通分的公式

这是通分的公式，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

通分的公式第 1 篇

教学内容：

通分教材第73、第74页的内容及练习十八第1~6题。

教学目标：

1.理解通分的意义,掌握通分的方法,能正确地把两个分数通分。

2.在教学中渗透转化的数学思想,通过自主探究、小组合作,让每个学生都有发现,从而体验成功的感觉。

3.从生活中提炼出数学问题，让学生在解决问题的过程中学习通分的方法,并将新知用于解决实际问题，使学生感悟到生活中处处有数学。教学内容紧密联系生活实际，让学生感知到数学来自于生活，又应用于生活。

重点难点：

重点:理解通分的意义，掌握通分的方法。

难点:通分在解决实际问题时的应用。

教具学具：

投影仪等。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

师:同学们,六一儿童节就要到了。你想在那一天做哪些事呢? 去年六一儿童节那天,去游乐园玩的小朋友很多,这些小朋友有的玩“激流勇进”、有的玩“疯狂老鼠”,游乐园的管理人员做了一下统计,在这些小朋友中,有5/6的小朋友玩了“激流勇进”,3/4的小朋友玩了“疯狂老鼠”,同学们,请你们说一说,玩哪一项游戏的人比较多呢?

先独立思考后发表意见。

生1:这两个分数的分母不同,分数单位不同,没办法比较 。

生2:能不能把这两个分数转化成分母相同的分数呢?

师:同学们的想法很好,这也是今天我们要共同研究的问题—通分。

(板书:通分)

【设计意图:创设情境激发兴趣,让学生回顾旧知识,类比分母相同的分数是怎样比较的,讲清楚理由,这也为下面的学习打好基础并埋下伏笔】

二、探究体验,经历过程。

1.投影出示例4 。

小组自主探究,教师巡视指导,然后组织小组汇报。

生1:我们组按照分数的意义,如果把地球面积平均分成10份,陆地面积只占3份,海洋面积占了7份,3/10小于7/10,所以陆地面积比海洋面积小。

师:很好。

生：3/10与7/10的分数单位都是1/10、3个1/10是3/10，7个1/10是7/10，所以3/10小于7/10。

师:你们组的想法很好,老师也是这样想的。

师:同学们能不能说一说分母相同的分数怎样比较大小呢?学生思考后回答。

生:分母相同的分数比较大小,分子大的分数大。

2.分子相同的分数的大小比较。

师:请同学们完成教材73页的“再比较一下”后回答问题。

学生独立完成后老师提问题。

师:上、下两行分数相比较,有什么不同点?

生:上面一行每组的两个分数的分母相同,下面一行每组中的两个分数的分子相同。

师:我们已经知道怎么比较分母相同的两个分数的大小了,能说一说你是怎么比较分子相同的两个分数的大小的吗？

生:根据分数的意义,分母小的分数单位大,所以分子相同的两个分数,分母小的分数大。

总结:分母相同的两个分数比较大小，分子大的分数大;分子相同的两个分数比较大小，分母小的分数反而大。

【设计意图:这部分内容学生已经掌握,这里老师引导学生总结规律,培养学生归纳概括的能力,也为后面引出异分母分数作好铺垫】

3.投影出示例5.

师:前面我们分别研究了分母相同和分子相同的分数的大小比较,如果两个分数的分子、分母不相同怎么比较呢? 思考后回答:可以把它们化成分母相同的分数 师:怎么化呢?化成分母相同的分数后大小不变吗?根据什么呢?

学生思考后回答:我们可以根据分数的基本性质,把分母不同的两个分数化成和它们大小分别相等的同分母的分数。

生：我们可以先找出这两个分母的最小公倍数用它们的最小公倍数作分母，然后转化。

师:为什么用最小公倍数呢?公倍数不行吗?

生:公倍数可以,但是这样化成的分数的分母就大了,数值大了给计算造成麻烦,所以我们选择两个分母的最小公倍数。

师:同学们想得很全面,非常好。下面就请大家解决这个问题吧。

学生独立完成,教师巡回指导。(课件出示)

师:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。(板书)

【设计意图:学生通过观察例题,分析信息,先独立思考,再与他人合作交流,寻找多种解决问 题的方法,最后总结出一种简单的方法来解决异分母分数比较大小的问题】

三、课未总结,梳理提升 。

这节课我们学习了通分的知识,把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。通分时,先找出各个分母的最小公倍数作它们的公分母,然后依据分数的基本性质把它们通分成分母相同的数。

通分的公式第 2 篇

教学目标：

1、理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，能正确把两个分数进行通分。

2、能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。

3、培养学生知识的迁移类推能力。

4、经历探索活动，体验解决问题的策略多样性。

教学重点、难点：通分的一般方法，寻找公分母（最小公倍数）

教学过程：

一、复习旧知，为新课铺垫

（1）怎样求成倍数关系两个数的最小公倍数？互质关系的呢？一般关系的呢？

（2）什么是叫分数的基本性质 。

二、创设情境，提出问题。

1、谈话导入：你们吃过黄豆和蚕豆吗？豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用有益于人体健康，所以同学们平时要多吃多豆类食品。老师这里有一个小故事，你们想听吗，有一天黄豆和蚕豆发生了争执，黄豆说：我的蛋白质含量大约是 2/5，我所含的蛋白质比蚕斗的多。而蚕豆说：我我的蛋白质含量大约是1/4，我所含的蛋白质比黄斗的多。我们来帮它们解决这一问题，到底是谁含的蛋白质要多一些。

2、自己探索，解决问题。

（1）师引导：要比较谁的蛋白质含量高，就应该比较2/5和1/4，看这两个分数谁大谁小？

而2/5和1/4与前面的分数有什么不同？（因为这两个分数的分子、分母都不同）

师：“分子，分母不同的分数叫做异分母分数

怎样比较2/5和1/4这两个异分母分数的大小呢？你准备怎么比较？

（2）学生独立思考，记录自己想法。

　　

（3）小组学生分享各自想法。

（4）小组代表汇报各组想法。（方法一：化成同分子分数；方法二：化成同分母分数；方法三、比较2/5和1/4的结果；

3、揭示通分概念

　　

师：同学们真了不起，想出了好几种不同的方法比较出2/5和1/4的大小，你喜欢哪一种方法？说说你的理由。

　　

引导学生在交流辨析中明白：人们在比较分数的大小时，化成同分母分数进行比较，这样比较方便。

师：大家在化成同分母分数时，用哪一个数作为同分母呢？（两个异分母的公倍数）

师：用最小公倍数作为相同的分母更简便一些，我们把这个相同的分母叫做公分母，一般把两个异分母分数的最小公倍数最为公分母。

　　

4、联系1/4=1×5/4×5=5/20， 2/5=2×4/5×4=8/20, 像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。板书“通分”。我们通分的依据是什么呢？通分要注意什么？①和原来分数相等 ②同分母　

5、怎样通分？

　　

组织学生讨论：怎样通分呢？在交流中明确

　　

①确定公分母（两个分母的公倍数）

　　

②根据分数的基本性质化为同分母分数。

　　

三、巩固内化。　

1、用哪一个数作为公分母。

　　　

2、判断下面通分是否正确。

3、把下列各组分数通分。　

四、扩展应用。

课件出示三个数的通分。

板书设计：

通 分

依 据

分数的基本性质）

化 成

把异分母分数 同分母分数

和原来分数相等

通分的公式第 3 篇

　　设计说明

　　1．渗透数学思想，培养自学能力。

　　在数学教学中，教给学生学习的方法是教学的一项重要任务。本设计把“教学中渗透转化的数学思想，培养学生的自学能力，提高学生的数学素养”作为一个教学目标。在让学生自己验证与的大小时，向学生渗透转化的数学思想，出示课题后，让学生自己提出问题，并通过自学、小组交流等活动解决所提出的问题，充分培养了学生的自学能力。

　　2．创设情境，促进学生主动学习。

　　为学生创设适合的生活情境，有利于学生获取新知。本设计通过创设生活情境，让学生在生活中发现数学问题，激发学生解决问题的愿望，调动学生的学习积极性，从而使学生充满热情地投入到学习中去。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件

　　教学过程

　　⊙创设情境，提出问题

　　1．课件出示教材73页例4中的“世界地图”。

　　(1)谈话导入：这是一幅世界地图，你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？(生思考并回答)

　　(2)师先对学生的回答予以鼓励性评价，然后出示相关信息：陆地面积约占地球总面积的'，而海洋面积约占地球总面积的。引导学生比较和的大小，并说明理由。

　　预设

　　生1：如果把地球总面积平均分成10份，则陆地面积约占3份，海洋面积约占7份，所以海洋多。

　　生2：是3个，是7个，比大，即海洋多。

　　2．归纳同分母分数或同分子分数大小比较的一般方法。

　　(1)课件出示教材73页中的两组分数。

　　(2)提问：观察这两组分数，你发现了什么？(生独立思考，然后小组内互相说一说，全班交流)

　　(3)提问：你能比较它们的大小吗？选择其中的两题(同分母、同分子类型)让学生说明理由。

　　设计意图：数学源于生活，通过情境的创设，让学生感悟到数学与生活的密切联系。

　　自主建构，解决问题

　　1．课件出示教材74页例5主题图，提出问题：黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？

　　2．自主探索，解决问题。

　　提问：要比较黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高，关键是求什么？(比较两个分数的大小)说一说，你准备怎样比较？

　　预设：

　　生1：根据分数与除法的关系比较。

　　＝2÷5＝0.4，＝1÷4＝0.25，因为0.40.25，所以。

　　生2：根据分数的基本性质比较。

　　＝，因为＞，所以。

　　生3：化成同分母分数比较。

　　＝＝，＝＝，因为，所以。

　　师：同学们真了不起，想出了好几种方法比较和的大小，解决了“黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高”这一问题，你喜欢哪种方法？说说你的理由。

通分的公式第 4 篇

　　教学内容：

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册93-94页的内容。

　　教学目标：

　　1. 通过教学，使学生掌握比较分数大小的方法，能准确快速地比较各类分数的大小，理解通分的意义和作用。

　　2. 让学生经历观察、分析、合作、交流、归纳等一系列数学活动，能运用多种策略解决问题，并使策略最优化。

　　3. 渗透转化的数学思想，提高学生的数学素养；渗透爱国情感教育。

　　教材分析：

　　通分是义务教育课程标准实验教科书五年级下册第93至94页的内容。这部分教材以分数的大小比较为线索，由特殊到一般，在解决问题的同时教学通分。它是在学生已经掌握了分数的基本性质和求几个数的最小公倍数的基础上进行教学的，是分数基本性质的直接应用，在分数加减法中常常用到。因此通分是分数四则运算的重要基础，是比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的重要步骤，所以必须使学生切实掌握好这部分内容。

　　在本节课教学中我力求渗透数学转化思想方法、抽象概括方法、比较法、观察法等。

　　学情分析：

　　学生在三年级上学期已经初步学习了比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小，所以在学习这部分内容时难度不大，重点让学生讲解判断大小的理由并及时归纳总结。至于异分母分数比较大小，一部分同学其实已经知道利用分数的基本性质进行比较，那么教师就可以利用学生的这一成果引入通分，再通过自学环节，顺理成章的让学生转入本节的重点学习中。

　　教学重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。

　　教学难点：异分母分数的比较

　　教具准备：课件一套

　　教学过程：

　　课前调查：

　　了解学生对冬奥会的关注情况，适当进行补充然后请学生单选或多选温哥华冬奥会上令你感动的画面。

　　【评析：体育最能激发人的爱国热情，这样的课前调查，既为本节的教学提供了素材，又渗透了对学生的情感教育。】

　　（一）激趣导入，提出问题。

　　1、由温哥华冬奥会的举办，引出调查的信息并出示信息。

　　师：同学们，20xx年第21届温哥华冬奥会中国金牌榜首次进入世界前七！冬奥期间，每一个精彩瞬间都会激起我们的心灵震颤，（出示课件：王濛叩谢恩师李琰、周洋以一敌七摘取1500米桂冠、申赵18年圆梦登顶、中国短道接力金牌失而复得）。

　　2、让学生根据统计的结果提出数学问题。

　　【评析：情境的创设基于学生自己调查统计的结果，不但体现了数学来源于生活，而且可以激发学生的学习兴趣。】

　　（二）解决问题，探究新知。

　　1、独立解决问题

　　【评析：学生独立思考是一种良好的思维品质。在教学中，把学习的主动权还给学生，让他们用自己的思维方式主动、自由地去探究，去发现，亲自体验获得知识的快乐。】

　　2、合作交流

　　在四人小组内交流自己已解决的问题，或讨论有疑问的地方。

　　【评析：这个环节可以实现智慧的交流、思想的碰撞、思维方式的互补，同时培养了学生的合作意识、合作能力。让学生在参与的过程中体验学习的快乐，获得心智的发展。】

　　3、汇报展示

　　⑴ 同分母分数大小的比较

　　①总结方法；

　　② 练习巩固： ○ ○ ○

　　⑵ 异分母分数比较大小。

　　①分子相同的异分母分数比较；

　　②分子和分母各不相同的异分母分数比较；

　　【评析：课堂中学生参与到实践过程中，主动寻求多种解题方法，迸出创新的火花，使学习真正成为人的主体性、能动性不断生成、发展和张扬的过程。同时这样处理环节也很好的突破了难点。】

　　4.教学通分。

　　⑴ 观察方法，揭示课题。

　　师指着利用分数基本性质解题做法问：仔细观察这位同学的做法，你有什么发现？教师追问：“转化后分数的大小变了吗？你的依据是什么？”这时教师揭示：像这位同学的方法，就叫做通分（板书课题）。

　　⑵ 阅读教材，理解意义。

　　阅读课本93--94页，把你认为的重点或有疑问的地方用红笔标注一下。

　　⑶ 交流收获，掌握方法。

　　看书后，先解决有疑问的地方，之后让学生用自己的语言说说什么叫通分，通分的方法，学习通分有什么作用等等。

　　【评析：这样做学生不仅触到新知的“脉”，还能寻到新知的“源”，不仅知道了学什么，还知道为什么要学，不仅激活了学生的思维，还有利于学生把知识转化为能力。这样就突出了重点。】

　　(三) 巩固练习，拓展提升。。

　　1、基本练习：比较下面分数的大小：

　　和 和

　　2、拓展提升。

　　同学们进行100米赛跑，丁丁用了 分，明明用了 分，谁的

　　成绩好一些？

　　3、随机练习黑板上的其余问题。

　　【评析：通过从基础练到拓展练,把数学放到了更广阔的生活环境中,让学生用所学的知识来解决生活当中的实际问题，培养学生的应用意识。】

　　结束语：同学们，我们虽不见得有冰雪健儿们那样的天赋及机会，能够在国际赛场上为国争光，但是我们每个人，却可以被他们的某种精神所激励，然后在我们各自的人生舞台上，去赢得属于我们自己的金牌！

　　板书设计：

　　通 分

　　大 小 不 变

　　异分母分数 同分母分数

　　转 化 （公分母）

　　公倍数

　　把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

　　设计思路：

　　在这节课上，我最初的设计是依据教材，按照教材上的指点，重点引导学生通过合作、探究、交流等活动来比较异分母分数的大小。可是，课前的调查和研究表明，无论是学生还是身为教师的我，都已经不能够将学习和教学的关注点仅限于课本了。有了这样的感觉，我就不能够再默守陈规、按部就班的进行原定预设计划了。因此我决定走出教材、了解学生，真正实现“用教材”“备学生”这一高度上来设计这节课。针对教材的编排特点和学生的实际情况，我在教材提供的素材基础上进行了加工，在课前进行了同学们喜欢的体育运动进而进行冬奥会深刻画面的调查，并将这一调查结果引入课堂，学生积极的进行观察、提问、思考、交流等各项活动，在情趣交融的活动中实现教学目标，在轻松愉快的情境中理解、掌握数学知识，收到了良好的教学效果，同时由于课堂上学生是兵教兵，这样充分发挥了学生的主体性，也培养了学生的问题解决能力。

　　【总评】

　　现代数学教学理论认为：数学教学是数学思维活动的教学，数学教学本身，就是数学思维活动的过程以及这个过程的分析。通分的方法其实不难，关键是让学生理解为什么要通分，通分的方法？所以这节课的设计，注重给孩子创设一个多元求解的课堂氛围，让学生大胆独立尝试，在交流合作过程中，引导学生进行比较归纳，这样的教学真正发挥了学生学习的主体性，效果很好。如果我们在数学课堂教学中经常注视培养学生的思维能力，当学生的思维受阻时，教师适时点拨，当学生的思维遇卡时，教师巧妙催化，这样会使学生在题中数量间自由地顺逆回环，导致学生发散思维能力的形成，以有利于培养学生的创新思维。