方程与不等式教学

这是方程与不等式教学，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

方程与不等式教学第 1 篇

【教学目标】 1．知识与技能：进一步掌握基本不等式 ；会应用此不等式求某些函数的最值；能够解决一些简单的实际问题 2．过程与方法：通过两个例题的研究，进一步掌握基本不等式，并会用此定理求某些函数的最大、最小值。 3．情态与价值：引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德。 【教学重点】 基本不等式 的应用 【教学难点】 利用基本不等式 求最大值、最小值。 【教学过程】 1.课题导入 1．重要不等式： 如果 2．基本不等式：如果a,b是正数，那么 3.我们称 的算术平均数，称 的.几何平均数. 成立的条件是不同的：前者只要求a,b都是实数，而后者要求a,b都是正数。 2.讲授新课 例1 (1)已知m>0,求证 。 [思维切入]因为m>0,所以可把 和 分别看作基本不等式中的a和b, 直接利用基本不等式。 [证明]因为 m>0,，由基本不等式得 当且仅当 =，即m=2时，取等号。 规律技巧总结 注意：m>0这一前提条件和 =144为定值的前提条件。 (2) 求证: . [思维切入] 由于不等式左边含有字母a,右边无字母,直接使用基本不等式,无法约掉字母a,而左边 .这样变形后,在用基本不等式即可得证. [证明] 当且仅当 =a-3即a=5时,等号成立. 规律技巧总结 通过加减项的方法配凑成基本不等式的形式. 例2 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为 4800m3,深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？ 分析：此题首先需要由实际问题向数学问题转化，即建立函数关系式，然后求函数的最值，其中用到了均值不等式定理。 解：设水池底面一边的长度为xm，水池的总造价为l元，根据题意，得 当 因此，当水池的底面是边长为40m的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是297600元 评述：此题既是不等式性质在实际中的应用，应注意数学语言的应用即函数解析式的建立，又是不等式性质在求最值中的应用，应注意不等式性质的适用条件。 归纳：用均值不等式解决此类问题时，应按如下步骤进行： (1)先理解题意，设变量，设变量时一般把要求最大值或最小值的变量定为函数； (2)建立相应的函数关系式，把实际问题抽象为函数的最大值或最小值问题； (3)在定义域内，求出函数的最大值或最小值； (4)正确写出答案. 3.随堂练习 1.已知x≠0，当x取什么值时，x2＋ 的值最小?最小值是多少? 2．课本第101页的练习4,习题3. 4.课时小结 本节课我们用两个正数的算术平均数与几何平均数的关系顺利解决了函数的一些最值问题。在用均值不等式求函数的最值，是值得重视的一种方法，但在具体求解时，应注意考查下列三个条件：(1)函数的解析式中，各项均为正数；(2)函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定值；(3)函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值 即用均值不等式求某些函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三相等。 5.作业设计 课本第101页习题[A]组的第2、4题

方程与不等式教学第 2 篇

一、 教材分析

生活中很多问题都需要数学知识来解决，最常见的问题***利润最大化，材料节省问题，都会用到函数去解决，而一元二次函数和一元二次不等式是我们经常所用到的数学知识，本章主要将如何利用二次函数和一元二次不等式解决简单的实际问题

二、教学目标与核心素养

教学目标：

利用一元二次不等式结合二次函数解决实际应用问题

二．核心素养

1.数学抽象：一元二次函数和一元二次不等式的概念

2.逻辑推理：经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法；

3.数学运算：解一元二次不等式

4. 直观想象：利用二次函数图像分析一元二次不等式的解集，直观的解释不等式解集的正确性

5. 数学建模：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。 一元二次函数和一元二次不等式运用于实际问题中，从而更好的帮助学生学会运用所学知识，解决常见的问题，比如：利润最大化问题，材料节省问题等

三、教学重难点

难点：通过实际应用题干，提炼一元二次不等式

重点：结合实际问题，解一元二次不等式，需注意本身条件对变量的限制

四、教学过程

例1：某农家院有客房20间，日常每间客房日租金为80元，每天都客满.该农家院欲提 高某某，并提高租金.经市场调研，每间客房日租金每增加10元,客房出租数就会减少1间. 每间客房日租金不得超过130元,要使每天客房的租金总收入不低于1 800元，该农家院每 间客房日租金提高的空间有多大？

解 设每间客房日租金提高(个10元，即每间客房日租金提高到(80 + 10x)元,则客房 出租数减少(间，此时客房的租金总收入为(80 + 10x)(20-x)元.

又因为每天客房的租金总收入不低于1 800元，所以

(80 + 10x)(20一x)≥1 800.

化简，得 x2-12x+20≤0.

解得 2≤x≤10.

所以 20≤10x≤100.

由题意可知:每间客房日租金不得超过130元，即80 + 10x≤130,所以10x≤50.因此, 该农家院每间客房日租金提高的空间是20?50元.

例2：为鼓励大学毕业生自主创业,某市出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成 本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担.袁阳按照相 关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂 价为每件12元,每月的销售量伙单位:件)与销售单价x(单位:元)之间的关系近似满足一次函数：y = -10x+500.

设袁阳每月获得的利润为y(单位:元)，写出每月获得的利润w与销售单价x的函数关系

物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果袁阳想要每月获得的 利润不小于3 000元，那么政府每个月为他承担的总差价的取值范围是多少？

解 (1)依题意可知每件的销售利润为(x-10)元,每月的销售量为(-10x+500)件, 所以每月获得的利润w与销售单价(的函数关系为

w= (x-10) (- 10x+500).

(2)由每月获得的利润不小于3 000元，得

(x-10)(-10x+500)≥3 000.

化简，得 x2-60x+800≤0.

解得 20≤x≤40。.

又因为这种节能灯的销售单价不得高于25 ，

20≤x≤25.

设政府每个月为他承担的总差价为p元，则

p=(12 —10)( - 10x十 500) = -20x+1 000.

由 20≤x≤25.得 500≤-20x+1 000≤600.

故政府每个月为他承担的总差价的取值范围为[500,600].

小结：利用不等式解决实际问题的一般步骤如下：

选取合适的字母表示题中的未知数；

由题中给出的不等关系冽出关于未知数的不等式(组)；

求解所列出的不等式(组)；

(4)结合题目的实际意义确定答案.

【课堂练习】公园要建造一个圆形喷水池.在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25米，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上抛物线路径如下左图所示.为使水流形状较为漂亮，设计成水流在到OA距离为1米处达到距水平最大高度为2.25米，如果不计其他因素，那么水池半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池某某?

??????????

分析? 由题意可知，本题可借助抛物线这一数学模型求解.关键是要根据题设条件求出所需的具体抛物线方程.为此，以O为原点，以OA所在直线为y轴，水面中垂直OA的直线为x轴建立直角坐标系，如上右图所示，则水流所呈现的抛物线方程为

y=a(x-1)2+2.25.

由题意，点A的坐标为(0，1.25)，把x=0,y=1.25代入方程解得a=-1，于是抛物线方程为

y=-(x-1)2+2.25.

令y=0，得-(x-1)2+2.25=0，解得x1=2.5，x2=-0.5(不合题意，舍去).

所以水池半径至少要2.5米，才能使水流不落到池某某.

五、教学反思

本章节主要是利用一元二次函数和一元二次函数解决实际问题，所以学生在审题题目时，一定要细心注意题目中对变量的限制条件。

方程与不等式教学第 3 篇

【教学目标】 1．知识与技能：进一步掌握基本不等式 ；会应用此不等式求某些函数的最值；能够解决一些简单的实际问题 2．过程与方法：通过两个例题的研究，进一步掌握基本不等式，并会用此定理求某些函数的最大、最小值。 3．情态与价值：引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德。 【教学重点】 基本不等式 的应用 【教学难点】 利用基本不等式 求最大值、最小值。 【教学过程】 1.课题导入 1．重要不等式： 如果 2．基本不等式：如果a,b是正数，那么 3.我们称 的算术平均数，称 的.几何平均数. 成立的条件是不同的：前者只要求a,b都是实数，而后者要求a,b都是正数。 2.讲授新课 例1 (1)已知m>0,求证 。 [思维切入]因为m>0,所以可把 和 分别看作基本不等式中的a和b, 直接利用基本不等式。 [证明]因为 m>0,，由基本不等式得 当且仅当 =，即m=2时，取等号。 规律技巧总结 注意：m>0这一前提条件和 =144为定值的前提条件。 (2) 求证: . [思维切入] 由于不等式左边含有字母a,右边无字母,直接使用基本不等式,无法约掉字母a,而左边 .这样变形后,在用基本不等式即可得证. [证明] 当且仅当 =a-3即a=5时,等号成立. 规律技巧总结 通过加减项的方法配凑成基本不等式的形式. 例2 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为 4800m3,深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？ 分析：此题首先需要由实际问题向数学问题转化，即建立函数关系式，然后求函数的最值，其中用到了均值不等式定理。 解：设水池底面一边的长度为xm，水池的总造价为l元，根据题意，得 当 因此，当水池的底面是边长为40m的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是297600元 评述：此题既是不等式性质在实际中的应用，应注意数学语言的应用即函数解析式的建立，又是不等式性质在求最值中的应用，应注意不等式性质的适用条件。 归纳：用均值不等式解决此类问题时，应按如下步骤进行： (1)先理解题意，设变量，设变量时一般把要求最大值或最小值的变量定为函数； (2)建立相应的函数关系式，把实际问题抽象为函数的最大值或最小值问题； (3)在定义域内，求出函数的最大值或最小值； (4)正确写出答案. 3.随堂练习 1.已知x≠0，当x取什么值时，x2＋ 的值最小?最小值是多少? 2．课本第101页的练习4,习题3. 4.课时小结 本节课我们用两个正数的算术平均数与几何平均数的关系顺利解决了函数的一些最值问题。在用均值不等式求函数的最值，是值得重视的一种方法，但在具体求解时，应注意考查下列三个条件：(1)函数的解析式中，各项均为正数；(2)函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定值；(3)函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值 即用均值不等式求某些函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三相等。 5.作业设计 课本第101页习题[A]组的第2、4题

方程与不等式教学第 4 篇

“方程与不等式”是初中数学教学中的重要内容，相等关系和不等关系都是现实生活中的重要的数量关系，具有极其广泛的应用。从数学学科看，方程是代数学的核心内容，正是对于方程的研究推动了整个代数学的发展。

一、“方程与不等式”的主要内容及其地位作用

（一）主要内容

初中数学“方程与不等式”学习研究与教学策略

等式的基本性质和不等式的基本性质是解方程（组）和解不等式（组）的依据。每一个知识都是从有关概念学习开始，到方程（组）或不等式（组）的解法及方程（组）或一元一次不等式的应用。

（二）地位作用

方程和不等式的应用十分广泛。一元一次方程是最简单的代数方程，也是学习其他方程和方程组的基础。解二元一次方程组就是通过消元转化为一元一次方程来求解，一元二次方程是通过降次转化为一元一次方程。学习一元一次不等式的概念和解法时，都可与一元一次方程的有关内容相类比，可使一元一次方程、一元一次不等式的教学相辅相成，并使一元一次不等式的教学变得较为容易。

列方程解应用题是初中数学教学中的重要内容，也是学生学习中困难较多的内容。之所以重要，是因为通过列方程解应用题的教学可以培养学生分析问题和解决问题的能力。而由于应用题可以千变万化，往往不能套用一些现成的模式，需要具备较强的审题能力、分析问题的能力、熟练的解方程的能力，以及对求出的根正确判断取舍的能力，所以学生学习这部分内容时有很多困难。

（三）重点、难点

教学重点：

1. 等式的基本性质；不等式的基本性质；

2. 方程（组）的解法和列方程（组）解应用题；

3. 不等式的解法和列一元一次不等式解应用题。

教学难点：

1. 列方程（组）解应用题；

2. 列一元一次不等式解应用题。

熟练的解方程关键是正确了解方程的有关概念，正确运用等式的基本性质。正确列出方程关键在于正确分析应用题中的已知数和未知数以及它们之间的关系，能够找到表示应用题全部含义的相等关系。

二、教学策略

（一）课标要求

1.模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

2.应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。

3.具体要求

（ 1 ）方程与方程组

① 能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型（参见课标例 51 ）。

② 经历估计方程解的过程（参见课标例 52 ）。

③ 掌握等式的基本性质。

④ 能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。

⑤ 掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。

⑥ * ① 能解简单的三元一次方程组。

⑦ 理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。

⑧ 能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。

⑨ * 了解一元二次方程的根与系数的关系。

⑩ 能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。

（ 2 ）不等式与不等式组

①结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质（参见课标例 53 ）。

②能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。

③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。

修改后的课程标准删除了较为繁难的内容“能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题”。增加了必学内容“能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等”。增加了选学内容“能解简单的三元一次方程组”和“了解一元二次方程的根与系数的关系”。选学内容的增加主要是为学生的个性发展提供机会和可能，为学有余力的学生、有特殊需求的学生提供发展空间。

（二）教学中要突出重点，突破难点

熟练的解方程关键是正确了解方程的有关概念，正确运用等式的基本性质。

1.深入理解概念

(1)方程与代数式的区别

含有未知数的等式叫做方程。方程的概念明确指出了方程与代数式的区别。代数式是“用代数运算符号把数字或字母表示的数连结而成的式子”，因而，它归根到底表示一个数，即它的本质是“数”；而方程是用等号连结两个代数式，它的本质是表明一个“关系”。只有当其中字母代表一定数值时，两个代数式的值才相等，由于上述的“一定数值”一般不是立即就能看出来的，所以称为“未知数”。

(2)二元一次方程的解与一元一次方程的解的共同点和不同点

一元一次方程的解是一个数，而二元一次方程组的解是一组两个数。一个一元一次方程只有一个解，而一个二元一次方程有无数组解。

2.正确理解等式的两条基本性质

性质：等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立。

性质 2 ：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能是 0 ），所得的等式仍然成立。

对这两条性质要认真剖析，分析性质 1 和性质 2 的不同点，使学生真正理解，才能正确运用。

3.准确熟练地掌握解方程（组）的技能

（ 1 ）一元一次方程是基础

一元一次方程是学习其他方程的基础，必须熟练掌握。

初中数学“方程与不等式”学习研究与教学策略

对于①学生最容易出现的错误是什么？教师要做到心中有数，引导学生分析错因，提出避免出错的措施。

对于②如果先去分母，运算量较大，而如果先去括号，就可以避免数字计算的复杂程度。因此首先要引导学生观察方程的特征，学生通过观察，亲自动手实践、体会，并总结何时先去分母，何时先去括号。

（ 2 ）掌握一元二次方程的解法，选择适当方法时的思考程序

初中数学“方程与不等式”学习研究与教学策略

在选择方法之前，要做三件事，有利于减少出错和提高求解速度。

（ⅰ）把 a 、 b 、 c 整理为整数；

（ⅱ）约去 a 、 b 、 c 公因式；

（ⅲ）使 a 为正数。

（ 3 ）根据未知数的系数特点，选择适当的方法，将二元一次方程组转化为一元一次方程

例 2 ：解下列方程组。

初中数学“方程与不等式”学习研究与教学策略

分析：（ 1 ）和（ 2 ）两种方法都可以，（ 1 ）用加减消元更容易。（ 3 ）应观察系数特点，选取方法。（ 4 ）可用整体思想。

二元一次方程组的教学，要讲清如何通过“代入”或“加减”达到“消元”的目的，使二元转化为一元。教学中要强调认真观察方程组中各未知数系数的特点，选择适当的方法解方程组。要通过对比，使学生体会并总结出如何选择适当的方法解方程组。

（ 4 ）弄清分式方程的解法和分式运算的区别

解分式方程利用的是等式的性质，将分式方程转化为整式方程，而且必须进行检验。而分式运算利用的是分式的基本性质。

初中数学“方程与不等式”学习研究与教学策略

学生常常将分式运算与解分式方程混淆，分式运算时，经常出现去分母的错误。教学中，要讲清分式运算和解分式方程的依据和它们的区别，应经常把它们放在一起，反复强化，使学生真正理解并掌握。

在解分式方程时，每一个步骤都存在学生的易错点，教学中应分析错误原因。去分母时，应避免常数项漏乘的错误；当括号前是负号时，去括号要注意括号内每一项都要改变符号；移项必须变号等等。

讲清解分式方程为什么一定要验根。

4.利用一元二次方程根的判别式解决有关问题

（ 1 ）不解方程，判断方程根的情况；

（ 2 ）已知方程根的情况，求待定系数的取值范围；

（ 3 ）利用判别式，证明方程根的情况。

初中数学“方程与不等式”学习研究与教学策略

5.类比方程的概念和解法，学习不等式的概念和解法

（ 1 ）在教学中，要注意引导学生剖析不等式的三条性质，特别是不等式的性质 3 在应用时常常出现错误。

（ 2 ）重视不等式解集在数轴上的表示。图示能形象地表达解集所包含的数的范围，准确熟练地用数轴表示不等式的解集，是进一步学习解不等式组的前提。更重要的是培养学生把数与图形结合起来进行思考的习惯和能力。

6.充分利用应用题的教学培养学生分析问题和解决问题的能力（以方程的应用为例）

列方程解应用题一般可分为：审题，设未知数，列方程，解方程，检验，写出答案等六步，其中审题是非常重要的一步。

（ 1 ）重视引导学生审题

① 搞清问题中的基本量之间的数量关系。

初中数学“方程与不等式”学习研究与教学策略

② 搞清问题中的已知量和未知量。

③ 搞清问题中的运动方式、运动方向（行程问题）。

④ 充分利用肢体语言。

⑤ 利用线段图（或表格）分析等量关系。

（ 2 ）引导学生深入分析各量之间的关系，尽可能多种方式列方程

在用列方程解的应用题中，各种量之间常有多种关系出现，由于选择的未知数不同，借助于不同的关系表示相关的量，因而可列出不同的方程。只有深入分析各量间的关系，明确使用哪个等量关系，才可能多种方式列方程。

① 选择不同的相等关系

列方程时选择不同的等量关系可列出不同的方程，教学时不应硬性规定，规定的太死，不利于培养学生分析问题和解决问题的能力。

② 选择不同的设未知数的方法

例 6：某天，小明以 4 千米 / 小时的速度出发前往学校， 15 分钟后，爸爸发现他忘了带语文书，于是骑自行车以 16 千米 / 时的速度去追赶小明，问：爸爸在途中追上他时骑了多少千米？

初中数学“方程与不等式”学习研究与教学策略

有些问题中的未知数不止一个，如何设未知数呢？

例 7 ：从甲地到乙地先下山在走平路， 某人以 每小时 6 千米的速度下山，然后以每小时 4.5 千米的速度走平路，到达乙地时共用了 55 分钟； 原路返回时，以每小时 4 千米的速度走平路，然后以每小时 2 千米的速度上山，回的甲地时共用了 1.5 小时，问甲、乙两地间的距离是多少？

初中数学“方程与不等式”学习研究与教学策略

这个题还有很多不同的设未知数的方法，可以通过这样的题培养学生分析问题和解决问题的能力。

方法 2 ：设平路的距离为 x 千米。

方法 3 ：设下山所用的时间为 x 小时，则：

初中数学“方程与不等式”学习研究与教学策略

此题可以列一元一次方程，也可以列二元一次方程组求解。可以选择设不同的未知数，也可以选择不同的相等关系列方程或方程组。一题多解可以发散学生的思维，培养学生分析问题和解决问题的能力。

（ 3 ）通过 变换题目条件，引导学生把握问题中各量之间的关系

例 8： A 、 B 两地相距 108 千米，甲、乙两人分别从 A 、 B 两地同时出发，

相向而行，甲的速度为 10 千米 / 时，乙的速度为 8 千米 / 时，多少小时两人相遇？

变式 1 ：A 、 B 两地相距 108 千米，甲、乙两人分别从 A 、 B 两地出发，相向而行，甲先出发 3 小时，若甲的速度为 10 千米 / 时，乙的速度为 8 千米 / 时，乙出发多少小时后相遇。

变式 2 ：A 、 B 两地相距 108 千米，甲、乙两人分别从 A 、 B 两地同时出发，同向而行，乙在前，甲在后，若甲的速度为 10 千米 / 时，乙的速度为 8 千米 / 时，甲多少小时可以追上乙？

变式 3 ：A 、 B 两地相距 108 千米，甲、乙两人分别从 A 、 B 两地同时出发，背向而行，若甲的速度为 10 千米 / 时，乙的速度为 8 千米 / 时，几小时后两人相距 192 千米？

变式 4 ：A 、 B 两地相距 108 千米，甲、乙两人分别从 A 、 B 两地出发，相向而行，若甲的速度为 10 千米 / 时，乙的速度为 8 千米 / 时，乙先出发多少小时两人在中点相遇？

变式 5 ：A 、 B 两地相距 108 千米，甲、乙两人分别从 A 、 B 两地同时出发，相向而行，甲的速度为 10 千米 / 时，乙的速度为 8 千米 / 时，多少小时两人相距 36 千米。

变式 6 ：A 、 B 两地相距 108 千米，甲、乙两人分别从 A 、 B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 10 千米 / 时，乙的速度为 8 千米 / 时，多少小时相距 144 千米。

在列方程（组）或不等式解应用题的教学中，重点放在审题上，培养学生分析问题的能力，特别应注意题目不在于多少，而重要的是如何充分利用例题，发挥好例题的作用。

在不等式（组）的教学中应类比方程（组）的教学进行。

三、几点教学建议

1. 在方程（组）的教学中，注意讲清一般步骤，以及每一步的方法和依据。

2. 在方程（组）的教学中，对于学生的易错点要分析错误原因，有针对性的讲解。

3. 在方程（组）的教学中，重视转化思想的渗透。

4. 在不等式（组）的教学中，应类比方程（组）的相关知识进行学习。

5. 在不等式（组）的教学中，重视用数轴表示不等式（组）的解集，渗透数形结合的思想。

6. 在方程或不等式的应用的教学中，重视培养学生分析问题解决问题的能力。