比例的意义优秀教案

这是比例的意义优秀教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

比例的意义优秀教案第1篇

　　教学目标比例的意义和性质优秀教案

　　1．使学生理解比例的意义，掌握组成比例的条件。

　　2．使学生能正确地判断两个比能否组成比例。

　　3．认识比例的各部分名称，掌握比例的基本性质。

　　教学重点和难点

　　比例的意义和性质的理解与应用。

　　教学过程设计

　　第一部分：比例的意义

　　(一)复习准备

　　1．求比值：

　　2．请你找出比值相等的两个比。

　　1.2∶0.4 24∶8 6∶2 1.2∶0.4 24∶8

　　(二)学习新课

　　1．一辆汽车第一次2小时行80千米，第二次6小时行240千米，请你说出第一次行驶路程和时间的比。

　　板书：80∶2

　　再请你说出第二次行驶路程和时间的比。

　　板书：240∶6

　　师：现在你分别求出两个比的比值。(学生口述，师板书：80∶2=40，240∶6=40)

　　师：你们观察一下两个比的比值怎么样？这两个比之间有没有关系？(学生互说)

　　得出：第一个比的比值是40，第二个比的比值也是40。因为比值相等，所以比就相等。(老师板书：两个比相等，可以用等号把两个比连起来。)

　　教师把80∶2和240∶6中间用等号连起来，然后边指着边说：“像这样的式子在数学上是什么概念呢？这就是我们要学的新内容：比例的意义。”(老师板书课题)

　　师：至于什么叫比例以及比例的各部分名称、组成比例的条件，请你结合思考题看书自学。(告诉学生页数，从第几行看到第几行。)

　　思考题：

　　1．什么叫比例？

　　2．比例的各部分名称？

　　3．组成比例的重要条件？

　　采取自学→两人讨论→集体讨论。

　　师再次强调组成比例的条件：

　　A．必须是两个比。

　　B．两个比的比值必须相等。

　　C．必须是一个式子。

　　最后得出：表示两个比相等的式子叫比例。(老师将板书完整化)两个比表面上看不同，其实质是相同的，也就是比值相同。那么判断两个比能不能组成比例式，关键是看比值是否相等，只要比值相等就可以组成比例。

　　师：上面那些比符合比例的意义吗？能否组成比例？(学生说，老师连线或让学生连线。)

　　比例还有其它书写格式吗？请同学们看，老师怎样写。

　　(三)巩固反馈

　　1．判断下面两个比能否组成比例？

　　(1)1∶3和3∶9( )

　　(2)60∶30和160∶80( )

　　(4)0.2∶0.4和1.6∶4( )

　　并组成比例。(学生先写再说)

　　3．随意写比例，互相查看。(至少写2个)

　　第二部分：比例的性质

　　(一)讲授比例的性质

　　让学生观察：在比例里有几个数？这几个数叫什么？这几个数有没有区别？

　　学生发言，老师小结：比例是由两个比组成的，组成比例的四个数叫比例的项(老师边指边说)，靠近等号的(中间的两项)两项叫内项，两端的两项叫外项。如：

　　请你指出黑板上比例中的内外项。

　　现在请你做一件工作：先算出两个外项的积，再算出两个内项的积。算完以后你发现什么规律？学生说算式，老师板书：

　　通过以上几道题，使学生看到，在比例里两个外项的积等于两个内项的积。这个规律我们把它叫做比例的性质。(老师把课题补充完整。)

　　师：这个规律是在什么前提下成立的呢？必须是在比例里，才能两个外项积等于两个内项的积。

　　师：你们说说什么叫比例的性质？这是这节课要掌握的第二个内容。

　　师：比例写成分数形式时，比例的性质如何理解呢？

　　80×6＝2×240 1.2×8＝24×0.4

　　即等号两端的分子、分母分别交叉相乘，积相等，用字母这样表示：

　　(二)课堂练习

　　(放幻灯片)

　　(1)用比例性质验证你所写的比例是否正确？

　　(2)用2，8，5，20四个数组成比例。

　　(3)填适当的数。

　　3∶18=5∶( )

　　为什么填30？有几个答案？

　　4.8∶0.6=( )∶2

　　为什么只能填16？

　　12∶( )=( )∶5

　　有几个答案？

　　(4)在比例中两个外项的积是80，那么这个比例中的内项积一定是几？为什么？

　　(5)在比例中两个内项分别是45和2，那么这个比例中的两个外项积应该是几？为什么？

　　(三)课堂总结

　　(学生小结这节课所学内容。)

　　1．质疑：(学生、老师质疑)(幻灯片)

　　①表示两个相等的式子叫比例。对吗？

　　2．思考题：

　　(1)根据30×3=45×2写比例式。

　　(2)求x：

　　12∶30=8∶x

　　能不能应用今天所学的内容解决？怎么解决？比例的性质还可以应用在什么问题上？

　　课堂教学设计说明

　　本教案是在学生学过比的意义和性质的基础上设计的，它包括比例的意义和组成比例的各部分名称，比例的基本性质及应用比例的基本性质解比例问题。本教案分为两部分，先教授比例的意义，再教授比例的性质。

　　第一部分，首先通过复习求比值，找出比值相等的比，为教学比例的意义做好铺垫工作，然后再通过例题，用汽车两次行驶路程和时间的比，得出两个比的比值相等，从而概括出比例的意义，再利用比例意义判断两个比能否组成比例，老师安排了让学生写出比值相等的比，再组成比例，还安排了四个数组比例，目的在于加深对比例意义的`认识和理解。

　　第二部分，教学比例的性质。首先认识比例的各部分名称，认识内项和外项，然后引导学生计算出在比例中两个外项积和两个内项积，从而发现其中的规律，下面通过把比例写成分数形式，让学生形象地看到两个外项积和两个内项积就是将比例中等号两端的分子和分母分别交叉相乘，积相等，最后得出比例的性质。让学生应用比例的性质验证自己写的比例成立不成立，使学生明白，验证比例式是否成立，除了求比值的方法，也可以用求两个外项积和两个内项积是否相等的方法。课上安排应用比例性质进行填空练习，进一步加深学生对比例性质的认识与掌握。

　　另外，在学生没有提出问题的情况下，老师出了两道题，目的是巩固对比例意义的认识与理解，最后老师出的思考题，为解比例做铺垫工作。

　　在整个教学过程中，老师要重视学生的全面参与，通过学生动手、动脑、观察、计算、自学与讨论等活动，使学生学会比例的意义和性质。老师可根据本班学生的实际情况可做些调整，这一教学过程的设计，是符合学生的认知规律的，按照这个程序教学是会收到较好的教学效果的。

　　板书设计

比例的意义优秀教案第2篇

　　它是在学生认识了比的意义和初步理解了图形的放大和缩小的基础上进行教学的。通过第一课时的教学，学生理解了“图形的放大和缩小”的意思，形象地感受“图形的放大和缩小”这种变化能直观形象地显示比例的本质内涵。教材是继续联系图形的放大和缩小理解比例的意义，让学生在认识比例、判断比例、应用比例的过程中进一步体会数学领域不同内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。为学习比例的基本性质奠定基础。2017年比例的意义教学设计（人教版）

　　例3呈现了放大前后两张照片，让学生分别写出放大前后每张照片长与宽的比，比较两个比之间的关系，借此说明比例的意义;“练一练”让学生运用比例的意义，判断给出的'四组比中哪几组比可以组成比例，帮助学生巩固对比例意义的认识。

　　练习九的第3题要求学生先写出比，再判断能否组成比例，巩固对比例意义的理解;第4-6题由写出比，计算比值，再选择比组成比例;第5题要求学生先画图，再写出不同的比，各自组成比例;继续要求学生根据比例的意义判断相应的两个比能否组成比例;第7题与第3题有联系，可以看做一个板块，也是判断相相关联的两个量中对应数的比能否组成比例，既利于加深对比例意义的理解，又能为以后学习成正比例的量作一些准备。

　　【教学目标】

　　(1)知识与技能：使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。

　　(2)过程与方法：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

　　(3)情感、态度与价值观：培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。

　　【教学重点】

　　比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

　　【教学难点】

　　应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

　　【教学准备】

　　多媒体课件

　　【教学过程】

　　一、创设情境，导入新课

　　同学们，当你看到这面迎风飘扬的五星红旗时，你会想到什么?(生自由汇报，师相机引出儿歌《国旗国旗真美丽》)一首《国旗国旗真美丽》仿佛让我们回到了一年级刚刚入学的那会儿，而如今，一转眼我们已经是六年级毕业班的学生了，希望你们能好好珍惜和利用小学阶段的最后一个学期加强学习，为进入初中继续学习数学知识打下良好的基础。

　　五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们的数学也有着密切的联系,今天就让我们一起去研究国旗中的数学知识:比例(板书课题:比例)

　　从课题中我们不难看出,比例和我们以前学过的哪个知识有一定的关系(比)你们还记得比的意义吗?( 两个数相除又叫做两个数的比。)如何求比值?(比的前项除以后项所得的商叫做比值。)

　　好,下面我们就先来用比的知识解决几道国旗中的数学问题。

　　二、以比值为引线，认识比例

　　1、探索组成比例的条件

　　你在哪些地方看见过国旗?

　　问题：1：你能说一说这四幅图中国旗的相同点和不同点吗?

　　2：你们想知道这些国旗的长和宽各是多少吗?

　　(发作业纸)作业纸上有四幅不同大小的国旗,请同学们四人一组任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,把你的发现和小组里的同学说一说?

　　哪个小组研究的是操场上的国旗与教室里的国旗各自长和宽的比?

　　(请一组学生板演汇报，教师小结板书：两个比相等)

　　这两面国旗长和宽的比值相等，我们可以用等号将这两个比连接起来。(板书：2.4∶1.6=60∶40)

　　指着这组相等的比说：像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是“比例的意义”(把课题板书完整)请同学们齐读。

　　请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(学生回答：等式;有两个相等的比)

　　(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)

　　2、寻找国旗中的其他比例

　　师:你还能从四面国旗中找出哪些比例?

　　(学生写在练习本上,然后汇报。教师点击课件)

　　3、介绍比例的第二种表示方法

　　师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(学生口答，教师板书： =)

　　4、强调比例的计算单位要统一

　　出示课件，提出问题，学生判断。

　　小结：在比例的计算中，单位要统一。

　　5、区分比和比例。

　　师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗?(小组交流：你觉得比和比例有哪些区别?)

　　形式不同：比由两个数组成;比例由四个数组成。

　　意义不同：比表示两个数相除;比例表示两个比相等的式子。

　　三、自主尝试，巩固比例

　　(一)数的比例

　　课本33页“做一做”第1题。(学生汇报比值是否相等，所以成不成比例。教师板书比例式)

　　(二)形的比例

　　课本33页“做一做”第2题。两个具有放大关系的三角形(图中的四个数据可以组成多少个比例?

　　(三)生活中的比例

　　师：通过刚才的几组题，我们进一步弄清了比例的意义，现在让我们一起来看看生活中的比例吧!

　　课本36页第1题(学生独立完成，小组订正交流。)

　　(四)拓展中的比例

　　写出比值是5的两个比，并组成比例

　　四、全课小结

　　通过这节课的学习，你了解了比例的哪些知识?你还想研究比例的什么知识?

　　比例的知识在我们生活中的应用非常广泛，法国著名的建筑物埃菲尔铁塔，希腊雕像断臂维纳斯，还有闪烁的五角星，这些事物之所以能给我们美感，是因为它们的构造都和一个词“黄金比例”有关。希望你们课后能从生活中找到更多的“比例”，发现更多的数学知识，到那时，相信你们能够更深刻的感受到数学知识在我们的生活中真的是无时不在，无处不在。

比例的意义优秀教案第3篇

　　教学内容：

　　《反比例的意义》是六年制小学数学（人教版）第十二册第一单元《比例》中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。

　　学生分析：

　　在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。

　　设计理念：

　　学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。

　　教学目标：

　　1、通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。

　　2、引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力。

　　教学流程：

　　一、复习铺垫，猜想引入

　　师：（1）表格里有哪两个相关联的量？

　　（2）这两个相关联的量成正比例关系吗？为什么？

　　2、猜想

　　师：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。（板书：反比例）

　　师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系？

　　生：相反的。

　　师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化？它们的变化会有怎样的规律？

　　生：（略）

　　反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。

　　二、提供材料，组织研究

　　1、探究反比例的意义

　　师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。

　　（1）表中有哪两个相关联的量？

　　（2）两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的？变化规律是什么？

　　2、小组讨论、交流。（教师巡回查看，并做适当指导。）

　　3、汇报研究结果

　　（在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家开始争论起来。）

　　生1：剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不一定。

　　生2：已行路程十剩下路程=总路程（一定）。

　　生3：我认为第一个同学的说法不准确，应该换成“增加”和“减小”……

　　（最后通过对比大家达成共识：只有表2和表3的变化规律有共性。）

　　师：表2和表3中两个量的变化规律有哪些共性？（生答略。）

　　师：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（完成板书。）

　　师：如果用字母A和B表示两个相关联的量，用C表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示？

　　反思：教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过“瘦”过“小”，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通过增加表3，更利于学生发现长×宽=长方形的面积（一定）这一关系式，有助于学生探究规律。同时还增加了表1、表4，把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同（“和”一定）的情况混合在一起，给学生提供了甄别问题的机会。

　　4、做一做（略）

　　5、学习例6

　　师：刚才我们是参照表格中的`具体数据来研究两个量是不是成反比例关系，如果这两个量直接用语言文字来描述，你还会判断它们成不成反比例关系吗？（投影出示例题。）

　　三、巩固练习，拓展应用

　　1、基本练习。（略）

　　2、拓展应用。

　　师：你能举一个反比例的例子吗？（先自己举例，写在本子上，再集体交流。）

　　交流时，学生们争先恐后，列举了许多反比例的例子。课正在顺利进行时，一个同学举的“正方形的边长×边长=面积（一定），边长和边长成反比例”的例子引起了学生们的争论。，教师没有马上做判断，而是问学生：“能说出你的理由吗？”有的学生说：“因为乘积一定，所以边长和边长成反比例关系。”对他的意见有的同学点头称是，而有的同学却摇头……忽然，一名同学像发现新大陆一样大声叫起来：“不对！边长不随着边长的扩大而缩小！这是一种量！”一句话使大家恍然大悟：对啊！边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以边长和边长不成反比例。后来又有一名同学举例：“边长×4=正方形的周长（一定），边长和4成反比例。”话音刚落，学生们就齐喊起来：“不对！边长和4不是相关联的两个量。”

　　反思：通过“你能举一个反比例的例子吗？”这样一个开放性练习题，让学生联系已有的知识，使新旧知识有机结合，帮助学生建立起良好的认知结构，这同时也是对数量关系一次很好的整理复习机会，通过举例进一步明确如何判断两个量是否成反比例。

　　3、综合练习

　　四、总结

　　反思：

　　《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”而现行的小学数学高年级教材，内容偏窄、偏深，部分知识抽象严密、逻辑性强、脱离学生的生活实际，与新教材相比明显滞后。

　　如何将新的课改理念与旧教材有机整合，是我们每一个数学教师应该思考探索的课题。