指数教案设计

这是指数教案设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

指数教案设计第1篇

　　教学目标：

　　1．理解 次方根和 次根式的概念及其性质，能根据性质进行简单的根式计算．

　　2．通过对根式的学习，使学生能进一步认清各种运算间的联系，提高归纳，概括的能力．

　　3．通过对根式的化简，使学生了解由特殊到一般的解决问题的方法，渗透分类讨论的思想．

　　教学重点难点：

　　重点是 次方根的概念及其取值规律．

　　难点是 次方根的概念及其运算根据的研究．

　　教学用具：投影仪

　　教学方法：启发探索式．

　　教学过程：

　　一. 复习引入

　　今天我们将学习新的一节指数．指数与其说它是一个概念，不如说它是一种重要的运算，且这种运算在初中曾经学习过，今天只不过把它进一步向前发展．

　　下面从我们熟悉的指数的复习开始．能举一个具体的指数运算的例子吗?

　　以 为例，是指数运算要求学生指明各部分的名称，其中2称为底数，4为指数， 称为幂．

　　教师还可引导学生回顾指数运算的由来，是从乘方而来，因此最初指数只能是正整数，同时引出正整数指数幂的定义． ．然后继续引导学生回忆零指数幂和负整数指数幂的定义，分别写出 及 ，同时追问这里 的由来．最后将三条放在一起，用投影仪打出整数指数幂的概念

　　2．5指数(板书)

　　1. 关于整数指数幂的复习

　　(1) 概念

　　既然是一种运算，除了定义之外，自然要给出它的运算规律，再来回顾一下关于整数指数幂的运算性质．可以找一个学生说出相应的运算性质，教师用投影仪依次打出：

　　(2) 运算性质： ; ; ．

　　复习后直接提出新课题，今天在此基础上把指数从整数范围推广到分数范围．在刚才的复习我们已经看到当指数在整数范围内时，运算最多也就是与分式有关，如果指数推广到分指数会与什么有关呢?应与根式有关．初中时虽然也学过一点根式，但不够用，因此有必要先从根式说起．

　　2. 根式(板书)

　　我们知道根式来源于开方，开方是乘方的逆运算，所以谈根式还是先从大家熟悉的乘方说起．

　　如

　　如果给出了4和2进行运算，那就是乘方运算．如果是知道了16和2，求4即 ，求?

　　问题也就是： 谁的平方是16 ，大家都能回答是4和-4，这就是开方运算，且4和-4 有个名字叫16的平方根．

　　再如

　　知3和8，问题就是谁的立方是8?这就是开方运算，大家也知道结果为2，同时指出2叫做8的立方根．

　　(根据情况教师可再适当举几个例子，如 ，要求学生用语言描述式子的含义，I再说出结果分别为 和-2，同时指出它们分别称为9的四次方根和-8的立方根)

　　在以上几个式子会解释的基础上，提出 即一个数的 次方等于 ，求这个数，即开 次方，那么这个数叫做 的 次方根．

　　(1) 次方根的定义：如果一个数的 次方等于 ( ，那么这个数叫做 的 次方根．

　　(板书)

　　对定义理解的第一步就是能把上述语言用数学符号表示，请同学们试试看．

　　由学生翻译为：若 ( ，则 叫做 的 次方根．(把它补在定义的后面)

　　翻译后教师在此基础上再次提出翻译的不够彻底，如结论中的 的 次方根就没有用符号表示，原因是什么?(如果学生不知从何入手，可引导学生回到刚才的几个例子，在符号表示上存在的问题，并一起研究解决的办法)最终把问题引向对 的 次方根的取值规律的研究．

　　(2) 的 次方根的取值规律： (板书)

　　先让学生看到 的 次方根的`个数是由 的奇偶性决定的，所以应对 分奇偶情况讨论

　　当 为奇数时，再问学生 的 次方根是个什么样的数，与谁有关，再提出对 的正负的讨论，从而明确分类讨论的标准，按 的正负分为三种情况．

　　Ⅰ当 为奇数时

　　， 的 次方根为一个正数;

　　， 的 次方根为一个负数;

　　， 的 次方根为零． (板书)

　　当奇数情况讨论完之后，再用几个具体例子辅助说明 为偶数时的结论，再由学生总结归纳

　　Ⅱ当 为偶数时

　　， 的 次方根为两个互为相反数的数;

　　， 的 次方根不存在;

　　， 的 次方根为零．

　　对于这个规律的总结，还可以先看 的正负，再分 的奇偶，换个角度加深理解．

　　有了这个规律之后，就可以用准确的数学符号去描述 次方根了．

　　(3) 的 次方根的符号表示 (板书)

　　可由学生试说一说，若学生说不好，教师可与学生一起总结，当 为奇数时，由于无论 为何值， 次方根都只有一个值，可用统一的符号 表示，此时要求学生解释符号的含义： 为正数，则 为一个确定的正数， 为负数， 则 为一个确定的负数， 为零，则 为零．

　　当 为偶数时， 为正数时，有两个值，而 只能表示其中一个且应表示是正的，另一个应与它互为相反数，故只需在前面放一个负号，写成 ，其含义为 为偶数时，正数的 次方根有两个分别为 和 ．

　　为了加深对符号的认识，还可以提出这样的问题： 一定表示一个正数吗? 中的 一定是正数或非负数吗?让学生来回答，在回答中进一步认清符号的含义，再从另一个角度进行总结 ．对于符号 ，当 为偶数是，它有意义的条件是 ;当 为奇数时，它有意义的条件时 ．

　　把 称为根式，其中 为根指数， 叫做被开方数．(板书)

　　(4) 根式运算的依据 (板书)

　　由于 是个数值，数值自然要进行运算，运算就要有根据，因此下面有必要进一步研究根式运算的依据．但我们并不过分展开，只研究一些最基本的最简单的依据．

　　如 应该得什么?有学生讲出理由，根据 次方根的定义，可得Ⅰ = ．(板书)

　　再问： 应该得什么?也得 吗?

　　若学生想不清楚，可用具体例子提示学生，如 吗? 吗?让学生能发现结果与 有关，从而得到Ⅱ = ．(板书)

　　为进一步熟悉这个运算依据，下面通过练习来体会一下．

　　三．巩固练习

　　例1. 求值

　　(1) ． (2) ．

　　(3) ． (4) ．

　　(5) ．(

　　要求学生口答，并说出简要步骤．

　　四．小结

　　1． 次方根与 次根式的概念

　　2．二者的区别

　　3．运算依据

　　五．作业 略

　　六．板书设计

　　2．5指数 (2)取值规律 (4)运算依据

　　1. 复习

　　2. 根式 (3)符号表示 例1

　　(1)定义

指数教案设计第2篇

　　教学目标

　　1。使学生掌握的概念，图象和性质。

　　（1）能根据定义判断形如什么样的函数是，了解对底数的限制条件的合理性，明确的定义域。

　　（2）能在基本性质的指导下，用列表描点法画出的图象，能从数形两方面认识的性质。

　　（3） 能利用的性质比较某些幂形数的大小，会利用的图象画出形如 的图象。

　　2。 通过对的概念图象性质的学习，培养学生观察，分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。

　　3。通过对的研究，让学生认识到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。使学生善于从现实生活中数学的发现问题，解决问题。

　　教学建议

　　教材分析

　　（1） 是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以应重点研究。

　　（2） 本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质。难点是对底数 在 和 时，函数值变化情况的区分。

　　（3）是学生完全陌生的一类函数，对于这样的.函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题，所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要，但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法，所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法，以便能将其迁移到其他函数的研究。

　　教法建议

　　（1）关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是 的样子，不能有一点差异，诸如 ， 等都不是。

　　（2）对底数 的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容。如果有可能尽量让学生自己去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再给予补充或用具体例子加以说明，因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论，还关系到后面学习对数函数中底数的认识，所以一定要真正了解它的由来。

　　关于图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算，也应避免盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的大概认识后，以此为指导再列表计算，描点得图象。

　　教学设计示例

　　课题

　　教学目标

　　1。 理解的定义，初步掌握的图象，性质及其简单应用。

　　2。 通过的图象和性质的学习，培养学生观察，分析，归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。

　　3。 通过对的研究，使学生能把握函数研究的基本方法，激发学生的学习兴趣。

　　教学重点和难点

　　重点是理解的定义，把握图象和性质。

　　难点是认识底数对函数值影响的认识。

　　教学用具

　　投影仪

　　教学方法

　　启发讨论研究式

　　教学过程

　　一。 引入新课

　　我们前面学习了指数运算，在此基础上，今天我们要来研究一类新的常见函数———————。

　　1。6。（板书）

　　这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要。比如我们看下面的问题：

　　问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……一个这样的细胞分裂 次后，得到的细胞分裂的个数 与 之间，构成一个函数关系，能写出 与 之间的函数关系式吗？

　　由学生回答： 与 之间的关系式，可以表示为 。

　　问题2：有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，……剪了 次后绳子剩余的长度为 米，试写出 与 之间的函数关系。

　　由学生回答： 。

　　在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别，从形式上幂的形式，且自变量 均在指数的位置上，那么就把形如这样的函数称为。

　　一。 的概念（板书）

　　1。定义：形如 的函数称为。（板书）

　　教师在给出定义之后再对定义作几点说明。

　　2。几点说明 （板书）

　　（1） 关于对 的规定：

　　教师首先提出问题：为什么要规定底数大于0且不等于1呢？（若学生感到有困难，可将问题分解为若 会有什么问题？如 ，此时 ， 等在实数范围内相应的函数值不存在。

　　若 对于 都无意义，若 则 无论 取何值，它总是1，对它没有研究的必要。为了避免上述各种情况的发生，所以规定 且 。

　　（2）关于的定义域 （板书）

　　教师引导学生回顾指数范围，发现指数可以取有理数。此时教师可指出，其实当指数为无理数时， 也是一个确定的实数，对于无理指数幂，学过的有理指数幂的性质和运算法则它都适用，所以将指数范围扩充为实数范围，所以的定义域为 。扩充的另一个原因是因为使她它更具代表更有应用价值。

　　（3）关于是否是的判断（板书）

　　刚才分别认识了中底数，指数的要求，下面我们从整体的角度来认识一下，根据定义我们知道什么样的函数是，请看下面函数是否是。

　　（1） ， （2） ， （3）

　　（4） ， （5） 。

　　学生回答并说明理由，教师根据情况作点评，指出只有（1）和（3）是，其中（3） 可以写成 ，也是指数图象。

　　最后提醒学生的定义是形式定义，就必须在形式上一摸一样才行，然后把问题引向深入，有了定义域和初步研究的函数的性质，此时研究的关键在于画出它的图象，再细致归纳性质。

　　3。归纳性质

　　作图的用什么方法。用列表描点发现，教师准备明确性质，再由学生回答。

　　函数

　　1。定义域 ：

　　2。值域：

　　3。奇偶性 ：既不是奇函数也不是偶函数

　　4。截距：在 轴上没有，在 轴上为1。

　　对于性质1和2可以两条合在一起说，并追问起什么作用。（确定图象存在的大致位置）对第3条还应会证明。对于单调性，我建议找一些特殊点。，先看一看，再下定论。对最后一条也是指导函数图象画图的依据。（图象位于 轴上方，且与 轴不相交。）

　　在此基础上，教师可指导学生列表，描点了。取点时还要提醒学生由于不具备对称性，故 的值应有正有负，且由于单调性不清，所取点的个数不能太少。

　　此处教师可利用计算机列表描点，给出十组数据，而学生自己列表描点，至少六组数据。连点成线时，一定提醒学生图象的变化趋势（当 越小，图象越靠近 轴， 越大，图象上升的越快），并连出光滑曲线。

　　二。图象与性质（板书）

　　1。图象的画法：性质指导下的列表描点法。

　　2。草图：

　　当画完第一个图象之后，可问学生是否需要再画第二个？它是否具有代表性？（教师可提示底数的条件是且 ，取值可分为两段）让学生明白需再画第二个，不妨取 为例。

　　此时画它的图象的方法应让学生来选择，应让学生意识到列表描点不是唯一的方法，而图象变换的方法更为简单。即 = 与 图象之间关于 轴对称，而此时 的图象已经有了，具备了变换的条件。让学生自己做对称，教师借助计算机画图，在同一坐标系下得到 的图象。

　　最后问学生是否需要再画。（可能有两种可能性，若学生认为无需再画，则追问其原因并要求其说出性质，若认为还需画，则教师可利用计算机再画出如 的图象一起比较，再找共性）

　　由于图象是形的特征，所以先从几何角度看它们有什么特征。教师可列一个表，如下：

　　以上内容学生说不齐的，教师可适当提出观察角度让学生去描述，然后再让学生将几何的特征，翻译为函数的性质，即从代数角度的描述，将表中另一部分填满。

　　填好后，让学生仿照此例再列一个 的表，将相应的内容填好。为进一步整理性质，教师可提出从另一个角度来分类，整理函数的性质。

　　3。性质。

　　（1）无论 为何值， 都有定义域为 ，值域为 ，都过点 。

　　（2） 时， 在定义域内为增函数， 时， 为减函数。

　　（3） 时， ， 时， 。

　　总结之后，特别提醒学生记住函数的图象，有了图，从图中就可以能读出性质。

　　三。简单应用 （板书）

　　1。利用单调性比大小。 （板书）

　　一类函数研究完它的概念，图象和性质后，最重要的是利用它解决一些简单的问题。首先我们来看下面的问题。

　　例1。 比较下列各组数的大小

　　（1） 与 ; （2） 与 ;

　　（3） 与1 。（板书）

　　首先让学生观察两个数的特点，有什么相同？由学生指出它们底数相同，指数不同。再追问根据这个特点，用什么方法来比较它们的大小呢？让学生联想，提出构造函数的方法，即把这两个数看作某个函数的函数值，利用它的单调性比较大小。然后以第（1）题为例，给出解答过程。

　　解： 在 上是增函数，且

　　< 。（板书）

　　教师最后再强调过程必须写清三句话：

　　（1） 构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性。

　　（2） 自变量的大小比较。

　　（3） 函数值的大小比较。

　　后两个题的过程略。要求学生仿照第（1）题叙述过程。

　　例2。比较下列各组数的大小

　　（1） 与 ; （2） 与 ;

　　（3） 与 。（板书）

　　先让学生观察例2中各组数与例1中的区别，再思考解决的方法。引导学生发现对（1）来说 可以写成 ，这样就可以转化成同底的问题，再用例1的方法解决，对（2）来说 可以写成 ，也可转化成同底的，而（3）前面的方法就不适用了，考虑新的转化方法，由学生思考解决。（教师可提示学生的函数值与1有关，可以用1来起桥梁作用）

　　最后由学生说出 >1，<1，>。

　　解决后由教师小结比较大小的方法

　　（1） 构造函数的方法： 数的特征是同底不同指（包括可转化为同底的）

　　（2） 搭桥比较法： 用特殊的数1或0。

　　三。巩固练习

　　练习：比较下列各组数的大小（板书）

　　（1） 与 （2） 与 ;

　　（3） 与 ; （4） 与 。解答过程略

　　四。小结

　　1。的概念

　　2。的图象和性质

　　3。简单应用

　　五 。板书设计

指数教案设计第3篇

　　教学目标

　　1．理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质．

　　(1) 理解n次方根，n次根式的概念及其性质，能根据性质进行相应的根式计算．

　　(2) 能认识到分数指数是指数概念由整数向有理数的一次推广，了解它是根式的一种新的写法，能正确进行根式与分数指数幂的互化．

　　(3) 能利用有理指数运算性质简化根式运算．

　　2．通过指数范围的扩大，使学生能理解运算的本质，认识到知识之间的联系和转化，认识到符号化思想的重要性，在抽象的符号或字母的运算中提高运算能力．

　　3．通过对根式与分数指数幂的关系的认识，使学生能学会透过表面去认清事物的本质．

　　教学建议

　　教材分析

　　（1）本节的教学重点是分数指数幂的概念及其运算性质．教学难点是根式的概念和分数指数幂的概念．

　　（2）由于分数指数幂的概念是借助 次方根给出的，而 次根式， 次方根又是学生刚刚接触到的概念，也是比较陌生的．以此为基础去学习认识新知识自然是比较困难的．且 次方根，分数指数幂的定义都是用抽象字母和符号的形式给出的，学生在接受理解上也是比较困难的．基于以上原因，根式和分数指数幂的概念成为本节应突破的难点．

　　（3）学习本节主要目的是将指数从整数指数推广到有理数指数，为指数函数的研究作好准备．且有理指数幂具备的运算性质还可以推广到无理指数幂，也就是说在运算上已将指数范围推广到了实数范围，为对数运算的出现作好了准备，而使这些成为可能的就是分数指数幂的引入．

　　教法建议

　　（1）根式概念的引入是本节教学的关键．为了让学生感到根式的学习是很自然也很必要的，不妨在设计时可以考虑以下几点：

　　①先以具体数字为例，复习正整数幂，介绍各部分的名称及运算的本质是乘方，让它与学生熟悉的运算联系起来，树立起转化的观点．

　　②当复习负指数幂时，由于与乘除共同有关，所以出现了分式，这样为分数指数幂的运算与根式相关作好准备．

　　③在引入根式时可先由学生知道的平方根和立方根入手，再大胆写出 即谁的四次方根等于16．指出2和-2是它的四次方根后再把指数换成 ，写成 即谁的 次方等于 ，在语言描述的同时，也把数学的符号语言自然的给出．

　　（2）在 次方根的定义中并没有将 次方根符号化原因是结论的多样性，不能乱表示，所以需要先研究规律，再把它符号化．按这样的研究思路学生对 次方根的认识逐层递进，直至找出运算上的规律．

　　教学设计示例

　　课题 根式

　　教学目标：

　　1．理解 次方根和 次根式的概念及其性质，能根据性质进行简单的根式计算．

　　2．通过对根式的学习，使学生能进一步认清各种运算间的联系，提高归纳，概括的能力．

　　3．通过对根式的化简，使学生了解由特殊到一般的解决问题的方法，渗透分类讨论的思想．

　　教学重点难点：

　　重点是 次方根的概念及其取值规律．

　　难点是 次方根的概念及其运算根据的研究．

　　教学用具：投影仪

　　教学方法：启发探索式．

　　教学过程：

　　一. 复习引入

　　今天我们将学习

　　新的一节指数．指数与其说它是一个概念，不如说它是一种重要的运算，且这种运算在初中曾经学习过，今天只不过把它进一步向前发展．

　　下面从我们熟悉的指数的复习开始．能举一个具体的指数运算的例子吗?

　　以 为例，是指数运算要求学生指明各部分的名称，其中2称为底数，4为指数， 称为幂．

　　教师还可引导学生回顾指数运算的由来，是从乘方而来，因此最初指数只能是正整数，同时引出正整数指数幂的.定义． ．然后继续引导学生回忆零指数幂和负整数指数幂的定义，分别写出 及 ，同时追问这里 的由来．最后将三条放在一起，用投影仪打出整数指数幂的概念

　　2．5指数(板书)

　　1. 关于整数指数幂的复习

　　(1) 概念

　　既然是一种运算，除了定义之外，自然要给出它的运算规律，再来回顾一下关于整数指数幂的运算性质．可以找一个学生说出相应的运算性质，教师用投影仪依次打出：

　　(2) 运算性质： ; ; ．

　　复习后直接提出新课题，今天在此基础上把指数从整数范围推广到分数范围．在刚才的复习我们已经看到当指数在整数范围内时，运算最多也就是与分式有关，如果指数推广到分指数会与什么有关呢?应与根式有关．初中时虽然也学过一点根式，但不够用，因此有必要先从根式说起．

　　2. 根式(板书)

　　我们知道根式来源于开方，开方是乘方的逆运算，所以谈根式还是先从大家熟悉的乘方说起．

　　如

　　如果给出了4和2进行运算，那就是乘方运算．如果是知道了16和2，求4即 ，求?

　　问题也就是： 谁的平方是16 ，大家都能回答是4和-4，这就是开方运算，且4和-4 有个名字叫16的平方根．

　　再如

　　知3和8，问题就是谁的立方是8?这就是开方运算，大家也知道结果为2，同时指出2叫做8的立方根．

　　(根据情况教师可再适当举几个例子，如 ，要求学生用语言描述式子的含义，I再说出结果分别为 和-2，同时指出它们分别称为9的四次方根和-8的立方根)

　　在以上几个式子会解释的基础上，提出即一个数的 次方等于 ，求这个数，即开 次方，那么这个数叫做 的 次方根．

　　(1) 次方根的定义：如果一个数的 次方等于 ( ，那么这个数叫做 的 次方根．

　　(板书)

　　对定义理解的第一步就是能把上述语言用数学符号表示，请同学们试试看．

　　由学生翻译为：若 ( ，则 叫做 的 次方根．(把它补在定义的后面)

　　翻译后教师在此基础上再次提出翻译的不够彻底，如结论中的 的 次方根就没有用符号表示，原因是什么?(如果学生不知从何入手，可引导学生回到刚才的几个例子，在符号表示上存在的问题，并一起研究解决的办法)最终把问题引向对 的 次方根的取值规律的研究．

　　(2) 的 次方根的取值规律： (板书)

　　先让学生看到的 次方根的个数是由 的奇偶性决定的，所以应对 分奇偶情况讨论当 为奇数时，再问学生 的 次方根是个什么样的数，与谁有关，再提出对 的正负的讨论，从而明确分类讨论的标准，按 的正负分为三种情况．Ⅰ当 为奇数时， 的 次方根为一个正数;， 的 次方根为一个负数;， 的 次方根为零． (板书)当奇数情况讨论完之后，再用几个具体例子辅助说明 为偶数时的结论，再由学生总结归纳Ⅱ当 为偶数时， 的 次方根为两个互为相反数的数;的 次方根不存在;的次方根为零．对于这个规律的总结，还可以先看 的正负，再分 的奇偶，换个角度加深理解．有了这个规律之后，就可以用准确的数学符号去描述 次方根了．

　　(3) 的 次方根的符号表示 (板书)

　　可由学生试说一说，若学生说不好，教师可与学生一起总结，当 为奇数时，由于无论 为何值， 次方根都只有一个值，可用统一的符号 表示，此时要求学生解释符号的含义： 为正数，则 为一个确定的正数， 为负数， 则 为一个确定的负数， 为零，则 为零．

　　当 为偶数时， 为正数时，有两个值，而 只能表示其中一个且应表示是正的，另一个应与它互为相反数，故只需在前面放一个负号，写成 ，其含义为 为偶数时，正数的 次方根有两个分别为 和 ．

　　为了加深对符号的认识，还可以提出这样的问题： 一定表示一个正数吗? 中的 一定是正数或非负数吗?让学生来回答，在回答中进一步认清符号的含义，再从另一个角度进行总结 ．对于符号 ，当 为偶数是，它有意义的条件是 ;当 为奇数时，它有意义的条件时 ．

　　把 称为根式，其中 为根指数， 叫做被开方数．(板书)

　　(4) 根式运算的依据 (板书)

　　由于 是个数值，数值自然要进行运算，运算就要有根据，因此下面有必要进一步研究根式运算的依据．但我们并不过分展开，只研究一些最基本的最简单的依据．

　　如 应该得什么?有学生讲出理由，根据 次方根的定义，可得Ⅰ = ．(板书)

　　再问： 应该得什么?也得 吗?

　　若学生想不清楚，可用具体例子提示学生，如 吗? 吗?让学生能发现结果与 有关，从而得到Ⅱ = ．(板书)

　　为进一步熟悉这个运算依据，下面通过练习来体会一下．

　　三．巩固练习

　　例1. 求值

　　(1)

　　(2)

　　(3)

　　(4)

　　(5)

　　要求学生口答，并说出简要步骤．

　　四．小结

　　1． 次方根与 次根式的概念

　　2．二者的区别

　　3．运算依据

　　五．作业 略

　　六．板书设计

　　2．5指数 (2)取值规律 (4)运算依据

　　1. 复习

　　2. 根式 (3)符号表示 例1

　　(1)定义