系统抽样和分层抽样教案

这是系统抽样和分层抽样教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

系统抽样和分层抽样教案第1篇

课题：分层抽样与系统抽样

河南省济源第一中学

作课人：温玉萍

《分层抽样与系统抽样》教学设计

一、三维目标

①知识与技能：理解系统抽样和分层抽样的概念，掌握抽样方法的特点和步骤；

②过程与方法：通过对生活中实例的分析解决，体验抽样在生活中的应用，渗透实际问题中的统计思想；

③情感态度与价值观：激发学生自主探究的意识，在探究过程中体会合作学习的乐趣。

二、教学重难点：

教学重点：系统抽样与分层抽样的特点和步骤；

教学难点：分层抽样每层应抽取的样本数；系统抽样中的“个别案例”的处理办法.

三、教学手段

多媒体辅助教学，增大课堂容量.

？四、教学过程：

教学流程图如下，即：创设情境，导入新课分析案例，理性概括合作交流，探究新知追踪成果，巩固提高归纳反思，自我提升设置思考，埋下伏笔.

（一）创设情境，导入新课

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【活动过程】对于问题1，学生很容易得出答案，将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺即可，这种方法类似于简单随机抽样；问题2，从中国首次（1984年）参加奥运会到现在，经历了28年，中国的奥运体育“质的飞跃”引起了西方媒体的广泛关注，采访哪些对象才能客观的反应中国体育的巨大变化？问题3，美国史上首位黑人总统奥巴马入主白宫，为什么能得到白人主流社会认同？

【设计意图】通过设置问题情境，激发学生的求知欲，让他们积极主动配合老师的“诱导式”教学，顺利进入新课.

（二）分析案例，理性概括

“高考阅卷流程”是学生感觉到神秘的案例，我便以此引入案例1.

【活动过程】让学生了解高考阅卷流程，并给与提示：参加阅卷的老师一般由三部分构成：高校中青年教师，在校研究生，高中教师.学生在提示下，通过自由讨论，很容易得出分层抽样的方法，但表述过程可能不够严谨，于是借助一个具体案例来探究，让学生加深理解分层抽样.

1、分层抽样

【设计意图】因为学生对分层抽样刚刚接触，还没有形成理性认识，所以我鼓励学生相互交流，让他们先想、先说、先做，再规范学生的解题过程，避免了老师的单独说教，既降低了学习难度，又激发了学习兴趣.并在提示（提示：采访对象应来源于每场比赛的各个领域：主裁，副裁，边裁，教练，队员，对手）下自主解决情境问题2，激发学生的爱国热情与民族自豪感。

背景材料：

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回顾刚刚过去的2011年，诸多食品安全事件挑战公众神经.经历过三聚氰胺事件的重击、瘦肉精事件的炸雷、上海染色馒头的喧闹、浙江地沟油事件的轰动，到如今的问题胶囊事件，如何检验食品安全问题已经成为社会大众的焦点，我引出案例2.

2、系统抽样

【活动过程】“系统抽样”依靠学生能力很难独立完成，它也是本节的难点之一.所以我引导学生自学课本，可以由学生先在练习本上书写抽样步骤，教师巡视，并督查指导，再找一学生展示解题过程.

完成例题解答之后，引导学生思考例2中的“10000”改为“10003”呢？类比课本的例5，学生很容易找到答案.由上述过程让学生概括系统抽样的特点和步骤，教师完善，强调关键点.

提醒学生只有起始号采用简单随机抽样.最后，告诉学生步骤可以简记为：编号；分段；确定起始号；加间隔得样本.

（三）合作交流，探究新知

3、思维拓展：

【活动过程】让学生自由讨论，刚刚学完系统抽样，学生很容易得出结论：所选取的样本身高可能偏高或偏低，这种样本就称为“坏样本”.此时提示学生选取样本时要避免样本的偏差性.并在提示（提示：①选举票来源于选举团和各州民众；②选举团倾向于共和党，而各州民众对两大候选人的支持度是不同的（奥巴马赢得了关键州——佛罗里达州的选民选票）下解决情境问题3.加深学生对“坏样本”的理解

【设计意图】组织学生开展平等、宽松、民主的讨论，让学生能够学以致用，解决情境问题3，加深学生对“坏样本”的理解.

（四）追踪成果，巩固提高

4、随堂练习

【设计意图】这个环节起到反馈教学、内化知识的作用，使学生体验抽样在生活中的广泛应用，促使学生进一步巩固所学内容.

（五）归纳反思，自我提升

5、归纳小结：三种抽样方法的对比？

方法类别 共同特点 抽样特征 相互联系 适应范围 简单随

机抽样 分层

抽样 系统

抽样 【活动过程】引导学生总结本节学习的内容，并在小组内交流，总结三种抽样方法的异同，完成上面的表格，整个过程中，肯定有个别学生的某一部分没有整理完或者不会整理.所以我提醒学生“做笔记”！让有问题的学生及时补上去.

【设计意图】在轻松、愉快的氛围中结束课程，使学生学会回顾反思，培养学生良好的学习习惯.

？（六）课外思考，埋下伏笔

【设计意图】：激发学生兴趣，引导学生对抽样方法的进一步思考和研究，从而让知识在课堂以外得到延伸.

五、板书设计：

系统抽样和分层抽样教案第2篇

　　一、选择题

　　1.为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的`样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是()

　　A.2 B.3

　　C.4 D.5

　　[答案] A

　　[解析] 因为1 252=5025+2，所以应随机剔除2个个体.

　　2.有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现从中抽出8件进行质量分析，问应采取何种抽样方法()

　　A.抽签法 B.随机数表法

　　C.系统抽样 D.分层抽样

　　[答案] D

　　[解析] 因为个体之间有明显差异，所以应用分层抽样.

　　3.系统抽样适用的总体应是()

　　A.容量较小 B.容量较大

　　C.个体数较多但均衡 D.任何总体

　　[答案] B

　　[解析] 系统抽样适用于容量较大，且个体之间无明显差异的个体.

　　4.(2014重庆文，3)某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()

　　A.100 B.150

　　C.200 D.250

　　[答案] A

　　[解析] 由题意，得抽样比为=，总体容量为3 500+1 500=5 000，故n=5 000=100.

　　5.下列抽样中，不是系统抽样的是()

　　A.从标有1～15的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号顺序确定起点i，以后为i+5，i+10(超过15则从1再数起)号入样

　　B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验员从传送带上每隔5分钟抽一件产品检验

　　C.搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止

　　D.电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈

　　[答案] C

　　[解析] C项因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先的规定入样.

　　6.一个单位职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是()

　　A.12,24,15,9 B.9,12,12,7

　　C.8,15,12,5 D.8,16,10,6

　　[答案] D

　　[解析] 本题考查分层抽样的概念和应用，利用分层抽样抽取人数时，首先应计算抽样比.从各层中依次抽取的人数分别是40=8,40=16,40=10,40=6.

　　二、填空题

　　1.某高校甲、 乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________.

　　[答案] 16

　　[解析] 考查分层抽样.解答此题必须明确每个个体被抽到的概率相同及每层以相同比例抽取.

　　所有学生数为150+150+400+300=1000人，则抽取比例为=，

　　所以应在丙专业抽取400=16人.

　　2.总体中含有1 645个个体，若采用系统抽样的方法从中抽取容量为35的样本，则编号后确定编号分为________段，分段间隔k=________，每段有________个个体.

　　[答案] 35 47 47

　　[解析] N=1 645，n=35，则编号后确定编号分为35段，且k===47，则分段间隔k=47，每段有47个个体.

　　三、解答题

　　1.某家电视台在因特网上征集某电视节目现场参与观众，报名的总人数为12 000人，分别来自4个城区，其中东城区2 400人，西城区4 600人，南城区3 800人，北城区1 200人，用分层抽样的方式从中抽取60人参加现场的节目，应当如何抽取?写出抽取过程.

　　[解析] 第一步：分层：按城区分为四层：东城区、西城区、南城区、北城区.

　　第二步：按比例确定每层抽取个体的个数.抽样比为=，所以在东城区抽取2 400=12(人)，在西城区抽取4 600 =23(人)，在南城区抽取3 800=19(人)，在北城区抽取1 200=6(人).

　　第三步 在各层分别用简单随机抽样法抽取样本.

　　第四步 确定样本.将各城区抽取的观众合在一起组成样本.

系统抽样和分层抽样教案第3篇

系统抽样的学案

一、教学目标

1、理解并掌握这两种抽样的步骤和方法

2、体会两种方法的优缺点

二、教学过程

例1、为了了解某市今年高一学生期末考试数学学科的成绩，拟从参加考试的15000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本，你能设计一个合理的抽取方案吗？

系统抽样：

系统抽样又称：

系统抽样的步骤：

（1）编号

（2）分段（均衡分段，找到分段间隔k）

（3）确定起始个体编号l（在第一段采用简单随机抽样来确定）

（4）按照事先确定的规则抽取样本（通常是将 l加上k，得到第2个编号l+k，再将加上k得到第3个编号l+2k…继续下去直到获取整个样本）

例2、要从某学校的10000名学生中抽取100个进行健康检查，采取哪种抽样方法比较好，并写出过程：

问题3、从某单位的2004名员工中，采用系统抽样方法抽取一个容量为200的样本，试叙述抽样的步骤。

系统抽样的特点：

1、适用于总体容量较大的情况

2、剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样，因而与简单随机抽样有密切联系。

3、是等可能的不放回抽样。

系统抽样的优缺点：

练习：1、下列抽样不是系统抽样的是（ ）

• A、从标有1——15号的小球中，任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机

选起点 i，以后i+5,i+10,i+15号入样

• B、工厂生产的产品用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔5

分钟抽一件产品进行检验

• C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽取一个人进行询问，直到询查到事先

规定的调查人数为止

• D、电影院调查观众的某一指标通知每排（每排人数相同）座位号为14的观众留下

来谈。

•

2、一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编号为1——50为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号学生留下来进行调查问卷，这里运用的抽样方法是（ ） • A、分层抽样 B、抽签法

• C、随机数表法 D、系统抽样法

•

• 3、为了了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取了200名学

生的成绩进行统计分析，运用系统抽样抽取样本时，每组的容量为（ ） • A、24 B、25

• C、26 D、28

分层抽样的学案

问题1、假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地区教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区中小学生中抽取243名学生进行检查，你认为应当怎样抽取样本？

分层抽样：一般地，在抽样时，将总体分成互不重叠的几部分，每一部分叫做层，然后按照一定的比例，从各层中独立地抽取一定数量的个体，各层取出的个体、合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样。

分层抽样的步骤：

1、总体分层（按某种特征将总体分成若干部分）

2、算出样本与总体比例

3、按比例确定每层抽取个体的个数

4、各层抽样（采用简单随机抽样或系统抽样）

5、综合每层抽样组成样本

分层抽样的优缺点：优点是使样本具有较强的代表性，而且在各层抽样时，又可灵活地选用不同的抽样法，因此分层抽样应用比较广泛

例1、一单位有500名员工，其中不到35岁的有125人，35——49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了了解这个单位职工的身体状况，应如何从中抽取一个容量为100的样本

例2、某电台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000

电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查。 问：（1）应当采用怎样的办法进行抽样 （2）在很喜爱中抽取人数为

（3）在喜爱中抽取人数为

（4）在一般中抽取人数为

（5）在不喜爱中抽取人数为

练习：

1、某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类和果蔬类食品种数之和是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

2、某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（）

A、2 B、3 C、5 D、13

3、某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是