一元一次不等式应用教案教案

这是一元一次不等式应用教案教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

一元一次不等式应用教案教案第1部分

1教学目标

知识与技能

理解掌握不等式的性质；

2、会解决简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。

过程与方法

经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。

情感与态度

通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。

2学情分析

学生总体程度比较好

3重点难点

教学重点：理解并掌握不等式的性质及运用；

教学难点：不等式性质3的探索及正确运用不等式的性质；

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情境

复习回顾：

等式有哪些性质？

导入新课：

①给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？

②不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？

③如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？

活动2【活动】自主探究

探究活动一

（一）探究不等式的性质

问题1

用“＞”或“＜”填空．

①－1 < 3

－1＋2 3＋2， －1－3 3－3

②5 >3

5＋a 3+a ，5－a 3－a

③ 6 > 2

6×5 2×5 ，6×（－5） 2×（－5）

④－2 < 3

（－2）×6 3×6

（－2）×（－6） 3×（一6）

⑤－4 ＞－6

（－4）÷2 （－6）÷2

（－4）÷（－2） （－6）÷（－2）

问题2

从以上练习中，你发现了什么规律？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．

问题3

你能用式子表示不等式的三条性质吗？

【板书如下：

（1）若a >b，则a+c > b+c ,a-c >b-c；

（2）若a >b，且c>0,则ac >bc ，a/c >b/c；

（3）若a >b，且c<0,则ac

问题4

你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？

探究活动二

（二）不等式的性质的运用

问题1

利用不等式的性质填“>”, “<” :

(1)若a>b,则2a 2b;

(2)若-2y<10,则y -5;

(3)a0,则ac-1 bc-1;

(4)a>b,c<0,则ac+1 bc+1。

问题2

利用不等式性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（1）x-7＞26

（2）3x < 2x＋1

（3） x ≤ 50

(4)-4x < 3

分析：解不等式最终要变成什么形式呢？

就是要使不等式逐步化为x＞a或

x

解：(1) x－7＞26

根据等式的性质1，得x－7+7＞26+7

∴x＞33

33

O

（2）3x < 2x＋1

根据等式的性质1，得3x-2x < 2x＋1-2x

∴x<1

1

O

（3）2/3 x ≥ 50

根据等式的性质2，得x ≥ 50×3/2

∴x ≥7 5

O

75

(4)-4x≤3

根据等式的性质3，得 x≤-3/4。

O

-3/4

活动3【练习】课堂练习

尝试应用

1、设a < b，用“< ”或“ >”填空，并说明依据：

（1）3a 3b ；依据 。

（2）a-8 b-8；依据 。

（3）-2a -2b ；依据 。

（4）2a-5 2b-5 ；依据 。

（5）-3.5a+1 -3.5b+1。依据 。

2、填空

（1）∵ 2a > 3a ∴ a是 数

（2）∵ ∴ a是 数

（3）∵ax < a且 x > 1 ∴ a是 数

3、解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（1）x＋5＞－1（2）4x < 3x-5

（3） （4）－8x < 10

活动4【练习】课堂练习

补充提高

1、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。

（1）a－3 > b－3

（2）

（3）－4a > －4b

2、用不等式表示下列语句并写出解集：

（1）x与3和不小于6；

（2）y的4倍小于或等于-2。

（3）x的3倍大于或等于1；

（4）y与1的差不大于0

3、关于x的不等式2x+a 0的负整数解是-2,-1,求a的取值范围.

9.2　一元一次不等式

课时设计 课堂实录

9.2　一元一次不等式

1第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情境

复习回顾：

等式有哪些性质？

导入新课：

①给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？

②不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？

③如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？

活动2【活动】自主探究

探究活动一

（一）探究不等式的性质

问题1

用“＞”或“＜”填空．

①－1 < 3

－1＋2 3＋2， －1－3 3－3

②5 >3

5＋a 3+a ，5－a 3－a

③ 6 > 2

6×5 2×5 ，6×（－5） 2×（－5）

④－2 < 3

（－2）×6 3×6

（－2）×（－6） 3×（一6）

⑤－4 ＞－6

（－4）÷2 （－6）÷2

（－4）÷（－2） （－6）÷（－2）

问题2

从以上练习中，你发现了什么规律？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．

问题3

你能用式子表示不等式的三条性质吗？

【板书如下：

（1）若a >b，则a+c > b+c ,a-c >b-c；

（2）若a >b，且c>0,则ac >bc ，a/c >b/c；

（3）若a >b，且c<0,则ac

问题4

你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？

探究活动二

（二）不等式的性质的运用

问题1

利用不等式的性质填“>”, “<” :

(1)若a>b,则2a 2b;

(2)若-2y<10,则y -5;

(3)a0,则ac-1 bc-1;

(4)a>b,c<0,则ac+1 bc+1。

问题2

利用不等式性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（1）x-7＞26

（2）3x < 2x＋1

（3） x ≤ 50

(4)-4x < 3

分析：解不等式最终要变成什么形式呢？

就是要使不等式逐步化为x＞a或

x

解：(1) x－7＞26

根据等式的性质1，得x－7+7＞26+7

∴x＞33

33

O

（2）3x < 2x＋1

根据等式的性质1，得3x-2x < 2x＋1-2x

∴x<1

1

O

（3）2/3 x ≥ 50

根据等式的性质2，得x ≥ 50×3/2

∴x ≥7 5

O

75

(4)-4x≤3

根据等式的性质3，得 x≤-3/4。

O

-3/4

活动3【练习】课堂练习

尝试应用

1、设a < b，用“< ”或“ >”填空，并说明依据：

（1）3a 3b ；依据 。

（2）a-8 b-8；依据 。

（3）-2a -2b ；依据 。

（4）2a-5 2b-5 ；依据 。

（5）-3.5a+1 -3.5b+1。依据 。

2、填空

（1）∵ 2a > 3a ∴ a是 数

（2）∵ ∴ a是 数

（3）∵ax < a且 x > 1 ∴ a是 数

3、解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（1）x＋5＞－1（2）4x < 3x-5

（3） （4）－8x < 10

活动4【练习】课堂练习

补充提高

1、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。

（1）a－3 > b－3

（2）

（3）－4a > －4b

2、用不等式表示下列语句并写出解集：

（1）x与3和不小于6；

（2）y的4倍小于或等于-2。

（3）x的3倍大于或等于1；

（4）y与1的差不大于0

3、关于x的不等式2x+a 0的负整数解是-2,-1,求a的取值范围.

一元一次不等式应用教案教案第2部分

　　(一)教材分析

　　本节课的内容，是人教版七年级下册第九章第二节“实际问题与一元一次不等式”。它是在学习不等式的概念、性质及其解法和运用一元一次方程(或方程组)解决实际问题等知识的基础上，利用不等式解决实际问题。这既是对已学知识的运用和深化，又为今后在解决实际问题中提供另一种有效的解决途径。通过实际问题的探究，让学生学会列一元一次不等式，解决具有不等关系的实际问题。经历由实际问题转化为数学问题的过程，掌握利用一元一次不等式解决问题的基本过程。促进学生的数学思维意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。同时向学生渗透由特殊到一般、类比、建模和分类考虑问题的思想方法。不等式与现实生活中联系非常紧密，解决好这类应用题，有助于学生在以后的日常生活中自主灵活应用所学知识解决实际问题。

　　(二)学情分析

　　七2班班现有56名同学，部分学生基础较差，拔尖学生少，尤其个别学生底子太薄，学生学习较为被动，预习工作做得不够认真，同时学生学习数学的积极性不高，基本能力较差，解决问题的能力不强，知识掌握不够扎实，运用不够灵活。从学生学习的心理基础和认知特点来说：学生已经在前一阶段学习的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础，能进行数学建模和简单的解释应用。虽然初一学生对消费问题比较热心，但由于年纪太小，缺少生活经验，由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐蔽，可能会产生一定的障碍。

　　(三)设计的目的及意义

　　一元一次不等式的应用，是中学数学的重要内容，和一元一次方程应用相似，对培养学生分析问题、解决问题的能力，体会数学的价值都有较大的意义.对实际生活中的不等量关系、数量大小比较等知识，学生在小学阶段已经有所了解.但用不等式表示，并对不等式的相关性质进行探究，对学生是新的内容。这些问题能培养学生思维的'深刻性和灵活性，优化学生的思维品质。分组活动，先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果，可极大调动学生的创造积极性，应把握学生的创新潜能，使不同层次的学生都能得到发展。在实施教学时，要根据课程改革的基本理念和教材特点组织教学.结合具体内容，让学生经历知识的形成与应用过程。

　　(四)实施过程

　　【教学目标】

　　知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。

　　能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。

　　情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯;学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。

　　【重点难点】

　　重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。

　　难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。

　　关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。

　　【教学过程】

　　创设情境，研究新知

　　老师知道，咱们班的学生特别聪明、特别棒，不等式这一章学习的特别好，下面让我来检测一下，看看那些同学学习的好?

　　(出示一个解不等式的问题，为后面新知作铺垫)

　　出示幻灯片1

　　师：同学们学习的非常好，能够正确求出不等式的解集，在我们现实生活中还有许多的实际问题，需要我们来解答。后天就是母亲节了(视情境而定)，感恩父母，你准备给自己的母亲送上一份怎样的祝福和礼物呢?到时各大超市将纷纷举行让利大酬宾，让我们一起提前看一下甲乙两家超市的优惠方案吧!

　　出示幻灯片2

　　下面我来调查一下，你遇到这样的活动会去哪家超市?

　　(找同学回答，他们会选择哪家超市)

　　到底是哪位同学说的对呢，学习了今天的实际问题与一元一次不等式，答案就会揭晓。

　　请同学们打开课本的131页，今天我们就来学习一下实际问题与一元一次不等式。(板书课题)

　　(从生活中的问题入手，激发学生探索问题的兴趣，这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。本题通过猜想，激发学生兴趣，让学生能分析题中相关条件，找到不等关系。充分进行讨论交流，在活动中体会不等式的应用。)

　　我们这节课的学习目标是：

　　出示幻灯片3

　　师：下面我们先看一下购物金额对选择哪家超市有何影响?请同学们根据老师给出的学习目标和问题，自学课文131页至132页例1上边的内容，要求独立或者小组合作，完成书上的问题(1)、(2)，时间是10分钟。

　　(生自学，教师巡视，个别指导)

　　自学课文，交流汇报

　　刚才同学们已经自学了，哪位同学来回报一下，你找到那几个问题的答案了吗?哪位同学能把你的答案给大家来分享?

　　(学生口头回答(1)、(2)问题，教师板书第(3)个问题)

　　出示幻灯片4

　　思考：累计购物超过100元而不到150元时，在哪个超市购物花费小?累计购物超过150元时，在哪个超市购物花费小?

　　假如你的朋友也去这两家超市购物现在你能否帮他设计一个购物方案，使他获得更大的优惠?

　　出示幻灯片5

　　看来大家以后已经可以根据各超市给出的优惠条件去选择去哪家购物享受的优惠多了。

　　检测学生掌握情况

　　大家观察我们刚才的这个不等式的解法，有哪个地方和我们前面的不等式有不同?(生回答有括号)，在这样的不等式的解法中要注意什麽?大家来通过这个问题检验一下看看自己是否掌握了一元一次不等式的解法

一元一次不等式应用教案教案第3部分

1教学目标

知识目标：理解不等式的性质，并能准确运用它将不等式变形。

能力目标：通过类比，探索不等式的性质，培养学生观察、分析、归纳的能力。

情感目标：培养学生在自主探索、合作交流中感受学习的乐趣，在互帮互助中增进友谊。

2学情分析

不等式是初中代数的重要内容之一，学习研究数量的不等关系可以更好的认识和掌握事物运动变化的规律。本节课是在学习了“有理数的大小比较”“等式的性质”及“不等式的概念”的基础上开始的，依据大纲要求和后续学习的需要，本节课学生利用类比的方法将“等式的性质”和“不等式的性质”联系起来学习，难度会大大降低，能顺利学习整个不等式知识的理论基础，也为以后学习一次函数起到奠基作用。

3重点难点

教学重点为探索、理解、应用不等式的性质。

教学难点为不等式性质（3）的理解与运用。

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】不等式的性质

漫画导入，引出新知：（时间：3分钟）

为吸引学生注意，激发学习兴趣，快速进入学习状态，我首先向大家展示《童言无忌》这则漫画,大意是:爸爸今年比三岁的儿子大25岁,可儿子说25年后和爸爸一样大了,这个错误涉及这样一个数学问题:不等关系在发生同样变化后会怎样呢?顺利进入新课.

《童言无忌》:儿子说：“爸爸，我今年3岁了，你比我大多少岁呀？”

爸爸说：“我比你大25岁呢！”

儿子说：“再过25年我就和你一样大啰！”说完高兴的跑开了！留下错愕的爸爸沉浸在“百感交集”中……

活动2【讲授】不等式的性质

合作探究，归纳性质（时间：15分钟）

我采用前面所说的“二级小组合作学习”的模式，各“讨论组”，在“小老师”的带领下，按照导学案设计的这三组练习一一探究，归纳出不等式的三个性质，然后让每组派一名代表将探究出的“不等式的性质”说出来，大家共同补充订正。

不等式性质探究：

1.用“＞”或“＜”填空，观察不等号的方向是否有变化？

① 5 > 3，5+3 3+3， 5 -3 3 -3

② -1 < 3，-1+(-2) 3+(-2), -1- (-2) 3 - (-2)

③ -2 > -3，(-2)+4 (-3)+4, (-2) – 4 (-3) - 4

你发现了什么规律？

2.用“＞”或“＜”填空，观察不等号的方向是否有变化？

① 9 ＞ 6, 9×3 6×3, 9÷3 6÷3;

② 1 ＞(-2), 1×7 (-2)×7, 1÷7 (-2)÷7;

③ (-2) ＜ 4, (-2)×2 4×2, (-2)÷2 4÷2;

你发现了什么规律？

3.完成表格

不等式 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数 结果 与原不等式比较不等号的方向是否改变了

7>4 乘以－1

2>-5 乘以－3

-3<4 除以－1

你发现了什么规律？

这组题的设计，我遵循学生的认识规律，由浅入深，循序渐进，1,2两题通过填空观察分析，归纳出不等式的性质1和性质2，第3题以完成表格的形式，强化了不等号“方向改变”这一特点，让同学们体会到性质3与性质1,2的不同，从而掌握了本节的重点。另外，在探究活动中，“小老师”引导，用“人盯人，一帮一”战术，师徒共学， 建立友谊， 大家幸福快乐。我溶入到每个小组当中去，及时发现和解决问题，对学困者予以指导，对表现优秀者进行表扬和鼓励。

对比分析，加深理解：（时间：5分钟）

等式与不等式的性质对比探究:

等式性质１：在等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

不等式的性质１：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.

等式性质２：在等式两边乘（或除以）同一个数（除数不为０），结果仍相等。

不等式的性质２：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式的性质３：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

活动3【测试】不等式的性质

自主检测，应用新知（时间：10分钟）

根据所学的内容填空

1. 0 ＜ 1, a a+1,依据:

2.若x+1＞0,两边同加上-1,得____________依据:___________________.

3.若2 x ＞-6,两边同除以2,得________,依据:___________________.

4.若-0.5 x≤1,两边同乘以-2,得________,依据:___________________.

5.在不等式－2a < －2b的两边都_________，可得a____b.

活动4【练习】不等式的性质

挑战练习,拓展思路：

1.a是任意有理数，试比较 5a 与 3a的大小.

2.利用不等式的性质：解不等式 -2 x+5 > 7。

第一题重在培养学生分类讨论的能力，第二题是培养学生解决问题的能力，同时为后面学习解不等式及不等式组作铺垫。这两道题采用以小组为单位，讨论攻破的方法，组与组比赛看哪组在自己的小黑板上做得又快又好。用竞赛的方式可最大限度的调动大家的积极性，加强记忆，加深理解。

活动5【作业】不等式的性质

作业布置，深化巩固

必做题：教材第128页第5，6，7题

思考题：在一次射击比赛中，某运动员前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10次射击）的纪录，第7次射击不能少于多少环？

选做题:若m,n为有理数，解关于x的不等式： （-m -1）x>n

分层作业的设计既面向全体学生，又使不同层次的学生获得不同的发展，也体现了教师分层教学、因材施教、培优转差的教学理念。

9.2　一元一次不等式

课时设计 课堂实录

9.2　一元一次不等式

1第一学时 教学活动 活动1【导入】不等式的性质

漫画导入，引出新知：（时间：3分钟）

为吸引学生注意，激发学习兴趣，快速进入学习状态，我首先向大家展示《童言无忌》这则漫画,大意是:爸爸今年比三岁的儿子大25岁,可儿子说25年后和爸爸一样大了,这个错误涉及这样一个数学问题:不等关系在发生同样变化后会怎样呢?顺利进入新课.

《童言无忌》:儿子说：“爸爸，我今年3岁了，你比我大多少岁呀？”

爸爸说：“我比你大25岁呢！”

儿子说：“再过25年我就和你一样大啰！”说完高兴的跑开了！留下错愕的爸爸沉浸在“百感交集”中……

活动2【讲授】不等式的性质

合作探究，归纳性质（时间：15分钟）

我采用前面所说的“二级小组合作学习”的模式，各“讨论组”，在“小老师”的带领下，按照导学案设计的这三组练习一一探究，归纳出不等式的三个性质，然后让每组派一名代表将探究出的“不等式的性质”说出来，大家共同补充订正。

不等式性质探究：

1.用“＞”或“＜”填空，观察不等号的方向是否有变化？

① 5 > 3，5+3 3+3， 5 -3 3 -3

② -1 < 3，-1+(-2) 3+(-2), -1- (-2) 3 - (-2)

③ -2 > -3，(-2)+4 (-3)+4, (-2) – 4 (-3) - 4

你发现了什么规律？

2.用“＞”或“＜”填空，观察不等号的方向是否有变化？

① 9 ＞ 6, 9×3 6×3, 9÷3 6÷3;

② 1 ＞(-2), 1×7 (-2)×7, 1÷7 (-2)÷7;

③ (-2) ＜ 4, (-2)×2 4×2, (-2)÷2 4÷2;

你发现了什么规律？

3.完成表格

不等式 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数 结果 与原不等式比较不等号的方向是否改变了

7>4 乘以－1

2>-5 乘以－3

-3<4 除以－1

你发现了什么规律？

这组题的设计，我遵循学生的认识规律，由浅入深，循序渐进，1,2两题通过填空观察分析，归纳出不等式的性质1和性质2，第3题以完成表格的形式，强化了不等号“方向改变”这一特点，让同学们体会到性质3与性质1,2的不同，从而掌握了本节的重点。另外，在探究活动中，“小老师”引导，用“人盯人，一帮一”战术，师徒共学， 建立友谊， 大家幸福快乐。我溶入到每个小组当中去，及时发现和解决问题，对学困者予以指导，对表现优秀者进行表扬和鼓励。

对比分析，加深理解：（时间：5分钟）

等式与不等式的性质对比探究:

等式性质１：在等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

不等式的性质１：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.

等式性质２：在等式两边乘（或除以）同一个数（除数不为０），结果仍相等。

不等式的性质２：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式的性质３：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

活动3【测试】不等式的性质

自主检测，应用新知（时间：10分钟）

根据所学的内容填空

1. 0 ＜ 1, a a+1,依据:

2.若x+1＞0,两边同加上-1,得____________依据:___________________.

3.若2 x ＞-6,两边同除以2,得________,依据:___________________.

4.若-0.5 x≤1,两边同乘以-2,得________,依据:___________________.

5.在不等式－2a < －2b的两边都_________，可得a____b.

活动4【练习】不等式的性质

挑战练习,拓展思路：

1.a是任意有理数，试比较 5a 与 3a的大小.

2.利用不等式的性质：解不等式 -2 x+5 > 7。

第一题重在培养学生分类讨论的能力，第二题是培养学生解决问题的能力，同时为后面学习解不等式及不等式组作铺垫。这两道题采用以小组为单位，讨论攻破的方法，组与组比赛看哪组在自己的小黑板上做得又快又好。用竞赛的方式可最大限度的调动大家的积极性，加强记忆，加深理解。

活动5【作业】不等式的性质

作业布置，深化巩固

必做题：教材第128页第5，6，7题

思考题：在一次射击比赛中，某运动员前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10次射击）的纪录，第7次射击不能少于多少环？

选做题:若m,n为有理数，解关于x的不等式： （-m -1）x>n

分层作业的设计既面向全体学生，又使不同层次的学生获得不同的发展，也体现了教师分层教学、因材施教、培优转差的教学理念。

一元一次不等式应用教案教案第4部分

　　(一)教材分析

　　本节课的内容，是人教版七年级下册第九章第二节“实际问题与一元一次不等式”。它是在学习不等式的概念、性质及其解法和运用一元一次方程(或方程组)解决实际问题等知识的基础上，利用不等式解决实际问题。这既是对已学知识的运用和深化，又为今后在解决实际问题中提供另一种有效的解决途径。通过实际问题的探究，让学生学会列一元一次不等式，解决具有不等关系的实际问题。经历由实际问题转化为数学问题的过程，掌握利用一元一次不等式解决问题的基本过程。促进学生的数学思维意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。同时向学生渗透由特殊到一般、类比、建模和分类考虑问题的思想方法。不等式与现实生活中联系非常紧密，解决好这类应用题，有助于学生在以后的日常生活中自主灵活应用所学知识解决实际问题。

　　(二)学情分析

　　七2班班现有56名同学，部分学生基础较差，拔尖学生少，尤其个别学生底子太薄，学生学习较为被动，预习工作做得不够认真，同时学生学习数学的积极性不高，基本能力较差，解决问题的能力不强，知识掌握不够扎实，运用不够灵活。从学生学习的心理基础和认知特点来说：学生已经在前一阶段学习的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础，能进行数学建模和简单的解释应用。虽然初一学生对消费问题比较热心，但由于年纪太小，缺少生活经验，由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐蔽，可能会产生一定的障碍。

　　(三)设计的目的及意义

　　一元一次不等式的应用，是中学数学的重要内容，和一元一次方程应用相似，对培养学生分析问题、解决问题的能力，体会数学的价值都有较大的意义.对实际生活中的不等量关系、数量大小比较等知识，学生在小学阶段已经有所了解.但用不等式表示，并对不等式的相关性质进行探究，对学生是新的内容。这些问题能培养学生思维的'深刻性和灵活性，优化学生的思维品质。分组活动，先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果，可极大调动学生的创造积极性，应把握学生的创新潜能，使不同层次的学生都能得到发展。在实施教学时，要根据课程改革的基本理念和教材特点组织教学.结合具体内容，让学生经历知识的形成与应用过程。

　　(四)实施过程

　　【教学目标】

　　知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。

　　能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。

　　情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯;学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。

　　【重点难点】

　　重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。

　　难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。

　　关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。

　　【教学过程】

　　创设情境，研究新知

　　老师知道，咱们班的学生特别聪明、特别棒，不等式这一章学习的特别好，下面让我来检测一下，看看那些同学学习的好?

　　(出示一个解不等式的问题，为后面新知作铺垫)

　　出示幻灯片1

　　师：同学们学习的非常好，能够正确求出不等式的解集，在我们现实生活中还有许多的实际问题，需要我们来解答。后天就是母亲节了(视情境而定)，感恩父母，你准备给自己的母亲送上一份怎样的祝福和礼物呢?到时各大超市将纷纷举行让利大酬宾，让我们一起提前看一下甲乙两家超市的优惠方案吧!

　　出示幻灯片2

　　下面我来调查一下，你遇到这样的活动会去哪家超市?

　　(找同学回答，他们会选择哪家超市)

　　到底是哪位同学说的对呢，学习了今天的实际问题与一元一次不等式，答案就会揭晓。

　　请同学们打开课本的131页，今天我们就来学习一下实际问题与一元一次不等式。(板书课题)

　　(从生活中的问题入手，激发学生探索问题的兴趣，这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。本题通过猜想，激发学生兴趣，让学生能分析题中相关条件，找到不等关系。充分进行讨论交流，在活动中体会不等式的应用。)

　　我们这节课的学习目标是：

　　出示幻灯片3

　　师：下面我们先看一下购物金额对选择哪家超市有何影响?请同学们根据老师给出的学习目标和问题，自学课文131页至132页例1上边的内容，要求独立或者小组合作，完成书上的问题(1)、(2)，时间是10分钟。

　　(生自学，教师巡视，个别指导)

　　自学课文，交流汇报

　　刚才同学们已经自学了，哪位同学来回报一下，你找到那几个问题的答案了吗?哪位同学能把你的答案给大家来分享?

　　(学生口头回答(1)、(2)问题，教师板书第(3)个问题)

　　出示幻灯片4

　　思考：累计购物超过100元而不到150元时，在哪个超市购物花费小?累计购物超过150元时，在哪个超市购物花费小?

　　假如你的朋友也去这两家超市购物现在你能否帮他设计一个购物方案，使他获得更大的优惠?

　　出示幻灯片5

　　看来大家以后已经可以根据各超市给出的优惠条件去选择去哪家购物享受的优惠多了。

　　检测学生掌握情况

　　大家观察我们刚才的这个不等式的解法，有哪个地方和我们前面的不等式有不同?(生回答有括号)，在这样的不等式的解法中要注意什麽?大家来通过这个问题检验一下看看自己是否掌握了一元一次不等式的解法