乘法的运算定律四年级下册

这是乘法的运算定律四年级下册，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

乘法的运算定律四年级下册第 1 篇

乘法运算定律

　　教学目标

　　1．引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

　　2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

　　3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　教学重点：乘法交换律、结合律和分配律的学习。

　　教学难点：乘法交换律、结合律和分配律在计算中的应用。

　　教学过程

第一课时

　　一、引入新课

　　环境保护对于人类是非常重要的，我们总是要力所能及的保护地球，保护环境。植树就是一项非常有意义的事，大家都参加过植树活动吗？看看小明的同学们，正在植树呢。我们一起去看看吧。

　　二、新课学习

　　看他们热火朝天的植树真辛苦啊。你能提出什么数学问题吗？

　　 学生交流、汇报，教师选择记录。

　　乘法交换律

　　首先我们就来解决这个问题，负责挖坑、种树的一共有多少人？

　　一共有25组，每组有4个人负责抬水、浇树。那么可以怎样列式呢？

25×4○4×25

　　观察这两个算式，你发现了什么？

　　也就是说25×4和4×25的结果是一样的，都是100.那也就是说这两个算式可以用等号连接。

25×4＝4×25

　　你还能写出类似的算式吗？

　　例如：86×4＝4×86，100×33＝33×100

　　观察这些算式，你能用一句话说一说这个规律吗？

　　让学生用自己的语言说一说，主要是说的清楚，理解规律，不要求一字不差。教师总结：交换两个因数的位置，积不变。

　　这个规律是不是听起来很耳熟，你能给它起个名字吗？

　　这就是乘法交换律。你能用字母表示吗？

a×b＝b×a

　　三、巩固练习

　　（1）26×8＝（ ）×（ ）

　　（2）56×（ ）＝35×（ ）

　　四、课堂总结

　　说一说今天你有什么收获？

第二课时

　　一、引入新课

　　 接下来我们来解决另外一个问题：一共要浇多少桶水？

　　二、新课学习

　　一共有25组，每组要植树5棵，每棵树要浇水2桶。那么可以怎样列式呢？

25×5×2

　　请你算一算，看看谁的方法比较巧妙。

　　观察这两个算式，你发现了什么？

　　也就是说无论先计算那两个数的积，最后的结果是一样的，那也就是说这两个算式可以用等号连接。

（25×5）×2＝25×（5×2）

　　 但是在不改变运算结果的前提下，有时候改变运算顺序会让我们的计算变得简便。

　　你还能写出类似的算式吗？

　　例如：

　　观察这些算式，你能用一句话说一说这个规律吗？

　　让学生用自己的语言说一说，主要是说的清楚，理解规律，不要求一字不差。教师总结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

　　你能给这个规律起个名字吗？

　　这就是乘法结合律。也就是说把能够让计算变得简便的两个数先结合起来相乘，再乘第三个数，这样就能算的又对又快。

　　你能用字母表示吗？

（a×b）×c＝a×(b×c)

　　三、巩固练习

　　怎样简便怎样算

　　17×25×4 125×29×8

　　四、课堂总结

　　这节课你学到了什么？有什么收获？和大家交流一下。

第三课时

　　一、引入新课

　　还记得们知道了乘法的那些运算律吗？谁来说一说。

　　乘法交换律：a×b＝b×a

　　乘法结合律：（a×b）×c＝a×(b×c)

　　今天我们来继续探究乘法的运算律，看看是不是还有什么新的规律。

　　二、新课学习

　　 还是来解决植树时的一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？

　　一共有25组，每组里4个人挖坑种树，2个人抬水浇水。那么可以怎样列式呢？请你算一算，看看谁的方法比较巧妙。

　　教师巡视，然后挑出做法比较典型的学生汇报。全班讨论（4＋2）×25和4×25＋2×25的相同于不同之处。

　　观察上面的算式，你发现了什么？

（4＋2）×25＝4×25＋2×25

　　 但是在不改变运算结果的前提下，有时候改变运算顺序会让我们的计算变得简便。

　　让学生用自己的语言说一说，主要是说的清楚，理解规律，不要求一字不差。教师总结：也就是说两个数的和一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

　　你能给这个规律起个名字吗？

　　这就是乘法分配律。

　　你能用字母表示吗？

（a＋b）×c＝a×c＋a×c

或者：a×（b＋c）＝a×b＋a×c

　　三、巩固练习

　　播放课件：乘法的分配律和结合律——

　　四、课堂总结

　　 我们学习了乘法的交换律、结合律还有分配律，合理应用这些规律会让计算变得简便。

乘法的运算定律四年级下册第 2 篇

　　教学准备

　　1.教学目标

　　知识与技能

　　1．引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

　　2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 过程与方法

　　1.经历乘法交换律、结合律和分配律的发现过程，体验观察比较，举例论证，总结归纳的学习方法。

　　2.经历乘法交换律和结合律的应用过程，体验数学知识间的联系和它的广泛应用性。 情感、态度与价值观

　　让学生感受发现知识的快乐，激发学生的兴趣，感受数学与生活的联系。培养学生学数学、用数学的乐趣。

　　2.教学重点/难点

　　教学重点：理解并掌握乘法的交换律、结合律、分配律。

　　教学难点：能根据实际情况，在计算时灵活应用乘法的运算律。

　　3.教学用具

　　多媒体、板书

　　4.标签

　　教学过程

　　创设情境，探究新知1，乘法交换律。

　　师：同学们，环境保护对于人类是非常重要的，我们总是要力所能及的保护地球，保护环境。植树就是一项非常有意义的事，大家都参加过植树活动吗？看看小明的同学们，正在植树呢。我们一起去看看吧。

　　同学们参加植树活动，一共有25组，每个组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水，浇树。

　　1、求负责挖坑、种树的一共有多少人？

　　（1） 理解题意

　　根据已知条件，有25个小组，每组有4人负责挖坑种树，求负责挖坑、种树的一共有

　　4或4×25 多少人，也就是求25个4是多少，用乘法计算：25×

　　师：上节课我们学习了加法的运算定律，今天我们再来学习一下乘法运算的`定律。 板书：乘法运算定律

　　（2） 解决问题

　　25×4=100（人）或4×25=100（人）

　　(3) 观察算式，发现定律

　　4=100（人）或4×25=100（人），发现两道乘法算式的因数相同，交换因数观察25×

　　4=4×25。 的位置，积不变，因此，可以得出25×

　　像这样，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

　　(5)用字母表示定律

　　b=b×a(a,b代表任意数)。若用a,b分别代表任意一个因数，则乘法交换律就可以表示为a×

　　用字母表示更加直观、方便。

　　板书：乘法交换律 a×b=b×a

　　归纳总结1：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

　　b=b×a。 用字母表示为：a×

　　随堂练习：

　　小明买了12支圆珠笔，每支2元，小红买了2只钢笔，每支12元， 两个人谁花的钱多？

　　答案：小红12×2=24（元） 小刚2×12=24（元）

　　答：两人花得钱一样多

　　探究新知2：乘法结合律

　　情境导入：

　　问参加植树的有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水?

　　1. 理解题意

　　师：要求25组共要浇多少桶水，就是把总的棵数求出再乘以2，或者把每组要浇的桶数求出再乘以25组。

　　2. 解答：

　　方法一：先求一共种多少棵树，再求种这些树一共要浇多少桶水：

　　（25×5）×2

　　= 125×2

　　= 250（桶）

　　方法二： 先求每组浇多少桶水，再求25组一共多少：

　　即： 25×2） （5×

　　= 25×10

　　= 250（桶）

　　3. 发现规律

　　观察两种解题方法，发现：都是25,5,2三个因数相乘，不同的是第一个算式按从左往右的顺序直接计算，第二个则是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，第二种方法因为

　　2等于10 ，所以运算简便些，但他们的得数是相同的，因此，可以把两个算式用等后面5×

　　号相连。

　　5）×2=25×2） 可以写成等式（25×（5×

　　归纳总结2：三个数相乘，如果后两个数相乘能使计算简便些，就利用括号改变运算顺序，先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，这个叫乘法结合律 。

　　4. 用字母表示定律

　　b）×c=a×(b×c) 如果用a,b,c表示任意三个数，那么乘法结合律可以表示为：（a×

　　b）×c=a×(b×c) 板书：乘法结合律（a×

　　活学活用：

　　每瓶矿泉水2元，每箱矿泉水24瓶，要买5箱矿泉水，一共要花多少钱？

　　2 ×5） （24 ×

　　= 2 ×120

　　= 240（元）

　　答：一共要花240元

　　拓展提升

　　一个数与两个数的商相乘，可以用这个数先和被除数相乘，再除以除数，或用这个数先除以除数，再和被除数相乘。

　　例: 16×8） （128÷

　　=16÷8×128

　　=2×128

　　= 256

　　举一反三:

　　32 ×4） （112÷

　　=32÷4×112

　　=8×112

　　=896

乘法的运算定律四年级下册第 3 篇

教学内容：教科书第74页第5题，练习十七的第7一12题。

教学目的：使学生进一步掌握加法和乘法的运算定律，会应用运算定律进行简便运算。

教学过程：

一、复习运算定律

1．教师：请同学们回忆一下，我们学过了哪些运算定律?（加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律、分配律）如何用字母表示?

随着学生的回答，教师板书：

加法乘法

交换律：a+b=b+aa×b=b×a

结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（a×b）×c=a×（b×c）

分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

然后引导学生对它们之间的联系和区别进行横向比较。

“加法交换律和乘法交换律有什么相同点和不同点?”（相同点：都是把两个数交换位置，运算结果相同；不同点：运算方法不同。）

“加法结合律和乘法结合律有什么相同点和不同点?”（相同点：都有三个数，不管相邻的哪两个数先进行运算再同另一个数运算，结果都不变；不同点：运算方法不同。）

通过比较，使学生明确加法和乘法的交换律、结合律，表达式类似，只是运算方法不同。

2．练习。

（1）做第81页的第5题。

让学生看一看这道题中的算式各符合哪个运算定律，然后分别填在横线上。

（2）做练习十七的第8题。

根据运算定律给每个算式填上适当的运算符号或数，订正时，说一说依据。

二、复习简便算法

1．让学生做下面的题，并说一说怎样做简便，应用了什么运算定律。

82十78十226×35×50

136十68十64125×80×50

25十43十75十5745×4×25×20

271十53十47十2962×7十38×7

2．让学生口算下面各题，并说一说是怎样算的。

469十98437—305

469一98324—48—52

3．让学生做练习十七的第9题，指名说一说简便计算的依据。

三、巩固练习

2．做练习十七的第10一12题。

（1）第10题，让学生独立做，集体订正时，说一说运算顺序。

（2）第11题，独立做，集体订正。

（3）第12题，让学生先自己做。其思路是：先求出第一个小长方形木板的面积，然后求它的宽，最后根据边长的特点分割。

2．对学有余力的学生让他们做练习十七的第13一14题和第81页的思考题。

思考题，让学生自己找规律填数。

乘法的运算定律四年级下册第 4 篇

　　教学目标：

　　进一步掌握乘法运算定律，会根据不同算式的特征，正确灵活、合理选择运算定律进行简算，提高应用乘法运算定律进行简便计算的能力。

　　教学过程：

　　(一)明确目标。

　　出示上节课总结出来的本单元的框架，指出本节课要复习的内容，并提出要求，掌握乘法的三个运算定律，并能灵活的运用于简便计算。

　　(二)复习定律

　　1、简算。

　　4×13×25125×(8+80)

　　全班练习、两位学生板演，完成后反馈校对，并说明计算的理由。教师板书运算定律的名称。

　　2、掌握定律。

　　简要的叙述运算定律和字母表示，学生回答，教师板书相应的字母公式。

　　根据字母公式，比较乘法结合律和乘法分配律有什么区别?根据字母公式说说他们的结构特征。

　　(三)定律运用

　　1、课本第6题

　　(1)归类，各应用什么运算定律可以使运算简便，画出具有特征的数学运算符号。

　　(2)全班练习，完成上面一行3题，完成后反馈校对，指出每一题的特征。

　　(3)全班练习，完成下面一行3题，完成后反馈校对，指出每一题的特征。

　　2、判断、改错练习。

　　(1)400×(25+1)=400×25+1

　　(2)(64+4)×25=64×25+25

　　(3)25×32=25×(4×8)=25×4+25×8

　　(四)综合练习

　　1、练习第7题。

　　(1)找出能运用乘法运算定律的算式，并各自归入相应运算定律类型中。

　　(2)余下的两题：32+144+68+56，1230-216-184，为什么不能归入相应的类型?他们可以简算吗?

　　(3)独立练习。

　　(4)反馈矫正。

　　2、两步四则混合运算练习。

　　(1)计算课本第8题，完成后校对。

　　(2)计算第9题，完成后的、反馈讲评。

　　3、应用题练习。

　　(1)独立练习第10题。

　　(2)反馈讲评，对25×400+25×40025×400×2两种方法进行比较。

　　4、思考题指导。

　　(1)独立思考2分钟。

　　(2)指名已解答的同学说思路。

　　(五)巩固知识结构

　　通过两节课，我们对第一单元进行了系统的复习，说一说第一单元中学到了哪些知识，掌握了哪些本领?还有什么不清楚的地方?

　　(六)作业：《作业本》