《长方体和正方体统一的体积公式》教案

这是《长方体和正方体统一的体积公式》教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　教学内容：课本第43页内容并完成“做一做”中的题目和练习七的7、8题。

　　教学目的：

　　1、使学生在理解的基础上掌握长方体和正方体统一的计算公式，并会灵活地应用公式进行体积计算。

　　2、提高学生综合运用知识的能力，发展学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

　　教学重点：理解底面积的含义，会用统一公式进行体积计算。

　　教学难点：理解横截面的意义，会用统一公式灵活解决实际问题。

　　教、学法：观察法、对比法、归纳法和自主探究法。

　　教学过程： 复习旧知，铺垫新知。 同学们，通过上节课的学习，咱们的本领又增长了，已经会计算长方体和正方体的体积了。下面谁来给大家说说长方体的体积怎样计算?正方体的体积怎样计算? 生：长方体的体积=长×宽×高

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长 师：很好，说的好会不会做的也很好呢?请口答出下面长方体和正方体的体积。(图略)

　　二、自主探究，学习新知。 认识底面并理解底面积的意义。 认识底面。 师：不错!大家口答的很好，请看这个面(出示长方体并指着长方体的下面)：这个面是长方体的什么面?

　　生：下面。

　　师：下面在这个长方体的什么位置?(最下面或底部)根据长方体“下面”这个面的位置，你认为这个面还可以叫做什么面?请你猜一猜。

　　预设一：如果学生猜测出叫底面，师：对!长方体的下面也可以叫做长方体的底面。随之板书。

　　预设二：如果学生没有猜出师就直接指出：根据长方体的下面的位置也可以叫做长方体的底面。(师板书：底面)

　　师：根据长方体的底面你能指出正方体的底面在哪吗?(先给同桌指一指)，

　　师：谁上来给大家指一指?(生上来指)对吗?，师随之板书

　　师：好，大家都能正确地找出长方体和正方体的底面了，下面请给你的同桌指出：你数学课本的底面;文具盒的底面;练习本的底面;你鞋的底面……

　　㈡、理解底面积。

　　师指出：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体的底面积怎么求?正方体的底面积怎么求?

　　生：长方体的底面积=长×宽

　　正方体的底面积=棱长×棱长

　　师随着学生的回答板书：

　　长方体的体积=长×宽×高

　　底面积

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长

　　底面积

　　㈢、学习统一体积公式。

　　师：请大家仔细观察这两个公式，你有什么发现?(同桌两人思考后交流)

　　师：谁来把你的发现与大家交流一下?

　　生1：(可能会发现)长方体的体积=底面积×高

　　正方体的体积=底面积×棱长，都是用底面积乘高或乘棱长。

　　生2：(可能会发现)正方体的棱长也可以看作高，长方体和正方体的体积都是用底面积×高。

　　师：正如刚才大家发现的那样，长方体和正方体的体积计算可以统一成一个公式，这个公式是什么?(生答)，师：对!可以统一成：

　　长方体(或正方体)的体积=底面积×高(板书)

　　师：这个公式还可以用字母表示为：V=SH其中S表示底面积。我们知道了这个求长方体和正方体体积的统一公式，在解决求体积的一些实际问题时，不仅可以用长×宽×高求出长方体的体积，棱长×棱长×棱长求出

　　正方体的体积;还可以用它的底面积(或先求出底面积)乘高求出它们的体积了。