三角形边的关系课程

这是三角形边的关系课程，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

三角形边的关系课程第 1 篇

尊敬的各位领导老师大家好，今天我说课的内容是小学数学四年级下册第五单元《三角形边的关系》，下面我将从以下几个方面来进行我的说课。

一、说教材

《三角形边的关系》是人教版小学数学四年级下册第五单元三角形三边关系的教学。是在学生已经学过三角形初步认识的基础上进行的，是三角形概念的深化，引导学生从直感层面把握三角形向关系层面把握三角形，为以后学习三角形的其他知识奠定基础。

二、说教学目标

1.知识与技能：在操作试验活动中经历探索发现“三角形边的关系”的过程，知道三角形边的关系。

2.过程与方法：借助剪一剪、拼一拼等活动，积累数学活动经验，培养学生自主探索、动手操作、合作交流的能力。

3.情感态度价值观：渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。

三、说教学重难点

重点：理解三角形任意两边的和大于第三边。

难点：理解两条线段的和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任意”二字的含义

四、说教学方法

五、教学过程

一、复习导入，激活旧知。

所谓兴趣是最好的老师，为了激发学生的学习兴趣，我在导入新课时:生活中带有三角形的一些建筑物然后提问在这些建筑中你们发现他们有什么共同的特点从而

引出三角形的定义，既复习了旧知又激发了学生的学习兴趣，然后相机提问任取三根小棒能不能摆成三角形这一问题让学生通过动手摆小棒知道有的能，有的不能。与原有认知产生冲突，这使学生处于很好的愤悱状态，也使得对于三角形三边关系的探索内化成为学生的一种需要。

二、学习例题，建构新知。

为了让静态的知识动起来，学生的思维活起来，我引导学生思考有什么好办法知道三角形三条边之间存在着怎样的关系？

1. 课件出示例题

师学生通过观察例题中给出的四组数据，动手操作来试着围三角形。我尝试了这样一种建模：为每一组学生提供了四组小棒，让学生试着摆三角形这样的情境。为学生自主学习搭建一个平台。让学生在更自由的空间中去合作探究和发现。

三、操作验证，探究新知。

学生边进行拼摆演示边谈发现在学生整体汇报后，我先让孩子们感受不能围成三角形的三根小棒之间有什么关系，通过数形结合反复让学生动手操作，看拼摆过程并结合数据特点让学生理解其中三角形两条边的和小于第三边时不能围成三角形。随后提问那三角形的三条边在什么情况下能围成三角形呢？

通过小组合作，用能围成三角形的两组数据来验证学生们的猜想是否正确，从而发现两短边的和大于第三边就能围成三角形是不准确的，这时我立刻举一反例来说明每一组的两边之和都要大于第三边才能围成三角形进而引出任意。让学生们明白任意的重要性，使学生对三角形边的关系的认识得到深化。这样既培养了学生发现问题的能力又培养了学生的思维能力。

知道了三角形三边关系后，再来看刚刚实验过程中不能围成三角形的这两组数据，让同学们想一想怎样做才能让这三根小棒变成三角形呢？从而运用三角形三边之间的关系，知道改变了小棒的长度就能围成三角形。

为了充分发散学生的思维，挖掘他们的潜力，在这一过程中运用总结出的结论让学生想办法把不能围成三角形的三根小棒围成三角形，其实我们就是在探讨“区间范围”也就是取值范围，这样的设计可以使学生探究的更宽更远。

四、巩固练习，应用反馈。

练习题的设计由易到难，让学生知道在现实生活中存在着大量的数学问题，学生学习数学问题不仅仅局限于教材之内，而是扩大到了生活的每一个角落。感受到数学源于生活，更要服务于生活的道理。

五、课堂总结。

本课最后我对照板书牵引学生回顾本节课的学习全过程，使本节课的内容在学生脑海中得到更扎实的巩固。

同时也告诉孩子们数学是奥妙无穷的是永无止境的，只要我们勤于思考，勇于探究就一定会获得更多的知识。

谢谢大家！

三角形边的关系课程第 2 篇

　　教学内容：

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第82页的内容。

　　教学目标：

　　1.知识与技能:

　　(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。

　　(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。

　　2.过程与方法:

　　通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。

　　3．情感与态度：

　　(1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。

　　(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。

　　教学重点：

　　理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

　　教学难点：

　　引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。

　　教学准备：

　　课件、学具袋。

　　教学过程：

　　（课前谈话）今天很高兴能认识各位在座的小朋友。我呀，是来自绿影小学的包老师。来之前，我就听说某某学校的小朋友，聪明伶俐，爱动脑筋，是不是这样啊？为了表扬同学们在课堂的表现，老师还特地带来了一些小奖品，瞧，都贴黑板上了。（三张不同颜色的小笑脸）你们喜欢吗？

　　如果你能答出老师的问题，老师就让你上来任意选一个小奖品。你们想选哪一个？有几种选法？（三种）

　　如果某个小朋友回答问题特别棒，老师就让你任意选两个。有几种选法？（三种）

　　教师：真不错，不知不觉中，同学们已经回答出老师的两个问题啦。希望大家再接再厉，在课堂上有更好的表现。

　　一、动手游戏，提出问题

　　教师:请同学们拿出你的1号学具袋,看看里面有什么?(三根小棒。)

　　三根小棒能围成一个三角形吗？

　　学生先猜。

　　教师：光猜可不行，知识是科学,咱们来动手围一围。

　　学生动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。

　　教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。

　　同时板贴：能围成三角形不能围成三角形

　　教师小结：随意的'给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一个三角形。看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。

　　提出问题：那么,能围还是不能围,跟三角形的什么有关系呢?

　　引导学生明白:跟三角形的边有关系。

　　教师：对，三角形的边有什么样的关系呢？同学们，你们想不想自己动手来探究这个问题呀？

　　板书课题：三角形边的关系（让学生收拾好一号学具袋）

　　[设计意图：随意的给学生三根小棒，让学生先猜能否围成一个三角形，再通过动手围，发现有的三根小棒能围成三角形，有的三根小棒不能围成三角形。这不仅激活了学生的旧知，刺激了学生的思维，更激发了学生探索的欲望：能否围成一个三角形跟什么有关系，怎么的三根小棒才能围成三角形呢？]

三角形边的关系课程第 3 篇

【教学内容】

北师大版小学数学四年级下册第30-31页“三角形边的关系”。

【教材分析】

《三角形边的关系》是四年级下册第二单元认识图形中的第四课内容，是小学

“空间与图形”领域中新增添的内容，是在线段、角、顶点、三角形分类等三角形知识学习的基础上的延伸。为今后学习三角形面积和应用提供了重要条件。

【学生分析】

从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，从未涉及到：“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，固而学生在学习该段内容时，会有与生活实践相割裂的感觉。学生对较抽象的问题无法明白其含义。所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度，学生不够自信，没有勇气参与，学习的兴趣和主动性不足，无法完全独立的进行探究活动。需要老师以学生体验过程为主，以感知探索的方法为重，给予指导。

【教学目标】

知识与技能：使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。

过程与方法：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。

情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。

【教学准备】

自制课件；自制小棒：3根3cm（白色）、一根4cm（绿色）、5cm（蓝色）、6cm（黄色）、8cm（红色）9cm(粉色)共8根小棒；6根等长小棒。

【教学过程】

（一）情境设疑

同学们，老师前几天看了一部电影，这部电影可好看啦！大家肯定没看过。想知道吗？这部电影叫《哈里·波特》，听说过没？谁来说说哈雷波特有什么本事？我听出来了，哈里波特有一根神奇的魔棒。这节课老师带来了一些小帮分给大家，做什么用呢？

1．小猪要建一座小木屋，什么形状的屋顶美观又稳固？（三角形）什么叫三角形？（强调首尾相连的封闭图形。）

2．小猪已搭好了一条8m的边，从3m、4m、6m的木材中再选两根，合起来做三角形屋顶，可以怎样选择？

3．学生操作演示（实物投影）：用1cm的小棒表示1m的木材

3cm、4cm、8cm （不能围成）

3cm、6cm、8cm （不能围成）

4cm、6cm、8cm （

能围成 ）

4．看到结果，你有什么疑问？（为什么有的能围成三角形，有的不能围成？到底怎样的3根小棒才能围成三角形呢？能围成三角形的三根小棒之间有什么关系？）

5．让我们像数学家一样去探索和发现三角形边的关系（板书课题）。你有信心和勇气吗？

（二）实验探索

1、分组实验，合作探索。

从3cm、3cm、3cm、4cm、5cm、6cm、8cm共7根小棒中选三根小棒摆一摆，也可以用画一画（自己画三角形量边）、量一量（量已有三角形的各边）等其它方法来试一试。将实验结果填在报告单中：

第一边

第二边

第三边

能否围成三角形

三角形类型

比较三条边的关系

3

4

5

3﹢4○5

3﹢5○4

4﹢5○3

2、小组内分析数据，交流探究结果。

（三）发现结论

1．小组汇报交流实验结果：你发现了什么？（能围成的三角形任意两边之和都大于第三边。）

①不能围成三角形的每组小棒的长短有什么关系?（有一组两边之和小于或等于第三边）

②围成了哪些类型的三角形？能用一个词语概括吗？（任意三角形）能用一句话说说你的发现吗？（三角形任意两边之和都大于第3边）

2、归纳结论：同学们，祝贺你们探索和发现了三角形边的关系，让我们自豪地再说一遍这个结论。

（四）拓展应用

1、（大屏幕显示）：不用摆，判断哪组小棒可以摆成三角形？

5 4 6 ( )

2 8 3 ( )

2、（1）机灵狗准备做一个三角形支架，他从山羊商店选择了三根分别是3dm,7dm,4dm的木材，你认为它选的对吗？为什么？

（2）机灵狗将3dm的木料退给了小山羊，小山羊说：“你再选一根合适的吧！”机灵狗犯愁了：“我选哪一根呢？”

A.12dm B.2dm C.10dm

3、大屏幕显示：摆一摆，填一填。

（1）3根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？它是什么三角形？

（2）4根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？5根、6根呢？

（3）完成下表。

小棒根数

能摆成三角形吗

摆成三角形的种数

摆成三角形的类型

先独立探究再同桌合作交流、汇报。

4、（大屏幕显示）：小猴来小猪家作客，有几条路可以走？你会选哪条路？为什么？

5、（大屏幕显示）如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？

（五）评价小结

1、这节课你有什么收获？课堂中给你留下印象最深的是什么？

2、大家在探索三角形的关系时，都用了哪些方法呢？

3、大家今天的表现非常棒，不仅能猜想，而且能通过实践来验证，利用所学的知识解决实际问题，老师为你们骄傲，在我们身边有许多数学知识，我相信只要你留心观察，认真思考，你就会发现数学世界非常奇妙！

三角形边的关系课程第 4 篇

【教学内容：】

青岛版义务教育教科书四（上）第四单元34、35页内容。

【教学目标：】

1、通过操作实践，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这一性质判定给定的三条线段能否围成三角形。

2、让学生经历探究数学的过程：猜想——验证——结论，培养学生自主探索、合作交流的能力。

3、激发学生探究的愿望和兴趣，培养学生参与数学活动的积极性和严谨性。

【教学重点：】探究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形三边之间的关系。

【教学难点：】发现三角形任意两边之和大于第三边。

【教具准备：】多媒体课件，展示台， 1号、2号材料包。

【教学过程：】

一、魔术引入，引发冲突。

教师谈话：老师要给大家变个魔术，想看吗？（师在黑板上用长度分别为15、13、10厘米的三根小棒首尾相连围一个三角形）

这魔术怎么样？如果给你三根小棒，你能变成一个三角形吗？（师提供26厘米，15厘米，6厘米的小棒，学生围不成）

这位同学围成了吗？好，如果换上一根（换成3厘米），谁能变成一个三角形？

为什么老师用3根小棒能围成三角形，这两个同学却不能围成呢？那么这三根小棒的长度到底要符合什么样的条件才能围成三角形,这里面有什么奥秘呢？

今天我们就来一起探究三角形边的关系。（板书课题：三角形边的关系）

【设计意图：由魔术引发思维冲突，激发了学生的探究热情，学生在“为办不到的事情找理由”时，已经开始了这节课的思考。】

二、验证猜想，初建模型

1、操作验证

教师谈话：下面我们就来一个三角形拼摆游戏，请看游戏规则，指名读。(课件出示规则：每个材料包里有两根小棒，请你把其中的一根小棒剪成两段，然后用这三根小棒试着围一个三角形。)现在有了三根小棒就可以围一个三角形了。

教师介绍活动要求：

①、组内进行分工，明确本组的操作员、记录员。

②、完成每项任务之后要及时记录在对应的记录单上。

③、不管能不能围成三角形，都请大家如实记录在记录单上。

然后学生分组活动，教师巡视指导。

2.得出结论

师：同学们都完成了，下面哪个小组来汇报你们的操作结果？

学生依次汇报如下：

⑴两边的和小于第三边的情况

学生展示：剪开短边，然后拼在两端顶点上，中间有很大空隙搭不在一起，不能拼成三角形。

师：说明这两份合起来怎么样？比第三条边怎么样？

小结：两条边的和小于第三条边，不能围成三角形。（板书）

⑵两边和大于第三边的情况

围成的学生展示：把红色小棒的拼回原来的样子，本来蓝色的小棒就比红色的小棒短。如果再剪开的话，肯定拼不成。那我们就剪红色的，然后就拼成了三角形。

师：想想，为什么就围成了呢？三角形三边之间有什么关系呢？

师小结：两条边的和大于第三条边，能围成三角形（板书）

⑶两边和等于第三边的情况

师：请问刚才两根小棒一样长的，有没有拼成的？

学生展示：两根一样长的，把其中一根剪断，现在拼成了三角形

师：再看看他拼的这个三角形，你同意吗？你觉得哪要调整？

学生尝试调整，仍差一点点。

师：就差一点点，是吗？是不是要考虑：小棒不是那么特别的准确，可能有误差，是不是？（课件演示）现在才真正是首尾相接了，是吧？那这个时候，首尾相接了，还有第三个角吗？能不能围成啊？

小结：三角形两边的和等于第三条边，不能围成三角形。（板书）

3.完善结论

师：两边的和小于第三条边，不能围成三角形，两边的和等于第三条边，不能围成三角形，怎样的三条线段才能围成三角形？对，两边的和，大于第三条边的时候，才能够围成三角形。（划去板书“小于”“等于”“不能”）

我们回过头来想想：两根小棒，当两根小棒一样长时是不行的，一长一短，剪短的行不行？剪长的一定行吗？为什么？

学生故意剪成两段差距很大，有一段很短，那就不一定能拼成三角形了。

那你想想：两边的和大于第三边，前边是不是还要加个什么词？

小结：任意两边之和大于第三边。

师:看来三角形的边具有这样的特点。（板书课题：三角形边的关系）

【设计意图：三角形的三边关系是比较抽象的，学生难以理解，历来是小学数学教学的难点。教师精心设计操作活动内容“每个材料包里有两根小棒，请你把其中的一根小棒剪成两段，然后用这三根小棒试着围一个三角形”引导学生自主探究。“说明这两份合起来比第三条边怎么样？”这一追问将学生的思维聚集到两边之和与第三边的关系上，“任意两边之和大于第三边”这一数学模型的构建水到渠成。】

三、 优化提升，完善模型

教师谈话：回顾刚才的探究活动，我们经历了怎样一个学习过程？

引导学生梳理得出：大胆猜想——操作验证——得出结论。

1.判断下面每组题中的三根小棒能否围成三角形？

教师谈话：有些同学判断的特别快，有什么窍门和大家分享吗？为什么只算一次就能作出判断？

引导学生找到最短的两条边加起来大于第三边就行了。这样只需计算一次就可以下结论了。（课件出示：两条短边之和大于第三边，能围成三角形。）

【设计意图：再次优化，实际上也是引导学生打破刚才构建的数学模型，抓住问题的本质属性，留下两条短边与最长的第三边比较，形成一个最优化的数学模型结构——“两条短边之和大于第三边”。】

四、应用模型，解决问题

2.再拿一根几分米长的木条就可以钉成三角形？(取整分米)

教师引导：4分米行吗？为什么？可以是几分米？可以无限长吗？

得出：再拿一根长大于4分米，小于20分米的木条就可以钉成三角形。

【设计意图：这道拓展性问题，自制教具一方面帮助学生巩固三角形三边的关系；另一方面又可以拓展学生的思维，培养孩子考虑问题不重复不遗漏的良好习惯。】

3、从图书馆到教学楼走哪条路近？为什么？如果你是未来的设计师，你会如何设计草坪上的道路？

引导学生利用今天学习的知识进行解释，渗透爱护小草的意识。

【设计意图：教师引导学生先思考在三角形中如何走近路，再思考如果是一块草地又该如何走，引导学生在灵活运用数学知识解决生活中实际问题的同时，还应当有一份社会责任，有一份人文情怀，彰显数学的大教育观。】

五、回顾反思，全课总结

这节课我们学习了什么内容？你是用什么方法进行学习的？有哪些收获？

【设计意图：用谈话的形式进行小结，较好的唤起学生对所学知识回顾与整理，学习方法的总结与概括，潜移默化的培养学生的自学能力。同时在反思、评价的过程中体验探究的乐趣和成功的快乐，树立学好数学的信心，在多元评价中得到提高。】