一个三角形中至少有几个锐角

这是一个三角形中至少有几个锐角，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

一个三角形中至少有几个锐角第 1 篇

一个三角形中至少有2个锐角。

说明如下：

假设一个三角形中只有一个锐角，那么另外两个角只能是两个直角，一个直角一个钝角，两个钝角这三种情况。

而：

1、两个直角的和是180度，与三角形三个内角和180度矛盾。

2、一个直角一个钝角是大于180度的，也与三角形三个内角和180度矛盾。

3、两个钝角同样是大于180度的，也与三角形三个内角和180度矛盾。

一个三角形中至少有几个锐角第 2 篇

一个三角形中至少有2个锐角。 说明如下： 假设一个三角形中只有一个锐角，那么另外两个角只能是两个直角，一个直角一个钝角，两个钝角这三种情况。

而： 两个直角的和是180度，与三角形三个内角和180度矛盾。一个直角一个钝角是大于180度的，也与三角形三个内角和180度矛盾。 两个钝角同样是大于180度的，也与三角形三个内角和180度矛盾。一个三角形中至少有2个锐角。

因为三角形内角和是180°，如果有2个直角或钝角，两个角的和就大于或等于180度，所以不能成立。所以只能有1个直角或钝角。也就是至少有两个锐角。大于0°而小于90°的角，叫作锐角。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；

按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。

一个三角形中至少有几个锐角第 3 篇

任何一个三角形中都至少有两个锐角，最多有三个锐角。任何一个三角形中最少可以有0个直角（或0个钝角），最多可以有1个直角（或1个钝角），不可能既有直角又有钝角。

锐角、直角、钝角

一、三角形的内角分类

三角形中的任何一个内角都大于0°，并且小于180°。习惯上，我们把三角形中的内角按角度的大小分成三类：锐角、直角、钝角。

1、锐角：大于0°，并且小于90°的角称为锐角。

2、直角：等于90°的角。

3、钝角：大于90°小于180°的角。

三角形面积公式：底乘高除以2.

二、三角形中的锐角个数

首先，任何三角形中都不可能没有锐角。这是因为，假如一个三角形中没有锐角，那么这个三角形中的三个内角就只可能是直角或钝角，这时候三个内角和最少为270°，显然会导致三个内角和大于180°的情况，与已知定理矛盾。故不可能成立。所以，任何一个三角形中必有锐角。

其次，任何三角形中都不可能只有一个锐角。这是因为假如一个三角形中只有一个锐角，根据三角形的内角和等于180°这个定理，则剩下的两个角有三种情况：两个直角（和为180°）、两个钝角（和大于180°）、一个直角一个钝角（和大于180°）。

显然，这三种情况中的任何一种成立都会得到三角形的三个内角和大于180°的情况。与“三角形内角和等于180°”的定理矛盾。所以，任何一个三角形中都不可能只有一个锐角。

由上面的分析易得：一个三角形中的锐角个数最少有2个（如：等腰直角三角形），最多有3个（如：等边三角形或其它锐角三角形）。

三、三角形中的直角、钝角个数

1、一个三角形中可以既没有直角，也没有锐角。如锐角三角形。

2、一个三角形中的直角、钝角个数既不会超过一个，也不会既有直角又有钝角。否则会出现“三角形内角和大于180°”的错误情况。

综上可知，一个三角形中的直角、钝角个数最少有0个（如：锐角三角形），最多有1个（直角三角形或钝角三角形），不可能既有直角又有钝角。

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一个三角形中至少有几个锐角第 4 篇

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。三角形是几何图案的基本图形。一个三角形中至少有2个锐角。

一个三角形至少有几个锐角

由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；

按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。