初三数学二次函数试讲

这是初三数学二次函数试讲，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

初三数学二次函数试讲第 1 篇

知识技能

　　通过探究实际问题与二次函数关系，让学生掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法．

数学思考

1．通过研究生活中实际问题，让学生体会建立数学建模的思想．

2．通过学习和探究“矩形面积”“销售利润”问题，渗透转化及分类的数学思想方法．

解决问题

通过研究生活中实际问题，体会数学知识的现实意义，进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题．

情感态度

通过将“二次函数的最大值”的知识灵活用于实际，让学生亲自体会到学习数学的价值，从而提高学生学习数学的兴趣．

重点

探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法．

难点

如何将实际问题转化为二次函数的问题．

　　教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的

活动1　 创设情景 引出问题

活动2　 分析问题 解决问题

活动3　 归纳、总结

活动4　 运用新知 拓展训练

活动5　 课堂小结 布置作业

教师提出矩形面积问题，引导学生思考，培养学生的求知欲

教师与学生共同分析，寻找解决问题的方法，培养学生的探索精神，让学生初步感受数学的使用价值．

利用二次函数的顶点坐标解决生活中的最大值（或最小值）问题是一种常用的方法．

运用函数知识解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力．

师生共同小结，加深对本节课知识的理解．

　　教学课程设计

问题与情境

师生行为

设计意图

[活动1]

问题：

现有60米的篱笆要围成一个矩形场地，

（1）若矩形的长为10米，它的面积是多少？

（2）若矩形的长分别为15米、20米、30米时，它的面积分别是多少？

（3）从上两问同学们发现了什么？

教师提出问题，学生独立回答．通过几个简单的问题，让学生体会两变量的关系．

在活动中，教师应重点关注：

（1）学生是否发现两变量；

（2）学生是否发现矩形的长的取值范围；

通过矩形面积的探究，激发学生的学习欲望．

[活动2]

你能找到篱笆围成的矩形的最大面积吗？

教师引导学生分析与矩形面积有关的量．

教师深入小组参与讨论．

在活动中，教师应重点关注：

（1）学生是否能准确的建立函数关系；

（2） 学生是否能利用已学的函

数知识求出最大面积；

（3）学生是否能准确的讨论出自

变量的取值范围；

通过运用函数模型让学生体会数学的实际价值，学会用函数的观点认识问题，解决问题．

　　让学生在合作学习中共同解决问题，培养学生的合作精神．

[活动3]

提问：

　 由矩形面积问题你有什么收获？

学生思考后回答，

师生共同归纳后得到：

（1）由抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是最低（高）点，可得当时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值．

（2）二次函数是现实生活中的模型，可以用来解决实际问题；

（3）利用函数的观点来认识问题，解决问题．

在活动中，教师应重点关注：

（1）学生是否能从面积问题中体会到函数模型的价值；

（2）学生能否利用函数的观点来认识问题，解决问题．

通过层层设问，引导学生不断思考，积极探索，让学生感受到数学的应用价值．

[活动4]

问题：

我班某同学的父母开了一个小服装店，出售一种进价为40元的服装，现每件60元，每星期可卖出300件．

该同学对父母的服装店很感兴趣，因此，他对市场作了如下的调查：

如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件．

请问同学们，该如何定价，才能使一星期获得的利润最大？

问题：

能否说最大利润为6125元吗？

问题：

该同学又进行了调查：

如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件，则此时该如何定价，才能使一星期获得的利润最大？

教师展示问题，某同学的父母该如何定价呢？

学生分组讨论，如何利用函数模型解决问题．教师帮助学生解决问题．

（1）本问题中的变量是什么？

（2）如何表示赚的钱呢？

师生讨论得到：

设每件降价x元，每星期售出的商品的利润y随x的变化：

y=（60－x－40）（300+20x）

=-20x2+100x+6000

自变量x的取值范围：

0≤x≤20

当x=2。5时，y的最大值为6125

由学生分析得出：

应对市场作全面调查，有降价的情况，那么涨价的情况呢？

设每件涨价x元，每星期售出的商品的利润y随x的变化：

y=（60+x－40）（300－10x）

=-10x2+100x+6000

自变量x的取值范围：

0≤x≤30，

当x=5时，y的最大值为6250．

由上述讨论可知：

应每件为65元时，每星期的利润最大，最大为6250元．

在活动中，教师应重点关注：

（1）学生在利用函数模型时是否注意分类了；

（2）在每一种情况下，是否注意自变量的取值范围了；

（3）是否对三种情况的最大值进行比较；

（4）对问题的讨论是否完善．

本问题是一道较复杂的市场营销问题，不能直接建立函数模型，培养学生分类讨论的数学思想方法．

通过本问题的设计，让学生体会函数模型在同一个问题中的不同情况下可以是不同的，培养学生考虑问题的完善性．

[活动5]

1．归纳、小结．

2．作业：

教科书习题26。1第9、10题．

引导学生回顾本节课利用二次函数的最大值解决实际问题的过程．

教师布置作业，学生按要求完成．

本次活动中，教师应重点关注：

（1）学生对本节课建立函数模型的方法是否理解；

（2）学生是否能全面的分析问题．

总结、归纳学习内容，培养全面分析问题的良好习惯，并培养学生语言归纳能力．

初三数学二次函数试讲第 2 篇

　　教学目标

　　1、能列出实际问题中的二次函数关系式;

　　2、理解二次函数概念;

　　3、能判断所给的函数关系式是否二次函数关系式;

　　4、掌握二次函数解析式的几种常见形式.

　　从实际问题中感悟变量间的二次函数关系，揭示二次函数概念.学生经历观察、思考、交流、归纳、辨析、实践运用等过程，体会函数中的常量与变量，深刻领悟二次函数意义.

　　情感态度

　　使学生进一步体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型，培养学生合作交流意识和探索能力。

　　教学重点

　　理解二次函数的意义，能列出实际问题中二次函数解析式

　　教学难点

　　能列出实际问题中二次函数解析式

　　教学过程设计

　　一、情境引入

　　播放实际生活中的有关抛物线的图片，概括性的介绍本章.

　　二、探究新知

　　㈠、用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系：

　　1.正方体的棱长是x，表面积是y,写出y关于x的函数关系式;

　　2.n边形的对角线条数d与边数n有什么关系?

　　3.某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都必上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示?

　　㈡观察所列函数关系式，看看有何共同特点?

　　㈢类比一次函数和反比例函数概念揭示二次函数概念：

　　一般地，形如

初三数学二次函数试讲第 3 篇

　　教学目标

　　(一)教学知识点

　　1.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.

　　2.进一步发展估算能力.

　　(二)能力训练要求

　　1.经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验.

　　2.利用图象法求一元二次方程的近似根，重要的是让学生懂得这种求解方程的思路，体验数形结合思想.

　　(三)情感与价值观要求

　　通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力.

　　教学重点

　　1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.

　　2.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.

　　教学难点

　　利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.

　　教学方法

　　学生合作交流学习法.

　　教具准备

　　投影片三张

　　第一张：(记作§2.8.2A)

　　第二张：(记作§2.8.2B)

　　第三张：(记作§2.8.2C)

　　教学过程

　　Ⅰ.创设问题情境，引入新课

　　[师]上节课我们学习了二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的关系，懂得了二次函数图象与x轴交点的横坐标，就是y=0时的一元二次方程的根，于是，我们在不解方程的情况下，只要知道二次函数与x轴交点的横坐标即可.但是在图象上我们很难准确地求出方程的解，所以要进行估算.本节课我们将学习利用二次函数的图象估计一元二次方程的根.

　　数学《二次函数》教案二

　　教学目标

　　(一)教学知识点

　　1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.

　　2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.

　　3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.

　　(二)能力训练要求

　　1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神.

　　2.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想.

　　3.通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识.

　　(三)情感与价值观要求

　　1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.

　　2.具有初步的创新精神和实践能力.

　　教学重点

　　1.体会方程与函数之间的联系.

　　2.理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根.

　　3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.

　　教学难点

　　1.探索方程与函数之间的联系的过程.

　　2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.

　　教学方法

　　讨论探索法.

　　教具准备

　　投影片二张

　　第一张：(记作§2.8.1A)

　　第二张：(记作§2.8.1B)

　　教学过程

　　Ⅰ.创设问题情境，引入新课

　　[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，讨论了它们之间的关系.当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解.

初三数学二次函数试讲第 4 篇

　初三数学二次函数教案教学方法

　　在整个中学数学知识体系中，二次函数占据极其关键且重要的地位，二次函数不仅是中高考数学的重要考点，也是线性数学知识的基础。那老师应该怎么教呢?今天，小编给大家带来初三数学二次函数教案教学方法。

　　一、 重视每一堂复习课 数学复习课不比新课，讲的都是已经学过的东西，我想许多老师都和我有相同的体会，那就是复习课比新课难上。

　　二、 重视每一个学生 学生是课堂的主体，离开学生谈课堂效率肯定是行不通的。而我校的学生数学基础大多不太好，上课的积极性普遍不高，对学习的热情也不是很高，这些都是十分现实的事情，既然现状无法更改，那么我们只能去适应它，这就对我们老师提出了更高的要求

　　三、做好课外与学生的沟通，学生对你教学理念认同和教学常规配合与否，功夫往往在课外，只有在课外与学生多进行交流和沟通，和学生建立起比较深厚的师生情谊，那么最顽皮的学生也能在他喜欢的老师的课堂上听进一点

　　四、要多了解学生。你对学生的了解更有助于你的教学，特别是在初三总复习间断，及时了解每个学生的复习情况有助于你更好的制定复习计划和备下一堂课，也有利于你更好的改进教学方法。

　　2二次函数教学方法一

　　一、 立足教材，夯实双基：进行中考数学复习的时候，要立足于教材，重新梳理教材中的典例和习题，就显得尤为重要.并且要让学生在掌握的基础上，能够做到知识的延伸和迁移，让解题方法、技巧在学生遇到相似问题时，能在头脑中再现

　　二、 立足课堂，提高效率：做到教师入题海，学生出题海.教师应多做题、多研究近几年的中考试题，并根据本班学生的实际情况，从众多复习资料中，选择适合本班学生的最佳练习，也可通过对题目的重组。

　　三、教师在设计教学目标时，要做到胸中有书，目中有人，让每一节课都给学生留有时间，让他们有独立思考、合作探究交流的过程，最大限度的调动学生的参与度，激发他们的学习兴趣，达到最佳的复习效果.

　　四、激发兴趣，提高质量：兴趣是学习最好的动力，在上复习课时尤为重要.因此，我们在授课的过程中，在关注知识复习的同时，也要关注学生的学习欲望和学习效果，要让学生在学习的过程中体验成功的快感.这样他们才会更有兴趣的学习下去.

　　3二次函数教学方法二

　　1.质疑问难是学生自主学习的重要表现，优化课堂结构，激活学生的主体意识，必须鼓励学生质疑问难。教师要创造和谐融合的课堂气氛，允许学生随时“插嘴”、提问、争辩，甚至提出与教师不同的看法。

　　2.二次函数是初中阶段继一次函数、反比例函数之后，学生要学习的最后一类重要的代数函数，它也是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。

　　3.学生有疑而问、质疑问难，是用心思考、自主学习、主动探究的可贵表现，理应得到老师的热情鼓励和赞扬。现在对学生的随时“插嘴”，提出的各种疑难问题，应抱欢迎、鼓励的态度给与肯定，并做出正确的解释。

　　4.初中阶段主要研究二次函数的概念、图像和性质，用二次函数的观点审视一元二次方程，用二次函数的相关知识分析和解决简单的实际问题。

　　4二次函数教学方法三

　　1.教学案例、教学设计、教学实录、教学叙事的区别：教学案例与教案：教案(教学设计)是事先设想的教育教学思路，是对准备实施的教育措施的简要说明，反映的是教学预期;而教学案例则是对已发生的教育教学过程的描述，反映的是教学结果。

　　2.教学案例与教学实录：它们同样是对教育教学情境的描述，但教学实录是有闻必录(事实判断)，而教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思(价值判断)。

　　3.教学案例与叙事研究的联系与区别：从“情景故事”的意义上讲，教育叙事研究报告也是一种“教育案例”，但“教学案例”特指有典型意义的、包含疑难问题的、多角度描述的经过研究并加上作者反思(或自我点评)的教学叙事;

　　4.教学案例必须从教学任务分析的目标出发，有意识地选择有关信息，必须事先进行实地作业，因此日常教育叙事日志可以作为写作教学案例的素材积累。