直线和圆的位置关系教案北师大版

这是直线和圆的位置关系教案北师大版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

直线和圆的位置关系教案北师大版第 1 篇

一、教学目标

【知识与技能目标】

能够准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系;可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简单判断出直线与圆的关系。

【过程与方法目标】

经历操作、观察、探索、总结直线与圆位置关系的判断方法，提高观察、比较、概括的逻辑思维能力。

【情感态度价值观目标】

激发求知欲和学习兴趣，锻炼积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯。

二、教学重、难点

【重点】

用解析法研究直线与圆的位置关系。

【难点】

体会用解析法解决问题的数学思想。

三、教学用具

多媒体课件

四、教学过程

(一)复习旧知，导入新课

教师提问：在初中学习过的直线与圆的位置关系有几种?有哪几种?有什么样的判定方法?直线与圆的位置关系有三种，分别是相交、相切、相离。

判断方法

(1)定义法：看直线与圆公共点个数

(2)比较法：圆心到直线的距离d与圆的半径r做比较

(五)课堂小结，布置作业

小结：(1)这节课学习的主要内容是什么?

(2)在数学问题的解决过程中运用了哪些数学思想?

作业：学生对比两种判断直线与圆位置关系的解法，哪种更简捷，对用方程组解的个数的判断方法，在课外做进一步的探究，下一节课汇报。

五、板书设计

直线和圆的位置关系教案北师大版第 2 篇

　　教学目标：

　　(一)教学知识点：

　　1.了解直线与圆的三种位置关系。

　　2.了解圆的切线的概念。

　　3.掌握直线与圆位置关系的性质。

　　(二)过程目标：

　　1.通过多媒体让学生可以更直观地理解直线与圆的位置关系。

　　2.通过让学生发现与探究来使学生更加深刻地理解知识。

　　(三)感情目标：

　　1.通过图形可以增强学生的感观能力。

　　2.让学生说出解题思路提高学生的语言表达能力。

　　教学重点：直线与圆的位置关系的性质及判定。

　　教学难点：有无进入暗礁区这题要求学生将实际问题转化为直线与圆的位置关系的判定，有一定难度，是难点。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　请同学们看一看，想一想日出是怎么样的?

　　屏幕上出现动态地模拟日出的情形。(把太阳看做圆，把海平线看做直线。)

　　师：你发现了什么?

　　(希望学生说出直线与圆有三种不同的位置关系，如果学生没有说到这里，我可以直接问学生，你觉得直线与圆有几种不同的位置关系。)

　　让学生在本子上画出直线与圆三种不同的位置图。(如图)

　　师：你又发现了什么?(希望学生回答出有第一个图直线与圆没有公共点，第二个图有一个公共点，而第三个有两个公共点，如果没有学生没有发现到这里，我可以引导学生做答)

　　二、讨论知识，得出性质

　　请同学们想一想：如果已知直线l与圆的位置关系分别是相离、相切、相交时，圆心O到直线l的距离d与圆的半径r有什么关系

　　设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r

　　让学生讨论之后再与学生一起总结出：

　　当直线与圆的位置关系是相离时，dr

　　当直线与圆的位置关系是相切时，d=r

　　当直线与圆的位置关系是相交时，d

　　知识梳理：

　　直线与圆的位置关系图形公共点d与r的大小关系

　　相离

　　没有r

　　相切一个d=r

　　相交两个d

　　三、做做练习，巩固知识

　　抢答，我能行活动：

　　1、已知圆的`直径为13cm，如果直线和圆心的距离分别为

　　(1)d=4.5cm(2)d=6.5cm(3)d=8cm，那么直线和圆有几个公共点?为什么?(让个别学生答题)

　　师：第一题是已知d与r问直线与圆之间的位置关系，而下面这题是已知d与位置关系求r，那又该如何做呢?请大家思考后作答：

　　2、已知圆心和直线的距离为4cm，如果圆和直线的关系分别为以下情况，那么圆的半径应分别取怎样的值?

　　(1)相交;(2)相切;(3)相离。

　　师：前面两题中直接告诉了我们是直线的'问题，而下面的这题是在三角形中解决直线与圆的位置关系，看题：

　　考考你

　　3.在Rt△ABC中，C=900，AC=3cm，BC=4cm。

　　(1)以A为圆心，3cm为半径的圆与直线BC的位置关系是

　　以A为圆心，2cm为半径的圆与直线BC的位置关系是

　　以A为圆心，3.5cm为半径的圆与直线BC的`位置关系是。

　　师：同样地第一题是已知d与r问直线与圆之间的位置关系，而下面这题是已知d与位置关系求r，那又该如何做呢?

　　(2)以C为圆心，半径r为何值时，⊙C与直线AB相切?相离?相交?

　　(请同学们思考讨论后，再请个别同学说出答案)

　　总结：作题时要找出d与r中哪些量在变化，而哪些没有变化的。

　　比如日出就是r没有变化而d发生了变化。不管哪些变了，哪些没有变，总之d，r和位置关系中，已经两个都可以求第三个量。

　　四、联系现实，解决实际

　　在码头A的北偏东60方向有一个海岛，离该岛中心P的15海里范围内是一个暗礁区。货船从码头A由西向东方向航行，行驶了18海里到达B，这时岛中心P在北偏东30方向。若货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁区?

　　让学生完整解答。

　　五、归纳总结，形成体系

　　师：这节课你有何收获?

　　请个别学生回顾知识，教师再总结完整。

　　六、布置作业，课后巩固

　　分层作业：

　　1.基础题：作业本(2)P21;

　　2.自选题：如图，一热带风暴中心O距A岛为2千米，风暴影响圈的半径为1千米。有一条船从A岛出发沿AB方向航行，问BAO的度数是多少时船就会进入风暴影响圈?

直线和圆的位置关系教案北师大版第 3 篇

　　一、教材分析

　　1 、教材的地位和作用。

　　圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用.

　　2、教学目标：

　　根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用，依据教学大纲的确定本课的教学目标为

　　(1)知识目标：

　　a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。

　　b、根据定义来判断直线和圆的位置关系，会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。

　　c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。

　　2)能力目标：

　　让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的.数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。

　　3)情感目标：

　　在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手,像一轮红日从海平面升起的图片，提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线和圆的公共点的变化。

　　3.教材的重点难点

　　直线和圆的三种位置关系是重点，本课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。

　　二、学情分析

　　根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在初一，初二基础上初三学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点;通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。

　　三、教法设计

　　复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在直线与圆的位置关系的判定的过程中，采用小组讨论的方法，培养学生互助、协作的精神。学生质疑这一环节充分培养学生敢于提问的习惯，做到不懂就问。学生小结，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。

　　四、学法指导

　　复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在直线与圆的位置关系的判定的过程中，采用小组讨论的方法，培养学生互助、协作的精神。学生质疑这一环节充分培养学生敢于提问的习惯，做到不懂就问。

　　学生小结，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。

　　五、教学程序

　　根据本课学校正在倡导的“导、学、练”教学模式，我设计本节课由“复习旧知，导入新课------ 学生自学展示-------巩固练习----- -学生小结”四个环节。

　　复习旧知，导入新课：

　　由复习点和圆的位置关系，然后让学生在练习本上画圆和直线，引入本课探讨直线和圆的位置关系。这样设计的目的是先复习和本课有关的知识，再通过学生的动手画图来激发学生的求知欲。

　　学生自学，讨论，展示：

　　让学生在自学提示的指导下，先自学，然后分组讨论，完成自学提示中的问题。最后把各组所学习讨论的结果展示给大家。

　　教师在学生自学，讨论、展示中给予适当的指导，使学生能通过作图、讲解等方法把自己所学的知识展示给同学们。

　　这样设计的目的是给学生提供一个自学、交流、展示的平台，让学生真正成为课堂的主人，让学生都投入到学生活动中来。

　　巩固练习：

　　让学生分组完成所选的六个练习题，后分组展示。

　　在此过程中，教师给每组所做题目进行指导的同时，在学生讲题时，也要做重点强调。

　　设计目的是为了对本节课所学知识进行复习巩固。

　　课堂小结：

　　让学生谈一谈本节课的收获。使学生对本节课所学的知识点进一步深化。

　　六、教学反思：

　　本节课的成功之处是教学设计最大限度的调动了学生学习的主动性，让每一个学生都积极主动地参与到学习活动中来，使每个学生在课堂上都能有所收获，体现了学生的主体地位。但也有不足这久：表现在，时间把握不是很好，在复习和导课这一环节花费的时间较多，而在学生练习展示环节则显得时间不够用。还有就是在对学生的指导上不全面，在学生展示中出现问题，个别没有及时处理等。

直线和圆的位置关系教案北师大版第 4 篇

　　一、教学内容

　　人教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册第二十四章24.2.2直线和圆的位置关系（第一课时）

　　二、教学目标

　　1．知识与技能目标

　　使学生理解直线和圆相交、相切、相离的概念，掌握直线和圆的位置关系的性质和判定。

　　2．过程与方法目标

　　经历观察、操作、了解直线和圆位置关系的过程，理解分类、数形结合，培养观察、分析和概括的能力。

　　3．情感与能力目标

　　通过直线和圆的相对运动，揭示直线和圆的位置关系，培养学生运动变化的辩证唯物主义观点，增强学生应用数学的意识。

　　三、重点与难点

　　重点是掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定。

　　难点是如何引导学生发现隐含在图形中的两个数量d和r并加以比较。

　　四、教学方法

　　运用自主交流、引导发现、练习提高等方法。

　　五、教学设计

　　1.结合实际，情境导入