分式的概念一等奖教案沪科版

这是分式的概念一等奖教案沪科版，是优秀的教学设计一等奖文章，供老师家长们参考学习。

分式的概念一等奖教案沪科版第 1 篇

　教学目标(知识、能力、教育) 1. 了解分式、分式方程的概念，进一步发展符号感.

　　2.熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力.

　　3.能解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识.

　　4.通过学习能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代数的价值

　　教学重点 分式的意义、性质，运算与分式方程及其应用

　　教学难点 分式方程及其应用

　　教学媒体 学案

　　教学过程

　　一：【课前预习】(一)：【知识梳理】

　　1.分式有关概念

　　(1)分式：分母中含有字母的式子叫做分式。对于一个分式来说：

　　①当____________时分式有意义。②当___ _________时分式没有意义。③只有在同时满足____________，且____________这两个条件时，分式的值才是零。

　　(2)最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。

　　(3)约分：把一个分式的分子与分母的_____________约去，叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是：把分 式的分子与 分母________，然后约去分子与分母的_________。

　　(4)通分：把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的___________ 。

　　(5)最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先 ;②如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的 作为最简公分母的系数;③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除;④若分母的系 数是负数，一般先把“-”号提到分式本身的前边。

　　2.分式性质：

　　(1)基本性质：分式的分子与分母都乘以 (或除以)同一个 ，分式的值 .即：

　　(2)符号法则：____ 、____ 与___ _______的符号， 改变其中任何两个，分式的值不变。即：

　　3.分式的运算： 注意：为运算简便，运用分式

　　的基本性质及分式的符号法

　　则：

　　①若分式的分子与分母的各项

　　系数是分数或小数时，一般要化为整数。

　　②若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数。

　　(1)分式的加减法法则：( 1)同分母的分式相加减， ，把分子相加减;(2)异分母的分式相加减，先 ，化为 的分式，然后再按 进行计算

　　(2)分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_________做积的分子，___________做积的分母，公式：_________________________;分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，与被除式相乘，公式： ;

　　(3)分式乘方是____________________，公式_________________。

　　4.分式的混合运算顺序，先 ，再算 ，最后算 ，有括号先算括号内。

　　5.对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值.

　　(二)：【课前练习】

　　1. 判断对错： ①如果一个分式的值为0，则该分式没有意义( )

　　②只要分子的值是0，分式的值就是0( )

　　③当a≠0时，分式 =0有意义( ); ④当a=0时，分式 =0无意义( )

　　2. 在 中，整式和分式的个数分别为( )

　　A.5，3 B.7，1 C.6，2 D.5，2

　　3. 若将分式 (a、b均为正数)中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则

　　分式的值为( )

　　A.扩大为原来的2倍 ;B.缩小为原来的 ;C.不变;D.缩小为原来的

　　4.分式 约分的结果是 。

　　5. 分式 的最简公分母是 。

　　二：【经典考题剖析】

　　1. 已知分式 当x≠______时，分式有意 义;当x=______时，分式的值为0.

　　2. 若分式 的值为0，则x的值为( )

　　A.x=-1或x=2 B、x=0 C.x=2 D.x=-1

　　3.(1) 先化简，再求值： ，其中 .

　　(2)先将 化简，然后请你自选一个合理的 值，求原式的值。

　　(3)已知 ，求 的值

　　4.计算:(1) ;(2) ;(3)

　　(4) ;(5)

　　5. 阅读下面题目的计算过程：

　　= ①

　　= ②

　　= ③

　　= ④

　　(1)上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代号 。

　　(2)错误原因是 。

　　(3)本题的正确结论是 。

　　三：【课后训练】

　　1. 当x取何值时，分式(1) ;(2) ;(3) 有意义。

　　2. 当x取何时，分式(1) ;(2) 的值 为零。

　　3. 分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。

　　(1) ;(2)

　　4. 若 ，则 = 。

　　5. 已知 。则 分式 的值为 。

　　6. 先化简代数式 然后请你 自取一组a、b的值代入求值.

　　7. 已知△ABC的三边为a，b，c， = ，试判定三角形的形状.

　　8. 计算：(1) ;(2)

　　(3) ;(4)

　　9. 先阅读下列一段文字，然后解答问题：

　　已知：方程 方程

　　方程 方程

　　问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x-10 =10 的解，并写出检验.

　　10. 阅读下面的解题过程，然后解题：

　　已知 求x+y+z的值

　　解：设 =k,

　　仿照上述方法解答下列问题：已知：

　　四：【课后小结】

分式的概念一等奖教案沪科版第 2 篇

一．教学目标

（1）知识与技能目标：了解分式概念，明确分式和整式的区别，学会判断分式何时有意义，能用分式表示数量关系。

（2）过程与方法目标： 经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并感受数学学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。

（3）情感、态度与价值观目标：通过丰富的数学活动，获得成功经验，体验数学活动充满着探索和创造，感受分式模型。

二．教学重难点

重点：了解分式的概念，明确分式和整式的区别。

难点：判断分式有无意义的条件，用分式描述数量关系。

三．教学过程

（一）创设情境，以旧引新

问题1：给大家猜个谜语，谜面是“七上八下”，打一个数。

教材解读：《分式》教学设计

这节课我们就一起来学习这种分母中含有字母的式子——分式。

【设计意图：借助谜语激发学生的学习兴趣，由分数的意义迁移得出7/x，自然引入本课题：分式。】

（二）自主探究，领略新知

教材解读：《分式》教学设计

【设计意图：从贴近学生生活的实际情境出发，让学生体会分式也是描述现实生活的一类数学模型。学生独立完成并口头回答，教师板书答案。】

2．对前面找到的不是整式的代数式，请同学们以小组为单位讨论以下4个问题。

（1）这些式子形式上有什么共同特征？

（2）它们与整式有什么区别？

（3）这些式子与我们以前学过的 类似，所不。

（4）什么是分式？

教材解读：《分式》教学设计

3．让学生根据分式的概念，写出一个具有实际背景意义的分式。

【设计意图：进一步体会分式这一数学模型。完成后，学生在组内交流， 3—4名学生展示成果。】

教材解读：《分式》教学设计

【设计意图：学生独立完成，培养独立分析、解决问题的能力。可以先让中下游学生口答结果，争取出现争议，学生辩解，最后统一思路。】

教材解读：《分式》教学设计

【设计意图：鼓励学生大胆尝试，敢于发表自己的观点，做到“我的课堂我主宰”。】

（三） 盘点收获，纳入智囊

让学生自己梳理本课的内容，盘点收获成果，纳入自己的智慧背囊。

【设计意图：自己归纳总结，班内共享】

（四）巩固训练，自我提高

这节课我们从实际问题中得出了分式的概念，共同探讨了分式成立和分式值为０的条件，相信同学们学得很棒，是不是很想展示一下自己的收获成果？请同学们完成训练。

1.教材随堂练习。

教材解读：《分式》教学设计

【设计意图：数学来源于生活，又作用于生活; 知识拓展，注意学生语言的表述】

(五)布置作业

教学反思

回顾分式整节课的设计，主要着力于以下三个方面：

1.关于教材处理：认真处理教材，目的只有一个——为学生尽可能多地提供参与活动的机会，在本节课中主要体现在以下几点：

（1）通过“翻译代数式”、“赋予分式实际意义”等活动，激发兴趣，吸引学生参与活动；

（2）通过“举例子”等活动，鼓励学生主动参与活动；

（3）通过“应用新知”这个环节，促进学生参与活动。

2.关于教与学方法的选择：基于教材特点和学情，本节课宜采用“引导—发现教学法”，通过“问题情境—建立模型—解释、应用、拓展与反思”的模式展开教学。《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。”

为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，将本节课设计为以下五个环节：发现新知—再探新知—应用新知—深化拓展—小结巩固，以期在多样的活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。设计中始终关注：如何精心组织活动，让学生在丰富的活动中探索、交流与创新，因此选择“引导—发现教学法”，具体做法如下：

（1）用数、式通性的思想，类比分数，引导学生独立思考、小组协作，完成对分式概念及意义的自主建构，突出数学合情推理能力的养成；

（2）加强应用性，通过“应用新知”、“深化拓展”两个环节，密切分式与现实生活及其他学科的联系，发展数学应用意识，突出分式的模型思想。

3.关于评价：在活动中注重对学生进行即兴评价，注重多维评价：合作交流的意识与能力、数学思维能力与发展水平、发现问题和解决问题的能力。

教材解读：《分式》教学设计

分式的概念一等奖教案沪科版第 3 篇

　一、教学目标

　　1.使学生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念;

　　2.使学生能够求出分式有意义的条件;

　　3.通过类比分数研究分式的教学，培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力;

　　4.通过类比方法的教学，培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的再认识.

　　二、重点、难点、疑点及解决办法

　　1.教学重点和难点 明确分式的分母不为零.

　　2.疑点及解决办法 通过类比分数的意义，加强对分式意义的理解.

　　三、教学过程

　　【新课引入】

　　前面所研究的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题，但若有如下问题：某同学

　　分钟做了60个仰卧起坐，每分钟做多少个?可表示为，问，这是不是整式?请一位同学给它试命名，并说一说怎样想到的?(学生有过分数的经验，可猜想到分式)

　　【新课】

　　1.分式的定义

　　(1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：

　　(2)由学生举几个分式的例子.

　　(3)学生小结分式的概念中应注意的问题.

　　①分母中含有字母.

　　②如同分数一样，分式的分母不能为零.

　　(4)问：何时分式的值为零?[以(2)中学生举出的分式为例进行讨论]

　　2.有理式的分类

　　请学生类比有理数的分类为有理式分类：

　　(五)随堂练习

　　八、布置作业

　　教材P56中A组3、4;B组(1)、(2)、(3).

　　九、板书设计

　　课题

　　

　　

　　

　　

　　　例1

　　1.定义

　　

　　

　　

　　

　　例2

　　2.有理式分类

分式的概念一等奖教案沪科版第 4 篇

　认识分式(一)

　　一、问题引入：

　　1. 叫分式.

　　2.对于任意一个分式，当 不为0时，分式有意义.

　　3.当分式的 为0，而 不为0时，分式的值为0.

　　二、基础训练：

　　1.代数式式①，②，③，④中，是分式的有( )

　　A.①② B.③④ C.①③ D.①②③④

　　2.分式中，当时，下列结论正确的是( )

　　A.分式的值为零; B.分式无意义

　　C.若时，分式的值为零; D.若时，分式的值为零

　　3.下列各式，，，，，0中，是分式的有___________;是整式的有___________;

　　4.当 时，分式无意义.

　　三、例题展示：

　　例1：(1)当=1,2时，分别求分式的值;

　　(2)当取何值时，分式有意义?

　　四、课堂检测：

　　1.下列各式中，可能取值为零的是( )

　　A. B. C. D.

　　2.下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是( )

　　A. B. C. D.

　　3.当______时，分式无意义.

　　4.当_______时，分式的值为零.

　　5.使分式无意义，x的取值是( )

　　A.0 B.1 C. D.

　　6.解答题：已知，取哪些值时：

　　(1)的值是零; (2)分式无意义.

　　7.下列分式，当取何值时有意义.

　　(1); (2).