《平行四边形的判定》课题教学设计

这是《平行四边形的判定》课题教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　教学目标：

　　1.会证明两组对角分别相等的四边形是平行四边形这一判定定理.

　　2.理解两组对角分别相等的四边形是平行四边形这一判定定理，并学会简单运用.

　　教学重点：两组对角分别相等的四边形是平行四边形这一判定方法的探究、运用.

　　教学难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用.

　　第一环节　知识回顾：(多媒体展示问题)

　　问题：你学过的判定四边形是平行四边形的方法有几种?它们都是从哪方面考虑的?你能说说吗?

　　两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

　　两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

　　一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

　　课前练习

　　1.已知四边形ABCD中，AB=3cm，BC=2cm ,CD=3cm,AD= ，四边形ABCD是

　　平行四边形。

　　2.平面直角坐标系中，已知 ABCD的三个顶点坐标分别是

　　A(m,n)，B(2，—1)，C(—m，—n)，则点D的坐标是( )

　　A.(—2，1); B.(—2，—1);

　　C.(—1，—2); D.(—1，2)。

　　第二环节　探索活动

　　导入： 我们知道，根据边有三种方法可以判定一个四边形是平行四边形，是否还可以从其他的方面入手呢?如：角，对角线我们先来看看下面的一个问题

　　如图，四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，四边形ABCD是平行四边形吗?请说说你的理由。

　　∵∠A=∠C，∠B=∠D

　　又∠A+∠B+∠C+∠D=3600

　　∴∠A+∠B=1800 ∠A+∠D=1800

　　∴ AD‖BC AB‖DC

　　∴四边形ABCD是平行四边形.

　　(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)

　　思 考 ?

　　根据上述问题，你可以猜想出什么结论吗?

　　判定方法四：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

　　强调：“两组对角”、“分别相等”

　　如图，若∠A=∠C，∠B=∠D,

　　则四边形ABCD是平行四边形

　　例题分析:

　　如图，四边形ABCD中AB‖CD,∠B=∠D,BC=6，AB=3，

　　求四边形ABCD的周长。

　　解：∵AB‖CD

　　∴∠A+∠D=1800

　　∠C+∠B=1800

　　又∵∠B=∠D

　　∴∠A=∠C

　　∴四边形ABCD是平行四边形

　　(两组对角分别相等的四边形是平行四边形)

　　∴AD=BC=6 DC=AB=3

　　∴四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=18

　　第三环节　课堂训练

　　点A、B、C、D在同一平面内，从⑴AB‖CD,⑵∠A=∠C,⑶∠B=∠D,⑷BC‖AD,这四个条件中任选两个，能使四边形是平行四边形的选法( )种

　　(A) 3; (B) 4;

　　(C) 5; ( D ) 6.

　　第四环节　知识小结：

　　平行四边形的判定方法共学了几种?

　　两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

　　两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

　　一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

　　两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

　　第五环节　布置作业：

　　1.如图,四边形ABCD中 ∠B=400,∠A=1400,∠D=400,

　　求证：四边形ABCD是平行四边形

　　2. 如图,四边形ABCD中，∠B=∠D,

　　∠DCA=∠CAB，

　　求证：四边形ABCD是平行四边形(要求至少用两种方法)(选作题)

　　教学反思

　　本节课的设计,通过探究活动的开展探求平行四边形的判定方法，通过对判定方法的进一步理解，典型例题的分析，精选的课堂训练，学生能够理解和掌握平行四边形的判定方法，及应用判定方法解决实际问题。

　　通过选做题，满足了学有余力的学生的能力发挥。 课后检査发现，95%的学生都能完成做业1,80%以上的学生能完成作业2。

　　不足的地方是课堂训练还可以增加二三个不同层次的习题，以加强学生的多方能力的训练。