充分必要条件几年级学的

这是充分必要条件几年级学的，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

充分必要条件几年级学的第 1 篇

说课内容 ：1.8 充分条件与必要条件

教材分析 ： 本节是学生掌握逻辑联结及四种命题的知识后，通过若干实例，首先给出符号“?”，

并引出充分条件与必要条件的概念，在此基础上讲述了充要条件的初步知识。

充分条件、必要条件及充要条件是数学的重要概念，同时也是前面所学：命题的真

假判断、四种命题的关系及四种命题真假间的关系等知识的灵活应用。因此在教学中应在学生理解充分条件、必要条件的定义的基础上注重结合实际加以训练和练习，使学生理解掌握充分条件、必要条件的判断方法，并熟练应用前面的知识。

教学重点 ： 充分条件与必要条件

教学难点 ： 充分条件与必要条件的判断

教学建议 ： 本节重点理解充分条件与必要条件的概念，会正确判断谁是谁的什么条件。所以，

在教学过程中应通过联系学过的代数、几何的实例，使学生准确理解掌握符合“?”与等价符合“?”的含义，和充分条件、必要条件及充要条件的意义及判断命题的条件和结论的关系时的灵活应用。明确“条件?结论”，条件是充分条件。“结论?条件”，此时条件是必要条件。

课时数 ： 2课时

第一课时

教学内容 ： 充分条件与必要条件

教学目标 ： 1. 理解推断符号“?”的含义

2. 理解充分条件与必要条件的意义与应用

教学重点 ： 充分条件与必要条件的判断

教学难点 ： 理解、掌握充分条件与必要条件的判断方法

教学步骤

一 复习导入

1、判断下列命题的真假

（1）若a>0,则ac>bc;

(2)若a>b,则a+c>b+c；

（3）若a>0, 则a 2>0;

(4)若两个三角形全等，则两个三角形的面积相等。

2、引入符号“?”

若P 则Q, 可表示成“P ?Q ”

二、新授

1、给出充分条件，必要条件的定义。P34

老师应强调指出区分“条件与结论”即“谁推出谁”

“结论?条件” 是必要性，“条件”是必要条件

“条件?结论”是充分性，“条件”是充分条件。

2、例题分析：

课本例题1 P34

补充练习：例2

（1）已知：P :a >2, 且b >2; Q :a +b >4, 且ab >4

则P 是Q 的________________条件。

（2）P :x >0, y >0, Q :xy >0. 则P 是Q 的________________条件。

（3）设A 是B 的充分不必要条件，则?A 是?B 的_____________条件。

（4）如果甲是乙的必要而不充分条件，丙是乙的既充分又必要条件，那么

丙是甲的___________条件。

（5）x =-x 是x 2≥x 的___________条件。

（6）" x

（7）“同旁内角互补”是“两直线平行”的___________条件。

3、总结归纳：

充分条件与必要条件重点分清：

①谁是条件，谁是结论

②是“谁推出谁”。

第2课时

教学内容：充要条件

教学目标：1、理解并掌握充要条件的概念；

2、掌握判断命题的充要条件的方法；

3、培养学生的简单的逻辑推理能力。

教学重点：1、充要条件的意义；

2、命题条件的充要性的判断。

教学难点：命题条件的充要性的判断。

教学方法：讲练结合

教学过程：

一、复习回顾

1、充分与必要条件的定义

2、一个命题的充分性、必要性分为那几类。

课前练习

1、P:若a 是无理数, 且a+5是无理数,P 是Q 的___________条件.

2、P:若一元二次方程ax +bx +c =0, 有两个不等实根；Q:判别式大于零；则P 是Q 的

___________条件.

二、新授

1、 给出“充要条件”的定义，课本P35

2、 归纳： 2

P ?Q 且Q ?P P为Q 的充分不必要条件

P ?Q 且Q ?P P为Q 的必要不充分条件

P ?Q 且Q ?P P为Q 的充要条件

P ?Q 且Q ?P P为Q 的既不充分又不必要条件

3、 练习：

(x -3) =0; Q :x -2=0; P 是Q 的____________条件。 （1）P :(x -2)

（2）P :x =3, Q :x 2=9; P是Q 的____________条件。

（3）P :四边形对角线相等；Q :四边形为平行四边形；P 是Q 的____________条件。

（4）P :两直线平行；Q :两直线同位角相等；P 是Q 的____________条件。

4、 例题选讲：

（1） 设x,y ∈R, 求证：x +y =x +y 的充要条件是x y ≥0。 变式：求x +y =x +y 的充要条件。

2（2） 设集合A =a |a +a -6=0, B ={b |mb +1=0}，试求B ?A 的一个充分{}

不必要条件。

三、课堂练习：

1、 一元二次方程ax +bx +c =0, 有一正根，有一负根的充要条件是__________.

2、 设A,B 是两个非空集合，则A ?B =A 是A =B 的_____________条件。

3、 已知：P :x (x +3) =x ; Q :2x +3=x ; P是Q 的____________条件。

四、小结，归纳（可以让学生自己完成）

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充分条件，必要条件

命题人：张玉敏 2006/09

一、选择题

1、设原命题“若P 则Q ”真，而逆命题假，则P 是Q 的（ ）

A .必要不充分条件 B. 充分不必要条件

C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

2、如果A 是B 的必要不充分条件，B 是C 的充分不必要条件，D 是C 的充分

不必要条件，那么A 是D 的 （ ）

A .必要不充分条件 B. 充分不必要条件

C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

3、x 2+(y -2) 2=0是x (y -2) =0的 （ ）

A .必要不充分条件 B. 充分不必要条件

C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

4、若?A ??B , 则A 是B 的 （ ）

A .必要不充分条件 B. 充分不必要条件

C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

5、条件M:??α+β>4?α>2, 则M 是N 的 （ ） , 条件N:??β>2?α β>4

A .必要不充分条件 B. 充分不必要条件

C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

6、x >1是1

A .必要不充分条件 B. 充分不必要条件

C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

二、空题：

7、设a,b 都是实数，那么ab=0的充分必要条件是____________.

8、若x 是实数，则x -2

9、方程ax +bx +c =0, (a ≠o ) 有实数根是ac

三、解答题：

10、求证：关于x 的二次方程x -mx +m -4=0有

两个正实数根的充要条件是：2

11、求关于x 的一元二次不等式ax +ax +1>0对一切实数x 都成立的充要条件。

2

充分必要条件几年级学的第 2 篇

　　（一）教学目标：

　　1、结合具体生活情景，感受并认识质量单位千克和克，了解1千克、1克的实际质量，建立千克和克的质量观念。

　　2、掌握“1千克=1000克”，并能进行简单的单位间的换算。

　　3、体验数学与生活的联系，感受数学就在身边。

　　4在建立质量观念的基础上培养学生估测物体质量的意识。

（二）教学重点：

　　建立千克和克的质量观念，掌握1千克=1000克。

（三）教学难点：

　　联系学生已有的生活经验，让学生选择合适的单位表示物体的轻重。

（四）教学准备：

　　课件、台秤、天平、2分硬币、小食品、六袋重1千克的物品、味精、弹簧秤等。

（五）教学过程：

一、激趣引入

　　1、游戏：背一背。

　　指一名同学分别背起一胖一瘦两位学生。

　　2、汇报调查情况。

　　你所看到的物品的净含量。

　　3、揭示课题。

　　板书课题：千克 克

二、探究新知

　　1、生活中常见的秤。

　　（1）说一说。

　　你认识哪些秤。

　　（2）认一认。

　　课件出示几种秤，介绍弹簧秤的用法。

　　认识几种常见的秤。

　　2、认识千克，感受1千克

　　（1）猜一猜。

　　猜老师讲桌上的物品谁轻谁重。

　　（2）称一称，掂一掂。

　　每组领取一袋物品称一称，用手掂一掂，谈感受。

　　（3）说一说。

　　生活中哪些物品大约重1千克。

　　（4）估一估。

　　估计同学的体重并验证。

　　（5）称一称。

　　称盆子里任意一件物品。

　　3、认识克，感受1克。

　　（1）称一称，掂一掂。

　　教师用天平称出10个2分硬币，引出1个2分硬币重1克，学生用手掂一掂，谈感受。

　　（2）比一比。

　　两手分别掂量1克和1千克，比较谈感受。

　　（3）找一找，说一说。

　　生活中哪些物品大约重1克。

　　（4）感受10克、100克、、、、、、、

　　先猜再看。

　　4、了解千克和克的关系。

　　（1）算一算，称一称，想一想。

　　思考：1袋味精是100克，10袋是多少呢？

　　（2）讨论、总结。

　　讨论：千克和克有什么关系。

　　板书：1000克=1千克

　　（3）扩充。

　　2千克是多少克？5千克、8千克呢？

三、理解延伸

　　课件出示：

　　1、想一想。

　　2、在括号里填上适当的单位名称。

　　3、找错误。

　　课件出示小明日记。找出错误并纠正。

四、全课小结

　　谈收获与感受。

五、课后延伸

　　实践活动：做妈妈的小帮手。

充分必要条件几年级学的第 3 篇

　　教学内容：人教版小学数学二年级下册第p85页———87页及相关的练习题

　　教学目标：

　　1、在具体的生活情境中，使学生感受并认识质量单位克和千克，初步建

　　立1克和1千克的观念，知道1000克=1千克。

　　2、使学生知道用秤称物体的方法。

　　3、 在建立质量观念的基础上，培养学生估量物体质量的意识。

　　教学重难点：

　　1、掌握质量单位：克、千克。

　　2、掌握克和千克的换算关系：1千克=1000克。

　　教学难点：

　　建立克和千克的时间概念，并理解克和千克的关系。

　　教学过程：

　　一、创设情境，生成问题

　　1、出示实物：请同学们拿出一本数学书和一支笔掂一掂感受一下，问：这两个有什么不同？

　　生1：书更重

　　生2：书更重，笔更轻

　　师：对，在日常生活中物体有轻有重（板书：轻 重）

　　师：轻重我们换句话说就是物体的重量

　　2、那么如何来确定物体的轻重，就用秤来称，秤有单位“斤、公斤、克、千克、吨等，这些就是质量单位

　　3、揭示课题：我们今天要学习的是（板书：克和千克的认识）齐读一遍

　　二、探究交流，解决问题

　　1、出示课件：主题图——超市购物

　　a、请同学们仔细观察一下，这幅图画的是什么？

　　生：超市。

　　b、这幅图中的小朋友和阿姨在说什么？

　　生1：一盒饼干。

　　生2：

　　c、前几天老师让同学们广泛收集、调查我们日常生活中常见物品的质量，我们现在来交流一下，好吗？

　　生1：一支牙膏是120克。

　　生2：一根火腿肠是40克。

　　生3：一袋米是25千克。

　　d、在学生说的同时，师拿出准备的东西展示。

　　师：同学们说了那么多，看了那么多，你发现了什么？物体的质量是用什么作单位的？

　　生：克、千克，g、kg。（师板书）

　　e、g是克的英文缩写，kg是千克的英文缩写。

　　2、克的认识

　　a、提问：通过调查我们知道了一些物品的质量，要知道物品的轻重，应该怎么办呢？

　　生：用“秤”称

　　b、出示课件（几种秤的.图片）欣赏

　　c、出示一枚2分硬币，估一估，猜一猜有多重？

　　生1：5克。 生2：10克等

　　师：我们来用秤称一下，验证同学们是否猜对没？

　　d、出示天平秤，师介绍天平秤的结构，并说明使用方法。

　　将一枚2分的硬币放在左边的盘子里，1克砝码放在右边的盘子里，让学生观察。

　　e、师问：你们发现了什么？这个2分硬币重多少克？

　　师：板书，1克。

　　f、1克有多重？请同学们来掂一掂好吗？

　　g、你能例举出在生活当中“大约1克重”的物品吗？

　　生1：一颗扣子。生2：1颗黄豆。生3：一小块橡皮等。

　　师：同学们真棒！举了这么多例子，大家桌子上有一些物品，请同学们先掂一掂，估一估有多重？

　　3、感觉“几克”“几十克”等质量

　　a、师：出示一本练习本，在称物品前，请同学们先猜一猜一本练习本大约有多重？

　　b、我们来称一称，验证一下你们是否猜对？

　　4、千克的认识。

　　a、出示一包食用盐，请同学们猜一猜有多重？

　　生1：1斤。 生2：2斤。

　　师：（斤是市制单位，克、千克是国际制单位，通用单位）到底多重，我们也可以用秤来验证，称它一下。

　　b、出示盘秤，同学们认识这个秤吗？

　　师：介绍盘秤的使用方法，现在要称这包盐有多重谁能当售货员来称一称？售货员是什么意思？

　　生1：卖东西的。生2：老板。生：500克

　　c、现在同学们都知道了一袋盐500克，那两袋呢？

　　师：板书1000克。

　　d、请同学们说说生活中哪些物品的重量大约是1千克？

　　e、1000克和1千克比较，请同学们猜一猜谁重？

　　生1：1000克重。生2：同样重。

　　师：对了，其实它们同样重。板书：1000克＝1千克。齐读三遍

　　f、同学们，我们学习了克和千克的质量单位，那你们知道，一般什么情况下会用“克”做单位？什么情况下会用“千克“做单位？

　　生说师板书：①称比较轻的物品的重量常用“克”作单位。（齐读一遍）

　　②称比较重的物品的重量常用“千克”作单位。（齐读一遍）

　　g、同学们刚刚学习了克、千克这两个质量单位，知道了1克、几克、几十克、1千克有多重，及在什么情况下用克作单位，在什么情况下用千克作单位、你们都掌握了吗？老师想考考你们是否真的学会了并会应用？有信心吗？

　　三、巩固应用，内化提高

　　1、出示课件：判断对的打“√”，错的打“×”

　　a、一只鸭约重4克（ ）

　　b、1千克铁比1千克棉花重（ ）

　　c、一本数学书约重200千克（ ）

　　d、一个乒乓球约重3克（ ）

　　e、一袋洗衣粉重600千克（ ）

　　f、7000克＝7千克（ ）

　　g、妈妈买了100千克大米，吃了25千克，剩下的比吃了的多（ ）

　　师：同学们真棒！接下来你们还想往下做吗？请看大屏幕

　　2、出示课件：填上合适的质量单位

　　a、小胖今年8岁，约重28（ ）

　　b、一个苹果约重150（ ）

　　c、一个鸡蛋约重60（ ）

　　d、两袋盐重1（ ）

　　e、一个篮球重450（ ）

　　f、一包方便面重100（ ）

　　g、一个2分硬币重1（ ）

　　h、一袋大米重25（ ）

　　师：同学们真的很棒，要是你们能全部做出来。老师才会心服口服，有信心吗？请看大屏幕

　　3、出示课件：选择把正确的答案填入（ ）里

　　a、中国篮球冠军姚明的身高是2。26米，他的体重为（ ）

　　a。1141千克 b。141千克 c。 14千克 d。1141克

　　b、一个足球重量为（ ）

　　a。400克 b。40克 c。 400千克 d。40千克

　　c、一瓶果酱连瓶共重1千克，净重900克，瓶重（ ）

　　a。100克 b。100千克 c。 1克

　　师：同学们真的很棒，老师服你们了，接下来老师想请你们课后去调查下面物品的轻重，把数据填在表里

　　4、拓展题 出示课件

一个苹果

一块香皂

一袋洗衣粉

一袋面粉

　　四、总结

　　出示课件：通过这节课的学习，你学到了哪些知识？

　　师：今天我们所学的是书上p85—87页及相关的习题，请同学们在课后把相关的练习完成好！

　　板书设计： 克和千克的认识

　　轻 重

　　克（g） 和 千克（kg）质量单位

　　1克 1千克

　　1000克＝1千克

　　称比较轻的物品的重量常用“克”作单位

　　称比较重的物品的重量常用“千克”作单位

充分必要条件几年级学的第 4 篇

　　设计说明

　　本节课的教学对象是小学二年级学生，由于年龄较小，在生活中虽然接触过质量单位，但对质量单位还缺乏认识，在学习过程中必然会出现茫然。根据这一特点，本设计从生活情境入手，激活学生已有生活经验，体会学习质量单位的必要性。同时通过动手操作活动，让学生亲自去感受1克和1千克这两个质量的实际“大小”，从而使学生正确掌握质量单位间的进率。

　　1．在生活情境中感悟“克”和“千克”的存在形式，体会学习质量单位的必要性。

　　课前布置学生分别准备重50克、100克、500克、1千克的四样物品，让学生深入生活，到超市进行调查。在选择、购买商品的过程中，发现一些日常生活用品的质量，拓宽了学生学习、体验的空间，拉近了“克”“千克”与学生之间的距离，使学生充分了解到质量单位在生活中的应用十分广泛，从而体会学习质量单位的必要性。

　　2．在活动中建构“克”和“千克”的质量观念，培养测量意识。

　　为了让学生了解每一个质量实际有多重，通过掂一掂、估一估、称一称等学生感兴趣的实践活动，增加学生对“克”和“千克”的感性认识，让学生充分认识克和千克，感受1克和1千克质量的轻重，建立1克和1千克的质量观念，使学生充分享受动手操作、合作交流、自主探究的成功喜悦。同时通过对天平和秤的认识，使学生体验测量的方法，培养学生的测量意识。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件 天平 一枚2分硬币 一支笔 一块橡皮 两袋重500克的盐、一袋重1千克的面条等实物

　　学生准备 一枚2分硬币 分别重50克、100克、500克、1千克的四样物品

　　教学过程

　　⊙课前调查，了解信息

　　1．课前布置学生深入生活，到市场、超市等场所调查、采集信息。

　　2．调查内容：常用的质量单位有哪些？

　　3．初步了解日常生活中常用的秤。

　　⊙创设情境、关注质量

　　1．请两位同学举起质量不同的两袋物品给大家看，其他同学注意观察这两位同学的动作和表情，你发现了什么？

　　(举较重物品的同学很吃力……)

　　师：物体有轻重之分，要表示物体有多重，可以用什么作单位呢？

　　(克、千克……)

　　师：表示物体有多重，在国际上通用的质量单位是克和千克，今天我们一起来认识它们。

　　(板书课题：克和千克的认识)

　　2．学生介绍自己见过的秤。

　　(课件出示相关图片)

　　设计意图：巧妙利用“数学来源于生活”的道理，通过学生的动手实践，既能激发学生的学习兴趣，又能很自然地引入到克和千克的学习中。

　　⊙操作实践，形成概念

　　1．认识“克”。

　　(1)借助生活中的物品认识克。

　　(出示三样物品：2分硬币、一支笔、一块橡皮)猜测哪样物品的质量是1克。

　　(学生自由猜测，师用天平称量验证)

　　①介绍天平的使用方法。

　　②演示利用天平称一枚2分硬币的过程。

　　得出：一枚2分硬币重约1克。

　　③克用字母“g”表示。

　　[板书：克(g)]

　　(2)掂一掂，感知1克。

　　师：请大家取出一枚2分硬币，放在手心掂一掂，闭上眼睛感受一下1克有多重。