平行线教案人教版

这是平行线教案人教版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

平行线教案人教版第1篇

教学目标：

1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；

2．理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容；

3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；

教学重点：平行线的概念与平行公理

教学难点：对平行公理及直线平行关系的传递性的理解。

教学过程：

一、复习提问

1、经过一点可以画几条直线？经过两点呢？经过三点呢？

2、线段AB＝CD，CD＝EF，那么AB与EF的关系怎样？

二、讲授新内容

1、观察P51的图形

说出这些直线的不同的位置关系？相交、重合、不相交也不重合（平行）

平面内两条直线的位置关系可能相交，可能重合，也可能不相交也不重合。归纳得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念。

关键：有没有公共点

2、平行线概念：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线。

3、直线AB与CD平行，记作AB∥CD，读作AB平行于CD。

4、用三角板画平行线AB∥CD。

平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）。

　　5、P52的注意内容。

6、说一说：生活中的平行线的实例。

7、做一做

任意画一条直线a，并在直线a外任取一点A，通过点A画直线a的平行线，看能画出几条？（学生画图，实际上只能画一条）

8、归纳：经过直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行。

9、直线的平行关系具有传递性：设a、b、c是三条直线，如果a∥b，b∥c，那么a∥c。

因为如果直线a与c不平行，就会相交于一点P，那么过P点就有两条直线与直线b平行，这是不可能的，所以a∥c。

三、小结与练习

1、练习P54　1、2题

2、补充练习：

(1)在同一平面内，两条直线可能的位置关系是_相交或平行。

(2)在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 两个或三个 。

(3)下列说法正确的是（ ）

A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

B．经过一点有无数条直线与已知直线平行。

C．经过一点有一条直线与已知直线平行。

D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

(4)如果同一平面内的两条直线有两个交点，那么它们的的位置关系是 重合 。

3、小结

对平行线的理解：两个关键：(1) “在同一个平面内”（举例说明）；(2)“不相交”。

一个前提：对两条直线而言。

四、作业

1、画直线AB，再画直线外一点P，然后画直线CD，使CD∥AB。

2、完成基础训练的相应内容

后记：

平行线教案人教版第2篇

　　平行线的判定

　　一、学生知识状况分析

　　学生技能基础：在学习本课之前，学生对平行线的判定已经比较熟悉，也有了初步的逻辑推理能力，对简单的证明步骤有较清楚的认识，这为今天的学习奠定了一个良好的基础．

　　活动经验基础：在以往的几何学习中，学生对动手操作、猜想、说理、讨论等活动形式比较熟悉，本节课主要采取学生分组交流、讨论等学习方式，学生已经具备必要的基础．

　　二、教学任务分析

　　在以前的几何学习中，主要是针对几何概念、运算以及几何的初步证明（说理），在学生的头脑中还没有形成一个比较系统的几何证明体系，本节课安排《为什么它们平行》旨在让学生从简单的几何证明入手，逐步形成一个初步的、比较清晰的证明思路，为此，本课时的教学目标是：

　　1.熟练掌握平行线的判定公理及定理；

　　2.能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中．

　　通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式．

　　3.通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想．

　　三、教学过程分析

　　本节课的设计分为四个环节：情景引入——探索平行线判定方法的证明——反馈练习——反思与小结．

　　第一环节：情景引入

　　活动内容：

　　回顾两直线平行的判定方法

　　师：前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？

　　生1：在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线．http://w ww.xkb1.com

　　生2：两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行．

　　生3：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．

　　师：很好．这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的．

　　上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题．除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实．

　　我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义．“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理．那其他的三个真命题如何证实呢？这节课我们就来探讨．

　　活动目的：

　　回顾平行线的判定方法，为下一步顺利地引出新课埋下伏笔．

　　教学效果：

　　由于平行线的判定方法是学生比较熟悉的知识，教师通过对话的形式，可以使学生很快地回忆起这些知识．

　　第二环节：探索平行线判定方法的证明

　　活动内容：

　　① 证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．

　　师：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言．所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为下列形式：

　　如图，已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a∥b．

　　如何证明这个题呢？我们来分析分析．

　　师生分析：要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明．这时从图中可以知道：∠1与∠3是

平行线教案人教版第3篇

教学目标：

1．掌握平行线的概念、符号表示。.

2．会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.

3．掌握平行公理以及平行公理的推论，会用符号语言表示平行公理推论.

重点：

平行线的作图，平行公理及其推论．

难点：

平行公理推论的应用．

教学流程：

一、情境引入

观察：分别将木条a，b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 顺时针转动a

二、思考

（1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化?

（2）在这个过程中, 有没有直线a与b不相交的位置?

平行概念：同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行．

即：同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线．

直线a与b是平行线, 记作a∥b．

追问：同一平面内,两条直线存在哪些位置关系?

答案：相交和平行

练习1：

平行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗?

答案：如：

三、探究1

问题：如何画平行线呢？给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？

步骤：一、放；二、贴；三、推；四、画

追问：你能画出多少条直线a的平行线?

答案：无数条

四、探究2

问题1：在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行?

问题2：过点B画直线a的平行线，能画出几条？

追问：过点B你能画出多少条直线a的平行线?

答案：1条

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

问题3：再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?

平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行．

符号言语：

∵b∥a，c∥a

∴b∥c.

练习2：

读下列语句，并画出图形．

（1）如图（1），过点A画EF ∥ BC；

（2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC ∥ OA交OB于C，PD ∥ OB交OA于D．

答案：

五、应用提高

1. 同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是_____________________.

答案：0 个，1 个，2 个或 3 个

2. 下列说法正确的个数是（ ）

（1）两条直线不相交就平行

（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点

（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行

（4）平行于同一直线的两条直线互相平行

（5）两直线的位置关系只有相交与平行

A. 0 B. 1 C. 2 D. 4

答案：B

六、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1．平面内两条直线有哪些位置关系？

2．平行公理及其推论的内容是什么？

七、达标测评

1.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必_____

答案：相交.

2.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_________________

答案：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

3.判断题

（1）不相交的两条直线叫做平行线.( )

（2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.( )

（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条也互相平行.( )

答案：×；×；√

4.下列推理正确的是（ ）

A.∵a // d， b // c，∴c // d

B.∵ a // c，b // d，∴ c // d

C.∵ a // b，a // c，∴ b // c

D.∵ a // b，c // d，∴ a // c

答案：C

八、布置作业

教材12页对应练习题．