垂径定理优质课一等奖教案

这是垂径定理优质课一等奖教案，是优秀的教学设计一等奖文章，供老师家长们参考学习。

垂径定理优质课一等奖教案第 1 篇

　《数学课程标准》针对低年级儿童的心理特点指出：教师在教学中应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学活动。如运用讲故事、做游戏、直观演示等方式，激发学生的学习兴趣，让学生经历知识的发生、发展，关注学生的学习过程，让学生体验数学。这在“可能性”一课中得到了充分体现。整节课以学生亲身经历和体验过程为主线，设计了一系列的游戏活动，让他们在有趣的学习活动中，获得对知识的体验、感悟。

　　1、活动中体验。

　　先从学生熟悉的、亲切的猜球游戏中自然引入，让他们兴趣盎然地投入学习。然后让学生通过摸一摸、猜一猜、拎一拎、练一练、转一转、装一装、说一说等实际操作活动，强化学生的自我体验；让学生真切感受到有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的，获得对确定性和不确定性的直观感受；从而能够用语言（“可能”、“不可能”、“一定”）来描述事件发生的三种情况。

　　2、在活动中思考。

　　在“可能性”的教学中，给予学生充分活动的同时，引导学生在活动中思考。在学生进行摸球游戏时，让他们猜一猜：口袋里放了什么颜色的球？然后拎出里袋来验证一下，再让他们说一说：任意摸一个球，会怎样呢？让学生经历“体验—猜想—验证—归纳”的过程，为学生提供自主探索、合作交流的空间，培养学生探究的能力以及科学的态度。

　　3、在活动中应用。

　　“数学从生活中来，到生活中去。”这个观点充分表明了理解知识、掌握知识的最终目的在于学以致用。而且学以致用不止于结尾或课后，只要运用得当、合适，同样能收到意想不到的精彩效果。在“可能性”的教学中，我安排了练一练、装球游戏以及说一说生活中有关可能性的事件，让学生主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法，寻求解决身边数学问题的策略，从而帮助学生更好地理解和运用可能性的知识解决问题，提高分析问题、解决问题的能力。

垂径定理优质课一等奖教案第 2 篇

　1. 根据新课程概念：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。本节课的设计遵循了这一理念，注意通过折纸等丰富多彩的活动激发学生学习本课的积极性，注意让学生动手操作实践，在操作中进行自主探索和师生、生生互动交流，从而使学生能很好地掌握角平分线的性质。并获得用折纸这样的操作发现法探究图形性质的活动经验。

　　2. 在本节课的教材内容处理上，既注意了教材是最基本的课程资源，它是满足所有七年级学生最基本的知识内容，又注意了我校学生的实际情况。因此，本节课突出了课程资源的开发，即对原有例题作了补充（如例2），又增加了反馈练习活动，让学生在议练活动中学会运用角平平分线性质解决问题，同时还进行了思维拓展，这样充分体现了让不同的学生“在数学上得到不同的发展”基本理念。

　　3. 本节课在教法上采用了“探究——发现”教学模式，这是基于本节课的知识内容，有实践背景，适用于让学生动手操

　　作探究，因此本节课在教学活动设计中，注意突出学生活动，设置了四个活动：①动手活动：通过动手度量、折纸等活动，探索角平分线的性质；②表述活动：用文字语言、图形语言、符合语言表述角平分线性质，并互动说理证明；③应用活动：角平分线的性质的认识及应用；④拓展活动：结合本节课的知识，对线段的轴对称性进行探索。

　　4. 教材中只给出了角平分线性质的文字语言叙述，并没有给出符号语言的表述，由于我校的学生在第二章、第五章学习时，已经接触了符号语言的叙述，并且能够进行简单的说理。因此在这里，教师引导学生将文字语言结合图形语言转化为符号语言，并且对性质进行了说理，同时在对性质说理以及例1的解答中，教师都给出了规范的证明过程，这样既符合学生的实际学习情况，又为后面学习证明（一）、（二）、（三）打下基础。

　　5. 评价方式

　　根据新课程的评价理念，教学中教师关注了学生在学习过程中是否积极参与教学活动，是否能在教师的引导下进行说理，是否能运用所学知识来解决实际问题，并注意在教学过程中给予学生适当的评价和鼓励。

　　【案例二】“等腰三角形”教学反思

　　（华东师大版教材七年级（下）第十章第三节“等腰三角形”第一课时）

　　成功之处：

　　我用一句话来说明本节课中我的成功之处，那就是：“仰望星空，脚踏实地”。达尔文说过：“最有价值的知识，是关于方法的知识”，本节课我围绕“方法比知识更重要”这一教学价值观，紧扣“方法”二字进行突破；使学生从知识技能到思想方法上都得到培养；让学生在带着问题自读教材中学会阅读；在小组活动中学会知识的探索和归纳；在一题多解中训练发散思维，从而使能力目标得以达成，也使本节课的教学难点得以突破。

　　为了真正让学习知识落到实处，我又在每得出一个知识点后及时给出专项练习题强化训练；再分别以A、B、C三个水平层次进行分层练习，使不同层次的学生都有所收获，使知识目标顺利达成，也使学生真正掌握了本节课的教学重点。 不足之处：

　　反思本节课的教学过程，我认为有两个地方需要改进，第一个地方是等腰三角形“三线合一”性质的文字语言转化为符号语言的教学，是本节课的教学难点。上课时我发现基础较差的同学不太容易理解，反思之后我觉得：如果老师先把第一个性质的符号语言转化示范出来，再以填空的形式由学生尝试完

　　成后两个性质的转化可能效果会更好，教学难点更容易突破。

　　第二个地方是小组合作环节，让学生通过分组活动折纸探索等腰三角形的性质时，主要还是优等生控制着整个局面，成绩较差的学生就只是看和做助手的份。如果我改成每个小组都定成绩较差的那个学生为发言人，使他们有表现的机会，然后成绩较好的一名学生为补充发言人，及时补充和完善小组得到的结论，可能更能调动全体学生学习的积极性。

　　教学是一门遗憾的艺术，因此教师只有不断地在反思中消除遗憾，才能不断地改进、完善教学，不断地提高教学水平。

　　仰望星空，它是那样的辽阔而深邃：教学教育的真理，让我苦苦地思考，“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”。

　　【案例三】“平方差公式”教学反思

　　（人教版教材八年级（上）15.2.1平方差公式）

　　新课程标准中明确指出：“教师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。”

　　在教学活动的组织中始终注意：

　　（1）以问题为活动的核心。在组织活动前，结合学习内容和学生实际，创设问题情境。

　　（2）探究是一个活动过程也是学生的思维过程，引导学生多角度思考问题，理解公式的结构特征，达到运用自如的效果。

　　（3）促进学生发展是活动的目的。让学生在参与平方差公式的探究推导、归纳证明、验证应用的过程中促进学生代数推理能力、表达能力、数学思想方法等得方面的进一步发展。

　　通过这节课我认为今后的教学还需要备好教材，设计好自己的教案，注重学生的主体地位，渗透数学思想方法，把握好知识的发生过程，不是机械的记忆、简单的叠加，而要做到在理解基础上记忆，符合认知规律的重新构建，设计时注意要有阶梯，且要适度，提高自己的点拨技巧，为上好每一节课而不懈努力。

　　【案例四】“垂径定理”教学反思

　　本节课最成功的地方是课题的引入，通过用今年的热门话题世博国家馆作为新课的引入点，很好地激发了学生的学习兴趣，学生热情高，回答问题踊跃。其次课前准备充分，课件、简易教具利用得当，学生预习及学具的准备做得到位，学生配合默契为本节的顺利进行提供了保障。本节课不足的地方是时间安排上不够好，定理的探究上用时偏多，最后超时两分钟。需要在今后的课堂设计中注意，另外对数学模型已提出，但对这种模型的强调还需加强，还要在第2节课中对弦、直径和弦所对的弧的特殊位置关系通过练习，进一步完善。

垂径定理优质课一等奖教案第 3 篇

　圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。这点学生理解的很好。

　　根据这个性质先按课本进行合作学习

　　1.任意作一个圆和这个圆的任意一条直径CD；

　　2.作一条和直径CD的垂线的弦，AB与CD相交于点E.

　　提出问题：把圆沿着直径CD所在的直线对折，你发现哪些点、线段、圆弧重合？

　　在学生探索的基础上，得出结论：（先介绍弧相等的概念）

　　①EA=EB；②AC=BC，AD=BD.

　　理由如下：∵∠OEA=∠OEB=Rt∠，根据圆的轴轴对称性，可得射线EA与EB重合，

　　∴点A与点B重合，弧AC和弧BC重合，弧AD和弧BD重合。

　　∴EA=EB，AC=BC，AD=BD.

　　然后把此结论归纳成命题的形式：

　　垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的`弧。

　　垂径定理的几何语言

　　∵CD为直径，CD⊥AB（OC⊥AB）

　　∴EA=EB，AC=BC，AD=BD.

　　在学生掌握了垂径定理后，及时应用定理画图和解决实际问题，练习由基础到提高，层层深入，学生很有兴趣。做完题目后总计解题的主要方法：

　　（1）画弦心距是圆中常见的辅助线；

　　（2）半径（r）、半弦、弦心距（d）组成的直角三角形是研究与圆有关问题的主要思路，它们之间的关系：弦长

　　本节课不足之处是在处理垂径定理的推论时，应归纳相关垂径定理的五个元素：直径、弦中点、垂直、优弧中点、劣弧中点的规律：“知二得三”。鼓励学生积极探讨符合垂径定理以外的所有推论，以增长学生的知识面及提高学生的探究水平。

垂径定理优质课一等奖教案第 4 篇

　经过学生的自我尝试后，我发现学生基本都能借助量角器画指定度数的角。因此我请我班学困生1到黑板上示范画，行动才能说明一切嘛。 生1画角的顺序是：

　　1、在量的中心位置（凹槽处）点个点，做角的顶点。

　　2、将向下平移，画出角的一条边。

　　3、根据度数，确定辅助点的位置。

　　4、连接角的顶点和辅助点，画出另一条边。

　　看了生1的示范，学生有话想说。

　　生1：画顶点不用尺的，直接点。

　　生2：量角器老是移来移去，挺麻烦的生3：我们画第一条边要几步呢？ 学生纷纷发表意见，最后我们归纳为：定顶点、画边、找点、连边。 教材中安排的练习是：

　　以下面的射线为角的一条边，用量角器分别画出40°、70°和135°的角。 为了更好地帮助解决学生深刻理解画角的方法，纠正学生对量角器的内圈刻度和外圈刻度混淆不清的现象，我将题目改为：

　　以下面的射线为角的一条边，用量角器画出2个40°的角。个别学生由于不会看内圈刻度和外圈刻度，把前两个角，一个画成40°，一个画成了140°。一个是锐角，一个是钝角，相差那么大。不用我多讲，学生自己就知道错了，直懊恼自己太粗心。一定要遵循：0°在里圈就要看里圈刻度，0°在外圈就要看外圈刻度了，千万不能混淆不清。