代入消元法的四个步骤

这是代入消元法的四个步骤，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

代入消元法的四个步骤第 1 篇

共1课时

8.2　消元——解二元一次… 初中数学 人教2011课标版

1教学目标

知识与技能

使学生学会用代入消元法解二元一次方程组。

过程与方法

理解解代入消元法的基本思想体现的化未知数为已知的化归思想。

情感、态度与价值观

逐步渗透矛盾转化的唯物主意思想

2学情分析 3重点难点

用代入消元法解二元一次方程组;代入消元法的基本思想.

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【讲授】教案

板书课题，揭示目标

今天我们来学习“8．2．1消元——二元一次方程组的解法（代入法）”，本节课的学习目标为：

用一个未知数表示另一个未知数；

用代入消元法解二元一次方程组。

教师出示学习目标，学生观察学习目标

指导自学

自学指导

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？

解：设这个队胜 场，根据题意得

交流 本题我们能否用二元一次方程组来解决？

请认真看P.96—97例2上面的内容．思考：

在上述问题中，我们可以设出来年感个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是 场，负的场数是

那么怎么样解二元一次方程组呢？，

5分钟后，比谁能解类似例1的题目．

三．学生自学

1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．

2．检查自学效果

自学检测题

1、把下列方程写成用含 的式子表示 的形式：

（2）

2、.用代入法解下列方程组：

（1） （2）

（3）

3、方程组 的解是（ ）

A. ； B. C. D.

4、已知 的解是 ，则（ ）

A. B. C. D.

5、若 和 是同类项，则m= ，n= .

6、若 ，则x= ，y=

请五位同学上台板演1、2题，其余学生在座位上完成。其他题目在练习本上完成。对于第2题，要求学生分别消去 和 ，让学生试一试，然后通过比较，使学生明白对于不同的题，消哪个未知数较简单.

四．讨论更正，合作探究

1．学生自由更正，或写出不同解法；

2．评讲

对于一般形式的二元一次方程组用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形，消什么元，选取的恰当往往回使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：

1、选择未知数的系数是1或-1的方程；

2、若未知数的系数都不是1或-1，选系数的绝对值较小的方程，将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代入没有变形的方程中去。这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了。

对运算的结果养成检验的习惯。

五、课堂小节，作业布置

1、 小结（以提问进行）：

谈谈你本节课的收获都有那些？

2、作业

必做题：P103、2（1）（2）

1.二元一次方程组 的解也是方程 的解，那么k的值应为

选做题：1、有一个两位数，它的十位上与个位上的数的和为5，则符合条件的两位数有 个。

2．小明在解方程组时，遇到了“做不下去”的题目，你能根据他的解题过程，帮他找出原因吗？

解方程组：

解：由②得 ，③ 将③代入②得 （由于x消失，无法继续）.

若方程组 有无数组解，则k与m的值分别为多少？

8.2　消元——解二元一次方程组

课时设计 课堂实录

8.2　消元——解二元一次方程组

1第一学时 教学活动 活动1【讲授】教案

板书课题，揭示目标

今天我们来学习“8．2．1消元——二元一次方程组的解法（代入法）”，本节课的学习目标为：

用一个未知数表示另一个未知数；

用代入消元法解二元一次方程组。

教师出示学习目标，学生观察学习目标

指导自学

自学指导

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？

解：设这个队胜 场，根据题意得

交流 本题我们能否用二元一次方程组来解决？

请认真看P.96—97例2上面的内容．思考：

在上述问题中，我们可以设出来年感个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是 场，负的场数是

那么怎么样解二元一次方程组呢？，

5分钟后，比谁能解类似例1的题目．

三．学生自学

1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．

2．检查自学效果

自学检测题

1、把下列方程写成用含 的式子表示 的形式：

（2）

2、.用代入法解下列方程组：

（1） （2）

（3）

3、方程组 的解是（ ）

A. ； B. C. D.

4、已知 的解是 ，则（ ）

A. B. C. D.

5、若 和 是同类项，则m= ，n= .

6、若 ，则x= ，y=

请五位同学上台板演1、2题，其余学生在座位上完成。其他题目在练习本上完成。对于第2题，要求学生分别消去 和 ，让学生试一试，然后通过比较，使学生明白对于不同的题，消哪个未知数较简单.

四．讨论更正，合作探究

1．学生自由更正，或写出不同解法；

2．评讲

对于一般形式的二元一次方程组用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形，消什么元，选取的恰当往往回使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：

1、选择未知数的系数是1或-1的方程；

2、若未知数的系数都不是1或-1，选系数的绝对值较小的方程，将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代入没有变形的方程中去。这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了。

对运算的结果养成检验的习惯。

五、课堂小节，作业布置

1、 小结（以提问进行）：

谈谈你本节课的收获都有那些？

2、作业

必做题：P103、2（1）（2）

1.二元一次方程组 的解也是方程 的解，那么k的值应为

选做题：1、有一个两位数，它的十位上与个位上的数的和为5，则符合条件的两位数有 个。

2．小明在解方程组时，遇到了“做不下去”的题目，你能根据他的解题过程，帮他找出原因吗？

解方程组：

解：由②得 ，③ 将③代入②得 （由于x消失，无法继续）.

若方程组 有无数组解，则k与m的值分别为多少？

代入消元法的四个步骤第 2 篇

　　各位评委、老师：大家好!

　　我是来自丁庄镇中心初中的王红。今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册，第八章第二节《二元一次方程组的解法》第一课时代入消元法。

　　下面我从教材分析、教学方法、学法指导、教学过程、教学感想这五个方面汇报我对这节课的教学设想。

　　一、教材分析

　　教材的地位和作用

　　本节主要内容是在上一节已学习了二元一次方程(组)和二元一次方程(组)的解的概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法——代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”。二元一次方程组的求解，用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面利用方程组来解决实际问题打下了基础。

　　2、教学目标

　　根据本课教材的特点、课程标准对本节课的教学要求、学生的身心发展的合理需要，我从三个不同的方面确立了以下教学目标：

　　(1) 知识技能目标：1)会用代入法解二元一次方程组

　　2)初步体会解二元一次方程组的基本思想----消元

　　(2) 能力目标：通过对方程组中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，由未知向已知的转化，培养观察能力和体会化规思想。通过用代入消元法解二元一次方程组的训练，培养运算能力。

　　(3) 情感目标：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。

　　3、重点、难点

　　根据学生的认知特点，我确立了本节课的重难点。

　　重点：用代入消元法解二元一次方程组

　　难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

　　为了突出重点、突破难点，让学生动手操作，积极参与并主动探索解题方法，我设计并制作了多媒体课件，帮助学生理解代入消元法。

　　成功的教学必须选择合适的教法和学法，因此我确定如下教法和学法：

　　二、教学方法

　　我采用了探究式教学方法，设疑思考、点拨启发、小组探究、逐步深入。

　　三、学法指导

　　我采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的`主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

　　四、教学设计

　　1、根据以上分析，我设计了以下六个教学环节：

　　2、教学过程

　　下面我就每一个教学环节，具体介绍我对本节课的教学设想。

　　环节一：创设情境

　　活动一：出示引例：我校举办“奥运杯”篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，胜1场得2分 ，负1场得1 分，我班篮球队为了取得好名次 ，想在全部22场比赛中得40分，那么我班篮球队胜负场数应分别是多少?

　　学生活动：列方程或方程组解决问题

　　教师关注：学生是否能够多角度地考虑问题.

　　设计意图：创设问题情景，让学生从生活中发现数学问题，激发学生的学习兴趣。

　　环节二、尝试发现

　　活动二：小组探究：能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢?

　　学生活动：小组探究二元一次方程组的解法，初步体验解二元一次方程的步骤。

　　教师关注：学生思维角度是否合理，学生是否能抓住问题的核心部分。

　　设计意图：在学生小组讨论的过程中提供充分从事数学活动的机会，从而激发学生的学习积极性，体会在解决问题的过程中，与他人合作的重要性。

　　活动三：小组展示

　　学生活动：分小组针对老师给出的题目，展示解二元一次方程组的方法。

　　教师关注：关注：学生用语言表达自己的观点的准确性与全面性。

　　设计意图：在学生小组展示的过程中，要让学生尽情发挥，这样才能因材施教。发展学生有条理思考问题的能力和表达能力。

　　活动四：再看转化、把握解题技巧

　　学生活动：观察转化过程中的技巧，并尝试总结。

　　设计意图：转化是解方程组的重要环节，也是提高解题速度和正确度的关键，在这里探讨，帮助学生更好的掌握代入消元法。

　　环节三、 小组闯关

　　活动五：闯关练习一，解二元一次方程组，分小组竞争过关比例。

　　学生活动：做练习题

　　教师关注：学生解题的步骤的完整性，和解题的正确并及时的纠正错误

　　设计意图：掌握用代入消元法解方程组的一般过程，会解二元一次方程组并体会消元的思想。

　　活动六：闯关练习二，给出一个利用二元一次方程组解决的实际问题，拓展学生的思维。

　　学生活动：独立完成本题。

　　设计意图：在前面学习解二元一次方程组的基础上，提出实际问题，发展学生得多角度思维能力。

　　环节四、拓展升华

　　活动七：出示例题2.

　　学生活动：先独立思考，在同学之间交流一下想法，然后解决问题。

　　教师关注：学生是否可以找到等量关系，列出方程组，解方程组。

　　设计意图：通过用方程组解决实际问题，培养学生运用代入消元法解方程组的技能和分析问题，解决问题的能力。达到将所学知识进一步升华的目的。

　　环节五： 反思小结

　　活动八：我有哪些收获?

　　学生活动：学生归纳总结

　　教师关注：(1)学生是否养成归纳、整理、总结的好习惯;

　　(2)评价学生是否全面理解并掌握了本节课的知识。

　　环节六、布置作业

　　1、必做题：

　　P103 第2题 ⑵ ⑷, 第4题

　　2、 选做题：

　　设计意图：分层次，选择作业题，有利于学有余力的学生的发展。

　　最后我以著名数学家笛卡尔的一句话结束这节课。

　　五、板书设计

　　8.2二元一次方程组的解法

　　----代入消元法

　　1、二元一次方程组 一元一次方程

　　2、代入消元法的一般步骤：

　　3、思想方法：转化思想、消元思想、方程(组)思想.

　　六、教学感想

　　在教学过程中，我始终：

　　坚持一个原则——教为主导，学为主体

　　坚守一个理念——先学后教，以学定教

　　贯穿一个思想——享受数学，快乐学习

　　以上是我对本节课的理解，有不当之处尽请各位老师批评指正。谢谢!

　　我的说课到此结束，谢谢大家!

代入消元法的四个步骤第 3 篇

学习目标：会运用代入消元法解二元一次方程组.

学习重难点：1、会用代入法解二元一次方程组。

2、灵活运用代入法的技巧.

学习过程：

一、基本概念

1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。

2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____。

3、代入消元法的步骤：

二、自学、合作、探究

1、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则x=______，当y=-2时，x=_______;若用含x的式子表示y，则y=______，当x=0时，y=________。

2、在方程2x+6y-5=0中，当3y=-4时，2x=____________。

3、若的解，则a=______，b=_______。

4、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。

5、用代人法解方程组①②，把____代人____，可以消去未知数______。

6、已知方程组的解也是方程组的解，则a=_______，b=________,3a+2b=___________。

7、已知x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0，则p=_____，q=________。

8、当k=______时，方程组的解中x与y的值相等。

9、用代入法解下列方程组:

⑴⑵⑶

二、训练

1、方程组的解是()

a.b.c.d.

2、已知二元一次方程3x+4y=6，当x、y互为相反数时，x=_____，y=______;当x、y相等时，x=______，y=_______。

3、若2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则a=______，b=_______。

4、对于关于x、y的方程y=kx+b，k比b大1，且当x=时，y=，则k、b的值分别是()

a.b.2,1c.-2,1d.-1,0

5、用代入法解下列方程组

⑴⑵

6、如果(5a-7b+3)2+=0，求a与b的值。

7、已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是关于x,y的二元一次方程，求n2m

8、若方程组与有公共的解，求a，b.

代入消元法的四个步骤第 4 篇

教学目标：

知识与技能：掌握用代入消元法解二元一次方程组。

过程与方法：利用洋葱教学中的鸡兔同笼实例列出二元一次方程组进行解答，引发学生思考如何解二元一次方程组。

情感态度与价值观：从实例引入，激发学生解二元一次方程组的求知欲望；通过积极参与数学学习活动,培养独立思考和合作学习的习惯。

教学重点：

用代入法解二元一次方程组的消元过程。

教学难点：

灵活消元使计算简便。

教学过程：

一、趣味导入

一元VS二元

鸡兔同笼，头6，腿18，问鸡、兔几何？

将班级分为两组，一组利用一元一次方程解答，一组利用二元一次方程解答，形成竞赛模式，看哪个组能够快速列出方程。

二、讲授新课

我们可以通过解一元一次方程得到x=3，y=3是这个方程组的一个解。

提出问题：对比两种方法难易程度：

二元一次方程组：列易、解难 一元一次方程：列难、解易

讨论：解二元一次方程组的基本想法是什么？

通过学生讨论，在借用洋葱教学中的视频，直观对比二元一次方程组中的第二个式子与一元一次方程的区别在于y变成了6-x。

通过视频，能让学生更加直观的观察出x+y=6转化为y=6-x,二式中的y用6-x取代，将另一个未知数不知不觉从式子中蒸发。

最后通过洋葱视频中的例题总结利用代入法解二元一次方程组的步骤：

向学生强调我们解出第一个未知数后，代入第三式中求出第二个解更为方便，同时在解出两个未知数后还得下结论，强调两个解需用大括号连接。

消元的目的：将二元变成一元，先挑一个方程将它用一个字母表示成另一个字母，即x等于一个含y的式子，或y等于一个含x的式子。

做题时，一般找x或y的系数为1、-1的进行表示，若没有则挑系数最小的表示。解题关键在于字母的表示，需灵活运用。

巩固提升：

对于上一方程组利用y表示x进行消元解答。

练习：

1.把下列方程改写为用含x的代数式表示y的形式.

（1） 2x-y = -1； （2）x+2y-2=0 .

2.用代入法解方程组：

课堂小结：

通过本节课的内容，你有哪些收获？

学习并掌握二元一次方程的代入消元法

用含一个未知项的代数式表示另一个未知项；

代入方程组的第二个方程式；

将二元一次方程组化为一元一次方程。

板书设计：