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五年级下册数学第四单元约分教案

日期:2022-02-18

这是五年级下册数学第四单元约分教案,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

五年级下册数学第四单元约分教案

五年级下册数学第四单元约分教案第 1 篇

教学内容

北师大版五年级数学上册第79~80页。

教学目标

知识与技能

理解约分的意义,掌握约分的方法,能正确的进行约分。

过程与方法

经历观察、操作、讨论的活动过程,探索知识间的内在联系,培养良好的思考习惯。

情感态度与价值观

感受数学知识之间的联系,体验学习数学的乐趣,激发学习数学的兴趣。

教学重点

掌握最简分数及约分的意义和方法。

教学难点

能很快的看出分子、分母的公因数并能准确判断约分的结果是不是最简分数。

教具学具

多媒体课件

教学过程

一、 故事导入

一个蛋糕店师傅招收学员时出了这样一道题目:蛋糕店做了一个大蛋糕,要求应聘的人在最短的时间内切出这块蛋糕的.(最多不能超过2分钟)。大家都觉得这位老板在故意为难大家,因为大蛋糕要先完整的分成80等份,再切出其中的60份,这本身就是一件很困难的事,何况还要在2分钟内完成。就在大家议论纷纷的时候,有个小伙子走到了蛋糕跟前,用了很短的时间把蛋糕的切了下来,递给了老板。大家愣住了,小伙子能被聘用吗?你知道到小伙子是怎样切的吗?带着这个问题我们一起走进今天的课堂,相信在这节课结束之际,大家都会有了正确的答案。

设计意图:创设学生喜闻乐见的故事情景,有助于调动学生的学习情绪,使其很快进入学习状态,为后继学习奠定态度基础。良好的开端就是成功的一半。

二、实践探究

1、 引导发现

(课件出示教材第79页的例图)

师:用分数表示阴影部分,认真观察,你发现了什么?

生:这四个分数的大小是一样的,因为它们表示的是同等长方形中同一阴影部分。

师:你能用学过的知识解释一下吗?

生:我们学过分数的基本性质,所以知道它们是相等的。

师追问:这四个分数之间到底有怎样的关系?谁能说的更具体一些?

小组内交流,每人选其中两个分数说一说。

利用学生知识的迁移,使学生能够运用学过的知识解决新问题,建立新旧知识的链接。同时,教给学生思考的方法。

2、明确概念

师:同学们都说的非常清楚。现在请同学们观察大屏幕上的三个式子。(课件出示教材第79页笑笑的发现),你发现了什么?

生1:它们的分子和分母都同时除以了一个相同的数,所以它们的大小不变。

生2:我给他补充,是同时除以它们的公因数。

师:说的非常准确!(教师用彩色粉笔板书),这里的除数都是什么数?

生3:分子和分母的公因数。

师:像这样,把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫做约分。

师:还有什么发现?

生4:约分后这些分数的分子和分母都越来越小,但分数值都相等。

师:很好,这是约分的特点。谁来再说一遍?

生5:最后一个式子的得数不能在除下去了。

师:你观察的非常认真。准确的说不能在约分了。谁知道为什么?

生6:因为1和3没有公因数。

生7:准确的说1和3没有除1以外的公因数了。

师:回答的真棒,像这样的分数,当分子和分母没有除1以外的公因数的分数,我们把它叫作最简分数。

同学们,知道吗?我们要求把一个不是最简分数的分数进行约分,就是要把不是最简分数的分数化成最简分数,也就是说,约分的最后结果应该是什么分数?

生8:最简分数.

师:谁能举例说明什么是最简分数?

设计意图:此环节旨在帮助学生通过自己的观察和发现理解约分的含义。所以为学生提供了充分的时间和空间进行思考,充分体现了教师主导、学生主体的教学理念,让学生真正成为课堂的主人。

3、实践探究

(1)谁能说出一个不是最简分数的分数?

指名回答,其余学生判断。

(2)把上面不是最简分数的分数进行约分,教师巡视并指导。

(3)让不同方法的学生介绍一下自己约分的过程。

第一种方法:用分子和分母的公因数多次去除。

第二种方法:用分子和分母的最大公因数去除,只除一次。

(4)比较两个同学的方法,有什么异同?你更喜欢哪一种?

生1:我喜欢第一种方法,因为公因数比最大公因数容易找,不容易错。

生2: 我喜欢第二种方法,因为我能很快的找到分子和分母的最大公因数,一步到位。

师:两种方法都可以,但是无论哪一种方法,我们在约分的时候都应该注意什么?

生3:用分子和分母的公因数去除。

师:谁能完整的说一说约分的和应该注意的问题方法

设计意图:此环节主要是让学生在比较中掌握约分的两种方法,提高约分的准确性,渗透了数学中的优化思想。同时培养学生语言表达的严谨性、逻辑性,循序渐进地提高学生的语言表达能力。

4、 解决问题

现在大家对老师一开始讲的“蛋糕店里的招聘”这个故事有答案了吗?

小伙子能被聘用吗?你知道到小伙子是怎样切的吗?

设计意图:要使课堂的设计浑然一体,前后照应,就不应该将导入搁置出去,为了导入而导入,而应该在学习完新知之后把问题解决在课堂上,让学生感受学习知识的目的是解决问题,从而增加学生解决问题的自信心。

三、巩固练习

1、判断.

(1) 最简分数的分子一定小于分母。 ( )

(2) 最简分数的分子和分母没有公因数。 ( )

(3)分子、分母是不同质数的分数,一定是最简分数。( )

2、分母是10的所有最简真分数的和是多少?

3、明明的头长是20厘米,身高是130厘米,他的头长是身高的几分之几?

四、全课总结

通过本课的学习,你有什么收获?

板书设计:

约分

把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫做约分。

分子和分母没有除1以外的公因数的分数,叫作最简分数。

教学反思:

本节课由于学生已经具备了学习新知的知识基础,比如分数的基本性质、求两个数的公因数和最大公因数,所以我采取的教学方法主要引导学生自主探究,将已有知识与新知识自动连接,让学生全程参与新知的产生过程,明确知识间的内在联系,同时培养他们的语言表达的严谨性和逻辑性,不断提升他们的数学素养。

存在问题:

1、在少数学生的潜意识里最简分数一定是真分数。

2、最简分数的分子和分母没有公因数。

3、学生对最简分数的判断比较吃力。

4、对于一些应用题是分数结果,学生不知道应该约分成最简分数。

改进措施:

1、因为先入为主,所以向上面这些问题在首次上课时就应涉及并强调。

2、学生对最简分数的判断比较吃力的原因是:学生对于公因数只有1的两个数判断的方法太单一。其实基本上记住这些特殊的情况就够用。比如两个相邻的自然数(0除外)、两个不同的质数、一个质数和一个合数,并且合数不是质数的倍数。

3、学完本课之后给学生已再强调:要用所学的知识把问题解决彻底,所以结果是分数的,都必须约分成最简分数。

五年级下册数学第四单元约分教案第 2 篇

教学目标 1.使学生正确理解最简分数的意义。 2.通过教学,使学生理解约分的意义,掌握约分的方法 3.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。 4.培养学生思维的简洁性。 ² 学情分析 在学生已有的知识基础上,利用分数基本性质,将分数的分子、分母同时除以它们的公因数的方式去约分,还是比较容易掌握。 ² 重点难点 教学重点:归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。 教学难点:确保约分达到最简分数 ² 教学过程 一、 回顾旧知 16 ( ) 4 ( ) 1 —— = —— = —— = —— = —— 32 16 ( ) 4 ( ) ( ) 2 10 ( ) 20 —— = —— = —— = —— = —— 9 3 ( ) 24 ( ) 2、28的因数: 42的因数: 28和42的公因数: 3、教师过度谈话:今天我们将要认识一位新朋友———最简分数。让生自学教材65页的内容。 二、探究新知 1、师:什么样的分数叫最简分数?请举例说明。 分数的分子和分母只有公因数1,像这样,分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。(分子和分母是互质数的分数叫做最简分数) 2、反馈练习:课件出示两道练习题 (学生独立完成后,集体交流订正) 3、师: 孩子们,怎样才能把任意一个分数化成最简分数呢? (请大家再次阅读教材65页的内容) 4、 (1) 什么是约分? 约分的根据是什么? (2) 约分的最终目标是什么? 请用自己的语言叙述约分的过程? 在生充分发言后,总结如下: 把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。 5、学习例4 把 24/30 化成最简分数 (1)学生先尝试把24/30化成最简分数,引导学生想出多种方法进行约分。 方法一:用分子、分母的公因数,逐次去除分子和分母,然后得到最简分数。 方法二:用分子、分母的最大公因数,分别去除分子和分母,得到最简分数。 (2)教师:怎样进行约分? 引导学生概括出方法:用分子和分母的公因数(1除外)去除。 (3)指出:像这样,把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。(板书) 约分时,还可以怎样写呢?请同学们看教材第65页的例4,试着自己写一写。学生汇报约分的写法,老师板书。 或 提问:怎样约分比较简便? 小结:如果一下子能看出分子和分母的最大公因数,直接用它们的最大公因数去除比较简便。 三、实战演练 1、判断 (1)最简分数的分子和分母没有公因数。(

  ); (2)分子和分母是两个不同的质数,这个分数一定是 最简分数。 (

  ) (3)分子和分母都是偶数,这个分数一定不是最简分 数。(

  ) (4)最简分数的分子一定小于分母。( 2、填空 1)一个分数约分后,分数的大小(

   ); (2)分数 的分子和分母的最大公因数是( ), 化成最简分数是(

  

  ); (3)分母是10的最简真分数的和是(

  

   ); (4)一个最简真分数,分子和分母的积是8,这个分数是 (

  

  ); 3、下列分数中哪些是最简分数?把不是最简分数的化为最简分数。 3/4 12/15 1/3 6/27 5/24 2/3 6/8 16/32 4、先约分,再比较每组数的大小 12/14( )15/21 28/36( )35/45 5、一本书有60页,晓明已经看了40页。请你用最简分数表示已看的页数占总页数的几分之几,剩下的页数占总页数的几分之几。 四、全课小结: 我的收获 五、课后作业 练习十六的5、10、11题

五年级下册数学第四单元约分教案第 3 篇

教学目标:

1、经历知识的形成过程,使学生理解约分和最简分数的意义,探索约分的方法。

  2、掌握约分的方法,能根据实际情况正确进行约分。

  3、培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。

  教学重点:掌握约分的方法

  教学难点:很快看出分子、分母的公因数,并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

  教学过程:

  一、情境导入,猜测验证

  1、创设游泳情境,提出问题

  师:让我们一起到游泳场看一场激烈的百米游泳比赛

  (播放游泳比赛录像,学生聚精会神地观看比赛过程)

  师:游在第一位的运动员已经游了75米。

  师:一共100米,已经游了75米,看到这两个条件你能想到什么?

  学生积极思考,各抒己见汇报自己的想法:

  生1:还有25米没有游;

  生2:已经游了全程的75/100;

  生3:还剩全程的25/100没有游;

  生4:已经游了全程的3/4;

  生5:还有1/4没有游。

  师:已经游了全程的 75/100和游了全程的3/4是一回事吗?

  生1:不是

  生2:是一回事

  师:你能运用已经学过的知识验证你们的结论吗?

  2、运用已经学过的知识进行验证

  学生进行激烈的小组讨论并汇报

  生: 我们组认为75/100=3/4,因为75÷100=0.75 3÷4=0.75 所以75/100=3/4

  师:这是我们曾经学过的什么知识呢?

  生:分数与除法的关系

  师:你们运用分数与除法的关系找到它们是相等的,还有其他的验证方法吗?

  生:我们运用分数的基本性质:75/100的分子和分母同时除以25,得到3/4。

  师追问:为什么同时除以25?

  生:25是75和100的最大公因数

  师:你们组不仅运用了分数的基本性质,而且还找到了75和100的最大公因数25,从而验证出相等,能学以致用,多好啊!

  (板书:75/100=3/4)

  3、根据验证过程引出最简分数的意义

  师:通过刚才的验证我们知道75/100=3/4,还能说出一些和3/4相等的分数吗?

  生:6/8、12/16、15/20、30/40 ------

  师:这些分数中哪个最简单,为什么?

  生:3/4最简单,因为3/4的分子和分母是一对互质数。

  师:什么是互质数?

  生:公因数只有1的两个数是互质数。

  师:其他同学听出来了吗,有个词用得很好?

  生:是“只有”

  师:对,我们就把分子和分母只有公因数1的这样的分数就叫做最简分数。

  (板书:最简分数)

  师:在黑板上你还能很快找出一个最简分数吗?

  生:1/4

  师:说说理由。

  生:因为1/4的分子和分母只有公因数1,所以它是最简分数。

  师:那你现在知道1/4和25/100的关系了吗?

  生:也是相等的。

  师:很好,你们还能再举出一些最简分数的例子吗?

  学生举例

  教师总结:同学们通过刚才的观察、猜测、验证得出了最简分数的意义,大家表现的非常好,下面我们就来把一个分数化简称最简分数。

  二、自主探索约分的方法

  1、 理解意义

  出示例4 :把24/30化成最简分数

  师:仔细读题,如何理解“化成最简分数”这句话。

  生:就是把24/30变成和它大小相等,并且分子和分母的公因数只有1这样的分数。

  师:同桌互相说一说该怎么做呢?

  学生互说并汇报

  生:24/30=24÷2/30÷2=12/15 12/15=12÷3/15÷3=4/5。

  师:说说你是怎么想的?

  生:先用24和30的公因数2去除,发现12/15不是最简分数,还有公因数3,再用3去除,最后得到最简分数4/5。

  师:还有其他想法吗?

  生:24/30=24÷6/30÷6=4/5 ,我是先找到24和30的最大公因数6,再用6去除分子和分母从而得到最简分数4/5。

  师:同学们对比一下这两种方法,哪种更好一些呢?

  生:找最大公因数的方法能更快地把一个分数化简成最简分数。

  师小结:同学们运用分数的基本性质把24/30化简成最简分数,你们知道吗,刚才的这一过程叫做约分。(板书课题)

  2、 学生独立探究,尝试约分

  学生看书P85,约分的一般方法

  师:看完后,你能回答小精灵提出的问题“每一步中都是用分子、分母的哪个公因数去除的?"

  学生边回答教师边演示约分的步骤及方法,并强调书写格式

  师:在把一个分数化简成最简分数时,如果能很快找到分子和分母的最大公因数,就可以用最大公因数去约分,如果一下子找不到最大公因数,可以一步一步地用公因数去约分。下面请你仿照这一方法,把8/12进行约分。

  学生自己完成

  三、综合练习

  1、情境中折纸表示8/32

  出示蛋糕图

  师:用你们手中的圆片代表蛋糕,并很快表示它的8/32。

  学生积极思考,有的认真观察分数,有的急于动手折8/32,最终出现两种折法。

  生1:我是把圆片对折了5次,平均分成了32份,再表示出其中的8份。

  师:你很认真的折出了这个蛋糕的8/32,就是时间长了些,为什么有些同学却折得很快呢?

  生2:我只折了它的1/4。

  师:为什么?

  生2:我发现8/32的分子和分母都有最大公因数8,约分后得到1/4。

  师:多好啊!通过你的认真观察,运用今天学的知识-----约分,很快地找到了这个蛋糕的“8/32”,真是个善于动脑筋的孩子。

  师小结:学习约分不仅可以分蛋糕,还可以运用到生活中的很多地方,只要你是个善于观察善于思考的孩子,你一定能做得最好、用得更好。

  2、下面哪些分数没有化成最简分数,请把它们化成最简分数。

  16/24=4/6 15/36=5/12 28/42=14/21 16/12=8/6

  3、用最简分数表示小明每项活动占全天时间的几分之几?

  4、 我校六年级三个班在3.12的植树活动中,一班种了总数的17/30,二班种了总数的20/60,三班种了总数的7/30,你知道哪个植树最多吗?

  生:20/60化简成10/30,在比较这三个分数的大小,发现哦一班种得最多。

  师:你用约分的方法解决了生活中的实际问题,很好!完成了这道题后,同学们想说些什么呢?

  生:看来约分不一定必须化简成最简分数,要根据实际而定。

  师:说的多好啊!你们不仅会学以致用,而且还会根据实际情况灵活运用。

  四、全课总结

师:今天这节课你有什么收获?

五年级下册数学第四单元约分教案第 4 篇

教学重点

掌握约分的方法。

教学难点

很快看出分子、分母的公因数,并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

教学过程

一、情境导入,复习巩固,激发兴趣。

1. 分数的基本性质你们还记得吗?谁来说一说?

利用分数性质填空:

8/24 = ( )/12 5/9 =()/ 18 3/6 = 9/( )

2.指出下面每组数中的公因数(1除外)。最大公因数

42和50 15和5 8和21 18和12

二、理解最简分数及约分的意义。

1.尝试“变”分数。

看来同学们已经掌握了很多关于分数的知识,老师这里有一个分数24/36,你们能用所学知识把它变个样子吗

活动要求:

(1)变化后的分数与原来的分数大小相等。

(2)变化后的分数的分子、分母要比原来分数的分子、分母小。把变出的分数写在自己的作业纸上,能写几个写几个。

2.了解约分的概念。

(1)谁来说一说你写出了几个变化后的分数?

生:12/18

师:这个分数是怎么变出来的?

生:分子、分母同时除以2就得到了这个分数。

生:8/12

师:这个分数你又是怎么变出来的?

生:分子、分母同时除以3就得到了这个分数。

生:6/9

师:这个分数你又是怎么变出来的?

生:4/6

师:这个分数你又是怎么变出来的?

生:2/3

师:这个分数你又是怎么变出来的?

(2)像这样,把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。

3.认识最简分数。

(1)观察2/3与其他的几个变化后的分数有什么不同?

生:其他分数的分子和分母还有除1以外的公因数,而2/3不能继续约分了。

(2)像这样分子、分母只有公因数1的分数,叫做最简分数。

(3)下列分数中哪些是最简分数?

4/6 3/7 2/5 6/8 3/9 9/21 3/4

让学生再说出几个最简分数

师:约分时,我们通常要约成最简分数。

三、自主探索,合作交流,总结方法。

1.你能把24/36化成最简分数吗?动手试一试。

学生自主尝试。

2.谁来说一说你是怎么约分的?

学生说出自己约分的步骤,教师进行板书。

师:这种分步约分的方法叫做逐次约分法。

师:如果能很快看出24和36的最大公约数是12,也可直接用12去除,一次约分得到2/3,我们把这种方法叫做一次约分法。

3.小结:我们既可以用逐次约分法,用它们分子、分母的公约数去除,一步一步来约分;也可以用一次约分法,用最大公约数去除,直接约分。

四、巩固练习。

1.把下面各数约分。

9/15 14/28 27/72 56/21

18/36 12/20

2.做一做第一题。

3.做一做第二题。

4.判断

1、分子、分母都是偶数的分数,一定不是最简分数。()

2、分子、分母都是奇数的分数,一定是最简分数。()

3、约分时,每个分数越约越小。()

5.写出分母是4的所有最简真分数。写出分母是9的所有最简真分数。

6.一个最简分数,它的分子和分母的积是24,这个分数是?

7.用最简分数表示出小明每一项内容占一天总时间的几分之几?

上学8小时

睡眠10小时

劳动1小时

做家庭作业2小时(含课外阅读时间)

餐饮休闲3小时

8.把一个分数约分,用2约了一次,用3约了2次,用5约了一次,得到的分数是4/5,原来这个分数是多少?

五、总结提升

现在我们来回顾一下,今天这节课你有什么收获?了解了什么是约分、最简分数、怎样约分……

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