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四年级积的变化规律3条

日期:2021-05-30

这是四年级积的变化规律3条,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

四年级积的变化规律3条

四年级积的变化规律3条第1篇

  教学内容:教科书第58页例4及“做一做”,练习九第1~4题。

  教学目标:

  1.使学生经历积的变化规律的发现过程,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

  2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表达能力。

  3.初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。

  教、学具准备:多媒体课件

  教学过程:

  一、研究“两数相乘,其中一个因数变化,它们的积如何变化的规律”。

  1.研究问题。

  (1)两数相乘,其中一个因数扩大若干倍时,积怎么变化。

  请学生完成下列两组计算,想一想发现了什么,并把发现写出来。

  6×2=()8×125=()

  6×20=()24×125=()

  6×200=()72×125=()

  (2)两数相乘,其中一个因数缩小若干倍时,积又怎么变化。

  请学生完成下列两组计算,想一想又发现了什么?把发现也写出来。

  80×4=()25×160=()

  40×4=()25×40=()

  20×4=()25×10=()

  2.概括规律

  (1)分层概括发现的.规律。

  ①组织小组交流,让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。学生也许是就题说题,如,左边一组算式,发现的规律是:20是2的10倍,120也是12的10倍;右边一组算式,发现的规律是:24是8的3倍,3000也是1000的3倍。

  ②组织全班交流。在小组交流基础上,引导学生根据第(1)组算式中积随因数变化的情况,将发现的上述规律用一句话概括出来:“两数相乘,当其中一个因数扩大若干倍时,积也扩大相同的倍数。”

  ③再引导学生讨论第(2)组算式中积随因数变化的情况,与第(1)组算式的讨论过程相同,最后引导学生概括:“两数相乘,当其中一个因数缩小若干倍时,积也缩小相同的倍数。”

  (2)整体概括规律。

  问:“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条?”

  引导学生将发现的两条规律概括为一条,并用简明的话语表示出来:两数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。

  3.验证规律。

  (1)先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。

  26×48=124817×12=204

  26×24=()17×24=()

  26×12=()17×36=()

  (2)自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两组算式,一组3个,展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。

  4.应用规律。

  完成例4下面的“做一做”和练习九第1~4题。

  二、研究“两数相乘,两个因数都发生变化,它们的积变化的规律。”(这部分内容作为弹性要求,应视学生情况决定是否选用。)

  (1)独立思考,发现规律。

  ①请学生完成下列计算,并在组内述说自己发现的规律。

  18×24=105×45=

  (18÷2)×(24×2)=(105×3)×(45÷3)=

  (18×2)×(24÷2)=(105÷5)×(45×5)=

  ②组织全班交流,让学生用自己的话概括发现的规律,然后指导学生用数学语言进行概括:两数相乘,一个因数扩大(或缩小)若干倍,另一个因数缩小(或扩大)相同的倍数,它们的乘积不变。

  (2)应用规律解决问题。

  ①在○中填上运算符号,在□中填上数。

  24×75=180036×104=3744

  (24○6)×(75×6)=1800(36×4)×(104○4)=3744

  (24○3)×(75○□)=1800(36○□)×(104○□)=3744

  ②一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小4倍,宽扩大4倍,这个长方形就变成了正方形,这个正方形的面积是多少?它的边长是多少?

四年级积的变化规律3条第2篇

  教学内容:积的变化规律《人教版四年级上册教材P51》

  教学目标:1、经过探索的过程,理解和掌握积的变化规律

  2、会运用积的变化规律写出有规律的算式的得数。

  教学重点:理解两数相乘时,积的变化随其中一个因数的变化而变化

  教学难点:自主思考探究、归纳出积的变化规律

  教 具:多媒体设备,速塑纸

  教学过程:如下表

  教学过程

  教师活动

  学生活动

  教学说明

  时间设计

  一、复习旧知、提出思考

  回顾总结一位、两位、三位数与一位、两位数的乘法都是:因数×因数=积。那么同学们有没有想过,如果其中一个因数改变了,那么它的积会改变吗?又是怎么变?

  跟随老师思路回忆 、思考。

  通过回顾旧知识,培养学生总结、思考和发现规律的能力

  2min

  二、探究得新知

  一、PPT展示下列算式,让学生自主思考几个算式的规律

  1、(1)6×2=

  (2)6×20=

  (3)6×200=

  从(1)到(2),一个因数(不变),另一个因数(乘10),积就(乘10)

  从(2)到(3),一个因数(不变),另一个因数(乘10),积就(乘10)

  从(1)到(3),一个因数(不变),另一个因数(乘100),积就(乘100)

  发现:两数相乘,一个因数不变另一个因数乘几,积就乘几。

  先口算,再让学生自主观察得到发现规律(下题同上)

  2、(1)20×4=

  (2)10×4=

  (3) 5×4=

  从(1)到(2),一个因数(不变),另一个因数(除以2),积就(除以2)

  从(2)到(3),一个因数(不变),另一个因数(除以2),积就(除以2)

  从(1)到(3),一个因数(不变),另一个因数(除以4),积就(除以4)

  发现:两数相乘,一个因数不变另一个因数除以几,积就除以几。

  二、带领学生对今天的发现进行验证

  先用今天的规律填空,再列竖式验算。

  (1)26×24= (2)17×6=

  26×12= 17×12=

  26×6= 17×24=

  跟随老师的思路,口算简单的算式,并认真观察发现积的变化规律。并跟着老师的要求对规律进行验证。

  通过自主口算和发现,学生能更深入地理解积的变化规律。这是这次教学的关键环节。另外,让学生验证规律,可以让学生清楚运用规律所得的结果和列竖式笔算的结果是一样的。并让学生感受到,使用规律解决更简单方便

  15min

  三、巩固训练、加强理解

  PPT演示例题做题要求

  25 × 4 = 100

  不变 ×2 ×2

  25 × 8 = 200

  针对练习:

  1、(基础练习)根据8×50=400,直接写出下列各题的积

  16×50=

  32×50=

  8×25=

  2、(基础练习)

  (1)两数相乘,一个因数不变,另一个因数( ),积就乘5.

  (2)两数相乘, 一个因数不变, 另一个因数缩小3倍,积就( ).(3)18×25=450,第一个因数缩小2倍,第二个因数不变,这时积是( )。

  (4)两数相乘,积是300,一个因数不变,另一个因数乘3,这时积是( )。

  3、(巩固练习)先找规律再填空

  125×4= 48×15=

  125×8= 24×15=

  125×12= 12×15=

  125×16= 6×15=

  125×28= 18×15=

  4、综合练习

  下面这块长方形绿地的宽要增加到24米,长不变.扩大后的绿地面积是多少?

  5、知识拓展

  两数相乘,一个因数乘(或除以)几,另一个因数除以(或乘)相同的数,积不变。

  学生要认真听课,用心思考问题,在未给出解题步骤前自行探讨解题过程,再根据与教师的解题步骤进行对比,加深理解

  通过做题,得出做题步骤规律,总结解题经验,巩固新知识,从而达到随学随记得效果

  20min

  四、归纳小结、布置作业

  归纳本节课学习的内容,根据学习的内容以及学生的掌握情况,布置相关课后习题

  学生课后认真完成作业

  加深理解,巩固记忆

四年级积的变化规律3条第3篇

一 课 时

教学内容

积的变化规律。(教材第51页)

教学目标

1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。

2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。

3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。

重点难点

重难点:掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。

教具学具

课件。

教学过程

一 创设情境,激趣导入

师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数?123412341234

   950382573014

学生记数。

师:记住了哪个?(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数?数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。看到题目想知道什么?

生1:有什么规律?

生2:学积的变化干什么?

生3:积的变化规律和什么有关系?

生4:怎么就知道这个规律了?

师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。

【设计意图:借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题、解决问题做好准备】

二 探究体验,经历过程

师:请同学们看下面的问题,你能解决吗?

课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。妈妈提出问题想考考小明。

①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元?

②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元?

③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元?

学生口头列式并计算:

6×2=12

6×20=120

6×200=1200

师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗?试一试。

学生独立写出。

师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。谁来介绍一下你是怎样写的?

学生说出自己写的第一组算式:6×2000=12000,6×20000=120000。

师:你们也是这么写的吗?你们写得这么正确,你一定发现了这组算式的规律,谁再来说一说这组算式的特点?

生:其中一个因数不变,另一个因数逐渐扩大的倍数相同,都是逐渐扩大10倍,积也随着扩大10倍。

师:刚刚在这组算式里同学们发现,一个因数不变,另一个因数乘10,积也乘10。如果让你再往下写,你还能再写出来吗?猜一猜,如果一个因数不变,另一个因数乘5,积会有怎样的变化呢?请同学们写出一组这样的算式验证一下。

学生写出后汇报交流。

师:你能试着用一句话来概括一下我们发现的这些规律吗?

生:一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。

师:如果问题是这样的(课件出示下面问题),你还会算吗?

①大袋面粉每袋 20 元, 4 袋一共多少元?

②中袋面粉每袋10 元, 4 袋一共多少元?

③小袋面粉每袋5元, 4 袋一共多少元?

学生口头列式并计算:

20×4=80

10×4=40

5×4=20

师:同学们都这么爱动脑思考,你一定也发现了第二组算式的特点?谁来说一说?

生:我们已经发现,一个因数不变,另一个因数除以2,积也除以2。

师:你能不能大胆地猜想一下,这里会得出一个什么样的规律?

生:一个因数不变,另一个因数除以几(0除外),积也除以几。

师:刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢 ? 研究数学问题一般不匆忙下结论,要再举一些例子,看看会不会出现相同的情况。

学生分组活动;教师巡视了解情况。

师:在举例时,对于所用的数据你有什么想提醒大家注意的?

生:所选数据要方便扩大与缩小。

展示交流: 请两组同学分别介绍自己的操作情况,说说因数和相应的积各有怎样的变化。

师:发现我们举了很多的例子,确实存在着刚才同学们讲到的规律,谁能把这个规律完整地表述出来呢?

同桌互说规律。教师根据学生回答完成板书:

一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。

【设计意图:结合具体情境,以两组算式为例,引导学生自主探索当一个因数不变时,另一个因数与积的变化规律,同时让学生体会事物之间是密切相关的,受到辩证思想的启蒙教育】

三 课末总结,梳理提升

师:你发现了什么?

生:一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。

师:你们是通过什么方法探索出规律解决问题的?

生:结合具体情况举例验证,得出的结论。

师:这是很好的一种学习方法。其实关于积的变化还有其他规律?课后可以继续研究。

四 课堂作业新设计

A类

先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。

26×48=1248

四年级积的变化规律3条

   17×12=204

26×24=(

  )

   17×24=(

  )

26×12=(

  )

   17×36=(

  )

(考查知识点:积的变化规律;能力要求:运用积的变化规律解决问题)

B类

一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小4倍,宽扩大4倍,这个长方形就变成了正方形,这个正方形的面积是多少?它的边长是多少?

(考查知识点:积的变化规律;能力要求:运用积的变化规律解决问题)

参考答案

课堂作业新设计

A类

624 312 408 612

B类

256平方厘米 16厘米

教材习题

教材第51页“做一做”

1. 36 360 3600 240 2400 24000 400 200 200

2. 24÷8=3 200×3=600(平方米)或200÷8×24=600(平方米)

板书设计

积的变化规律

一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。

一个因数乘几,另一个因数必须除以相同的数,才能使积不变。

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