同底数幂的除法教学

这是同底数幂的除法教学，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

同底数幂的除法教学第1篇

　　学习目标：

　　明确零指数幂、负整数指数幂的意义，并能与幂的运算法则一起进行运算.

　　学习重点：

　　公式a0=1,a-n= (a0,n为正整数)规定的合理性.

　　学习难点：

　　零指数幂、负整数指数幂的意义的理解.

　　学习过程：

　　【预习交流】

　　1.预习课本P48到P49，有哪些疑惑?

　　2.计算：8n4n2n(n是正整数)= .

　　3.已知n是正整数，且83n162n=4.则n的值= .

　　4.若3m=a，3n=b，用a，b表示3m+n，3m-n.

　　5.已知：2x 5y=4，求4x32y的值.

　　【点评释疑】

　　1.课本P48做一做、想一想.

　　a0=1(a0)

　　任何不等于0的数的0次幂等于1.

　　2.课本P48议一议.

　　a-n= (a0,n是正整数)

　　任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的.倒数.

　　3.课本P49例2.

　　4.应用探究

　　(1)计算：①( )-2 ②( )-3 ③(-a)6(-a)-1

　　(2)计算：① ② -

　　(3)如果等式 ，则 的值为 .

　　(4)要使(x-1)0-(x+1)-2有意义，x的取值范围是 .

　　5.巩固练习：课本P49练习1、2、3.

　　【达标检测】

　　1.若(x+2)0无意义，则x取值范围是 .

　　2.( ) -p= .

　　3.用小数表示 .

　　4.计算： 的结果是 .

　　5.如果 , ,那么 三数的大小为( )

　　A. B. C. D.

　　6.计算 的结果是 ( )A.1 B.-1 C.3 D.

　　7.下列各式计算正确的是 ( )

　　(A) .(B) (C) (D)

　　8.下列计算正确的是 ( )

　　A. B. C. D.

　　9.︱x︱﹦(x-1)0，则x= .

　　10.若 ， ， ， ，则( )

　　11.计算：(1)4-(-2)-2-32(-3)0 (2)4-(-2)-2-32(3.14-)0

　　(3) (4) +(-3)0+0.2200352004

　　【总结评价】

　　零指数幂公式a0=1(a0)，负整数指数幂公式a-n= (a0,n是正整数)，理解公式规定的合理性，并能与幂的运算法则一起进行运算.

　　【课后作业】

　　课本P50到P51习题8.3 3、4、5.

同底数幂的除法教学第2篇

　　一、教学目标

　　1．理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算.

　　2．培养学生抽象的数学思维能力.

　　3．通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力.

　　4．渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点.

　　二、重点·难点

　　1．重点

　　理解和应用负整数指数幂的性质．

　　2．难点

　　理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数．

　　三、教学过程

　　1．创造情境、复习导入

　　（l）幂的运算性质是什么？请用式子表示．

　　（2）用科学记数法表示：①69600②－5746

　　（3）计算：①

　　②

　　③

　　2．导向深入，揭示规律

　　由此我们规定

　　规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1．

　　同底数幂扫除，若被除式的指数小于除式的指数，

　　例如：

　　可仿照同底数幂的除法性质来计算，得

　　由此我们规定

　　一般我们规定

　　规律二：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数．

　　3．尝试反馈．理解新知

　　例1计算：（1）

　　（2）

　　（3）

　　（4）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）原式

　　例2用小数表示下列各数：（1）

　　（2）

　　解：（1）

　　（2）

　　练习：P 141 1，2．

　　例3把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的幂的形式．

　　由学生归纳得出：①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数．②小于1的纯小数，连续零的个数（包括小数点前的0）等于10的幂的`指数的绝对值．

　　问：把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式．

　　解：

　　像上面这样，我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示．

　　例4用科学记数法表示下列各数：

　　0.008、0.000016、0.0000000125

　　解：

　　例5地球的质量约是吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨？（保留2位有效数字）

　　解：

　　（吨）

　　答：木星的质量约是

　　吨.

　　练习：P142 1，2.

　　四总结、扩展

　　1．负整数指数幂的性质：

　　2．用科学记数法表示数的规律：

　　（1）绝对值较大的数

　　，n是非负整数，n＝原数的整数部分位数减1.

　　（2）绝对值较小的数

　　，n为一个负整数，

　　原数中第一个非零数字前面所有零的个数.（包括小数点前面的零）

　　五、布置作业

　　P143 A组4，5，6；B组1，2，3，4.

　　参考答案

　　略.

　　今天的内容就介绍到这里了。

同底数幂的除法教学第3篇

　　本节课与同底数幂的乘法一样，同底数幂的除法的性质的导出也是一个由特殊到一般的过程，运用探究的方法让学生主动的参与到性质的发现中来，有利于提高学生对知识的认可度和加深他们的`印象。归纳得出性质后要特别注意性质中的一些条件，尤其是要让学生知道，底数a是不等于0的，这是因为若a=0,则除数为0，除法就没有意义了。另外这里不讲零指数和负指数的概念，所以性质中必须规定m,n都是正整数，并且m＞n,这些条件都应让学生在运用时予以注意。在应用同底数幂乘法法则计算时，要注意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆。乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必须相同。底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要注意符号问题。

　　由于这里不讲零指数，负指数的概念，所以在性质中加上了指数m,n都是正整数，并且m＞n的条件，但是在除法运算中还是会遇到对于此种情况还可以多举例子，或者让学生自己举例自己计算从而得出=1，进而将这个结论推广。

　　在解决同底数幂的除法的问题时，应该注意分清楚底数，指数，然后按照性质进行计算。