三角形的内角和教学策略与效果

这是三角形的内角和教学策略与效果，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

三角形的内角和教学策略与效果第 1 篇

一、教材分析：

教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。 三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180度。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。

二、学生状况分析：

学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。

三、学习目标：

1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。

2．知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。

3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。

4．能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

四、教具、学具准备：

课件、6张三角形的纸、学生准备任意三角形。

五、教学过程：

（一）设疑导入（2分钟）

师：在平的数学学习中，我们经常会使用一种工具——三角尺。（课件出示两个三角尺）每个三角尺里都有三个角，我们把它叫内角。（板书内角）为了方便老师分别给两个三角尺的内角编上号，谁能告诉我它们分别是多少度？

师：请同学们仔细观察比较一下，这两个三角形有什么共同之处？

生：它们的内角和都是180°。

师：你是怎么得出180°的？

生：30°+60°+90°=180°

师：那第二个呢?

生：45°+45°+90°=180°

师：同学们，通过刚才的算一算，我们得到这两个直角三角形的内角和都是180°，由此你想到什么呢？（这两个直角三角形的内角和都是180°，那其他的三角形呢？）

生A：其他三角形的内角和也是180°

（二）动手操作，探究问题，以动启思（20分钟）

1、师：这只是我们的一种猜测，三角形的内角和是否真的等于180°，还需要我们去验证。接下来，我们就来验证三角形的内角和，老师为大家准备了1号——6号6个三角形，下面请每个同学选择一个三角形来验证。想一想，你准备用什么样的方法来验证三角形的内角和，然后开始验证。

（1）小组合作，讨论验证方法

（2）汇报验证方法、结果

现在我们一起交流一下验证的结果，交流的时候，你先介绍一下验证的是几号三角形，然后说一说是什么三角形，最后说一说内角和是多少。

师：同学们我、其实刚才我在验证的时候很多同学有的还是量一量的方法，从刚才过程中来看量一量的方法还是有误差，所以老师建议大家可以是有更加准确、简便的方法来验证。

师：好，请同学们观察大屏幕，这些三角形的内角和都是180°，那么请问，现在我们能不能以下结论：所以的三角形的内角和都是180°呢？

生：可以

师：难道你们都没有怀疑这是老师故意安排好的呢？（没有）那我告诉你们这就是老师故意安排好的，或许也是一种巧合。我们在科学研究的道路上就要敢于质疑的精神，接下来我们怎么办？（我们应该在找一些三角形验证）这个建议非常好，找一些任意三角形这样才有说服力。

师：每个同学都准备的三角形带了吗？下面就请同学来验证你们自己带来的三角形的内角和究竟是多少度。 学生汇报交流。

同学们我们这样验证，验证完吗？（验证不完）

师：刚才我们通过算一算、拼一拼、折一折的方法，不管是老师提供的三角形还是你们自己准备的三角形这些直角、锐角、钝角三角形的内角和都是180°，那么我们可以概括成什么呢？

生：我们发现每个三角形的三个内角和都是180°。

课件出示结论：三角形的内角和是180°）。

师：看来我们的猜测是正确的，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是1800”。（板书：三角形的内角和是1800

（四）巩固练习：（15分钟）

学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）

师：一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?

师：把大三角形平均分成两份。它的（指均分后的一个小三角形）内角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）

师：哪个对？为什么？

生：180°，因为它还是一个三角形。

师：每个小三角形的度数是180°，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？ 这时学生的答案又出现了180°和360°两种。

师：究竟谁对呢？大家可以在小组内拼一拼，进行讨论

生1：180°，因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。

生2：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180 °，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。

师：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°

1、三角形ABC是等腰三角形，角A是顶角等于50度，角B=？角C=？

教师引导学生复习等腰三角形的特征，再让学生谈谈想法。

教师汇总解法：

180度-50度=130度130度÷2度=65度

知识拓展：三角形ABC是等腰三角形，角B是底角等于50度，顶角角A=？ （学生自主完成汇报结果） 教师汇总解法：

50度×2=100度180度－100度=80度

2、一个直角三角形，一个锐角为35度，求另一个锐角的度数。

教师带领学生复习直角三角形的特征。（指名汇报）解法不唯一，只要学生思路正确老师应及时给与肯定。 教师汇总解法：

(1) 180度-90度=90度90度-35度=55度

(2) 180度-35度=145度145度-90度=55度

(3) 90度+35度=125度180度-125度=55度

(4) 90度-35度=55度

3、下面的说法对吗？

1）钝角三角形的两个锐角之和大于90度。（）

2）大三角形的内角和比小三角形的内角和大。（）

3）一个直角三角形中最多有一个直角。（）

学生自主理解题意，教师引导学生说出对或错的原因。

4、老师这还有一个难题需要解决，同学们愿意接受挑战吗？

师：老师手里有一个信封，信封里露出一来个角，这个角的度数是45度，请同学们判断一下，隐藏在信封里的三角形是什么三角形？

师：信封里还露出一来个角，这个角的度数是45度，它是这个三角形内角中最小的锐角，请同学们判断一下，隐藏在信封里的三角形是什么三角形？

5、想一想，下面图形的内角和分别是多少？

学生小组讨论如何分割，教师巡视并参与讨论，讨论完后小组汇报，指名板演。

（五）课堂小结

师：一节课快要结束了，那么我们回想一下这节课你有什么收获，什么感想？

三角形的内角和教学策略与效果第 2 篇

　　教学目标：

　　1. 使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180度，能运用这一规律解决一些简单的问题。

　　2. 使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力、数学思考能力及数学推理能力。

　　3. 使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。

　　教学准备：多媒体课件，任意三角形，剪刀，纸，三角板，量角器等。

　　教学过程：

　　一、 练习旧知，导入新课：

　　我们已经学习了三角形的分类，你知道三角形按角分可以分为哪几类吗?

　　教师(出示一副三角尺)这是一副三角尺，它们都是什么形状?每块三角尺的三个角分别是多少度?

　　结合三角尺认识内角，这两个三角形三个内角的和分别是多少度?

　　师：一个三角形中三个内角的和称为三角形的内角和。今天我们就来研究三角形的内角和。(板书课题)

　　二、 提出问题，猜想验证

　　1. 猜想。

　　请同学拿出两块同样的三角尺，把这两块同样的三角尺拼成一个大的三角形，看一看拼成的三角形的内角和是多少度?

　　学生活动后，反馈：你拼成的三角形是什么样子的?它的内角和是多少度?

　　从这一现象中，你能猜想一下，三角形的内角和可能存在的规律吗?

　　“三角形的内角和等于180°”

　　你能说清楚三角形的内角和等于180°的理由吗?(没有人举手)是的，由猜想得出的结论往往是不可靠的，需要我们进一步去验证。

　　2. 验证。

　　师：怎样验证“三角形的内角和等于180°”呢?请同学们先在小组里讨论讨论，可以怎样进行验证?再选择合适的材料，以小组为单位进行验证。比一比，哪个组验证的方法多，有创意。

　　学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。

　　小组汇报，你们是怎样验证的?

　　{可以量一量，折一折，剪一剪、拼一拼}

　　3. 归纳。

　　通过刚才的活动，我们得出了什么结论?

　　刚才，我们是怎样得出“三角形内角和等于180°”这个结论的?

　　“猜想—验证”是一种很有效的科学研究方法。有很多重大的科学发现，就是通过这一方法得到的。

　　4. 教学“试一试”。

　　师：知道了三角形的内角和等于180°，就可以运用它去解决一些问题。我们来“试一试”。(出示“试一试”的题目)你能根据∠1和∠2的度数，算出∠3的度数吗?自己先算一算，再用量角器量一量，看与算出的结果是否相同。

　　学生汇报结果。

　　三、 灵活运用，巩固练习

　　1. 出示“想想做做”第1题。

　　师：你能算出下面每个三角形中未知角的度数吗?独立完成。

　　学生活动后，集体反馈。

　　2. 出示下图。

　　师：用今天学习的结论还能解决生活中的一些问题呢。这里的三张纸片都被撕去了一个角，你能猜一猜，它们原来是什么三角形吗?

　　小结：从这几道题中，还知道了什么?(一个三角形中最多只有一个钝角或只有一个直角。)

　　计算后校对。

　　3. 出示“想想做做”第4题。

　　师：你能算出下面三角形中∠3的度数吗?

　　学生练习后，集体反馈。

　　4. 出示“想想做做”第5题。

　　独立计算并说明理由。

　　四、 总结评价，延伸拓展

　　师：今天你的收获是什么?你还有什么不明白的地方吗?你还想学习三角形的什么知识?

　　师：学习了今天的知识，我们还能利用它去研究一些更复杂的问题呢!有信心吗?(有)我们来看这样的问题。(出示:思考题)这个问题请同学们课后去研究，如果谁发现了其中的规律，就把你发现的规律写在黑板上，与大家共同分享。

三角形的内角和教学策略与效果第 3 篇

　　教材分析

　　《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是在学生学习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》、《三角形的分类》之后进行的，在此之后则是《图形的拼组》，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学习、掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。

　　学情分析

　　学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。

　　教学目标

　　（一）知识与技能：掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用，让学生探索发现三角形的内角和是180°。

　　（二）过程与方法：通过量算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力，感受数学的转化思想；发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力；能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。

　　（三）情感态度与价值观：

　　1、渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的`勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。

　　2、让学生切实感受到从实验中得到的现象，经过简单的推理证明以后可以成为我们的一般公理，初步感受从个别到一般的思维过程。

　　教学重点和难点

　　理解并熟练运用三角形的内角和是180°。

三角形的内角和教学策略与效果第 4 篇

教学内容：第二单元第27—29页内容《三角形内角和》

学习目标：

1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180。

2．已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。

3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法.

教学重难点：

重点：探索和发现三角形三个内角的度数和等于180。

难点：运用各类三角形的特点，理解三角形三个内角大小的关系。

教学准备：课件。

教学过程：

一、创设情境，引出课题

师：同学们，前面我们对三角形进行了的分类，通过研究我们知道，三角形按角的大小分为哪几类。课件出示三类三角形。

这节课我们继续来研究三角形。下面请大家看这样一个问题：

(教师播放电脑课件)

　大三角形说：“我的个头大，所以我的三个内角和一定比你大。”小三角形很不甘心地说：“是这样吗?”

同学们，你会怎么想呢？

二、板书课题：

那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究这个问题。

板书课题：三角形的内角和

三、出示目标：

请同学们齐读本节课的学习目标。

四、动手操作，探究问题

（一）讲述：要想实现这个目标，需要同学们共同努力，积极探索，同学们有没有信心？

（二）学生合作探究

1.拿出自己准备好的三个三角形，任选一个三角形，量出它的三个内角，并计算出三个内角的和。

2．每人画一个三角形量出角度，计算内角和。

3．小组合作把测量结果记录在第27页的表格中，想一想有什么发现？

五、归纳、验证，得出结论。

1．指名个别同学汇报自己的测量结果。

2.根据你们小组的测量活动，你发现了什么？

发现大小、形状不同的每个三角形，三个内角和的度数和都接近180。

3．拼一拼，折一折

三角形的内角和是不是180呢 ?我们想办法验证一下，同学们4人一组讨论一下，看一下哪一组想出的办法简单而又新颖。

4．交流，汇报

六、知识运用

1.完成课本28页的“试一试”第3题

2.完成29页“练一练”第1题

七．知识拓展

课件出示