解方程优秀教案公开课

这是解方程优秀教案公开课，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

解方程优秀教案公开课第 1 篇

教学目标

　　 1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。

　　2、掌握解方程的格式和写法。

　　3、进一步提高学生分析、迁移的能力。

　　知识重点

　　掌握解方程的方法

　　教学过程

　　教学方法和手段

　　引入

　　前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。

　　教学过程

　　新知学习

　　（一） 教学例1

　　出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9

　　要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？

　　抽答。

　　方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3

　　化简，得到x=6

　　这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？

　　左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的.变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。

　　追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

　　要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。

　　板书：方程左边=x+3

　　=6+3

　　=9

　　=方程右边

　　所以，x=6是方程的解。

　　小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。

　　（二）教学例2

　　利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。

　　出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。

　　抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。

　　展示、订正。

　　通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？

　　课堂练习

　　1、完成“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。

　　2、思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。

　　试着解方程：x-2.4=6x÷9=0.7（强调验算）

　　小结与作业

　　课堂小结

　　这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？

　　课后追记

　　如果X前面是加号，方程两边就减去另外一个数，如果X前面是乘号，方程两边就除以乘号前面的数。

解方程优秀教案公开课第 2 篇

教学目标：

1、学会利用等式性质1解方程；

2、理解移项的概念；

3、学会移项。

教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则；

教学难点：利用等式性质1来解释方程的变形。

教学准备：

1、投影仪、投影片。

2、天平称、若干个质量相同的物体，与物体质量相同的若干个砝码。

教学过程（www.fwsir.com）：

（一）引入新课：

1、 上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？

方程是等式，但必须含有未知数；

等式不一定含有未知数，它不一定是方程。

2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？

① 5x＋6＝9x②3x＋5③7＋5×3＝22④4x＋3y＝2

由学生小议后回答：①、④是方程。

分析这些方程得：①等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，②这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数。

我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程。

3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程。

注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的④。

4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程。

5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）

① 2x＋3＝11②y2＝16③x＋y＝2④3y－1＝4y

6、什么叫方程的解？怎样解方程？

关键是把方程进行变形为x=？即求得方程的解。今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程

（二）、讲解新课：

1、 等式性质1：

出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形。

强调关键词："两边"、"都"、"同"、"等式"。

2、 利用等式性质1解方程：

x+2=5

分析：要把原方程变形成x=？只要把方程两边同时减去2即可。

注意: 解题格式。

例1 解方程5x=7+4x

分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x=？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x。

（解略）

解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）

只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的`左右两边是否相等，（由一学生口头检验）

观察前面两个方程的求解过程：

x+2=5 5x=7+4x

x=5－2 5x－4x=7

思考：⑴把+2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？

⑵把+4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变）

3、 移项：

从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。

注意：①移项要变号；

②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形。

例2 解方程：3x+4=2x+7

解：移项，得3x－2x=7－4，

合并同类项，得x=3。

∴x=3是原方程的解。

归纳：①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；

②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；

③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）。

练习：书本105页 1（口答），2（板演），想一想。

（三）、课堂小结：

①什么是一次方程，一元一次方程？

②等式性质1（找关键词）；

③移项法则；

④应用等式性质1的注意点（例2归纳的三条）。

（四）、布置作业：见作业本。

解方程优秀教案公开课第 3 篇

教学目标:

　　知识目标：

　　1、通过演示操作理解天平平衡的原理。

　　2、初步理解方程的解和解方程的含义。

　　3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

　　能力目标:

　　1、提高学生的比较、分析的能力；

　　2、培养学生的合作交流的意识。

　　情感目标：

　　1、感受方程与现实生活的联系。

　　2、愿意与别人合作交流。

　　教学重点：

　　理解方程的解和解方程的含义，会检验方程的解。

　　教学难点：

　　利用天平平衡的原理来检验方程的解。

　　关键：

　　天平与方程的联系。

　　教具 :

　　课件

　　教学过程：

　　一、游戏铺垫，引出课题（出示课件）

　　师：明明周末在超市玩起了称糖果的称，我们一起合作使称保持平衡！

　　师：同学们反映真敏捷，能通过观察马上想出使天平保持平衡的策略。

　　生：从中你有什么想说的？或者你联想到了什么？

　　生：只要两边都拿掉或增加相同数量的糖果，就能保持平衡；让我想到了等式的性质（全班一起口答：等式两边加上或减去同一个数，左右两边任然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个部位0的数，左右两边任然相等）（板书“等式性质”）

　　师过渡：是的，知识就是这样被有心人所发现的。

　　二、探究新知

　　师：这里有个纸箱里面装着一些足球，你猜会有几个呢？（课件逐步出示）

　　再给你点信息，这幅图谁能用一个方程来表示。

　　生列方程，并说说你是怎么想的。

　　1、解方程

　　师：在这个方程中，x的值是多少呢？（学生思考，小范围交流）

　　汇报预设：①因为9-3=6②因为6+3=9所以x的值为6 所以x的值为6 （多少）

　　师引导：当然，我知道这么简单的问题是难不住大家的，但是我们的思考不能停止，从今天开始我们将学习怎样利用天平保持平衡的原理来寻求x的值，这种思考的方法到初中遇上更加复杂的方程时仍然会用到。

　　师：现在我们就将X+3=9这个方程转换到天平上来？（黑板贴图）

　　师：球在天平不好摆，我们可以用方块来代替它。

　　自主尝试：看着天平，如何去寻求x的值？

　　请用笔记录下你的想法。

　　组织好语言上台汇报你的.想法。

　　教师统一书写：

　　师介绍：求解x的过程我们在最前面写“解”字。（板书写“解”字）

　　追问：两边都拿掉3个，天平还能平衡吗，两边还相等吗？（贴图展示）

　　为什么要减3个？（可以方程的一边只剩x，就可以知道x=？）（再叫2-3个）

　　生活动：我们看着板书来说说是怎么成功得到x的值，每一步的依据是什么。（2-3个）

　　你学会了吗？赶紧和你的同桌说一说方法。

　　2、强调格式：

　　师：这个求解的过程和以前递等式有什么区别或相同的地方？

　　生：等号对齐；等号两边都要写；最前面要写解字

　　3、练习一：

　　师：按照大家借助天平运用等式性质的想法，就是说当我们遇到方程33+x=65你也能求解？ 解：33+x○（ ）=65○（ ）

　　x=（ ） 那么x-4.5=10 呢？（学生独立尝试，一个学生板演）

　　生完成填空和独立节解方程。（课件中校对）

　　4、介绍概念：像这些（课件中圈出来），使方程左右两边相等的未知数的值，

　　叫“方程的解”；举例：x=3是方程x+3=9的解??

　　而求方程的解的过程，我们叫“解方程”（板书）

　　这些知识在数中有介绍，我们找到划一划读一

　　读。（看书）

　　两个词都有解字，有什么区别呢？（“方程的解”中的“解”是名词，它指能使方程左右两边相等的未知数的值，是一个数值；“解方程”中的“解”是动词，它指求方程解的过程，是一个演算的过程．）

　　5、验算：

　　师：刚才我们解出来x的值是不是正确的答案呢？你打算怎么检验？

　　生：放进去计算一下。

　　师：大家心里都有了想法，但方程的检验也是有一定格式的，下面我们到书本中来学习一下。 生自学书本后回答：根据等式性质，把x=6代入方程，看方程左右两边是否相等。 生活动：尝试验算一个方程的解，另一个放心里代入验算。

　　6、小结

　　师：你学会了吗？你会解怎样的方程了？（含加法或减法）

　　解方程的步骤？（结合板书和课件）

　　生：解方程的步骤：

　　a)先写“解：”。

　　b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。 c)求出X的值。

　　d)验算。

　　四、巩固练习

　　练习二：解方程比赛（书P67）

　　（1）100+x=250（2）x+12=31※(3) x -63=36

　　练习三：我是小法官：1.X=10是方程5+x=15的解（ ）。

　　2．X=10是方程x-5=15的解（ ）。

　　3. X=3是方程5x=15的解（ ）。

　　4.下面两位同学谁对谁错？

　　X-1.2=4 X+2.4=4.6

　　解：X-1.2+1.2=4-1.2=4.6-2.4

　　X=2.8 =2.2

　　师：谈谈你觉得解方程过程中有什么要提醒大家注意的？

　　生：注意等式性质的正确运用！注意解方程时的格式！

　　练习四：看图列方程并求解

　　五、课堂总结

　　师：我们这节课学习了什么？和大家来分享下！

　　板书设计：

　　解方程（含有加法或减法） 等式性质 解：X+3－3 =9－解方程 （过程）学生板演天平贴图

　　X=6 ?解 （值）检验：方程左边=x+3

　　=6+3

　　=9

　　=方程右边

　　所以，x=6是方程的解。

解方程优秀教案公开课第 4 篇

目标

1.在经历列举法求x的值的过程中，理解“方程的解”。

2.在经历用等式的基本性质解某某的过程中，并理解“解某某”。

3.关注由特殊到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。

重点

难点

重点：理解“方程的解”与“解某某”，掌握正确的解某某格式及检验方法。难点：理解“方程的解”，用等式的性质解某某3x+4=19。

教材

分析

本节课是本单元第二部分解简易方程的第三课时“解某某”，是在学生学习方程的意义和等式的性质的基础上进行教学。而今天学习的内容又为后面学习列方程解应用题做准备。所以本节课起着一个承上启下的作用，是教材中必不可少的组成部分。根据课标要求，以等式性质为基础导出解某某的方法，有利于改善中小学数学教学的衔接。教材对解某某的教学，旨在先通过简易的方程，让学生理解用等式性质解某某的原理，掌握解某某书写格式及检验方法。然后由浅入深探究解稍复杂方程。由此可见教材对于知识点的教学采用了分散难点，从易到难的安排逻辑。但如此安排教学，无法满足学生的内在学习需求，激发学生的学习兴趣。所以，我们考虑重组教材，从3x+4=19这个方程入手，给学生一定的探究空间，有利于学生学习能力的发展。

学情

分析

学生已经学了一定的算术知识，如整数、小数的四则运算及其应用，初步接触了一点代数知识，如用字母表示运算定律、用△、□表示数。通过本单元前几节课的学习，学生已经初步理解某某的意义、等式的性质，能够根据情境图列出方程。本节课将打破传统的教学逻辑，从稍复杂方程入手，以等式性质为依据，能够说清解某某的过程，但是将解某某的过程抽象成等式，部分学生存在一定的困难。

教学

策略

长程两段

教学

资源

多媒体课件

教学

媒体

多媒体、学习单

教学过程设计

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图和活动目标

课前活动

课件出示课前热身要求：

1.回忆等式性质的内容，填一填下面等式。

2.并与同桌说一说你填写的依据。

学生回顾等式的性质内容，并根据它填写等式后交流。

复习旧知、唤醒记忆

一、尝试列举，突破“方程的解”

1.组织学生尝试用列举的方法求方程3x+4=19的x的值。

2.反馈学生的思考：

你发现什么？怎么发现的？

3.解释什么是方程的解。

学生填写表格。

根据表格汇报思考想法

辨析x=？才是方程的解。

经历列举法求方程的解，突破“方程的解”概念理解，并激发学生的学习需求。

二、探究其他方法，规范解某某过程

1.引导学生思考用不同方法解某某。

2.请学生汇报解法。

3.组织学生观察讨论怎么用等式的性质解某某。

4规范解某某的过程。

5.介绍什么叫解某某。

6.规范检验的格式。

生独立思考后交流。

学生汇报想法。

独立思考用等式性质解某某的思路，尝试提出问题，并与同桌交流。

观察感受格式美，规范格式。

对比解某某和方程的解。

说一说怎么检验，并与师完成书写过程

从稍复杂方程入手，使学生深刻地理解解某某的依据和原理。

三、题组练习，巩固解法

1.出示巩固练习

（1）x+3.6=7（2）x-63=36

（3）3x=18（4）xXXXXX7=0.3

组织学生选择一题完成，并与在小组内讨论。

2.出示4道练习的解题过程，组织学生观察归纳总结方法。

3.提升练习

18+5x=17+4

小组内分配好题目，独立完成。

与小组讨论，判断其他人完成情况，并消化自己的问题。

整理观察方程的解题过程，尝试归纳方法。

学生独立完成，提问题

在学生学结构用结构的基础上有所提高，启发孩子思考，灵活运用等式性质解不同类型的方程，给孩子留下一定的思考空间。

四、回顾过程，总结方法

1.今天我们学习了什么？

2.思考题：3（x+6）=18

结合这节课的学习谈收获与启发。

回顾梳理思考过程。让学生明确根据等式性质使方程一边只留下x，进而求出方程的解。

板书设计

解某某

3x+4=19

解：3x+4-4=19-4 等式的性质1

3x=15

3xXXXXX=15XXXXX3 等式的性质2

x=5

检验：把x=5带入原方程

左边=3x+4=3 x5+4=19

右边=19

因为，左边=右边

所以，x=5是原方程的解

作业设计

解某某： 3（x+6）=18

整体评价

关注计算育人价值

解某某是在掌握方程的意义和等式的性质基础上学习的，教材的编排是从简单的加法关系的方程x+3=9进入学习，这样的例题不足以激发学生应用等式的性质解某某的欲望，更不愿意用规范的格式检验方程的解，体现不出计算教学的育人价值。因此，设计教学流程时重整教材，以稍复杂方程3x+4=19引入，以稍复杂的方程18+5x=17+4进入规范格式的检验，充分调动学生学习的积极性和主动性，有助于学生在参与过程中提升思维品质。

关注学生参与空间

以往的教学更多关注整个流程的推进，但是忽视所有学生的参与度，仅仅以几个学生代表的回答完成教学。本次教学设计，改变以往这类不良行为。例如，课伊始通过列举法找到x的值，留足够的空间让每个学生都列举，都经历这个“麻烦“的过程，重心下移，让每个孩子根据自己的想法写出列举过程，不用表格式框定孩子的思维空间。再如，应用等式的性质解简单方程（1）x+3.6=7和xXXXXX7=0.3；（2）x-63=36和3x=18时，每人选择一组后，以同桌互改的形式，让每个学生都有应用两个等式性质的解某某的经历。

关注部分整体联系

用等式的性质解某某是整个单元解某某的重要方法。该课以两步解决的稍复杂方程3x+4=19导入，整体感受用两个等式性质解某某，有了这样的整理认识基础，在将方法迁到各类简单的方程中，解各小部分方程。整个环节虽然是分工完成，但题目特别设计含有两种性质，确保每个孩子既独立分别应用等式性质1和2解某某，又整体经历解某某的多种情况。最后的练习18+5x=17+4，该方程让学生能灵活选择应用两个等式性质解某某，且完成必要的检验过程。