积的变化规律教案

这是积的变化规律教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

积的变化规律教案第 1 篇

　教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级（下册）P83例题，P83－84“想想做做”。

　　教学目标：

　　1、使学生借助计算器的计算，探索并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几”的变化规律。

　　2、使学生在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得探索规律的经验，发展思维能力。

　　3、使学生在参与数学学习活动的过程中，学会与他人交流，体会与他人合作交流的价值，逐步形成良好的与他人合作的习惯和意识。

　　4、使学生在发现规律的过程中，体验数学活动的探索性和创造性，感受数学结论的严谨性和确定性，获得成功的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。

　　教学过程：

　　一、游戏引入：

　　用计算器玩游戏

　　要求：在1－9中任意选一个数，然后用计算器把这个数乘3，再乘127，算出结果。只要一报出结果，老师马上能知道，一开始在1－9中任意选择的是哪个数。

　　【意图：计算器作为探索的工具并以游戏方式载入一是有利于激活学生熟练运用计算器的能力，同时对游戏中隐含的规律产生好奇，为后继进一步运用计算器探索规律做好心理上的准备】

　　二、揭示课题：

　　1、刚才我们用计算器玩了个小游戏，今天课上我们还要用到计算器，我们要用它来探索规律。（板书课题：用计算器探索规律）

　　2、看了这个课题，现在你最想了解的是什么？通过交流让学生感受到三个方面：①什么规律？ ②怎样研究？ ③有什么用？

　　【意图：一开始提出探索的目标有利于学生明确探索的内容和方向，把重点集中到探索和发现规律上来，本课的着力点自然地凸现了出来。】

　　三、探索规律

　　（一）建立猜想

　　1、用计算器计算：36×30的积。

　　2、36、30在这个乘法算式中叫做什么？1080又叫做什么？

　　3、猜想：如果其中的一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积可能会有什么变化呢？比如，一个因数36不变，把另一个因数30乘2，或者把30乘10，积会有什么样的变化呢？再比如，一个因数30不变，另一个因数36乘8，或者乘100，积又会有什么样的变化呢？能不能来猜一猜？

积的变化规律教案第 2 篇

教材分析

　　《积的变化规律》是人教版四年级上册第三单元的例题、

　　本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。

　　教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化，引导学生作出猜想。再出示20×4=80,10×4=40,5×4=20，引导学生观察，发现规律，提出猜想。

　　学情分析

　　该内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。

　　教学目标

　　一、知识与技能：

　　（1） 使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。

　　二、过程与方法：

　　（1）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。

　　三、情感态度价值观：

　　（1）通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

　　教学重点和难点

　　1．教学重点：

　　使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。

　　2、教学难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。

积的变化规律教案第 3 篇

教学目标：

　　1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

　　2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

　　3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

　　教、学具准备：多媒体课件

　　教学过程：

　　一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。

　　1．研究问题。

　　（1）两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。

　　请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么，并把发现写出来。

　　6×2＝（）8×125＝（）

　　6×20＝（）24×125＝（）

　　6×200＝（）72×125＝（）

　　（2）两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。

　　请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么？把发现也写出来。

　　80×4＝（）25×160＝（）

　　40×4＝（）25×40＝（）

　　20×4＝（）25×10＝（）

　　2．概括规律

　　（1）分层概括发现的.规律。

　　①组织小组交流，让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。

　　②组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据第（1）组算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。”

　　③再引导学生讨论第（2）组算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。”

　　（2）整体概括规律。

　　问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”

　　引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

　　3．验证规律。

　　（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

　　26×48＝124817×12＝204

　　26×24＝（）17×24＝（）

　　26×12＝（）17×36＝（）

　　（2）自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。

　　4．应用规律。

　　完成例4下面的“做一做”和练习九第1～4题。

　　二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”（这部分内容作为弹性要求，应视学生情况决定是否选用。）

　　（1）独立思考，发现规律。

　　①请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。

　　18×24＝105×45＝

　　（18÷2）×（24×2）＝（105×3）×（45÷3）＝

　　（18×2）×（24÷2）＝（105÷5）×（45×5）＝

　　②组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，它们的乘积不变。

　　（2）应用规律解决问题。

　　①在○中填上运算符号，在□中填上数。

　　24×75＝180036×104＝3744

　　（24○6）×（75×6）＝1800（36×4）×（104○4）＝3744

　　（24○3）×（75○□）＝1800（36○□）×（104○□）＝3744

　　②一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？

积的变化规律教案第 4 篇

教学目标：

四年级数学积的变化规律优秀教学设计

　　1、知识与技能：让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几，积也乘(或除以)几的变化规律。

　　2、过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

　　3、情感态度价值观：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

　　教学重点：

　　发现并运用积的变化规律。

　　教学难点：

　　积的变化规律的探究策略。

　　教具准备：

　　多媒体课件

　　一、激发兴趣，导入新课

　　师：同学们，你们想不想玩游戏?

　　生：想

　　师：好，请听游戏规则：老师说第一句，你们说第二句。看谁的脑子转得快!

　　师：1只青蛙 生：4条腿。

　　师：2只青蛙 生：8条腿。

　　师：( )只青蛙 生：( )条腿。

　　师：你们脑子转得快，太棒了!那么在游戏中藏着什么数学知识呢?让我们一起来找一找吧。刚才同学们是怎么算出2只青蛙8条腿的?谁能列式?

　　生： 42=8

　　师：8只青蛙呢?

　　生：48=32

　　师：20只青蛙呢?

　　生：420=80

　　师：大家都同意吗?(同意)好，真能干。提问：谁能说说在这几道乘法算式中，等号左边的两个数叫什么?等号右边的数又叫什么?(板书：因数因数 积)

　　(评析：根据儿童的心理特点，教学首先从创设对对子游戏这一情境出发，激发学生的探究欲望，使学生行为产生强大的内张力，并以高昂的情绪投入学习。接着得出的这组算式，是给学困生表现的机会，给他们成功的体验。)

　　二、探究活动，发现规律。

　　师：启发学生：观察这组算式什么变了，什么没变?那当一个因数不变时，另一个因数和积是怎么变化的呢?积的变化有没有规律呢?

　　生：以小组为单位，互相讨论、交流。

　　师：小组讨论好了。谁来说一说你们小组的发现?

　　生：都有一个因数是4，另一个因数和积都不同。

　　生：都有一个因数是4，另一个因数变了，积变了。

　　生：一个因数是4，另一个因数变了，越变越大，积越变越大。

　　师：好样的，观察得真仔细!

　　为了方便研究，我们先给这三个算式标上序号。如果把①式作为标准，②式与①式比，因数和积各是怎样变化的?

　　① 4 2 = 8

　　生：一个因数不变，另一个因数乘4， (24)(84)

　　积也乘4。 ② 4 8 = 32

　　师：③式与①式比，因数和积各是 ( 210)(810)

　　怎样变化的?

　　生：一个因数不变，另一个因数乘 ③ 4 20 = 80

　　10，积也乘10

　　师：通过观察比较，你能说说你发现的规律了吗?

　　生：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

　　师：(板书)请同学们把这个规律读一读。

　　生：读规律。

　　师：积的变化是随着因数的变化而变化的，这就是我们今天要研究的内容：积的变化规律。(板书课题)

　　师：(课件出示)比一比谁能用规律来算，而且算得又对又快。

　　① 65=

　　② 625=

　　③ 650=

　　师：谁来说说怎么想的?

　　生：①式等于30;②式因数6不变，因数5乘5得25，积30也乘5得150;③式因数6不变，因数5乘10得50，积30也乘10得300。

　　师：(板书第二组算式)： 同学们再看一组题，它又藏着什么秘密呢?

　　⑴ 205=

　　⑵ 105=

　　⑶ 55=

　　师：你发现这组算式的特点了吗?

　　你能不能大胆的猜想，猜想一下这里会得出一个什么样的规律?

　　生：一个因数是5，另一个因数变了，越变越小，积越变越小。

　　生：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

　　师：(板书)请同学们把这个规律读一读。

　　生：读规律。

　　师：(课件出示)用规律来完成，你一定行!

　　⑴ 1512 =180 ⑵ 15 6 = ⑶ 5 12 =

　　师：谁来说说怎么想的?

　　生：⑵式一个因数15不变，另一个因数是12除以2得的6，积180也除以2得90;⑶式一个因数12不变，另一个因数是15除以3得的5，积180也除以3得60。

　　师：同学们，刚才我们通过观察、比较发现了积的变化规律，并且运用它来完成了一些练习，谁想再来说一说这个规律?

　　生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几;一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

　　师：数学讲究简洁美，能说得再简单些吗?

　　生：一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几，积也乘(或除以)几;

　　师：你的概括能力真强!

　　(评析：通过引导学生观察、讨论、交流、概括，激发学生积极探索的兴趣和热情，使学生了解知识的形成过程;鼓励学生合作学习，对积的变化规律进行整理，培养学生的合作交流能力和归纳总结能力;让不同层次的学生完成相应的问题，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。)

　　三、运用规律，解决问题

　　根据1617=272，直接写出下面各题的积。

　　1634= 1668=

　　1651= 1685=

　　师：1634的积是多少?

　　生：544

　　师：怎么算的?

　　生：以1617=272为标准，把1634与它作比较，一个因数16不变，另一个因数乘2，积也乘2等于544。

　　生：我发现每个算式的一个因数16不变，另一个因数乘2、3、4、5，积也乘2、3、4、5。

　　师：观察能力很强，运用规律算得可真快!

　　师：你能根据这组算式的特点接下去再写两道算式吗?

　　(评析：让每个学生在尝试写算式的过程中再次运用规律、验证规律。这个过程，手脑并用，使规律的探索落到实处。) 四、全课总结，拓展延伸。

　　师：通过今天这节课的学习你有哪些收获?

　　生：我们发现并运用积的变化规律。

　　生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几;

　　生：一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几，积也乘(或除以)几;

　　生：我知道积的变化规律是同学们观察、比较发现的。

　　师：同学们用明亮的双眼，聪明的大脑发现、运用了积的变化规律。你能继续发挥你的.聪明才智把这道题填一填吗?

　　①1830= ② 554=

　　(182)(302)= (59)(549)=

　　师：你们有什么新的问题?

　　生：为什么每组算式的积是相同的?

　　生：两个因数变了，积却不变。是不是有什么规律?

　　师：下课后你们用今天研究的方法去探究新的规律，老师相信你们一定会成功的!

　　教学反思：

　　本节课学生学习数学积极、热情，他们感受到数学的趣味和学习的快乐。教学的成功主要体现在：给学生创设了概括总结的机会，使学生在探究问题、发现问题的过程中，培养了探究能力、合作交流能力和归纳总结能力。

　　(一)为学生创设一连串能激起学生进行探究与发现问题的情境，并给予充分的独立思考的时间和空间，使他们积极主动地去想。教学时，我玩游戏的形式，让学生说算式及答案，从学生的生活经验和已有知识出发，导入了新课。问题的设计偏向于学困生，给他们成功的体验。激发了不同层次的学生学习本节课的兴趣。

　　(二)有意识地创设了一种民主的、宽松的、和谐的课堂气氛，创设好一个有利于学生探索、发现、创新的教育氛围，让他们时刻充满着兴趣。把传统的教师讲数学变成了学生做数学的活动，注重对学生的评价，让他们笑着去学习，使他们喜欢学习，在体验成功的过程中，树立了学习的自信心。