意义。

  2. 当x取何时,分式(1) ;(2) 的值 为零。

  3. 分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。

  (1) ;(2)

  4. 若 ,则 = 。

  5. 已知 。则 分式 的值为 。

  6. 先化简代数式 然后请你 自取一组a、b的值代入求值.

  7. 已知△ABC的三边为a,b,c, = ,试判定三角形的形状.

  8. 计算:(1) ;(2)

  (3) ;(4)

  9. 先阅读下列一段文字,然后解答问题:

  已知:方程 方程

  方程 方程

  问题:观察上述方程及其解,再猜想出方程:x-10 =10 的解,并写出检验.

  10. 阅读下面的解题过程,然后解题:

  已知 求x+y+z的值

  解:设 =k,

  仿照上述方法解答下列问题:已知:

  四:【课后小结】

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