鸽巢原理教学设计一等奖

这是鸽巢原理教学设计一等奖，是优秀的教学设计一等奖文章，供老师家长们参考学习。

鸽巢原理教学设计一等奖第 1 篇

【教学内容】

六年级数学《鸽巢原理》教学设计

　　人教版小学数学六年级下册《数学广角--抽屉原理》。

　　【学情分析】

　　抽屉原理是学生从未接触过的新知识，难以理解抽屉原理的真正含义，发现有相当多的学生他们自己提前先学了，在具体分的过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。有时要找到实际问题与“抽屉原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“抽屉”，要用几个“抽屉”。

　　1．年龄特点：六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性。

　　2．思维特点：知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。因此，教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结论，要让学生不知其然，更要知其所以然。

　　【教学方法】

　　1.借助学具，学生自主动手操作、分析、推理、发现、归纳、总结原理。

　　2. 适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。

　　3.引导学生构建解决抽屉原理类问题的模式：明确“待分的物体”→哪是“抽屉”→ 平均分 →商+1

　　4.完善评价体系，进行小组捆绑，激励学生全员参与，体验成功的乐趣。

　　5.师生课前准备：①学生：每组5根小棒、4个杯子；课件②学生记录自己是哪一个月出生的。③教师准备1副牌。

　　【教学目标】

　　知识目标：初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。

　　能力目标：经历抽屉原理的探究过程，通过实践操作发展学生的类推能力，形

　　成比较抽象的数学思维。

　　情感目标：通过“抽屉原理”的灵活应用感受到数学的魅力。

　　【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，了解掌握“抽屉原理”。

　　【教学难点】理解抽屉原理，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

　　【教具、学具准备】学生：每组5根小棒、4个杯子；课件

　　【教学过程】

　　一、联系生活，激趣导入

　　用一副牌展示“抽屉原理”。 （师生合作完成魔术）

　　师：同学们喜欢魔术吗？今天老师客串一下魔术表演，想见识见识吗？请全班同当老师的助手，每一个小组有一副牌,大家知道一副扑克牌有54张去掉两张王牌，剩52张，现在用它变一个魔术。这个魔术的名字叫“猜花色”。在组长的组织下每人随意抽五张牌先反扣在桌上。我猜，每位同学的手中至少有两张花色是相同的。是这样的吗？见证奇迹的时刻到了。请翻牌看看，老师猜得准么？ 生：猜对了。

　　生：猜对了，给点掌声吧。老师为什么猜的那么准，想知道吗？其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理----抽屉原理（板书课题）相信你们认真学习后，会明白的。

　　（设计意图： 老师通过一个魔术展示了在生活里 “抽屉原理”问题中的一种，勾起了学生对这个魔术很好奇心，为原本枯燥的数学课注入了活力。）

　　师：看看这节课的学习目标。（指名读一读）

　　（设计意图： 建立明确的目标，就会引起师生注意的集中性和指向性，引起对某类知识，某种能力的强烈注意。就能在最短的时间，最省力地完成“三个维度”的目标，最有效的'提高教学质量。）

　　二、动手实验、 探究新知

　　师：为研究这个原理，老师为大家准备了什么？

　　生：小棒和杯子（板书：小棒、杯子）

　　师：那我们今天就用小棒和杯子做几个有趣的数学实验来研究这个原理。

　　（一）第一步：研究4根小棒放入3个杯子中的现象。

　　1、请看大屏幕：

　　师：把4根小棒放进3个杯子里，请小组的同学摆摆看，在动手之前请看活动要求：

　　①4人为一组摆一摆，要求将小棒全部放进去，允许某个杯子空着。②边摆边记录下来，（记录时：可以用1 表示小棒，用 0 表示杯子（画一画）看看一共有几种摆法？

　　师补充：每个组要认真记录不同摆法。希望每个小组分工合作愉快,开始

　　2.汇报展示

　　要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。可能会出现以下几种放法：

　　师：大部分学生都摆完了，谁来说说，你们是怎么摆的？

　　学习小组派代表到台前展示成果。要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。可能会出现以下几种放法：

　　4 0 03 1 0

　　2 2 02 1 1

　　(引导学生明确虽然摆放的顺序不一样，但是同一种放法)

　　师：老师欣赏这组同学的操作步骤，按一定顺序，可以做到不重复，不遗漏。

　　师：还有别的放法吗？

　　生：没有了。

　　（3）引导观察，得出结论。

　　引导学生观察4种方法，从而得出：总有一个杯子里面至少有2根小棒。

　　师：是的，这4种放法，不管怎么放,你有什么发现？)

　　1组：（可能会出现不同发现）

　　2组：我们发现不管怎么放，总会有一个小杯子里面至少有2根小棒。强调至少！总有

　　师：说啥？再说一遍。

　　生：

　　师：还有谁发现了什么？

　　生：

　　（设计意图：这个环节鼓励每个小组都说出自己的看法，因为学生思维能力的不同，得出的结论也就不同。只有通过多种思维的碰撞，学生的逻辑思维能力、解决问题的能力才能提高，对抽屉原理的认识才会更加深刻。）

　　师：再次观察四种方法，哪种方法能直接得到这个结论。

　　这种分法，实际就是先怎么分的？（引导平均分）

　　师：关于平均分有没有问题？我有一个问题，为什么用平均分这一种方法，就能得出总有一个杯子里的至少有2根小棒这个结论。

　　（二）第二步：研究5根小棒放入4个杯子中的现象。

　　1、课件出示：5根小棒放进4个杯子里你感觉会出现什么情况。

　　师：再往下继续研究，5根小棒放在4个小杯子里你感觉会出现什么情况，

　　生猜测：5根小棒放在4个小杯子，不管怎么放，肯定有一个杯子里至少有2根小棒。

　　师：对不对需要实验验证，我们还要像刚才那样一一把所有摆法都列举出来吗？用什么方法操作验证这个结论对错就可以了。

　　生：用平均分的方法就可以了。

　　师：咱们试试看，小组合作交流,用这种平均分的方法操作验证，并像黑板上那样记录在学案里。

　　2、展示摆法，引导观察发现：

　　师：哪一个小组愿意展示分享一下？

　　生：5根，每个小杯子放一根，剩下的一根放在其中的一个小杯子。（实际演示一下）

　　师：谁和他的分法一样的，这种分法，实际就是先怎么分的？（板书：平均分）

　　课件演示

　　师：，既然用平均分的方法就可以解决这个问题，会用算式表示这种方法吗？

　　生：5÷4=1??1

　　师：能解释算式里每个数的意义吗？

　　生：5表示小棒数，4表示杯子是，商1表示平均每个杯子放进1根小棒，余数1表示还剩1根小棒。

　　师小结：要想发现存在着“总有一个杯子里一定至少有2根”，先平均分，余下1根，不管放在那个杯子里，一定会出现“总有一个杯子里一定至少有2根”。 ）

　　3、学以致用---照这样的思路，继续往前走：

　　课件出示：把7根小棒放进6个小杯子里，总有一个杯子里至少有（ ）根,。

　　100根小棒放进99个小杯子里，总有一个杯子里至少有（ ）

　　根。

　　师：这么大的数字，同学们这么快就得出了结论，你是不是发现了什么规律了？（小棒的数量与杯子的数量有什么关系？））还要操作验证吗？说说你的想法。

　　学生独立解决以上问题，在展示汇报时学生要说明白解决问题的方法是什么。

　　4、引导学生知识点小结：

　　师：小棒数比杯子数多1,总有一个盒子至少放进的小棒数怎么算，你用谁加上谁就是我们想要结果？

鸽巢原理教学设计一等奖第 2 篇

　一堂好的数学课，我认为应该是原生态，充满“数学味”的课；应该立足课堂，立足知识点。本节课我让学生经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解了“鸽巢原理”，并能够应用于实际，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维。

　　一、情境导入，初步感知

　　兴趣是最好的老师。在导入新课时，我以四人一小组的形式玩“抢凳子”的游戏，激发学生的兴趣，初步感受至少有两位同学相同的现象，这个游戏虽简单却能真实的反映“鸽巢原理”的本质。通过小游戏，一下就抓住学生的注意力，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。

　　二、活动中恰当引导，建立模型

　　采用列举法，让学生把4枝笔放入3个笔筒中的所有情况都列举出来，运用直观的方式，发现并描述、理解最简单的“鸽巢原理”即“铅笔数比笔筒数多1时，总有一个笔筒里至少有2枝笔”。

　　在例2的教学中让学生借助直观操作发现，把书尽量多的“平均分”到各个鸽巢，看每个鸽巢能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个鸽巢里，总有一个鸽巢比平均分得的本数多1本，可以用有余数的除法这一数学规律来表示。

　　大量例举之后，再引导学生总结归纳这一类“鸽巢问题”的一般规律，让学生借助直观操作、观察、表达等方式，让学生经历从不同的角度认识鸽巢原理。由于我提供的'数据比较小，为学生自主探究和自主发现“鸽巢原理”提供了很大的空间。特别是通过学生归纳总结的规律：到底是“商＋余数”还是“商＋１”，引发学生的思维步步深入，并通过讨论和说理活动，使学生经历了一个初步的“数学证明”的过程，培养了学生的推理能力和初步的逻辑能力。

　　三、通过练习，解释应用

　　适当设计形式多样化的练习，可以引起并保持学生的练习兴趣。如“从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的。试一试，并说明理由”。在练习中，我采取游戏的形式，请3位同学上来分别抽5张牌，然后请同学们猜猜，至少有几张牌的花色是一样的。学生兴趣盎然，达到了预期的效果。

　　不足之处是学生的语言表达能力还有待提高。课堂中，数学语言精简性直接影响着学生对新知识的理解与掌握。例如，教材中“不管怎么放，总有一只鸽巢里至少放进了几个苹果？”对于这句话，学生听起来很拗口，也很难理解；通过思考，我将这句话变成“不管怎么放，至少有几个苹果放进了同一个鸽巢中？”这样对学生来说，相对显的通俗易懂。因此，在以后的课堂教学中，我要严谨准确地使用数学语言，发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对数学概念的理解和应用，增强提问的指向性、目的性。

鸽巢原理教学设计一等奖第 3 篇

　一、单元教材分析：

　　本教材专门安排“数学广角”这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相比，这部分内容是新增的内容。本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢问题”加以解决。在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就是可以了，并不需要指出是哪个物体（或人）。这类问题依据的理论我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是19世纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的，所以又称“狄利克雷原理”，也称之为“鸽巢问题”。“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结论。因此，“鸽巢问题”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。

　　二、单元三维目标导向：

　　1、知识与技能：（1）引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

　　2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。

　　3、情感态度与价值观：（1）体会数学与生活的紧密联系，体验学数学、用数学的乐趣。（2）理解知识的产生过程，受到历史唯物注意的教育。（3）感受数学在实际生活中的作用，培养刻苦钻研、探究新知的良好品质。

　　三、单元教学重难点

　　重点：应用“鸽巢原理”解决实际问题。引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题”。 难点：理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。

　　四、单元学情分析

　　“鸽巢原理”的变式很多，在生活中运用广泛，学生在生活中常常遇到此类问题。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于“鸽巢原理”可以解决的范畴。能不能将

　　这个问题同“鸽巢原理”结合起来，是本次教学能否成功的关键。所以，在教学中，应有意识地让学生理解“鸽巢原理”的“一般化模型”。六年级的'学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。教材选取的是学生熟悉的，易于理解的生活实例，将具体实际与数学原理结合起来，有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

　　五、教法和学法

　　1、让学生经历“数学证明”的过程。可以鼓励、引导学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过“说理”的方式理解“鸽巢原理”的过程是一种数学证明的雏形。通过这样的方式，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。

　　2、有意识地培养学生的“模型”思想。当我们面对一个具体的问题时，能否将这个具体问题和“鸽巢原理”联系起来，能否找到该问题中的具体情境与“鸽巢原理”的“一般化模型”之间的内在关系，找出该问题中什么是“待分的东西”，什么是“鸽巢”，是解决问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用“鸽巢原理”可以解决的范畴；再思考如何寻找隐藏在其背后的“鸽巢问题”的一般模型。这个过程是学生经历将具体问题“数学化”的过程，从纷繁复杂的现实素材中找出最本质的数学模型，是学生数学思维和能力的重要体现。

　　3、要适当把握教学要求。“鸽巢原理”本身或许并不复杂，但它的应用广泛且灵活多变。因此，用“鸽巢原理”解决实际问题时，经常会遇到一些困难。例如，有时要找到实际问题与“鸽巢原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“鸽巢”，要用几个“鸽巢”。因此，教学时，不必过于要求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题，把大致意思说出来就可以了，鼓励学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。

鸽巢原理教学设计一等奖第 4 篇

一、创设情境，巧设悬念

　　通过猜月份相同这个情境引入，一是使教师和学生进行自然的沟通交流；二是调动和激发学生学习的主动性和探究欲望；三是为今天的探究埋下伏笔，初步理解“至少”的含义。

　　二、合作探究，建立模型

　　引导学生从简单的情况开始研究，渗透“建模”思想。通过学生独立证明、小组交流、汇报展示，使学生相互学习解决问题的不同方法。通过说理，沟通比较不同的方法，让学生理解：为什么只研究一种方法（平均分的思路）就能断定一定有“至少2只笔放进同一个笔筒中”这个过程主要解决对“至少”、“总有”“平均分”这些词的.理解。再通过摆或假设法继续发现规律，在这个过程中抽象出算式，并在观察比较中全面概括、总结抽屉原理，建立起此类问题的模型。

　　三、鸽巢原理的由来

　　数学小知识鸽巢原理、抽屉原理的由来，采用了微课的方式呈现，向学生介绍了德国数学家——“狄里克雷”和他的“抽屉原理”。使学生感受到我们本课所发现的规律和150多年前科学家发现的一模一样，增加探究的成就感。同时了解到鸽巢原理最初的模型和在生活中的广泛应用，增加一些数学文化气息。

　　四、解决问题

　　通过举例、解决问题，开阔学生视野，回归课前，回归生活，通过不同类型题的设计，让学生灵活运用此原理解释生活现象。