画垂线县优质课一等奖教学设计

这是画垂线县优质课一等奖教学设计，是优秀的教学设计一等奖文章，供老师家长们参考学习。

画垂线县优质课一等奖教学设计第 1 篇

一、教学内容

本节的重点是会用两直线垂直的定义判定两条直线垂直和点到直线的距离的概念.两直线垂直的定义中虽然强调“有一个角是直角”，但实际上由对顶角和邻补角的性质，可以得到其他三个角也都是直角，因此不指定哪一个角是直角，实际上无论哪一个角是直角，都可以判定两直线垂直.反过来，已知两直线垂直，那么它们的四个交角中无论哪一个角都是直角.对于点到直线的距离，一定要给学生强调距离是垂线段的长度，是一个数量，而不能误认为是垂线段本身.本节课的内容较多，垂线的性质、画法、垂线段的性质以及点到直线的距离，都是重点。

二、教学目标

理解垂线的定义，点到直线的距离，掌握垂线的性质，会过一点画已知直线的垂线。经历画已知直线的垂线，测量两点之间的距离比较、归纳理解垂线的两个性质。培养学生合作交流的方法和意识，以及数学在实际生活中的应用意识。

三、教学方法及手段

启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法。

四、教学过程 （一） 导入新课

1、相交线：两条直线有且只有一个交点的两条直线叫相交线。

展示教具：把两根细木条看作是两条直线，固定木条a,转动木条b, 当b的位置变化时,a、b所成的角α会发生什么变化. 当α =90°时,其他三个角有什么变化？这时a与b有什么关系呢？

2、垂线的定义：当直线a与直线b相交所构成的四个角中有一个角为直角时,其它三个角也都成为直角,

此时,直线a,b互相垂直,记作“a⊥b”,它们的交点O叫做垂足。

3、垂直的表示方法：符号表示

（二） 讲授新课 1、垂线的性质

经过直线a上（外）一点P画a的垂线，可以画几条？

在同一平面内，经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。

2、垂线的画法

①.作一条已知直线的垂线 （提示利用垂直定义）。

分别用直角三角板作垂线和用量角器作垂线

②.过一点作已知直线的垂线 （注意点与直线的两种位置关系）。 ③．图形演示，总结画法。

总结画垂线的方法：“一靠、二过、三画”

一靠：把三角板的一条直角边靠在已知直线上； （垂直定义的运用，有90°角就有垂直） 二过：让三角板的另一条直角边经过已知的点； 三画：沿着直角边经过已知点画直线。”

3、垂线段

思考：有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？

概念: 作线段PB⊥直线m，如图，垂足为B，我们就把线段PB叫做点P到直线m的垂线段。

过直线外一点作已知直线的垂线，这点与垂足间的线段叫垂线段。

提出问题：垂线与垂线段有何区别和联系？

区别：垂线是直线，垂线段是线段 联系：垂线和垂线段都有垂直关系。

4、垂线段的性质

如图：线段PA, PB, PC , PD谁最短？请你用直尺量一量，和你的同伴一起检验你的猜测是否正确？

直线外一点与直线上的各点连结的线段中，线段最短。

5、点到直线的距离

点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的线段长度叫点到直线的距离。

6、知识应用

例1、如下图，已知AB⊥CD,垂足为O，OE是一条射线，且∠AOE=35°，求∠BOE、∠COE的度数。

解：∵ AB⊥CD ∴∠AOC=90°

∵∠AOE=35°

∴∠COE=55°，∠BOE=∠BOC+∠COE=145°

（三）课堂练习：课本P137 练习1 、2

如图，已知直线AB与CD相交于点O，OB平分EOD，°=+9021，问：图中的线是否存在互相垂直的关系，若有，请写出哪些线互相垂直，并说明理由；若无，直接说明理由 ．

（四）课堂小结：

① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识；② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么；③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？

（五）布置作业：

画垂线县优质课一等奖教学设计第 2 篇

教学目标

　　1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，掌握垂线的画法

　　2、使学生能用垂线的性质解决一些实际问题。。

　　3、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

　　教学重点：1.通过学生的自主探究活动，正确画出垂线。

　　2.使学生初步体会直线外一点到直线的距离，垂线段最短

　　难点：正确运用三角尺画出垂线

　　教具准备：铅笔、三角板、直尺。

　　教学过程：

　　一、引入新课

　　我们前面已经学习了什么叫垂线，谁能说说什么叫垂线。（两条直线相交形成直角，叫说这两条直线互相垂直）今天这节课我们就来学习如何画垂线。

　　板书课题：垂线的画法。

　　二、探究新知

　　（一）老师边演示边讲解过直线上一点画垂线的方法。

　　（1）、用直尺画一条直线，在直线上任取一点。

　　（2）、用三角尺的一条直角边与直线对齐，然后平移三角尺。（平移时一定要与直线对齐）。

　　（3）、当三角尺的另一条直角边与点重合时，沿这条直角边画出过这个点的直线的垂线。

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　　（二）小组讨论交流，探索特征

　　1、通过上图，同学们互相交流，巩固画垂线的方法

　　2、引导学生在练习本上画出过直线上一点的垂线。

　　3、学生完成后老师选一个学生到黑板上板演、请其他学生观察他的画法是否正确、学生在互相交流中巩固过直线上一点画这条直线的垂线的方法。

　　4、生齐读P66平行和垂直概念，并画下来。

　　5、引导学生练习过直线外一点画这条直线的垂线。

　　6、同学们刚才我们学习了过直线上一点画这条直线的垂线的方法，同学们画的`非常好，但我们如何过直线外一点画这条直线的垂线呢？

　　老师板书：过直线外一点画已知直线的垂线。

　　A .

　　________________

　　三、巩固新知

　　1、其实我们天天都在和垂线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的。

　　2、P66主题图，找一找，图上垂直的现象？

　　3、做一做1 同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学。（学生举例）

　　4、P68练习十一第3题：折一折（生动手操作，请个别学生上台展示）。

　　A、把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。

　　B、把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。

　　四、课堂小结：

　　同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？

　　五、布置作业：

　　练习十一第四题。

画垂线县优质课一等奖教学设计第 3 篇

教具

　　三角板、直尺

　　教学过程

　　一、复习导入：

　　1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？

　　2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线

　　板书课题：画垂线

　　二、探究新知

　　1、过直线上一点画这条直线的垂线

　　三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。

　　１） 先画一条直线。

　　2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。

　　强调：让三角板的'直角顶点落在给定的这点上。

　　过直线外一点画这条直线的垂线：

　　画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。

　　强调：

　　一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。

　　教师讲解示范后，学生自己动手尝

　　试着画一个，然后互相交流一下。

　　1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？

　　学生动手尝试，小组内交流。

　　2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。

　　学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。

　　小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？

　　小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

　　三、巩固练习

　　１、68页４题画一画

　　2、69页５题

　　我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？

　　3、69页６题

　　怎样修路最近呢？

　　4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？

　　四、课堂小结

　　通过学习画垂线，你有什么体会？

　　五、作业

　　练习画垂线

　　学生回忆所学知识，并汇报

　　互相垂直

　　学生认真观察，学生尝试画垂线，学生叙述画垂线的步骤，学会画垂线的技巧，学生画垂线并互相交流，学生动手尝试，小组内交流。

　　全班汇报。

　　学生独立画出垂线，组内同学互查

　　学生组内讨论，全班交流

　　学生独立完成。

　　学生动手画垂线。

　　复习旧知识，为学习新课做准备

　　使学生学会用三角板准确的画垂线的方法，培养学生作图的能力。使学生掌握画图的技巧。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短

　　通过练习，巩固画垂线的方法，初步培养学生空间想象能力。

画垂线县优质课一等奖教学设计第 4 篇

教学目标：

（1）知识与技能：

1.掌握垂线的画法，会正确地过一点画出已知直线的垂线。

2.理解什么是距离。

（2）过程与方法

经历画垂线，培养学生的动手操作能力。

（3）情感态度与价值观

在理解垂直线段最短的过程中，感受到学画垂线的重要和数学在生活中的

应用，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：掌握画垂线的方法。

教学难点：理解距离的概念。利用三角板正确、规范地画出已知直线的垂线。

教学准备：课前小研究、三角板、课件等

教学方法：小组合作、自主探索

课前小研究：

预习课本P66，完成以下练习。

1.过点P画已知直线的垂线。

我发现：在同一平面内，过一点只能画（ ）条直线与已知直线垂直。

2.通过预习我还知道：

从直线外一点到这条直线可以画（ ）条线段。在所画的线段中，垂直线段（ ），它的长度叫做这点到直线的（ ）。

教学过程：

1.复习比较，导入新课：

1.1 下面哪组直线是互相垂直的？

1.2 （出示一条直线）怎样画这条直线的垂线呢？

要使两条直线互相垂直只要做到让这两条直线（ ）。

1.3 你认为画垂线需要什么工具呢？为什么？用量角器画垂线与用三角尺画

垂线，谁更方便？

1.4 今天这节课我们共同来研究用三角尺来画垂线。（板书课题）

[设计意图：通过复习，使学生进一步掌握判断两条直线是否垂直的方法，明确要使两条直线互相垂直的本质就是让这两条直线相交成直角，为学生画垂线指明方向。引出可使用不同的作图工具来画垂线，优选出用三角尺画垂线较方便，借此引入课题并明确学习目标。]

2.交流讨论，探究新知

1.小组内交流、讨论课前小研究。

2.全班交流、反馈。

（1） 请一组同学与全班分享课前小研究的第1题。

其它组学生及老师适当启发、补充。

画垂线，我的步骤：

①抓住三角尺中的直角。

②让三角尺的这条直角边与已知直线重合。

③沿直线向点的方向移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与已知点重合。

④沿着这条直角边画一条直线。

⑤标注上垂直符号。

（2）请一组学生与全班分享课前小研究的第2题。

（1）引导学生归纳画垂线的步骤：一抓、二合、三移、四画、五标。

①老师在黑板上示范画一条已知直线的垂线。

②学生与同桌叙述步骤并画出一条直线的垂线。

（2）课件动画演示：从直线外一点到这条直线可以画出很多条线段，垂直线段最短。认识距离。

[设计意图：课前小研究的运用，引导学生先进行预习，对所学内容有了一定的认识，再通过课堂上的小组交流、全班交流、教师的适当点拔及课件的辅助几个环节，突破本节课的重点和难点。]

3.巩固应用，实践拓展

1. 过A点画已知直线的垂线（P68第四题第1小题）。

同桌互相验证并与交流画垂线的步骤。

2.垂线的知识在日常生活和学习中应用广泛。

（1）道路修建中……

（2）体育课中……

测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？为什么？

① 尝试在练习本上画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。

学生自己尝试，同桌能互相检查。

全班交流画长方形的方法。

②用同样的方法再画一个你喜欢的正方形。

[设计意图：练习的设计主要针对画垂线及垂直线段最短两个知识点进行，既巩固了基础知识，又体现了数学与学习、生活的紧密联系。]

4.课堂小结，畅谈收获

1.教师提问：今天你有什么收获？要想使两条直线互相垂直的关键是什么？

2.小结：这节课我们一起进一步学习了垂直，垂直在我们的生活和生产中应用是非常广泛的，希望同学们以后也会灵活的运用知识去解决实际问题。

[设计意图：通过学生畅谈收获，使学生对本节课的内容进行回顾和梳理。让学生既谈到所获得的知识，又引导学生谈到解决问题的方法，使学生的认知得到升华。]

教学反思：

《画垂线》一课中，用直角三角尺画已知直线的垂线，是小学数学中重要的几何作图技能。这节课的主要教学任务有4点：一是过直线画垂线，二是过直线上一点画垂线，三是过直线外一点画垂线，四是通过画垂线，能发现直线外一点到这条直线的垂直线段最短。在以往的教学中，我就感觉学生在学此内容时有困难，特别是过指定点作已知直线的垂线时，学生翻来翻去地摆弄三角尺，就是摆不到正确的位置，作不出规范的垂线。再者在个人课题研究中，对学生调查问卷分析发现48.9%的学生认为操作题是最难的。鉴于以上两方面原因，所以本学期将《画垂线》一课作为研究课内容，与同事们研究、探讨。

本节课成功之处：

1.课前小研究的布置，使学生通过自学，动手画一画等，初步形成"距离"的概念，探索画垂线的方法。画垂线分三种方法，一种是画已知直线的垂线、一种是过直线上一点做已知直线的垂线，一种是过直线外一点画已知直线的垂线。教材只具体给出了过直线上一点画已知直线的垂线的画法，用连续的三幅图表明画的步骤，没有文字说明。而上面提到的三种方法大同小异，因此，我只引导学生用一种方法来概括，以免方法多，学生不易掌握。这样设计既减缓了学习的坡度，同时也能使课的目的更明确，也大大地激发了学生的学习积极性。

2.通过复习设计使学生认识到：要使两条直线互相垂直只要做到让这两条直线相交成直角这一本质，学生很自然地就想到了用三角尺、量角器甚至直尺来画垂线，只要作图工具中有直角。同时使学生感知操作题解题策略之一，是要明确操作将要达到的目的。

3.在本节课的教学中，无论是教师的示范画图，还是学生动手操作，我都要求规范操作。在学生归纳的画垂线步骤的基础上，我补充了"抓住三角尺的直角"这一步骤，学生很好地掌握了作图工具的使用，使学生明确操作题解题的策略之二在于正确的使用作图工具。在课后的练习检测中，学生作图的正确率达到了95.7%。

4.课用的最多的是同桌合作交流与自由探索，自由探索与合作交流是《数学新课标》中提出的学生学习数学的重要方式。教学实践也证明，在自由探索与合作交流的学习方式中，学生认识活动的强度和力度要比单纯接受知识大得多。本节课在四人小组内课前小研究的交流、讨论；

全班对课前小研究的交流、补充；

在学习画垂线时，学生与同桌叙述步骤并画出一条直线的垂线，允许同桌两个人可以互相看、互相说、互相指导。在巩固练习环节，学生画完垂线后，量给同桌看，让同桌明白是怎样操作的及是否正确，让自己的操作过程也更熟练。这样安排，目的是有意识的通过学习，培养学生合作、分享精神。

不足之处：

1.复习环节虽能为本节课的重点作铺垫，但趣味性不够、与生活的联系不足。

2.板书由学生完成，整个板书不够美观、整洁。在平时的教学中，要注意给学生的板书多些指导。

3.在巩固应用阶段，设计的与学习、生活有关的实际问题还不够丰富，如能再加上两、三个这方面的实际运用题效果会更好。