《全等三角形》教案

这是《全等三角形》教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　教学目标

　　一 、知识与技能

　　1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的 性质。

　　2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角 形的对应元素。

　　二、过程与方法

　　通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。

　　三、情感态度与价值观

　　通过全等形和全等三角形的学 习，认识和熟悉生活 中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学重点

　　1、全等三角形的性质。

　　2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。

　　教学难点 正确寻找全等三角形的对应元素

　　教学关键 通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。

　　课前准备: 教师------课件、三角板、一对全等三角形硬纸版

　　学生------白纸一张 硬纸三角形一个 [来源:学&科&网Z&X&X&K]

　　教学过程设计

　　一、 全等形和全等三角形的概念

　　(一)导课：教师- ---(演示课件)庐山风景，以诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片。

　　(二)全等形的定义

　　象这样的图片，形状和大小都相同。你还能说一说自己身边还有哪些形状和大 小都相同的图形吗?[学生举例，集体评析]

　　动手操作1---在白纸上任意撕一个图形，观察这个图形和纸上的空心部分的图形有什么关 系?你怎么知道的?

　　[板书：能够完全重合]

　　命名：给这样的图形起个名称----全等形。[板书：全等形]

　　刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图 形，放在一起也能够完全重合，这样的图形也都是全等形。

　　(三)全等三角形的定义

　　动手操作2- --制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。

　　定义全等三角形：能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。

　　[板书课题：11.1全等三角形，]

　　(四)出示学习目标

　　1. 知道什么是全等形，什么是全等三角形。

　　2. 能够找出全等三角形的 对应元素。

　　3.会正确表示两个全等三角形。

　　4.掌握全等三角形的性质。[来源:Zxxk.Com]

　　二、 全等三角形的对应元素及表示

　　(一)自学课本：第1节内容(时间5分钟)可以在小组内交流。

　　(二)检测：

　　1.动手操作

　　以课本P91页的思考的操作步骤，抽三个学生上黑板完成(即把三角形平移、翻折、旋转 后得到新的三角形)

　　思考：把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么没有变?

　　归纳：旋转前后的两个三角形，位置变化了，但形状大小都没有变，它们依然全等。

　　2.全等三角形中的对应元素

　　(以黑板上的图形为例，图一、图二、三学生独立找，集体交流)

　　(1)对 应的顶点(三个)---重合的顶点

　　(2)对应边(三条)---重合的边

　　(3)对应角(三个)--- 重合的角

　　图一(平移)

　　图二(翻折) 图三(旋转)[来源:学科网]

　　归纳：方法一---全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;方法二：全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

　　另外：有公共边的，公共边一定是对应边;有对顶 角的，对顶角一定是对应角。

　　3.用符号表示全等三角形

　　抽学生表示图一、图二、三的全等三角形。

　　4.全等三角形的性质

　　思考：全等三角形的对应 边、 对应角有什么关系? 为什么?[来源:学科网ZXXK]

　　归纳：全等三角形的对应边相等、对应角相等。

　　请写出平移、翻折后两个全等三角形中相等的角，相等的边。

　　三、 课堂训练

　　1.下面的每对三角形分别全等，观察是怎么变化而成的，说出对应边、对应角。

　　2.将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF(如图)

　　(1) 线段AB、DE是对应线段，有什么关系?线段AC和DF呢?

　　(2) 线段BE和CF有什么关系?为什么?

　　(3)若∠A=50�0�2，∠B=30�0�2，你知道其他各角的度数吗?为什么?

　　3.议一议：△ABE≌△ACD，AB与AC，AD与AE是对应边，∠A=40�0�2，∠B=30�0�2，求∠ADC的大小。

　　四、小结：学生填写《课堂学习评价卡》并交流。

　　五、作业：习题11.1 第2题、3题、4题。

　　板书设计： 全等三角形对应元素

　　全等形 全等三角形 全等三角形性质

　　课堂学习评价卡

　　姓名

　　班次

　　时间

　　学习课题

　　你的收获是

　　[来源:学§科§网Z§X§X§K]

　　你的困惑是

　　你的表现

　　1、 回答问题：

　　2、 独立思考：

　　3、 合作交流：

　　4、 课堂练习：

　　评价等级：A优秀;B：一般;C：还需努力。

　　你的课外打算是