多边形的内角和教学目标

这是多边形的内角和教学目标，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

多边形的内角和教学目标第1篇

共1课时

11.3　多边形及其内角和 初中数学 人教2011课标版

1教学目标

知识技能

1.了解多边形的内角和公式。

2.主动探索、归纳多边形内角和公式，并运用于解决计算问题。

3.学会同学间相互交流、合作，体会转化、类比思想，培养发散思维。

过程与方法

1、通过把多边形转化为三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识方法。

情感态度

通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习数学的兴趣。

2学情分析

虽然所教的是初一的学生，但因为有三角形的有关知识作基础，所以学生通过自己的努力可以探究出多边形的内角和。

3重点难点

重点

探索多边形内角和公式

难点

探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】多边形及其内角和

由生活中的多边形，引出探究课题

你还记得三角形的内角和是多少吗？

活动2【讲授】多边形及其内角和

自主学习

合作探究

1、 因为三角形的内角和已经知道是多少了，所以我们接着探究另外的一个多边形—四边形的内角和。

你猜想一下“任意四边形的内角和是多少”？ （学生回答）

2、 你是怎样得到的？你能找出几种方法？(幻灯片出示“探究1”)这样同学们先小组探究一下，把答案写在答题纸“探究1”上（师深入小组参与活动、加入讨论，必要时给予指导）

3、 让小组展示探究结果（学生演示或板演各种方法）

4、 由学生总结验证方法：剪拼法，度量法，辅助线分割法。并体会到四边形分三角形可从顶点处取点引线，可以从边上取点，可以从内部取点，可以从外部取点…并比较哪种方法简单）

整合拓展

1、 提出问题：这几种辅助线分割方法有什么共同点？（学生答：利用辅助线将四边形分割成三角形）为什么要分割成三角形呢？（学生答：因为我们知道三角形的内角和是180°）

2、 下面每个同学从辅助线分割的方法中选择一种自己喜欢的方法，然后来探索五边形、六边形的内角和分别是多少度？(幻灯片出示“探究2”)。这样同学们先独立探究一下，把答案写在答题纸“探究2”上

3、 生独立思考，师深入指导。

得出结论

1、用这些方法我们可以求出五边形的内角和是540°、六边形的内角和是720°。以此类推，n边形的内角和如何表示呢？(幻灯片出示问题)。

2、生小组讨论，师巡视指导：

3、学生用不同的辅助线分割方法展示五边形，六边形的探究过程，由此

推广到n边形的探究过程并归纳公式。（几何画板演示n边形的各种分割方法，并展示学生通过几种方法总结的公式）

4、 引导学生发现各公式之间的联系，选择简单的记忆。即（n-2）180°

活动3【练习】多边形及其内角和

当堂训练

利用这个公式，我们就可以很快地求出任意多边形的内角和， (课后完成导学案)。

11.3　多边形及其内角和

课时设计 课堂实录

11.3　多边形及其内角和

1第一学时 教学活动 活动1【导入】多边形及其内角和

由生活中的多边形，引出探究课题

你还记得三角形的内角和是多少吗？

活动2【讲授】多边形及其内角和

自主学习

合作探究

1、 因为三角形的内角和已经知道是多少了，所以我们接着探究另外的一个多边形—四边形的内角和。

你猜想一下“任意四边形的内角和是多少”？ （学生回答）

2、 你是怎样得到的？你能找出几种方法？(幻灯片出示“探究1”)这样同学们先小组探究一下，把答案写在答题纸“探究1”上（师深入小组参与活动、加入讨论，必要时给予指导）

3、 让小组展示探究结果（学生演示或板演各种方法）

4、 由学生总结验证方法：剪拼法，度量法，辅助线分割法。并体会到四边形分三角形可从顶点处取点引线，可以从边上取点，可以从内部取点，可以从外部取点…并比较哪种方法简单）

整合拓展

1、 提出问题：这几种辅助线分割方法有什么共同点？（学生答：利用辅助线将四边形分割成三角形）为什么要分割成三角形呢？（学生答：因为我们知道三角形的内角和是180°）

2、 下面每个同学从辅助线分割的方法中选择一种自己喜欢的方法，然后来探索五边形、六边形的内角和分别是多少度？(幻灯片出示“探究2”)。这样同学们先独立探究一下，把答案写在答题纸“探究2”上

3、 生独立思考，师深入指导。

得出结论

1、用这些方法我们可以求出五边形的内角和是540°、六边形的内角和是720°。以此类推，n边形的内角和如何表示呢？(幻灯片出示问题)。

2、生小组讨论，师巡视指导：

3、学生用不同的辅助线分割方法展示五边形，六边形的探究过程，由此

推广到n边形的探究过程并归纳公式。（几何画板演示n边形的各种分割方法，并展示学生通过几种方法总结的公式）

4、 引导学生发现各公式之间的联系，选择简单的记忆。即（n-2）180°

活动3【练习】多边形及其内角和

当堂训练

利用这个公式，我们就可以很快地求出任意多边形的内角和， (课后完成导学案)。

多边形的内角和教学目标第2篇

教学建议

数学教案－多边形的内角和

1．教材分析

（1）知识结构：

（2）重点和难点分析：

重点：四边形的有关概念及内角和定理.因为四边形的有关概念及内角和定理是本章的基础知识，对后继知识的学习起着重要的作用。

难点：四边形的概念及四边形不稳定性的理解和应用.在前面讲解三角形的概念时，因为三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的，也就是说，三角形肯定是平面图形，而四边形就不是这样，它的四个顶点有不共面的情况，又限于我们现在研究的是平面图形，所以在四边形的定义中加上“在同一平面内”这个条件，这几个字的意思学生不好理解，所以是难点。

2．教法建议

（1）本节的引入最好使用我们提供的多媒体课件，通过这个课件，使学生认识到这些四边形都是常见图形，研究它们具有实际应用意义，从而激发学生学习数学的兴趣。

（2）本节的教学，要以三角形为基础，可以仿照三角形，通过类比的方法建立四边形的有关概念，如四边形的边、顶点、内角、外角、内角和、外角和、周长等都可同三角形类比，要结合三角形、四边形的图形，对比着指给学生看，让学生明确这些概念。

（3）因为在三角形中没有对角线，所以四边形的对角线是一个新概念，它是解决四边形问题时常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形问题来解决.结合图形，让学生自己动手作四边形的一条对角线，并观察四边形的一条对角线把它分成几个三角形？两条对角线呢？使学生加深对对角线的作用的认识。

（4）本节用到的数学思想方法是化归转化的思想和类比的思想，教师在讲解本节知识时要渗透这两种思想方法，并且在本节小结中对这两种数学思想方法进行总结，使学生明白碰到复杂的、未知的`问题要转化为简单的、已知的问题。

教学目标 ：

1．使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和定理；

2．通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力；

3．通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归转化的数学思想；

4．讲解四边形的有关概念时，联系三角形的有关概念向学生渗透类比思想.

教学重点：

四边形的内角和定理.

教学难点 ：

四边形的概念

教学过程 ：

（一）复习

在小学里，我们学过长方形、正方形、平行四边形和梯形的有关知识.请同学们回忆一下这些图形的概念.找学生说出四种几何图形的概念，教师作评价.

（二）提出问题，引入新课

利用这些图形的定义，你能在下图中找出长方形、正方形、平行四边形和梯形吗？教师说完就打开多媒体课件.（先看画面一）

问题：你能类比三角形的概念，说出四边形的概念吗？

（三）理解概念

1．四边形：在平面内，由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形.

在定义中要强调“在同一平面内”这个条件，或为学生稍微说明一下.其次，要给学生讲清楚“首尾”和“顺次”的含义.

2．类比三角形的边、顶点、内角、外角的概念，找学生答出四边形的边、顶点、内角、外交的概念.

3．四边形的记法：对照图形向学生讲明四边形的记法与三角形不同，表示四边形必须按顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序.

练习：课本124页1、2题.

4．四边形的分类：凸四边形、凹四边形（不必向学生讲它的概念），只要学生会辨认一个四边形是不是凸四边形就可以了.

5．四边形的对角线：

（四）四边形的内角和定理

定理：四边形的内角和等于 .

注意：在研究四边形时，常常通过作它的对角线，把关于四边形的问题化成关于三角形的问题来解决.

（五）应用、反思

例1 已知：如图，直线 ，垂足为B, 直线 , 垂足为C.

求证：（1） ；（2）

证明：（1） （四边形的内角和等于 ），

（2）

.

练习：

1.课本124页3题.

2.如果四边形有一个角是直角，另外三个角之比是1：3：6，那么这三个角的度数分别是多少？

小结：

知识：四边形的有关概念及其内角和定理.

能力：向学生渗透类比和转化的思想方法.

作业 ： 课本130页 2、3、4题.

数学教案－多边形的内角和

多边形的内角和教学目标第3篇

1教学目标

（1）了解多边形的内角、外角等概念．

（2）能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算．

2学情分析

对于多边形的内角和定理的推导是通过作对角线探求五边形、六边形的内角和，通过数据的关系得到边数n与分割三角形个数之间的关系，总结出边数与分割三角形个数是n与n-2的关系，从而得到n边形内角和为(n-2)×180°，体现由特殊到一般的转化思想，显得更加简洁，明了，易懂．这里我增加了一个环节是通过从一个顶点出发作对角线，来达到分割为三角形的目的．从边上、五边形内、外的任意一点出发，与顶点连接，来分割三角形．这个环节我没有直接把方法教授给学生，而是让学生先在学案上自主探索，然后小组合作，探讨，交流，小组汇报展示探索方法．这么做，可以锻炼学生合作交流的能力，同时可以提高语言表达能力．

3重点难点

多边形的内角和与多边形的外角和公式．

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【讲授】多边形内角和

一．温故而知新

在△ABC中，

（1）∠C = 90º,∠B=30º, 则 ∠A =

　　　º；

（2）∠A = 100º,∠B=∠C , 则 ∠B =

　　

　　º；

（3）若△ABC中的三个内角度数之比为2：3：4， 则相应外角之比为

　　

　　

　　　．

（4）三角形的三个内角中，最多有

　　个锐角，最多有

　　个直角，最多有

　　　个钝角．

二．多边形的定义

1．定义：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。

2．表示方法：可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAE

3．相关概念：顶点 边 内角 对角线

对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。

内角：多边形相邻两边组成的角

外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角。

4．凸多边形：画出多边形的任何一条边所在的直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。

5．多边形内角和

（1）四边形ABCD的内角和是多少？（2）你是怎样求的？

(3)从顶点A可以画几条对角线？分别是哪几条？

(4)这样五边形被分成了几个三角形？

(5)五边形的内角和是多少度？

（6）多边形内角和定理的推导

内角和：n边形的内角和等于(n－2)．180°

三．多边形内角和定理的应用

例1：求八边形的内角和的度数。

例2：一个正多边形的一个内角为150°， 你知道它是几边形吗？

例3：已知两个多边形的内角和为1440°，且两多边形的边数之比为1︰3，求它们的边数分别是多少？

四．巩固训练：

（1）八边形的内角和等于 。

（2）已知一个多边形的内角和等于2340°，它的边数是 。

（3）小明在计算多边形的内角和时求得的度数是1000°，他的答案正确吗？为什么？

（4）已知四边形4个内角的度数比是1︰2︰3︰4，那么这个四边形中最大角的度数是 。

（5）一个五边形的三个内角是直角，另两个内角都是n°，则n= 。

（6）六角螺母的面是六边形，它的内角都相等，则这个六边形的每个内角是

　　

　　 。

（7）在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，那么∠B与∠D有什么关系呢？为什么？

五．多边形外角和

（1）定义：多边形的一边与另一边的延长线的夹角，叫做多边形的外角。

（2）外角和定理：多边形的外角和都等于360°.

六．应用：

例1：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它 是几边形？

例2：一个正多边形的每个内角比相邻外角大36°求这个多边形的边数。

七．课堂练习

1．一个多边形的每一个外角都是600，这个多边形是几边形？它的内角和等于多少度?

2．有没有这样的多边形，它的内角和是外角和的3倍？

3．一个多边形的每一个外角都相等，且每一个内角都比外角大900，求这个多边形的边数和每个内角的度数。

4、一个多边形的内角和是外角和的4倍,这是几边形

5、四边形的四个内角的比是8:6:3:7,求它的四个内角,

6、一个多边形的每个内角都比相邻的外角3倍多20度,求这个多边形的边数,

7、两个多边形的边数比是1:2,两个多边形的内角和为1440度,求这两个多边形的边数,

11.3　多边形及其内角和

课时设计 课堂实录

11.3　多边形及其内角和

1第一学时 教学活动 活动1【讲授】多边形内角和

一．温故而知新

在△ABC中，

（1）∠C = 90º,∠B=30º, 则 ∠A =

　　　º；

（2）∠A = 100º,∠B=∠C , 则 ∠B =

　　

　　º；

（3）若△ABC中的三个内角度数之比为2：3：4， 则相应外角之比为

　　

　　

　　　．

（4）三角形的三个内角中，最多有

　　个锐角，最多有

　　个直角，最多有

　　　个钝角．

二．多边形的定义

1．定义：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。

2．表示方法：可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAE

3．相关概念：顶点 边 内角 对角线

对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。

内角：多边形相邻两边组成的角

外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角。

4．凸多边形：画出多边形的任何一条边所在的直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。

5．多边形内角和

（1）四边形ABCD的内角和是多少？（2）你是怎样求的？

(3)从顶点A可以画几条对角线？分别是哪几条？

(4)这样五边形被分成了几个三角形？

(5)五边形的内角和是多少度？

（6）多边形内角和定理的推导

内角和：n边形的内角和等于(n－2)．180°

三．多边形内角和定理的应用

例1：求八边形的内角和的度数。

例2：一个正多边形的一个内角为150°， 你知道它是几边形吗？

例3：已知两个多边形的内角和为1440°，且两多边形的边数之比为1︰3，求它们的边数分别是多少？

四．巩固训练：

（1）八边形的内角和等于 。

（2）已知一个多边形的内角和等于2340°，它的边数是 。

（3）小明在计算多边形的内角和时求得的度数是1000°，他的答案正确吗？为什么？

（4）已知四边形4个内角的度数比是1︰2︰3︰4，那么这个四边形中最大角的度数是 。

（5）一个五边形的三个内角是直角，另两个内角都是n°，则n= 。

（6）六角螺母的面是六边形，它的内角都相等，则这个六边形的每个内角是

　　

　　 。

（7）在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，那么∠B与∠D有什么关系呢？为什么？

五．多边形外角和

（1）定义：多边形的一边与另一边的延长线的夹角，叫做多边形的外角。

（2）外角和定理：多边形的外角和都等于360°.

六．应用：

例1：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它 是几边形？

例2：一个正多边形的每个内角比相邻外角大36°求这个多边形的边数。

七．课堂练习

1．一个多边形的每一个外角都是600，这个多边形是几边形？它的内角和等于多少度?

2．有没有这样的多边形，它的内角和是外角和的3倍？

3．一个多边形的每一个外角都相等，且每一个内角都比外角大900，求这个多边形的边数和每个内角的度数。

4、一个多边形的内角和是外角和的4倍,这是几边形

5、四边形的四个内角的比是8:6:3:7,求它的四个内角,

6、一个多边形的每个内角都比相邻的外角3倍多20度,求这个多边形的边数,

7、两个多边形的边数比是1:2,两个多边形的内角和为1440度,求这两个多边形的边数,