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比例教案西师版

日期:2021-05-17

这是比例教案西师版,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

比例教案西师版

比例教案西师版第1篇

1.5 有理数的乘方

1.5.1 乘 方

第1课时 乘 方

1.理解有理数乘方的意义;

2.掌握有理数乘方的运算;(重点、难点)

3.能利用数学知识解决实际问题,激发学生学习的兴趣,树立解决问题的信心.

   

一、情境导入

古希腊数学家阿基米德与国王下棋,国王输了,问阿基米德要什么奖赏.阿基米德对国王说:“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子,在第二个格子中放进前一个格子的两倍,每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍,一直将棋盘每一个格子摆满.”国王觉得很容易就可以满足他的要求,于是就同意了.但很快国王就发现,即使将国库所有的粮食都给他也不够.你们知道这是为什么吗?

二、合作探究

探究点一:乘方的意义

把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数各是什么.

(1)(-3.14)×(-3.14)×(-3.14)×(-3.14)×(-3.14);

(2)25×25×25×25×25×25;

(3)m•m•m•…•m,sup6(,2n个m)).

解析:首先化成幂的形式,再指出底数和指数各是什么.

解:(1)(-3.14)×(-3.14)×(-3.14)×(-3.14)×(-3.14)=(-3.14)5,其中底数是-3.14,指数是5;

(2)25×25×25×25×25×25=(25)6,其中底数是25,指数是6;

(3)m•m•m•…•m,sup6(,2n个m))=m2n,其中底数是m,指数是2n.

方法总结:乘方是一种特殊的乘法运算,幂是乘方的结果,当底数是负数或分数时,要先用括号将底数括起来再写指数.

探究点二:乘方的运算

计算:(1)-(-3)3; (2)(-34)2;

(3)(-23)3; (4)(-1)2015.

解析:可根据乘方的意义,先把乘方转化为乘法,再根据乘法的运算法则来计算;或者先用符号法则来确定幂的符号,再用乘法求幂的绝对值.

解:(1)-(-3)3=-(-33)=33=3×3×3=27;

(2)(-34)2=34×34=916;

(3)(-23)3=-(23×23×23)=-827;

(4)(-1)2015=-1.

方法总结:乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数;-1的奇数次幂是-1,-1的偶数次幂是1.

探究点三:与乘方有关的探求规律问题

有一张厚度为0.1毫米的纸,将它对折一次后,厚度为2×0.1毫米,求:

(1)对折2次后,厚度为多少毫米?

(2)对折20次后,厚度为多少毫米?

解析:要求每次对折后纸的厚度,应先求出每次折叠后纸的层数,再用每张的厚度乘以纸的层数即可.纸的对折次数与纸的层数关系如下:

对折次数 1 2 3 4 … 20

纸的层数

2 4 8 16 …

21 22 23 24 … 220

解:(1)∵有一张厚度为0.1毫米的纸,将它对折一次后,厚度为2×0.1毫米,

∴对折2次的厚度是0.1×22毫米.

答:对折2次的厚度是0.4毫米;

(2)对折20次的厚度是0.1×220毫米=104857.6(毫米),

答:对折20次的厚度是104857.6毫米.

方法总结:解决本题的关键是将纸的层数化为幂的形式,找出这些幂与对折次数的对应关系.

三、板书设计

1.有理数乘方的意义

2.有理数乘方运算的符号法则:

负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.

3.与乘方有关的探求规律问题

本节教学以故事引入,提出问题,引导学生积极思考,并归结出答案,由答案的表现形式向学生提出问题,激发学生的求知欲望.在教师的启发诱导下自然过度到新知识的学习,接着层层设问,引出乘方以及与乘方有关的概念,采用归纳类比的方法把新旧知识联系起来,既有利于复习巩固旧知识,又有利于新知识的理解和掌握.

比例教案西师版第2篇

[教学目标] 1.使学生理解并掌握比例的意义和基本性质.2.认识比例的各部分的名称.[教学重点] 比例的意义和基本性质.[教学难点] 应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例.[教学过程] 一、复习准备.(一)教师提问复习.(课件演示)1.什么叫做比? 2.什么叫做比值?(二)求下面各比的比值.12∶16 4.5∶2.7 10∶6教师提问:上面哪些比的比值相等?(三)教师小结4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等,也就是说两个比是相等的,因此它们可以用等号连接.教师板书:4.5∶2.7=10∶6二、新授教学.(一)比例的意义(课件演示:比例的意义)例1.一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米.列表如下:时间(时) 2 5路程(千米) 80 2001.教师提问:从上表中可以看到,这辆汽车,第一次所行驶的路程和时间的比是几比几?(80:2)第二次所行驶的路程和时间的比是几比几?(200:5)这两个比的比值各是多少?它们有什么关系?(两个比的比值都是40,相等)2.教师明确:两个比的比值都是40,所以这两个比相等.因此可以写成这样的等式80∶2=200∶5.3.揭示意义:像4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5这样的等式,都是表示两个比相等的式子,我们把它叫做比例.(板书课题:比例的意义)教师提问:什么叫做比例?组成比例的关键是什么?板书:表示两个比相等的式子叫做比例.关键:两个比相等.4.练习:下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来.(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4(3)0.6∶0.2和 30:105.填空(1)如果两个比的比值相等,那么这两个比就( )比例.(2)一个比例,等号左边的比和等号右边的比一定是( )的.(二)比例的基本性质(课件演示:比例的基本性质)↓1.教师以80∶2=200∶5为例说明:组成比例的四个数,叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项.(板书) 80∶2=200∶5 内项外项2.练习:指出下面比例的外项和内项. 4.5∶2.7=10∶6 6∶10=9∶153.计算上面每一个比例中的外项积和内项积,并讨论它们存在什么关系?以80∶2=200∶5为例,指名来说明.外项积是:80×5=400 内项积是:2×200=400 80×5=2×2004.学生自己任选两三个比例,计算出它的外项积和内项积.5.教师明确:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.这叫做比例的基本性质.板书课题:加上“和基本性质”,使课题完整.6.思考:如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系?为什么?教师板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。7.练习应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例. 6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50三、课堂小结.这节课我们学习了比例的意义和基本性质,并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例.四、巩固练习.(一)说一说比和比例有什么区别.(二)填空.在6∶5=30∶25这个比例中,外项是( )和( ),内项是( )和( ).根据比例的基本性质可以写成( )×( )=( )×( ).(三)根据比例的意义或者基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例.1.6∶9和9∶12 2.1.4∶2和7∶103.0.5∶0.2和3:1 4.1/2:4/15 和7.5∶1(四)下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来.(能组几个就组几个) 2、3、4和6五、课后作业 :根据3×4=2×6写出比例.六、板书设计 . 比例的意义和基本性质80∶2=200∶5 表示两个比相等的式子叫做比例.组成比例的四个数,叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项. 80 ∶ 2 = 200 ∶ 5 内项 外项在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。 80×5=2×200教案点评:该教学设计教学目的具体明确,重点突出,概念呈现程序合理,层次清楚,逻辑性强,符合已知到未知、个别到一般、具体到抽象等认识规律,教学效果好。

比例教案西师版第3篇

[教学目标]

1.使学生理解并掌握比例的意义和基本性质.

2.认识比例的各部分的名称.

[教学重点] 比例的意义和基本性质.

[教学难点] 应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例.

[教学过程]

一、复习准备.(一)教师提问复习.(课件演示)

1.什么叫做比? 2.什么叫做比值?

(二)求下面各比的比值.12∶16 4.5∶2.7 10∶6

教师提问:上面哪些比的比值相等?

(三)教师小结

4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等,也就是说两个比是相等的,因此它们可以用等号连接.教师板书:4.5∶2.7=10∶6

二、新授教学.

(一)比例的意义(课件演示:比例的意义)

例1.一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米.列表如下:

时间(时) 2 5

路程(千米) 80 200

1.教师提问:从上表中可以看到,这辆汽车,

第一次所行驶的路程和时间的比是几比几?(80:2)

第二次所行驶的路程和时间的比是几比几?(200:5)

这两个比的比值各是多少?它们有什么关系?(两个比的比值都是40,相等)

2.教师明确:两个比的比值都是40,所以这两个比相等.因此可以写成这样的等式80∶2=200∶5.

3.揭示意义:像4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5这样的等式,都是表示两个比相等的式子,我们把它叫做比例.(板书课题:比例的意义)教师提问:什么叫做比例?组成比例的关键是什么?

板书:表示两个比相等的式子叫做比例.关键:两个比相等.

4.练习:下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来.

(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4(3)0.6∶0.2和 30:10

5.填空(1)如果两个比的比值相等,那么这两个比就( )比例.

(2)一个比例,等号左边的比和等号右边的比一定是( )的.

(二)比例的基本性质(课件演示:比例的基本性质)

↓1.教师以80∶2=200∶5为例说明:组成比例的四个数,叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项.(板书) 80∶2=200∶5

内项

外项

2.练习:指出下面比例的外项和内项.

4.5∶2.7=10∶6 6∶10=9∶15

3.计算上面每一个比例中的外项积和内项积,并讨论它们存在什么关系?以80∶2=200∶5为例,指名来说明.

外项积是:80×5=400 内项积是:2×200=400

80×5=2×200

4.学生自己任选两三个比例,计算出它的外项积和内项积.

5.教师明确:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.这叫做比例的基本性质.

板书课题:加上“和基本性质”,使课题完整.

6.思考:如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系?为什么?

教师板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

7.练习

应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例.

6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50

三、课堂小结.

这节课我们学习了比例的意义和基本性质,并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例.

四、巩固练习.

(一)说一说比和比例有什么区别.

(二)填空.在6∶5=30∶25这个比例中,外项是( )和( ),内项是( )和( ).

根据比例的基本性质可以写成( )×( )=( )×( ).

(三)根据比例的意义或者基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例.

1.6∶9和9∶12 2.1.4∶2和7∶10

3.0.5∶0.2和3:1 4.1/2:4/15 和7.5∶1

(四)下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来.(能组几个就组几个) 2、3、4和6

五、课后作业 :根据3×4=2×6写出比例.

六、板书设计 .

比例的意义和基本性质

80∶2=200∶5 表示两个比相等的式子叫做比例.

组成比例的四个数,叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项.

80 ∶ 2 = 200 ∶ 5

内项

外项

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

80×5=2×200

教案点评:

该教学设计教学目的具体明确,重点突出,概念呈现程序合理,层次清楚,逻辑性强,符合已知到未知、个别到一般、具体到抽象等认识规律,教学效果好。

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