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比例尺的应用板书设计

日期:2022-02-05

这是比例尺的应用板书设计,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

比例尺的应用板书设计

比例尺的应用板书设计第 1 篇

教学目标:

  1、结合具体情境,认识比例尺,能根据图上距离,实际距离,比例尺中的两个量求第三个量。

  2、运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题,进一步体会数学与日常生活的密切联系。

  教学重难点:

  认识比例尺,能根据三个量中的两个量求第三个量,运用比例尺的知识解决实际问题的能力。

  教学过程:

  一、呈现情境图

  思考、讨论。

  我家的房屋平面图

  1、比例尺1:100是什么意思?

  图上距离。

  2、比例尺=--------------

  实际距离。

  3、独立完成P30页第2、3题。

  4、P30页第4题,怎样求窗户的图上距离?注意比成相成的单位后再计算。

  5、指导完成P30页第5题。

  注意求比例尺时,图上距离与实际距离的单位要统一。

  P31页第1题,说明清楚两地距离一般假设是直线距离,计算时,注意单位换算。

  P31页第2题,自己尝试独立完成。

  放手让学生自己研究。

  教师对困难的学生加以指导。

  试一试。

  练一练。

比例尺的应用板书设计第 2 篇

【教学目标】

  1、结合具体情境,认识比例尺;能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

  2、运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。

  3、能积极参与数学学习活动,进一步体会数学与日常生活的密切联系。

  【教学重点】

  结合具体情境理解比例尺的意义。

  【教学难点】

  应用比例尺的知识解决实际问题。

  【教学准备】

  多媒体课件,直尺,中国地图

  【教学流程】

  一、 谈话导入,激起兴趣

  1、 如果要绘制我们教室的平面图,需要多大的纸?

  如果要绘制中国地图呢?

  (学生自由回答。得出结论。)

  2、 聪明的人想出了一个办法,把物体实际的长度按一定比例缩小再画在图纸上,这就是我们这节课要研究的内容。

  【设计意图:先抓住学生急于认知的心理,从生活中熟悉的事物出发,真切感受到在绘制平面图的时候,不可能按照实际的长度来操作,需要有一个科学的方法,从而引入本节课内容。】

  二、创设情境,探究新知

  活动一:(课件出示)

  六.一儿童节快要到了,学校要举办一个大型的篝火晚会,想让同学们设计一个舞台。在平面图上如果用10厘米表示地面上10米的距离,那么图上距离与实际距离的比是多少呢?

  【设计意图:用学生喜欢的活动引起浓厚的兴趣,用亲身经验走近数学,探索其中的奥秘。】

  (1)读懂题目中的信息。

  (学生汇报已知条件和所求问题。)

  (2)根据题目的要求,引导学生得出10厘米:10米,并用学生已有的学习经验化简比。

  【设计意图:利用已有的学习经验,学生自然会想到要化简这个比,必须要统一计量单位,这也是比例尺这个知识点重点强调的地方。】

  (3)随学生汇报,板书提炼:图上距离:实际距离

  10厘米:10米

  10:1000

  1:100

  (4)揭示比例尺的含义。使学生理解图上距离与实际距离的比就是比例尺。

  【设计意图:不把比例尺作为一个知识点让学生背诵,而是在情景中鼓励学生进行充分的思考与交流后得出结论。】

  (5)讲授比例尺的另一种表示形式,即分数的形式。板书。

  活动二:(课件出示)(投影仪展示)

  师生共同搜集的生活中不同的比例尺,引导学生交流讨论,说说自己的发现。

  (学生积极展开讨论与研究,各抒己见。)

  教师归纳为三点。

  ① 比例尺是一个比,不带计量单位。

  ② 比例尺的前项和后项一定是同级单位。

  ③ 为了计算方便,比例尺通常都写做是前项为1的比。

  【设计意图:多角度理解比例尺的含义,使学生对比例尺的意义、形式、求法有初步了解,为解决实际问题打好基础。】

  活动三:(出示教材30页情境图)

  (1) 理解比例尺1:100的意义,引导学生用自己的语言描述。

  (2) 完成2、3题。

  (学生独立思考后小组内交流自己的想法,然后全班交流方法。)

  (3) 完成4、5题。

  (引导学生理解题意,独立思考后进行交流。)

  【设计意图:学生可以利用比的意义、比例尺的含义等知识和解决问题的经验来解决这些问题,放手学生有利于提高解决问题的能力。】

  (4)引导学生进行总结归纳。已知图上距离、实际距离、比例尺中的两个量怎样求第三个量。

  三、 拓展引申,巩固新知

  出示一中国地图。

  1、 找到自己的家乡。估一估家乡到北京的距离,求一求实际距离。

  2、 放暑假时,你打算从------到-------去旅游,两地间的实际距离大约是------千米。

  引导学生交流各自的想法。

  【设计意图:本体具有开放性和挑战性,对学生的估算和计算能力都是一种考验。】

  四、 运用所学,解决问题

  1、 学了本节课,你有获得了哪些知识?

  2、 怎样画我们教室的平面图呢?(长8米,宽6米)

  引导学生交流自己的看法,自定比例尺,画出平面图。

  【设计意图:回顾前面的问题,首尾呼应,为学生提供充分的自由发展空间,让他们倾听、协作、分享、交流。】

  五、 布置作业,课后延伸

  1、 搜集生活中后项为1的比例尺。

  2、 比例尺除了可以用1:100、1/100这样的形式表示,你知道还可以怎样来表示吗?

  【设计意图:作为知识的拓展,将旧教材中的扩大比例尺和缩小比例尺、数值比例尺和线段比例尺的知识点给学生,拓宽学生视野和知识面。】

比例尺的应用板书设计第 3 篇

 课前准备《比例尺》教案

  教师准备 PPT课件

  教学过程

  ⊙问题导入

  1.课件出示问题。

  南湖小学有一块长方形草坪,长50 m,宽30 m。把这块草坪按一定的比缩小,画出的平面图长5 cm,宽3 cm,你能求出这幅图的比例尺吗?(学生自由作答)

  2.导入。

  1∶1000就是上面这幅图的比例尺。这节课我们就来复习比例尺的知识。

  ⊙回顾与整理

  1.比例尺的计算公式。

  图上距离∶实际距离=比例尺或=比例尺。

  2.求一幅图的比例尺,通常需要注意什么?

  (1)求比例尺时,图上距离与实际距离的单位一定要相同。

  (2)为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

  3.比例尺的表现形式。

  (1)数值比例尺。像1∶1000这样的比例尺叫做数值比例尺。

  (2)线段比例尺。在图上用有数量的线段来表示相对应的实际距离(如

  )。这种比例尺叫做线段比例尺。

  4.线段比例尺与数值比例尺如何相互改写?

  例如:

  表示图上距离1 cm相当于实际距离10 m,10 m=1000 cm,改写成数值比例尺是1∶1000。

  5.根据比例尺求图上距离或实际距离。

  图上距离=实际距离×比例尺

  实际距离=图上距离÷比例尺

  ⊙典型例题解析

  课件出示典型例题。

  在比例尺为

  的图纸上量得甲、乙两地相距15 cm,甲、乙两地实际相距( )km。

  分析 本题考查的是学生对线段比例尺与数值比例尺相互改写的掌握情况。

  先把线段比例尺化成数值比例尺,即=,然后根据数值比例尺求出实际距离。

  解答 方法一 因为图上距离÷实际距离=比例尺,所以实际距离=图上距离÷比例尺。

  15÷=7500000(cm)=75(km)

  方法二 因为图上距离1 cm表示实际距离5 km,所以图上距离15 cm表示的实际距离是15个5 km。

  15×5=75(km)

  方法三 因为同一幅图的比例尺是固定的,所以可以根据比例尺一定来列比例解答。

  解:设甲、乙两地实际相距x cm。

  =

  x=7500000

  7500000 cm=75 km

  ⊙探究活动

  1.课件出示探究题。

  在比例尺为的图纸上,画一个边长为4 cm的正方形草坪,草坪的.实际周长是多少?实际面积是多少?

  2.小组合作,讨论解法。

  3.汇报解题思路和解题过程。

  预设

  生1:要想求出草坪的实际周长,应先求出草坪的实际边长。

  4÷=20000(cm)

  20000 cm=200 m

  200×4=800(m)

  生2:要想求出草坪的实际面积,可以先求出草坪的图上面积,然后再除以比例尺。

  4×4÷=80000(cm2)

  80000 cm2=8 m2

  生3:要想求出草坪的实际面积,应先求出草坪的实际边长,再求实际面积。

  4÷=20000(cm)20000 cm=200 m 200×200=40000(m2)

  4.观察比较。

  同样是求草坪的实际面积,得到的结果为什么不同?

比例尺的应用板书设计第 4 篇

【教学内容】

  比例尺(3)(教材第56~58页第3~10题)。

  【教学目标】

  1.通过练习,巩固对比例尺的认识。

  2.培养学生联系实际解决问题的能力。

  3.使学生感受到数学在生活中的广泛应用。

  【重点难点】

  把比例尺应用到实际生活中,解决实际问题。

  【教学准备】

  投影仪。

  【复习导入】

  1.什么是比例尺?比例尺1∶1000表示什么?

  2.说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。

  【新课讲授】

  1.教授例3。

  (1)教师用投影出示教材55页的例3。

  (2)组织学生讨论:画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工作?使学生明确:根据“图上距离=实际距离×比例尺”,求出长和宽的图上距离。

  (3)学生分组求出各图上距离,教师订正。

  (4)组织学生画出平面图,并在全班交流。

  2.巩固应用:完成教材第55页“做一做”。组织学生独立完成,同桌间相互检查。

  【练习讲授】

  1.出示习题:小明家要搬新家了,他特别高兴。可是,他很担心新家离学校太远。小明的爸爸按比例为他画了一幅图,并且告诉他旧家与学校之间的距离是900m。小明量得新家到学校的图上距离是7cm,旧家到学校的距离是3cm。同学们,你们能帮助小明算算新家与学校之间的距离吗?

  (1)学生根据手中的图纸,分小组研究用什么知识来解答,然后合作计算出结果。

  (2)学生汇报所在小组是怎样想的及利用了什么知识。教师要求学生每说出一步算式要说出理由,并说一说为什么要这样求。

  方法一:运用比例尺。

  900m=90000cm3∶90000=1∶30000

  7×30000=210000(cm)=2100(m)

  方法二:运用倍比关系。

  7÷3=900×=2100(m)

  2.教师:通过同学们的计算,我们知道了小明的新家距学校比旧家远了不少,但小明还是非常高兴的,因为小明的新家比旧家宽敞。小明的新家按1∶200画出的户型图是这样的。

  教师:你能根据手中的图选其中的一间求出实际面积吗?

  (1)学生以小组为单位分工计算出结果。

  (2)汇报求出卧室和卫生间的实际面积的方法。

  (3)引导学生通过这道题发现在比例尺的应用中应该注意哪些问题。

  3.教材第56页练习十第4题。

  教师:这是一幅七星瓢虫的放大图,那么它的比例尺的后项应该是多少?

  组织学生独立完成,指名汇报。

  答案:量得七星瓢虫的长度是2.5cm,2.5cm∶5mm=25mm∶5mm=5∶1。

  4.教材第57页练习十第8题。

  先组织学生独立练习,并在小组中交流。

  答案:3.6cm22.5cm9000km

  5.教材第57页练习十第7题。

  (1)教师用投影出示第7题。

  (2)指名读题,理解题意。

  (3)小组合作讨论,指一名学生板演,然后集体订正。

  解:设兰州到乌鲁木齐在地图上的长是x厘米。

  1900km=190000000cm

  x∶190000000=1∶40000000

  x=4.75

  答:地图上两地之间的长度是4.75cm。

  6.教材第57页练习十第6题。

  (1)组织学生分小组活动:在自己准备的地图上,选取两个城市。

  (2)组织学生量出两个城市在图上的距离。

  (3)根据比例尺,算出两个城市的实际距离。

  (4)小组交流,汇报。

  7.教材第57页练习十第9题。

  (1)组织学生读题,理解题意。

  (2)组织学生在小组中合作完成。

  ①根据比例尺,算出篮球场长和宽的实际距离。

  ②画出平面图。

  ③相互展示。

  8.教材第58页练习十第10题。

  (1)学生拿出自己测量房屋地面的长和宽的实际距离。

  (2)组织学生在小组中议一议,使学生明确,先要确定比例尺,再计算出长和宽的图上距离,然后再画。(比例尺要根据平面的大小来定)

  9.教材第58页练习十第11题。

  (1)组织学生读题,理解题意。

  (2)组织学生在小组中议一议,确定解题步骤。

  (3)小组合作完成,并相互交流,这里用图上距离1cm表示实际距离200m比较合适。

  (4)用投影展示学生的作业。

  【课堂小结】

  通过这节课的学习,你又有哪些新的认识?比例尺能帮助我们解决生活中的哪些问题?

  组织学生说一说,相互交流。

  【课后作业】

  完成练习册中本课时的练习。

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